《相交線》教案《相交線》教案「篇一」相交線與平行線【知識(shí)點(diǎn)】1.▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________2.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。P3例;P82題;P97題;P35P353題3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足5.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。6.做鈍角三角形的高：最長(zhǎng)的邊上的高只要向最長(zhǎng)邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對(duì)的頂點(diǎn)向該邊的延長(zhǎng)線做垂線。

7.垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。8.垂線段最短;

9.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。10.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯(cuò)角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))，同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))。P7例、練習(xí)111.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。12.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題13.平行線的判定。P15例結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。P15練習(xí);P177題;P368題。14.平行線的性質(zhì)。P21練習(xí)1，2;P236題

15.命題：如果+題設(shè)，那么+結(jié)論。P22練習(xí)116.真、假命題P2411題;P3712題

17.平移的性質(zhì)P28歸納《相交線》教案「篇二」相交線課型：新授課備課人：徐新齊審核人：霍紅超學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用。難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件。學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字。師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題。二、自學(xué)指導(dǎo)觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大。三、問題導(dǎo)學(xué)認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)（1）.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流。∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線。∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線。（2）.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補(bǔ)，"對(duì)頂"關(guān)系的兩角相等。（3）.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念。有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角。四、典題訓(xùn)練1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)。2:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角。小結(jié)《相交線》教案「篇三」教學(xué)目標(biāo)

1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力毛

2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.

難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)過程一、讀一讀,看一看

教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?

學(xué)生觀察、思想、回答,得出:

握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.

教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.

當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如:

∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.

∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.

2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等.

3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

教師再提問:如果改變∠AOC的大小,會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.

(1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.

如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.

(2)初步應(yīng)用.

練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正.

①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.

②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角.

③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角?

5.對(duì)頂角性質(zhì).

(1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.

(2)教師把說理過程,規(guī)范地板書:

在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.

教師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.

強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆:對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角力毛角的數(shù)量關(guān)系.

(3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運(yùn)用1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.

2.練習(xí):

(1)課本P5練習(xí).(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.

五、作業(yè)

1.課本P9.1,2,P10.7,8.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、判斷題:1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角,那么它們互為鄰補(bǔ)角.2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ).二、填空題:1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對(duì)頂角是_______,∠COF的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.

(1)

(2)2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.三、解答題:1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).

2.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ),那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?

《相交線》教案「篇四」相交線的教案范文相交線的教案范文學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)了解兩條直線互相垂直的概念；2．知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。能力目標(biāo)培養(yǎng)提高學(xué)生觀察、理解能力，幾何語言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題能力。德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識(shí)的精神。情感目標(biāo)通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練，多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，使他們愛學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)，營(yíng)造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的機(jī)會(huì)。重點(diǎn)：兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)難點(diǎn)：過直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等互究策略：（教學(xué)流程）一、背景1．旗桿與旗臺(tái)邊緣線的垂直關(guān)系；紅十字會(huì)標(biāo)志；2．兩條直線相交，產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，且對(duì)頂角相等。二、師生互究1．創(chuàng)設(shè)問題情境師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣。請(qǐng)你再舉一些類似的例子。生：。師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。2．回顧再現(xiàn)：對(duì)頂角相等兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)O，有四個(gè)小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC1．提高：教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)是的變化情況，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個(gè)角等于90°時(shí)，其它三個(gè)角有什么變化？可能產(chǎn)生四個(gè)相等的角嗎？如圖(2)將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOD=90°時(shí)，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據(jù)是什么？生：……（用度量的方法；利用對(duì)頂角相等；互補(bǔ)的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵(lì)）2．提升：兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱這兩條直線互相垂直。師：ⅰ）如圖(2)，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O。“AB⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。ⅱ）兩條直線AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°5．再探究：師：請(qǐng)同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；生：。師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺或量角器：ⅰ）經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？ⅱ）設(shè)這一點(diǎn)在直線AB上，重作上述過程。：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。師：請(qǐng)同學(xué)們互相門交流且簡(jiǎn)單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義師：a)、靠已知直線——找待過定點(diǎn)——畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。b)、有一條并且只有一條沒有第二條。師：如圖(5)請(qǐng)同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點(diǎn)P作直線AB的垂線。并在小組間進(jìn)行交流。6．學(xué)生探索：如圖(6)所示，點(diǎn)A與直線DC上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？7．教師：只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時(shí)，才最短。提高為：線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線DC的距離。思考：點(diǎn)A到直線DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區(qū)別？點(diǎn)A到直線DC的距離：線段AB的長(zhǎng)度，A為直線外一點(diǎn)，B為過A向直線DC所