五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題11電磁感應考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點11電磁感應2025年河北卷15；2024年河北卷14；2023年河北卷8；2022年河北卷5；2022年河北卷8；2022年河北卷5；2022年河北卷7；新課標對電磁感應部分的內(nèi)容要求電磁感應現(xiàn)象、產(chǎn)生條件、法拉第電磁感應定律、楞次定律，法拉第電磁感應定律，包括感應電動勢的概念，關(guān)鍵在于理解并掌握楞次定律和法拉第電磁感應定律，導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算也是重要內(nèi)容。河北省命題趨勢電磁感應經(jīng)常與力學、能量、動量、電路等知識結(jié)合命題，試題會更加注重與科技前沿和生活實際（的聯(lián)系，不僅考查基礎(chǔ)知識，更注重考查信息獲取與加工、邏輯推理與論證、科學探究與思維建模、批判性思維與創(chuàng)新思維等能力，圖像精準化，電磁感應中的圖像問題?？键c11電磁感應一、單選題1．(2021·河北卷·5)如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強磁場，磁感應強度大小為，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為，導軌平面與水平面夾角為，兩導軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒垂直導軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是（）A．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，B．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，C．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，D．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，【答案】B【詳析】等離子體垂直于磁場噴入板間時，根據(jù)左手定則可得金屬板Q帶正電荷，金屬板P帶負電荷，則電流方向由金屬棒a端流向b端。等離子體穿過金屬板P、Q時產(chǎn)生的電動勢滿足由歐姆定律和安培力公式可得再根據(jù)金屬棒ab垂直導軌放置，恰好靜止，可得則金屬棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定則可判定導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下。故B正確。故選B。2．(2021·河北卷·7)如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，導軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點為坐標原點，狹縫右側(cè)兩導軌與x軸夾角均為，一電容為C的電容器與導軌左端相連，導軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點開始以速度v向右勻速運動，忽略所有電阻，下列說法正確的是（）A．通過金屬棒的電流為B．金屬棒到達時，電容器極板上的電荷量為C．金屬棒運動過程中，電容器的上極板帶負電D．金屬棒運動過程中，外力F做功的功率恒定【答案】A【詳析】C．根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應帶正電，C錯誤；A．由題知導體棒勻速切割磁感線，根據(jù)幾何關(guān)系切割長度為L=2xtanθ，x=vt則產(chǎn)生的感應電動勢為E=2Bv2ttanθ由題圖可知電容器直接與電源相連，則電容器的電荷量為Q=CE=2BCv2ttanθ則流過導體棒的電流I==2BCv2tanθA正確；B．當金屬棒到達x0處時，導體棒產(chǎn)生的感應電動勢為E′=2Bvx0tanθ則電容器的電荷量為Q=CE′=2BCvx0tanθB錯誤；D．由于導體棒做勻速運動則F=F安=BIL由選項A可知流過導體棒的電流I恒定，但L與t成正比，則F為變力，再根據(jù)力做功的功率公式P=Fv可看出F為變力，v不變則功率P隨力F變化而變化；D錯誤；故選A。3．(2022·河北卷·5)將一根絕緣硬質(zhì)細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為，小圓面積均為，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應強度大小，和均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為（）

A． B． C． D．【答案】D【詳析】由法拉第電磁感應定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢每個小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢方向相同，故線圈中總的感應電動勢大小為故D正確，ABC錯誤。故選D。二、多選題4．(2023·河北卷·8)如圖，絕緣水平面上四根完全相同的光滑金屬桿圍成矩形，彼此接觸良好，勻強磁場方向豎直向下。金屬桿2、3固定不動，1、4同時沿圖箭頭方向移動，移動過程中金屬桿所圍成的矩形周長保持不變。當金屬桿移動到圖位置時，金屬桿所圍面積與初始時相同。在此過程中（）A．金屬桿所圍回路中電流方向保持不變B．通過金屬桿截面的電荷量隨時間均勻增加C．金屬桿1所受安培力方向與運動方向先相同后相反D．金屬桿4所受安培力方向與運動方向先相反后相同【答案】CD【詳析】A．