一、初中物理有用功額外功總功機械效率的計算問題1．如圖所示，物體A在拉力的作用下沿水平面勻速運動了一段距離s，試比較拉力F1、F2及拉力所做的功W1、W2的大?。ɑ喼亍⒗K重及繩與滑輪之間的摩擦不計）。下列判斷正確的是A．F1=2F2W1=W2B．F1=F2W1=W2C．F1=4F2W1=W2D．F1=F2W1=W2【答案】C【解析】【詳解】物體A在兩種情況下的摩擦力f相等，上圖滑輪是動滑輪，下圖滑輪的軸固定不動，可以看做是特殊使用的定滑輪。則：F1=2fF2=f故：F1=4F2根據功的公式可知：W1=F1×s=2f×s=fsW2=F2×2s=f×2s=fs故：W1=W2，故選C。2．如圖所示，工人用沿斜面大小為750N的拉力把一箱重為1800N貨物從底端勻速拉進車廂．此斜面的長為4m，高為1.5m.則該斜面的機械效率是_________，貨物與斜面間的摩擦力是_____________N.在這個過程中，貨物的機械能___________（選填“增大”、“不變”或“減小”）．【答案】90%75增大【解析】【分析】【詳解】工人做的有用功W有用=Gh=1800N×1.5m=2700J，工人做的總功W總=Fs=750N×4m=3000J，斜面的機械效率，克服摩擦做的額外功W額=W總-W有用=3000J-2700J=300J，由W額=fs可得貨物與斜面間的摩擦力，貨物從底端勻速拉進車廂，貨物質量不變，所以貨物的動能不變，重力勢能增大，故貨物的機械能增大．3．如圖所示，工人用250N的力將重400N的物體勻速提升2m。若不計繩重及摩擦，繩子自由端移動的距離是____m，動滑輪的重力為____N，該滑輪組的機械效率是______?！敬鸢浮?10080%【解析】【分析】【詳解】[1]由圖可知，動滑輪上繩子段數為2，則繩子自由端移動距離為s=2h=2×2m=4m[2]拉力為250N，物體中400N，則根據動滑輪上繩子段數為2，可求動滑輪重力為G滑=2F-G物=2×250N-400N=100N[3]機械效率為4．如圖所示的滑輪組（不計滑輪重、繩與滑輪的摩擦），在拉力F的作用下，物體水平向左做勻速直線運動，彈簧測力計的示數為6N，則物體受到地面的摩擦力大小為_________N。一段時間內物體沿水平方向移動了5m，拉力F做功_____J?！敬鸢浮?260【解析】【分析】【詳解】[1]由圖可知，n=2，彈簧測力計的示數為6N，則拉力為6N，摩擦力f=2×6N=12N摩擦力為12N。[2]拉力移動的距離s′=2s=25m=10m拉力做的功W=Fs=6N×10m=60J拉力做的功為60J。5．質量為m的工人用如圖甲所示的滑輪組將建筑材料運送到樓頂，滑輪組的機械效率隨建筑材料重力變化的圖像（如圖乙），機械中摩擦及繩重忽略不計，影響滑輪組機械效率的原因有_____（寫出一點即可），動滑輪的重力為_____，該工人豎直向下拉繩子自由端運送建筑材料時，此滑輪組機械效率的最大值為_____。（后兩空均用已知量符號表示）【答案】物重（或動滑輪重）Gn×100%【解析】【分析】【詳解】[1]已知機械中摩擦力及繩重忽略不計，由可知，影響滑輪組機械效率的因素有物重、動滑輪重。[2]由圖乙可知，物重，滑輪組的機械效率，因機械中摩擦力及繩重忽略不計，所以滑輪組的機械效率解得[3]已知工人的質量為m，則該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，繩子的最大拉力由可得提升的最大物重則滑輪組的最大機械效率6．如圖所示，用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置，分別用、勻速提升相同物體升高到相同的高度，不計繩子重和摩擦。則拉力__________，甲、乙兩個滑輪組的機械效率__________。（均選填“<”“>”或“=”）【答案】>=【解析】【詳解】[1]由題意可知，兩滑輪組中動滑輪的重力相等，提升物體的重力相等，由圖可知，n甲=2，n乙=3，不計繩子重和摩擦，則所用的拉力分別為所以，甲的拉力大于乙的拉力。[2]將同一物體在相同時間內勻速提升相同高度時，因不計繩子重和摩擦，拉力做的功等于克服物體重力和動滑輪重力所做的功，克服物體重力做的功為有用功，所以，拉力做的總功相等，所做的有用功相等，由可知，甲的效率等于乙的效率。