函數(shù)專題：函數(shù)定義域的3種常見(jiàn)考法一、具體函數(shù)定義域求法1、分式的分母不能為零.2、偶次方根的被開(kāi)方數(shù)的被開(kāi)方數(shù)必須大于等于零，即中奇次方根的被開(kāi)方數(shù)取全體實(shí)數(shù)，即中，.3、零次冪的底數(shù)不能為零，即中.4、如果函數(shù)是一些簡(jiǎn)單函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算復(fù)合而成的，那么它的定義域是各個(gè)簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單函數(shù)定義域的交集?！咀⒁狻慷x域用集合或區(qū)間表示，若用區(qū)間表示熟記，不能用“或”連接，而應(yīng)用并集符號(hào)“∪”連接。二、抽象函數(shù)及定義域求法（1）已知的定義域?yàn)?，求的定義域，其實(shí)質(zhì)是的取值范圍為，求的取值范圍;（2）已知的定義域?yàn)椋蟮亩x域，其實(shí)質(zhì)是已知中的的取值范圍為，求的范圍（值域），此范圍就是的定義域.（3）已知的定義域，求的定義域，要先按（2）求出的定義域.三、根據(jù)函數(shù)的定義域求參數(shù)范圍解題思路方法題型一具體函數(shù)的定義域求解【例1】函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．B．C．且D．【答案】B【解析】由題意知，，解得，即函數(shù)的定義域?yàn)?故選：B【變式1-1】函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，解得且．函數(shù)的定義域?yàn)椋蔬x：C．【變式1-2】函數(shù)f(x)=-的定義域是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由函數(shù)f(x)有意義，得解得，即函數(shù)f(x)的定義域是.故選：C【變式1-3】求下列函數(shù)的定義域（1）；（2）；（3）（）.【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）因?yàn)?，所以，解得或所以函?shù)的定義域?yàn)?；?）因?yàn)?，所以，解得：或所以函?shù)的定義域?yàn)?；?）因?yàn)樗裕獾茫核院瘮?shù)的定義域?yàn)?；題型二抽象函數(shù)的定義域求解【例2】已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．【答案】D【解析】由題意，解得．故選：D．【變式2-1】已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．【答案】C【解析】因?yàn)榈亩x域?yàn)?，所以，所以，所以的定義域?yàn)椋蔬x：C【變式2-2】已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，即，所以，令，解得，所以函?shù)的定義域?yàn)?；故選：A【變式2-3】已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．【答案】D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，故，所以的定義域?yàn)?，故函?shù)中的需滿足：，故，故函數(shù)的定義域?yàn)椋蔬x：D.【變式2-4】若函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．【答案】D【解析】要使原函數(shù)有意義，則，解得．由，得．∴函數(shù)的定義域?yàn)椋蔬x：D．題型三已知定義域求參數(shù)范圍【例3】已知函數(shù)，若的定義域?yàn)?，則的取值范圍是________．【答案】【解析】由已知得對(duì)恒成立，即，∴.故答案為：.【變式3-1】若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】依題意，，成立，當(dāng)時(shí)，成立，即，當(dāng)時(shí)，，解得，因此得，所以的范圍是.故選：A【變式3-2】已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)a的取值集合為（）A．{1}B．C．D．【答案】A【解析】由可得，即的定義域?yàn)椋?，則實(shí)數(shù)a的取值集合為.故選：A.【變式3-3】已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．(0，1)B．C．D．【答案】C【解析】函數(shù)的定義域是，即恒成立；當(dāng)時(shí)，，滿足題意；當(dāng)時(shí)，，解得；綜上知，實(shí)數(shù)的取值范圍是，．故選：．【變式3-4】若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函數(shù)的定義域?yàn)镽，即不等式的解集的解集為當(dāng)時(shí)，得到，顯然不等式的