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高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（慕課版）本章導(dǎo)學(xué)第5章定積分及應(yīng)用它也是在解決各種實(shí)際問(wèn)題中逐漸形成并發(fā)展起來(lái)的，2第5章定積分及應(yīng)用

定積分的有關(guān)知識(shí)是從17世紀(jì)出現(xiàn)和發(fā)展起來(lái)的，主要是解決動(dòng)態(tài)的、變化的和式的極限問(wèn)題.定積分是積分學(xué)的另一個(gè)重要的基本概念，和導(dǎo)數(shù)概念一樣，現(xiàn)已成為解決許多實(shí)際問(wèn)題的有力工具.本章主要內(nèi)容包括：廣義積分.定積分的概念；微積分基本定理、公式；定積分的計(jì)算方法；定積分的應(yīng)用；01定積分的概念02微積分基本公式03定積分的應(yīng)用——微元法本講內(nèi)容1.曲邊梯形的面積計(jì)算問(wèn)題定積分起源于兩個(gè)經(jīng)典問(wèn)題01定積分的概念4y=f(x)yOxxn=ba=x0x1x2xi-1xi2.變速直線運(yùn)動(dòng)的路程01定積分的概念5

01定積分的概念6抽象定積分起源于兩個(gè)經(jīng)典問(wèn)題01定積分的概念02微積分基本公式03定積分的應(yīng)用——微元法本講內(nèi)容02微積分基本公式81.微積分基本定理：則積分上限函數(shù)上連續(xù)，在上可導(dǎo)，并且2.微積分基本公式（牛頓-萊布尼茲公式）：是連續(xù)函數(shù)如果在區(qū)間上的一個(gè)原函數(shù)，則，或.如果函數(shù)在區(qū)間01定積分的概念02微積分基本公式03定積分的應(yīng)用——微元法本講內(nèi)容（1）U是一個(gè)變量??的變化區(qū)間[??,??]有關(guān)的量；當(dāng)所求量U符合下列條件:03定積分的應(yīng)用——微元法10（2）U對(duì)于區(qū)間[??,??]具有可加性,如果把區(qū)間[??,??]分成許多部分區(qū)間，則U相應(yīng)地分成許多部分量，而U等于所有部分量之和；（3）部分dU的值

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