7．用如圖甲所示的滑輪組在同一平面上均以0.2m/s的速度勻速拉動不同物體。根據測量結果畫出了該滑輪組機械效率與物體受到摩擦力大小變化的關系圖像，如圖乙所示。若不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，當物體向右運動0.3m，繩子自由端移動__________m；當滑輪組的機械效率為60%時，拉力Fb的功率是__________W。【答案】0.950【解析】【分析】【詳解】[1]有丙圖可知，繩子股數，物體向右運動0.3m，則繩子自由端移動的距離[2]由丁圖，當物體受到的摩擦力是100N時，滑輪組機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，則則當滑輪組的機械效率為60%時，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，物體受到摩擦力的大小則不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，由圖知繩子股數，拉力Fb為物體運動速度0.2m/s不變，則繩端移動速度則拉力Fb的功率，由則8．如圖所示的滑輪組，每個滑輪重2N，把一個重為12N的物體在2s內勻速提升0.2m，不計繩重和摩擦，則（）A．繩子自由端的拉力F為6N B．繩子自由端移動速度為0.1m/sC．F所做的有用功為2.8J D．滑輪組的機械效率約為85.7%【答案】D【解析】【分析】【詳解】由圖可知繩子承擔重物的段數n為2。A．繩子自由端的拉力故A錯誤；B．物體移動的速度則繩子自由端移動速度故B錯誤；C．拉力F做的功為總功物體克服重力做的功為有用功故C錯誤；D．物體克服重力為有用功則滑輪組的機械效率故D正確。故選D。9．如圖所示，用平行于斜面的拉力F，將重為8N的物體沿斜面從底端勻速拉至頂端。若不考慮物體與斜面間的摩擦，則拉力F為_____N；若斜面的機械效率為80%，則此時拉力F為_____N。若另一斜面的高度h與長度s之比為3:5，將重25N的物體勻速拉至頂端的拉力為18N，則該物體所受摩擦力為_____N?！敬鸢浮?53【解析】【分析】不考慮物體與斜面間的摩擦，則用手做的功和用機械所做的功相等；可由求出拉力；已知有用功和機械效率，可由機械效率變形公式求出總功，再由求出拉力；不考慮物體與斜面間的摩擦，由求出拉力，然后與實際施加的拉力比較即可求出物體與斜面之間的摩擦力?！驹斀狻縖1]不考慮物體與斜面間的摩擦，則用手做的功和用機械所做的功相等，所以有則拉力F為[2]用手做的有用功已知機械效率，根據可得，此時拉力F做的總功則由可得，此時拉力F為[3]使用另一斜面，若不考慮物體與斜面間的摩擦，由可得，此時的拉力為由于該物體受到摩擦力的作用，則實際拉力，所以摩擦力10．某實驗小組分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組（每個滑輪重均為50g）在2s內把重物G1和G2提高10cm，已知Fl和F2的大小均為2N，不計繩重及摩擦（g取10N/kg）。下列說法中不正確的是（）A．重物G1的重力大小為5.5NB．乙滑輪組所做的有用功是0.7JC．F1和F2做功的功率之比為3:4D．兩個滑輪組的機械效率之比為4:3【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．從圖甲可以看到，三條繩子托著動滑輪，動滑輪只是一個，重力大小是把動滑輪和重物看作一個整體，這個整體處于平衡狀態(tài)，可知解得，重物G1的重力大小為5.5N，A正確，不合題意；B．在圖乙中，把兩個動滑輪和重物看作一個整體，這個整體處于平衡狀態(tài)，可知解得，重物升高的高度是，乙滑輪組所做的有用功是乙滑輪組所做的有用功是，B正確，不合題意；C．重物G1移動的速度是甲圖中繩端移動的速度是重物G2移動的速度是乙圖中繩端移動的速度是那么可知F1和F2做功的功率之比是F1和F2做功的功率之比為3:4，C正確，不合題意；D．甲滑輪組所做的有用功是所做的總功是乙滑輪組所做的總功是由上述可知，乙滑輪組所做的有用功是，那么兩個滑輪組的機械效率之比是兩個滑輪組的機械效率之比是；D錯誤，符合題意。故選D。11．