由數(shù)學知識可知金屬桿所圍回路的面積先增大后減小，金屬桿所圍回路內(nèi)磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知電流方向先沿逆時針方向，后沿順時針方向，故A錯誤；B．由于金屬桿所圍回路的面積非均勻變化，故感應電流的大小不恒定，故通過金屬桿截面的電荷量隨時間不是均勻增加的，故B錯誤；CD．由上述分析，再根據(jù)左手定則，可知金屬桿1所受安培力方向與運動方向先相同后相反，金屬桿4所受安培力方向與運動方向先相反后相同，故CD正確。故選CD。5．(2022·河北卷·8)如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，一根導軌位于軸上，另一根由、、三段直導軌組成，其中段與軸平行，導軌左端接入一電阻。導軌上一金屬棒沿軸正向以速度保持勻速運動，時刻通過坐標原點，金屬棒始終與軸垂直。設(shè)運動過程中通過電阻的電流強度為，金屬棒受到安培力的大小為，金屬棒克服安培力做功的功率為，電阻兩端的電壓為，導軌與金屬棒接觸良好，忽略導軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳析】當導體棒從O點向右運動L時，即在時間內(nèi)，在某時刻導體棒切割磁感線的長度（θ為ab與ad的夾角）則根據(jù)E=BLv0可知回路電流均勻增加；安培力則F-t關(guān)系為拋物線，但是不過原點；安培力做功的功率則P-t關(guān)系為拋物線，但是不過原點；電阻兩端的電壓等于導體棒產(chǎn)生的感應電動勢，即即圖像是不過原點的直線；根據(jù)以上分析，可大致排除BD選項；當在時間內(nèi)，導體棒切割磁感線的長度不變，感應電動勢E不變，感應電流I不變，安培力F大小不變，安培力的功率P不變，電阻兩端電壓U保持不變；同理可判斷，在時間內(nèi)，導體棒切割磁感線長度逐漸減小，導體棒切割磁感線的感應電動勢E均勻減小，感應電流I均勻減小，安培力F大小按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對稱的關(guān)系，安培力的功率P按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對稱的關(guān)系，電阻兩端電壓U按線性均勻減?。痪C上所述選項AC正確，BD錯誤。故選AC。三、解答題6．(2025·河北卷·15)某電磁助推裝置設(shè)計如圖，超級電容器經(jīng)調(diào)控系統(tǒng)為電路提供1000A的恒定電流，水平固定的平行長直導軌處于垂直水平面的勻強磁場中，a可視為始終垂直導軌的導體棒，b為表面絕緣的無人機。初始時a靜止于MM′處，b靜止于a右側(cè)某處。現(xiàn)將開關(guān)S接1端，a與b正碰后鎖定并一起運動，損失動能全部儲存為彈性勢能。當a運行至NN′時將S接2端，同時解除鎖定，所儲勢能瞬間全部轉(zhuǎn)化為動能，a與b分離。已知電容器電容C為10F，導軌間距為0.5m，磁感應強度大小為1T，MM′到NN′的距離為5m，a、b質(zhì)量分別為2kg、8kg，a在導軌間的電阻為0.01Ω。碰撞、分離時間極短，各部分始終接觸良好，不計導軌電阻、摩擦和儲能耗損，忽略電流對磁場的影響。(1)若分離后某時刻a的速度大小為10m/s，求此時通過a的電流大小。(2)忽略a、b所受空氣阻力，當a與b的初始間距為1.25m時，求b分離后的速度大小，分析其是否為b能夠獲得的最大速度；并求a運動過程中電容器的電壓減小量。(3)忽略a所受空氣阻力，若b所受空氣阻力大小與其速度v的關(guān)系為f=kv2（k=0.025N·s2/m2），初始位置與（2）問一致，試估算a運行至NN′時。a分離前的速度大小能否達到（2）問中分離前速度的99%，并給出結(jié)論。（0.992=0.980l）【答案】(1)500A(2)25m/s，能，40V(3)能【詳析】（1）分離后當導體a的速度大小為10m/s時，根據(jù)法拉第電磁感應定律有通過a的電流解得（2）規(guī)定水平向右為正方向，從運動至b位置過程中，由安培力提供加速度，則a、b間初始距離碰撞前a的速度解得，，a與b碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，有儲存的彈性勢能為解得，a、b碰后一起運動至過程中由安培力提供加速度有位移為分離前速度為解得，，a、b分離過程，由動量守恒定律有由能量守恒定律有解得，在整個過程中安培力大小恒定，安培力做功大小為一定值，若a、b分離時a的速度為零，則此時b能獲得最大速度，最大速度為25m/s；上述過程中通過導體棒a的電荷量電容器電壓的減少量解得（3）規(guī)定水平向右為正方向，a、b碰后共同速度為，若無空氣阻力，到達的速度為，其圖像如圖所示若考慮阻力，則實際圖像應在圖中所示圖像的下方，可知克服阻力做的功為由動能定理有解得可知a、b分離前的速度大小能達到（2）問中分離前速度的99%。7．(2024·河北卷·14)如圖，邊長為的正方形金屬細框固定放置在絕緣水平面上，細框中心O處固定一豎直細導體軸。間距為L、與水平面成角的平行導軌通過導線分別與細框及導體軸相連。導軌和細框分別處在與各自所在平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小均為B。足夠長的細導體棒在水平面內(nèi)繞O點以角速度勻速轉(zhuǎn)動，水平放置在導軌上的導體棒始終靜止。棒在轉(zhuǎn)動過程中，棒在所受安培力達到最大和最小時均恰好能靜止。已知棒在導軌間的電阻值為R，電路中其余部分的電阻均不計，棒始終與導軌垂直，各部分始終接觸良好，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）求棒所受安培力的最大值和最小值。（2）鎖定棒，推動棒下滑，撤去推力瞬間，棒的加速度大小為a，所受安培力大小等于（1）問中安培力的最大值，求棒與導軌間的動摩擦因數(shù)。