2026屆天津市濱湖中學數(shù)學七上期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A． B． C．或 D．或2．當前，手機移動支付已經(jīng)成為新型的消費方式，中國正在向無現(xiàn)金社會發(fā)展．下表是媽媽元旦當天的微信零錢支付明細：則元旦當天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元3．已知關于x的方程，若a為正整數(shù)時，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．154．若單項式與是同類項，則式子的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-45．下列結論中，不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補角相等6．下列四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．27．在式子，，，，，中，整式有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．撲克牌游戲中，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同；②第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認為中間一堆的張數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，直線與相交于點，，與的關系是（）．A．互余 B．互補 C．相等 D．和是鈍角10．下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）A． B．﹣3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．數(shù)軸上從左到右的三個點A，B，C所對應的數(shù)分別為a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如圖所示．（1）若以B為原點，則a+b+c=________．（2）若原點O在A，B兩點之間，則|a|+|b|+|b﹣c|=________．12．在墻上固定一根木棒時，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實”是______．13．如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為___________________.14．關于x的一元一次方程2x+3m=4的解為x=-1，則m的值為_________15．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代數(shù)式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．16．關于x的一元一次方程ax+4＝10的解為x＝2，則a＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡：（1）；（2）．18．（8分）（列方程解答）2000多年前的《九章算術》一書中曾記載這樣一個故事：今有共買雞，人出九，盈十八；人出六，不足十二．問人數(shù)、物價各幾何？大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出18文錢；如果每人出6文錢，還差12文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？19．（8分）（1）計算：．（2）化簡：．20．（8分）如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么關于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？21．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請估算全校2000名學生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？22．（10分）解方程（1）（2）．23．（10分）先化簡再求值：，其中x=-2，y=．24．（12分）如圖，三角形三個頂點的坐標分別是（1）將三角形三個頂點的縱坐標都減去，橫坐標不變，分別得到點，畫出三角形；（2）將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到三角畫出三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)線段中點的定義求出BM、BN，再分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長度是7cm或3cm．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．2、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加，即可得出答案．【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由題意知：收入為+，支出為-，∴答案為支出100元．故選B．【點睛】本題考查了正、負數(shù)的意義的應用，正確理解正、負數(shù)的意義是解題的關鍵．3、B【分析】用a表示出x，根據(jù)x為整數(shù)，即可推知a的值．【詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數(shù)，x也為正整數(shù)，且a為整數(shù)∴a的最大值為13.故選：B.【點睛】考查了含字母系數(shù)的一元一次方程，用a表示出x，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進行推理是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進而求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，∴m-2n=0，故選C.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎題型．5、B【分析】根據(jù)直線線段的性質(zhì)和余角、補角的定義逐項分析可得出正確選項．【詳解】A．兩點確定一條直線，正確；B．兩點之間，線段最短，所以B選項錯誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補角相等，正確．故選B考點：定理6、A【解析】根據(jù)實數(shù)比較大小的法則進行比較即可：∵0，1，2均為非負數(shù)，－1為負數(shù)，∴四個數(shù)中，比0小的數(shù)是－1．故選A．7、B【分析】根據(jù)分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【詳解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5個，故選：B．【點睛】本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．8、B【分析】設開始時各堆牌均有x張，根據(jù)題目要求，分別用含x的代數(shù)式表示出左、中、右三堆牌的數(shù)目，即可求出中間一堆的張數(shù)．【詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同，于是設各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數(shù)分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數(shù)分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數(shù)為，所以中間一堆的張數(shù)現(xiàn)為．故選：B．【點睛】本題考查了整式加減的應用，正確理解題意、明確相應的數(shù)量關系是解題關鍵．9、B【分析】由已知條件可得，再根據(jù)可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關系是互補．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義可得B為答案．【詳解】解：因為﹣3的絕對值，所以A錯誤；因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；因為，所以D錯誤．故選B．【點睛】本題運用了負數(shù)的定義來解決問題，關鍵是掌握負數(shù)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-12【分析】（1）數(shù)軸上原點左側(cè)的數(shù)為負數(shù)，原點右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，可表示出A、C所對應的數(shù)；

（2）原點O在A，B兩點之間，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，進而求出結果【詳解】解：（1）∵點B為原點，AB=2017，BC=1000

∴點A表示的數(shù)為a=-2017，點C表示的數(shù)是c=1000，

答：以B為原點，點A，C所對應的數(shù)分別為a=-2017，c=1000，∴a+b+c=-2017+0+1000=-1．

（2）∵原點在A，B兩點之間，

∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2，

答：|a|+|b|+|b-c|的值為2．故答案為：-1，2．．【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值的意義，理解絕對值的意義是解題的關鍵，用數(shù)軸表示則更容易解決問題．12、兩點確定一條直線．【解析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關鍵．13、【解析】陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差．長方形的面積是ab,兩個扇形的圓心角是90°，∴這兩個扇形是分別是半徑為b的圓面積的四分之一．∴.【點睛】本題考查了列代數(shù)式,由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式．理解圖意得到陰影部分的面積長方形的面積-2個圓的面積是解題的關鍵.14、2.【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝?1代入方程2x?3m＝0即可求出m的值．【詳解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案為：2.【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，解題的關鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、﹣4【解析】試題解析：故答案為16、3【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，即可求解．【詳解】把x＝2代入方程得：2a+4＝10，解得：a＝3，故答案為：3【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義，是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減運算法則計算即可；（2）先根據(jù)去括號法則打開括號，再合并即可．【詳解】（1）原式=（2）原式==【點睛】本題考查整式的加減計算，熟練掌握運算法則并注意符號問題是解題關鍵．18、買雞的人數(shù)為10人，雞的價錢為72文．【分析】設買雞的人數(shù)為x人，先根據(jù)兩種方式所出的總錢數(shù)都等于雞的價錢建立方程，解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】解：設買雞的人數(shù)為x人，由題意得：，解得，符合題意，則雞的價錢為（文），答：買雞的人數(shù)為10人，雞的價錢為72文．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，計算括號內(nèi)的式子，再進行乘積運算，最后加減運算即可；（2）先去括號，再利用同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一運算法則進行求解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算以及合并同類項，屬于基礎題，需要有一定的運算求解能力，掌握運算法則以及合并同類項的步驟是解題的關鍵．20、x=4【解析】試題分析：先把y=3代入方程2+m－3=6求出m，再把m的值代入方程2mx＝(m＋1)(3x－5)，然后解關于x的一元一次方程即可.當y=3時,2+m－3=6,m=7將m=7代入方程2mx=(m+1)(3x－5)得：14x=8(3x－5)即14x=24x－40.14x－24x=－40－10x=－40x=421、（1）100，35；（2）詳見解析；（3）800人．【分析】（1）由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補全兩個圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案．【詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100，支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為：100×15%=15人，微信對應的百分比為：，補全圖形如圖所示：（3）估算全校2000名學生種，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000×40%=800人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關問題，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關鍵．22、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號,移項合并,把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】解:(1)去括號得：，移項合并得:,解得:;(2)去分母得:,移項合并得:,解得:.【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，求出解.23、，．【分析】先去括號合并同類項，再把x=-2，y=代入計算即可．【詳解】=-3x+，當x=-2，y=時，原式=．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項