江蘇省東臺(tái)市第三聯(lián)盟2026屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列不是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)C在弧ACB上，若∠OAB=20°，則∠ACB的度數(shù)為()A． B． C． D．3．如圖，已知的周長等于，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（）A． B． C． D．4．模型結(jié)論：如圖①，正內(nèi)接于，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，可推出結(jié)論.應(yīng)用遷移：如圖②，在中，，，，是內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值為（）A． B．5 C． D．5．如圖所示的幾何體的左視圖是()A． B．C． D．6．如圖，是正方形的外接圓，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．7．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），則方程的解為（）A．， B．， C．， D．，8．如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，則線段的最小值是（）A． B． C． D．9．三角形的兩邊分別2和6，第三邊是方程x2-10x+21=0的解，則三角形周長為（）A．11 B．15 C．11或15 D．不能確定10．小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26，36，46，5■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．________．12．某企業(yè)2017年全年收入720萬元，2019年全年收入845萬元，若設(shè)該企業(yè)全年收入的年平均增長率為x，則可列方程____．13．已知x=2是方程x2-a=0的解，則a=_______．14．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點(diǎn)E，連接BC過點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，若BD＝12cm，AE＝4cm，則OF的長度是___cm．15．如果一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么是實(shí)數(shù)的取值為________．16．將拋物線向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是_____．17．如圖，在中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)__________時(shí)，相似．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若，，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）20．（6分）圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形．（1）如圖1，連接DE，BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連接AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)DE、BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連結(jié)AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21．（6分）濟(jì)南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示．滑行時(shí)間x/s0123…滑行距離y/m041224…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．22．（8分）如圖，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點(diǎn)A（m,3）和B（3,n）.過A作AC⊥x軸于C，交OB于E，且EB=2EO（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式（2）點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的一點(diǎn)，過P作PD⊥x軸于D，若四邊形APDC面積為S，求S的取值范圍.23．（8分）如圖，在銳角△ABC中，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖：①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q②作直線PQ分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D．（1）小明所求作的直線DE是線段AB的；（2）聯(lián)結(jié)AD，AD＝7，sin∠DAC＝17，BC＝9，求AC24．（8分）如圖，已知正方形的邊長為，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，連接、．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，的面積最大？并說明理由．25．（10分）如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，平分，連接.（1）求證:；（2）若，，求的半徑.26．（10分）為了創(chuàng)建國家級(jí)衛(wèi)生城區(qū)，某社區(qū)在九月份購買了甲、乙兩種綠色植物共1100盆，共花費(fèi)了27000元．已知甲種綠色植物每盆20元，乙種綠色植物每盆30元．（1）該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物各多少盆？（2）十月份，該社區(qū)決定再次購買甲、兩種綠色植物．已知十月份甲種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠元，十月份乙種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠．因創(chuàng)衛(wèi)需要，該社區(qū)十月份購買甲種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了，十為份購買乙種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了．若該社區(qū)十月份的總花費(fèi)與九月份的總花費(fèi)恰好相同，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）是整式方程；（2）含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（4）二次項(xiàng)系數(shù)不為1．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【詳解】解：、正確，符合一元二次方程的定義；、正確，符合一元二次方程的定義；、錯(cuò)誤，整理后不含未知數(shù)，不是方程；、正確，符合一元二次方程的定義．故選：C．本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．2、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠AOB，先求出∠AOB即可求出∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠ACB=∠AOB，

