/四川省部分高中2026屆高三第一次聯(lián)合質(zhì)檢考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.預(yù)祝你們考試成功！一．單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求.1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是A.57.2，3.6 B.57.2，56.4C.62.8，63.6 D.62.8，3.62.已知復(fù)數(shù)滿足（虛數(shù)單位），則（）A. B. C. D.3.已知集合，，則（）A. B. C. D.4.若集合，則（）A. B. C. D.5.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則A＝（）A. B. C. D.或6.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）A.4 B.2 C. D.7.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A.1 B. C.2025 D.40508.若，為銳角，，，則（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.《莊子·天下》中有：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，其大意為：一根一尺長(zhǎng)的木棰每天截取一半，永遠(yuǎn)都取不完，設(shè)第一天這根木棰截取一半后剩下尺，第二天截取剩下的一半后剩下尺，…，第五天截取剩下的一半后剩下尺，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C. D.10.已知定義域?yàn)?，，且，?dāng)時(shí)，.則下列說(shuō)法正確的有（）A.直線是的對(duì)稱軸B.在上單調(diào)遞減C.D.設(shè)與圖象的第i個(gè)交點(diǎn)為（），若與的圖象有個(gè)交點(diǎn)，則11.“沒(méi)有運(yùn)算的向量只能起到路標(biāo)作用，有了運(yùn)算的向量力量無(wú)窮”，除了向量線性運(yùn)算和數(shù)量積外常見(jiàn)的還有向量的外積．定義如下，空間向量與的外積是一個(gè)向量，其長(zhǎng)度等于，其方向滿足，，，，且三個(gè)向量構(gòu)成右手系（如圖）．在棱長(zhǎng)為2的正四面體中，為的中心，下列結(jié)論正確的有（）A. B.C D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，若，則______.13.若函數(shù)上可導(dǎo)，，則__________．14.如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)為棱上的點(diǎn).且平面，則________.已知，，以為球心，以為半徑的球面與側(cè)面的交線長(zhǎng)度為_(kāi)_______.四、解答題：本題共5小題，共77分．其中15題13分，16—17題各15分，18—19題各17分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知.（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域.16.已知橢圓：（）的離心率，且橢圓過(guò)點(diǎn).（1）求的方程：（2）過(guò)點(diǎn)直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，，已知軸上點(diǎn)，求證：.17.已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的菱形所在平面外一點(diǎn)，且點(diǎn)在底面上的射影是與的交點(diǎn)，已知，是等邊三角形.（1）求證：；（2）求二面角的平面角的正切值；（3）若點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)在何處時(shí)，直線與平面所成的角最大?求出最大角的正弦值，并說(shuō)明點(diǎn)此時(shí)所在的位置.18.設(shè)函數(shù)，且.（1）求的取值范圍；（2）若，且，求證：.19.設(shè)是項(xiàng)數(shù)為且各項(xiàng)均不相等正項(xiàng)數(shù)列，滿足下列條件的數(shù)列稱為的“等比關(guān)聯(lián)數(shù)列”：①數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為；②中任意兩項(xiàng)乘積都是中的項(xiàng)；③是公比大于1的等比數(shù)