/山東省菏澤市單縣第一中學(xué)2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試題一?單選題1已知集合則（）A. B.C. D.2.的虛部為（）A. B.0 C.1 D.63.已知函數(shù)?，則?（）A.? B.1 C.? D.54.已知雙曲線C的虛軸長是實(shí)軸長的倍，則C的離心率為（）A. B.2 C. D.5.在中，，，，則（）A. B. C. D.6.習(xí)近平總書記在“十九大”報(bào)告中指出：堅(jiān)定文化自信，推動(dòng)社會(huì)主義文化繁榮興盛．“楊輝三角”揭示了二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列規(guī)律，最早在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)．歐洲數(shù)學(xué)家帕斯卡在1654年才發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要晩近四百年．“楊輝三角”是中國數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就，激發(fā)起一批又一批數(shù)學(xué)愛好者的探究欲望．如圖，由“楊輝三角”，下列敘述正確的是（）A.B.第2023行中從左往右第1013個(gè)數(shù)與第1014個(gè)數(shù)相等C.記第n行的第個(gè)數(shù)為，則D.第20行中第8個(gè)數(shù)與第9個(gè)數(shù)之比為7.已知是定義在上且周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D.8.已知，且，則的值為（）A. B. C. D.二?多選題9.下列說法正確的是（）A.在兩個(gè)變量與的列聯(lián)表中，當(dāng)越大，兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)的可能性越大B.若所有樣本點(diǎn)都在經(jīng)驗(yàn)回歸方程上，則變量間的相關(guān)系數(shù)是C.決定系數(shù)越接近1，擬合效果越好D.獨(dú)立性檢驗(yàn)一定能給出明確的結(jié)論10.袋中有除顏色外完全相同的2個(gè)黑球和8個(gè)紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)，記其中黑球的數(shù)量為，紅球的數(shù)量為，則以下說法正確的是（）A. B.C. D.11.下列物體中，能夠被整體放入棱長為1（單位：m）的正方體容器（容器壁厚度忽略不計(jì)）內(nèi)的有（）A.直徑為的球體B.所有棱長均為的四面體C.底面直徑為，高為圓柱體D.底面直徑為，高為的圓柱體三?填空題12.已知關(guān)于的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則_________13.若一個(gè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且前4項(xiàng)的和等于4，前8項(xiàng)的和等于68，則這個(gè)數(shù)列的公比等于_________.14.已知滿足，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，設(shè)的夾角為，則__________.四?解答題15.已知函數(shù)．（1）求;（2）設(shè)函數(shù)，求值域和單調(diào)區(qū)間．16.已知有一道有四個(gè)選項(xiàng)的單項(xiàng)選擇題和一道有四個(gè)選項(xiàng)的多項(xiàng)選擇題，小明知道每道多項(xiàng)選擇題均有兩個(gè)或三個(gè)正確選項(xiàng).但根據(jù)得分規(guī)則：全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.這樣，小明在做多項(xiàng)選擇題時(shí)，可能選擇一個(gè)選項(xiàng)，也可能選擇兩個(gè)或三個(gè)選項(xiàng)，但不會(huì)選擇四個(gè)選項(xiàng).（1）如果小明不知道單項(xiàng)選擇題正確答案，就作隨機(jī)猜測(cè).已知小明知道單項(xiàng)選擇題的正確答案和隨機(jī)猜測(cè)概率都是，在他做完單項(xiàng)選擇題后，從卷面上看，在題答對(duì)的情況下，求他知道單項(xiàng)選擇題正確答案的概率；（2）假設(shè)小明在做該道多項(xiàng)選擇題時(shí)，基于已有的解題經(jīng)驗(yàn)，他選擇一個(gè)選項(xiàng)的概率為，選擇兩個(gè)選項(xiàng)的概率為，選擇三個(gè)選項(xiàng)的概率為.已知該道多項(xiàng)選擇題只有兩個(gè)正確選項(xiàng)，小明完全不知道四個(gè)選項(xiàng)的正誤，只好根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)隨機(jī)選擇.記表示小明做完該道多項(xiàng)選擇題后所得的分?jǐn)?shù).求的分布列.17.如圖,在四棱錐中，底面，．（1）證明：平面平面；（2）設(shè)，且點(diǎn)，，，均在球的球面上．（i）證明：點(diǎn)在平面內(nèi)；（ⅱ）求直線與所成角的余弦值．18.已知橢圓的離心率為，下頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，．（1）求C的方程；（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P不在y軸上，點(diǎn)R在射線AP上，且滿足．（i）設(shè)，求的坐標(biāo)（用m，n表示）；（ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是C上的動(dòng)點(diǎn)，直線OR的斜率為直線的斜率的3倍，求的最大值．19.已知