而∠AOB=180°-2×20°=140°，

∴∠ACB=×140°=70°．

故選：C．本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．3、C【分析】過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，連接OA，OB，由⊙O的周長等于6πcm，可得⊙O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得∠AOB=60°，即可證明△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長，根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6S△OAB即可得出答案．【詳解】過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，連接OA，OB，設(shè)⊙O的半徑為r，∵⊙O的周長等于6πcm，∴2πr=6π，解得：r=3，∴⊙O的半徑為3cm，即OA=3cm，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB=×360°=60°，OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴AB=OA=3cm，∵OH⊥AB，∴AH=AB，∴AB=OA=3cm，∴AH=cm，OH==cm，∴S正六邊形ABCDEF=6S△OAB=6××3×=（cm2）．故選C.此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、D【分析】在△DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，連接FM，由模型可知DF+FG=FM，∴DF+EF+FG的最小值即為線段EM，根據(jù)題意求出EM即可.【詳解】解：在△DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，過M作ED的垂線交ED延長線于H，連接FM，EM，由模型可知DF+FG=FM，∴DF+EF+FG的最小值即為EF+FM的最小值，即線段EM，由已知易得∠MDH=30°，DM=DG=，∴在直角△DMH中，MH=DM=，DH=，∴EH=3+3=6，在直角△MHE中，本題主要考查了學(xué)生的知識(shí)遷移能力，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】從左邊看共一列，第一層是一個(gè)小正方形，第二層是一個(gè)小正方形，故選：A．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6、C【分析】首先連接OB，OA，由⊙O是正方形ABCD的外接圓，即可求得∠AOB的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得的度數(shù)．【詳解】解:連接OB，OA，∵⊙O是正方形ABCD的外接圓，∴∠BOA=90°，∴=∠BOA=45°．故選：C．此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接多邊形、正方形的性質(zhì)等知識(shí)．此題難度不大，注意準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、C【詳解】∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），∴方程一定有一個(gè)解為：x=﹣1，∵拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=1，∴二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），∴方程的解為：，．故選C．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．8、A【分析】先求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)，根據(jù)之間的距離公式列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，求得其最小值，即可求得答案.【詳解】令，則，解得：，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最小值為：，即有最小值為：，∵A、B為拋物線的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，∴O為線段AB中點(diǎn)，且Q為AP中點(diǎn)，∴．故選：A．本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，涉及到的知識(shí)有：兩點(diǎn)之間的距離公式，三角形中位線的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問題，利用兩點(diǎn)之間的距離公式求得的最小值是解題的關(guān)鍵.9、B【詳解】解：方程x2-10x+21=0，變形得：（x-3）（x-7）=0，解得：x1=3，x2=7，若x=3，三角形三邊為2，3，6，不合題意，舍去，則三角形的周長為2+6+7=1．故選：B．10、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與被涂污數(shù)字無關(guān)．故選：C．本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先求特殊角的三角函數(shù)值再計(jì)算即可．【詳解】解：原式=×=．

故答案為．本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，屬較簡(jiǎn)單題目．12、720（1+x）2=1．【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果該企業(yè)全年收入的年平均增長率為x，根據(jù)2017年全年收入720萬元，2019年全年收入1萬元，即可得出方程．【詳解】解：設(shè)該企業(yè)全年收入的年平均增長率為x，則2018的全年收入為：720×（1+x）2019的全年收入為：720×（1+x）2．那么可得方程：720（1+x）2=1．故答案為：720（1+x）2=1．本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，解此類題的關(guān)鍵是掌握等量關(guān)系式：增長后的量=增長前的量×（1+增長率）．13、4【分析】將x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：將x=2代入方程得：4-a=0，解得：a=4，故答案為：4.本題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、.【分析】連接OB，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求出OB，從而求出EC，再根據(jù)勾股定理即可求出BC，根據(jù)三線合一即可求出BF，最后再利用勾股定理即可求出OF.【詳解】連接OB，∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AC，∴BE＝BD＝6cm，在Rt△OEB中，OB2＝OE2+BE2，即OB2＝（OB﹣4）2+62，解得：OB＝，∴AC=2OA=2OB=13cm則EC＝AC﹣AE＝9cm，BC＝＝＝3cm，∵OF⊥BC，OB=OC∴BF＝BC＝cm，∴OF＝＝＝cm，故答案為．此題考查的是垂徑定理和勾股定理，掌握垂徑定理和勾股定理的結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得知其判別式的值為0，即＝32-4×2×m=0，解得m即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，=32-4×2×m=0，

解得m=．故答案為：．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．16、【分析】先得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)(0,0)平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)(0,0)平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，所以平移后的拋物線解析式為：．故答案為：．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變化，熟記點(diǎn)的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．17、【分析】直接利用，找到對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，