建筑工地上需要將6塊相同的磚從地面運送到樓頂，工人師傅利用如圖所示的裝置分三次運送，第一次運1塊，第二次運2塊，第三次運3塊，每次運送時，磚都勻速上升，繩重及摩擦均忽略不計；這三次拉力依次為、F2、F3，效率為、、，則A． B．C． D．【答案】BD【解析】【分析】【詳解】如圖有兩段繩子承擔物重，當繩重及摩擦均忽略不計，設一塊磚收到的重力為G，人對繩子的拉力是所以，由于三次提起重物時動滑輪受到重力不變，所以提起物體重力越大，機械效率越高，故。故選BD。12．如圖所示，用規(guī)格相同的滑輪組成甲、乙兩個滑輪組，分別將兩個重力相同的物體G1和G2在相同時間內勻速提升相同高度，若不計繩重和摩擦，比較甲、乙兩滑輪組，下列說法正確的是A．甲滑輪組省力，乙滑輪組的機械效率大B．乙滑輪組省力，乙滑輪組的機械效率大C．乙滑輪組省力，甲滑輪組的機械效率大D．甲、乙滑輪組做的有用功相同，甲、乙滑輪組機械效率一樣大【答案】D【解析】【詳解】由題知，動滑輪重相同，提升的物體重也相同，不計繩重及摩擦，拉力，由圖知，n甲=3，n乙=2，則繩端的拉力分別為：，，所以，則甲滑輪組更省力；因為不計繩重及摩擦，動滑輪重相同，提升的物體重和高度都相同，由、可知，利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，則拉力做的總功相同，因為，所以兩滑輪組的機械效率相同；綜上所述，故選D。13．如圖所示，用完全相同的滑輪和細繩組成甲、乙兩個滑輪組，在各自的自由端施加大小分別為F1和F2的拉力，將重物G1和G2分別緩慢提升相同的高度（不計繩重和一切摩擦）．下列說法中不正確的是A．若物重相等，則拉力F1小于F2B．若物重相等，則甲、乙兩滑輪組的機械效率相同C．若F1、F2大小相等，則拉力F1做的功較多D．若F1、F2大小相等，則甲、乙兩滑輪組的機械效率相同【答案】D【解析】A．由圖可知，，不計繩重和一切摩擦，由可得，繩子的拉力：，若物重相等，即G1=G2，則F1＜F2，故A正確；B．若物重相等，且提升相同的高度時，因不計繩重和一切摩擦時，有用功為克服物體重力做的功，總功為克服動滑輪重力和物體重力做的功，所以，由可知兩滑輪做的有用功相等，由可知兩滑輪的總功相等，由可知，甲、乙兩滑輪組的機械效率相同，故B正確；C．由圖可知，n甲=3，n乙=2，由可知，兩物體提升相同高度時，甲滑輪組繩端移動的距離較大，由可知，若F1、F2大小相等，則拉力F1做的功較多，故C正確；D．將重物G1和G2分別緩慢提升相同的高度時有用功相同，若F1、F2大小相等時，拉力F1做的總功較多，由可知，甲的機械效率小于乙的機械效率，故D錯誤．故選D．【點睛】本題考查了滑輪組繩子拉力公式和做功公式、機械效率公式的應用，明確滑輪組的有用功和總功是關鍵．14．如圖所示，拉力F為5N，物體A以0.1m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運動（B表面足夠長）；物體B靜止在地面上，受到地面對它的水平向左4N的摩擦力，彈簧測力計示數為12N。下列說法正確的是（）A．物體A受到的摩擦力為10N B．拉力F的功率為1.5WC．滑輪組的機械效率為80% D．拉力F增大到15N時，物體B開始向左運動【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．物體B靜止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物體B受到向右的彈簧拉力、地面對它向左的摩擦力和物體A對它向左的摩擦力，所以兩個摩擦力之和為12N，即則；根據相互作用力的知識可知，物體A受到的摩擦力為故A錯誤；B．由圖知，水平使用滑輪組，n=2，拉力端移動速度則拉力做功的功率故B錯誤；C．滑輪組的機械效率故C正確；D．若拉力F增大到15N時，A在運動過程中，A對B的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則A和B之間的摩擦力不變，所以物體B的運動狀態(tài)不會改變，即物體B仍然靜止，不會向左運動，故D錯誤。故選C。15．如圖甲所示的裝置，A是重15N的空吊籃，繩子B和C能承受的最大拉力分別為100N和50N。