則，

∵，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，

∴∵，∴則綜上所述：當(dāng)BQ=時(shí)，．

故答案為：．此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．18、（6，6）．【分析】利用位似變換的概念和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，∴，即解得，OD＝6，OF＝6，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，6），故答案為：（6，6）．本題考查了相似三角形、正方形的性質(zhì)以及位似變換的概念，掌握位似和相似的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）與相切，見解析；（2）【分析】（1）連接OD，證明OD∥AC，即可證得∠ODB=90°，從而證得BC是圓的切線；（2）在直角三角形OBD中，設(shè)，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為圓的半徑，進(jìn)而求出圓心角的度數(shù)，再用直角三角形的面積減去扇形DOF的面積即可確定出陰影部分的面積.【詳解】解：（1）與相切證明：連接，是的平分線，，，則，，即又過半徑的外端點(diǎn)與相切（2）設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得，即解得：，即中，,，扇形，陰扇形陰影部分的面積為.本題考查的是圓的相關(guān)知識(shí)、勾股定理和不規(guī)則圖形的面積問題，能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1）AM=DE，AM⊥DE，理由詳見解析；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由詳見解析.【解析】試題分析：（1）AM=DE，AM⊥DE，理由是：先證明△DAE≌△BAG，得DE=BG，∠AED=∠AGB，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)得AM=BG，AM=BM，則AM=DE，由角的關(guān)系得∠MAB+∠AED=90°，所以∠AOE=90°，即AM⊥DE；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由是：作輔助線構(gòu)建全等三角形，證明△MNG≌△MAB和△AGN≌△EAD可以得出結(jié)論．試題解析：（1）AM=DE，AM⊥DE，理由是：如圖1，設(shè)AM交DE于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，∴AG=AE，AD=AB，∵∠DAE=∠BAG，∴△DAE≌△BAG，∴DE=BG，∠AED=∠AGB，在Rt△ABG中，∵M(jìn)為線段BG的中點(diǎn)，∴AM=BG，AM=BM，∴AM=DE，∵AM=BM，∴∠MBA=∠MAB，∵∠AGB+∠MBA=90°，∴∠MAB+∠AED=90°，∴∠AOE=90°，即AM⊥DE；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由是：如圖2，延長AM到N，使MN=AM，連接NG，∵M(jìn)N=AM，MG=BM，∠NMG=∠BMA，∴△MNG≌△MAB，∴NG=AB，∠N=∠BAN，由（1）得：AB=AD，∴NG=AD，∵∠BAN+∠DAN=90°，∴∠N+∠DAN=90°，∴NG⊥AD，∴∠AGN+∠DAG=90°，∵∠DAG+∠DAE=∠EAG=90°，∴∠AGN=∠DAE，∵NG=AD，AG=AE，∴△AGN≌△EAD，∴AN=DE，∠N=∠ADE，∵∠N+∠DAN=90°，∴∠ADE+∠DAN=90°，∴AM⊥DE．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．21、（1）20s；（2）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y＝840時(shí)x的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）∵該拋物線過點(diǎn)（0，0），∴設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y＝2x2+2x，當(dāng)y＝840時(shí)，2x2+2x＝840，解得：x＝20（負(fù)值舍去），即他需要20s才能到達(dá)終點(diǎn)；（2）∵y＝2x2+2x＝2（x+）2﹣，∴向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式為y＝2（x+2+）2﹣﹣5＝2（x+）2﹣．本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律．22、（1）y=-x+4，，（2）0<S<4【分析】（1）由得：，由點(diǎn)橫坐標(biāo)為3得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，將點(diǎn)代入解析式即可求得答案；

（2）設(shè)P的坐標(biāo)為，由于點(diǎn)P在線段AB上，從而可知，，由題意可知：，從而可求出S的范圍.【詳解】（1）由得：，∵點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，即.∵點(diǎn)在直線及上，∴及，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：，反比例函數(shù)的解析式為：；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，S==，∵，∴當(dāng)時(shí)，S隨a的增大而增大，∵當(dāng)時(shí)，；時(shí)，∵，∴.本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，學(xué)會(huì)設(shè)參數(shù)解決問題．23、（1）線段AB的垂直平分線（或中垂線）；（2）AC＝53．【解析】（1）垂直平分線：經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（2）根據(jù)題意垂直平分線定理可得AD＝BD，得到CD＝2，又因?yàn)橐阎猻in∠DAC=17，故可過點(diǎn)D作AC垂線，求得DF=1，利用勾股定理可求得AF，CF，即可求出AC長【詳解】（1）小明所求作的直線DE是線段AB的垂直平分線（或中垂線）；故答案為線段AB的垂直平分線（或中垂線）；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，如圖，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝7∴CD＝BC﹣BD＝2，在Rt△ADF中，∵sin∠DAC＝DFAD∴DF＝1，在Rt△ADF中，AF＝72在Rt△CDF中，CF＝22∴AC＝AF+CF＝43本題考查了垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，三角函數(shù)和勾股定理求線段長度，解本題的關(guān)鍵是充分利