質量為50kg的小張同學將A提升到高處，施加的拉力F隨時間變化關系如圖乙所示，A上升的速度v隨時間變化關系如圖丙所示。忽略繩重及摩擦，常數g取10N/kg。下列結論正確的是（）A．動滑輪的重力為9NB．第2s內拉力F的功率為40WC．此裝置最多能勻速運載80N的貨物D．此裝置提升重物的最大機械效率為85%【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A．由圖丙可知，在1~2s內物體勻速運動，圖乙可知，拉力為10N，由圖甲知繩子股數n=2，則根據即解得G動=5N故A錯誤；B．第2s內繩子自由端的速度為第2s內拉力F的功率為故B正確；C．當拉力最大為50N時，可以拉動物重為繩子B不斷，故C正確；D．由C可得，重物最重為80N，則最大的機械效率為故D錯誤。故選BC。16．如圖所示，豎直固定的測力計下端掛一個滑輪組，已知每個滑輪重均為30N，滑輪組下端掛有質量為30kg的物體B，滑輪組繩的末端通過定滑輪沿水平方向與物體A相連，物體A在繩的水平拉力作用下向右做勻速直線運動；用水平向左的力F拉動物體A，可使其沿水平桌面向左做勻速直線運動，此時物體B上升的速度大小為6cm/s。若不計繩重及繩與滑輪的摩擦，g取10N/kg，則下列說法中正確的是（）A．物體A所受滑動摩擦力大小為100NB．F的大小為220NC．F做功的功率為42WD．提升物體B時滑輪組的機械效率約為90.9%【答案】BD【解析】【分析】【詳解】A．物體B的重力由圖可知，，不計繩重及滑輪的摩擦，A右側繩子對滑輪組的拉力因A物體向右做勻速直線運動，則由二力平衡條件可得A物體所受滑動摩擦力故A錯誤；B．用水平向左的力F拉動A可使其沿水平桌面向左做勻速直線運動，因A對桌面的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則A受到的摩擦力大小不變，又因為A右側繩子對A的拉力和對滑輪組的拉力由同一根繩子承擔，所以兩個拉力大小相等，由力的平衡條件可得，此時水平向左的拉力故B正確；C．拉力端移動速度拉力做功的功率故C錯誤；D．勻速提升物體B時，A對滑輪組的拉力因為滑輪組的機械效率所以此時滑輪組的機械效率故D正確。故選BD。17．用如圖甲所示的動滑輪提升一批建筑材料。工人豎直向上拉動輕繩的自由端將建筑材料以0.1m/s的速度勻速提升，此過程中，作用在繩子自由端的拉力F所做的功W隨時間t的變化關系如圖乙所示已知這批建筑材料的總質量為70kg，滑輪的摩擦不可忽略g取10N/kg。下列說法中正確的是（）A．繩子自由端拉力做功的功率為80WB．繩子自由端的拉力F大小為400NC．用該滑輪提升這批建筑材料的機械效率約為87.5%D．若用這個動滑輪以0.1m/s的速度勻速提升總質量為100kg的建筑材料，則對繩子自由端豎直向上的拉力的功率為110W【答案】ABC【解析】【分析】【詳解】A．由圖乙可知，拉力在100s內做功，則拉力做功功率故A項正確；B．圖中使用的是動滑輪，拉力端移動速度由可得拉力大小故B項正確；C．建材受到的重力則動滑輪機械效率故C項正確；D．若忽略繩重和滑輪的摩擦力不計，拉力則動滑輪重力提升總質量為100kg的建材材料時，建材重力拉力拉力做功的功率因為不能忽略繩重和滑輪的摩擦力，所以拉力的功率不等于110W，故D項錯誤。故選ABC。18．某工地利用如圖所示的滑輪組，將重180N的物體豎直向上勻速提起2m，用時5s。卷揚機的拉力F為80N（不計繩重和摩擦）。以下相關計算正確的是（）A．有用功是400J B．動滑輪的重力為60NC．拉力F的功率為72W D．動滑輪的機械效率為75%【答案】BD【解析】【分析】【詳解】A．有用功為故A錯誤；B．因不計繩重和摩擦，則動滑輪的重力為故B正確；C．繩子移動的距離為拉力F做的功為拉力F的功率為故C錯誤；D．滑輪組的機械效率為故D正確。故選BD。19．工人師傅利用如圖所示的兩種方式將重均為300N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離。F1、F2始終沿豎直方向；圖甲中OB＝2OA，圖乙中動滑輪重為60N，重物上升速度為0.01m/s。不計杠桿重、繩重和摩擦，則下列說法正確的是A．甲乙兩種方式都省一半的力B．甲方式F1由150N保持不變C．乙方式機械效率約為83.3%D．乙方