【答案】（1），；（2）【詳析】（1）當OA運動到正方形細框?qū)蔷€瞬間，切割的有效長度最大，，此時感應電流最大，CD棒所受的安培力最大，根據(jù)法拉第電磁感應定律得根據(jù)閉合電路歐姆定律得故CD棒所受的安培力最大為當OA運動到與細框一邊平行時瞬間，切割的有效長度最短，感應電流最小，CD棒受到的安培力最小，得故CD棒所受的安培力最小為（2）當CD棒受到的安培力最小時根據(jù)平衡條件得當CD棒受到的安培力最大時根據(jù)平衡條件得聯(lián)立解得撤去推力瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得解得一、單選題1．（2025·河北·三模）某工廠的水平傳送帶安裝了電磁阻尼系統(tǒng)以實現(xiàn)緊急制動。當傳送帶突然停止時，傳送帶上的金屬物品因慣性繼續(xù)向前滑動并最終滑出磁場方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域，在滑出勻強磁場區(qū)域的過程中，金屬物品中產(chǎn)生的感應電流方向是（從上向下看）（）A．順時針方向 B．逆時針方向C．無感應電流 D．先順時針方向后逆時針方向【答案】A【詳析】金屬物品因慣性繼續(xù)向前滑動并最終滑出磁場方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域，金屬物品內(nèi)的磁通量減少，由楞次定律可以判斷產(chǎn)生的感應電流方向為順時針方向。故選A。2．（2025·河北滄州·二模）如圖所示，寬度為的平行光滑金屬導軌（足夠長）固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為的定值電阻，不計導軌電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為；一根長為，電阻不計的導體棒放在導軌上，且與導軌保持良好接觸?，F(xiàn)用一垂直于導體棒的水平恒力使導體棒由靜止開始運動，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直且接觸良好，經(jīng)過足夠長的時間后，運動穩(wěn)定，此時恒力的功率為，則水平恒力的大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳析】運動穩(wěn)定時，則有而安培力根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知所以故解得運動穩(wěn)定時的速度大小所以水平恒力的大小故選C。二、多選題3．（2025·河北秦皇島·模擬預測）如圖所示，半徑為、粗細均勻的單匝圓形金屬線圈內(nèi)有一半徑為的圓形區(qū)域存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直于線圈平面向外，磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系為，、k為正的常量，線圈電阻為R，則磁感應強度從增大到2時間內(nèi)（）A．線圈中電子沿逆時針方向定向移動 B．線圈面積有縮小的趨勢C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為 D．通過導線橫截面的電荷量為【答案】AC【詳析】A．根據(jù)楞次定律和右手定則可知，線圈中感應電流為順時針方向，因此電子運動方向為逆時針，故A正確；B．線圈不在磁場中，不受安培力，無收縮擴張的趨勢，故B錯誤；C．線圈中磁通量變化率為，線圈中的感應電動勢為，變化過程中產(chǎn)生的焦耳熱為，由于，聯(lián)立解得，故C正確；D．通過導線的電荷量為，解得，故D錯誤。故選AC。4．（2025·河北秦皇島·模擬預測）如圖所示，傾斜放置、電阻不計的平行光滑導軌間距為L，頂端連接阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為，導軌平面處在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的導體棒垂直導軌放置，由靜止釋放，經(jīng)過時間t后，導體棒速度達到最大。已知導體棒接入回路的電阻為，重力加速度為g，導體棒與導軌始終垂直且接觸良好，導軌足夠長。下列說法正確的是（）A．導體棒運動的最大速度B．導體棒從開始運動至剛好達到最大速度的過程中，安培力、重力和支持力的合力的沖量為C．由題干給出的條件，可以求出導體棒從開始運動至速度剛好達到最大的過程中運動的距離D．由題干給出的條件，不能求出導體棒從開始運動至速度剛好達到最大的過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱【答案】BC【詳析】AB．導體棒達到最大速度時，受力分析如圖根據(jù)平衡條件有其中，，，聯(lián)立可得根據(jù)動量定理，故B正確，A錯誤；C．根據(jù)動量定理又聯(lián)立可求出導體棒從開始運動至速度剛好達到最大的過程中運動的距離，故C正確；D．根據(jù)能量守恒其中、能求出，則回路中產(chǎn)生的焦耳熱也能求出，故D錯誤。故選BC。5．（2025·河北·模擬預測）如圖所示，兩根間距為L、電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角為，導軌底端接有兩定值電阻，垂直于導軌方向的虛線MN、PQ間存在垂直于導軌平面向上磁感應強度為B的勻強磁場。在導軌上垂直于導軌放置一質(zhì)量為m、電阻為的金屬棒ab，金屬棒ab與PQ間的距離為d（未知）。第一次由靜止釋放金屬棒ab，它剛好勻速通過磁場區(qū)域。第二次將金屬棒ab從與PQ距離為4d的軌道處由靜止釋放。已知虛線MN、PQ間的距離為L，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．B．金屬棒ab勻速穿過磁場的過程中兩端的電壓為C．第二次釋放后，金屬棒剛進入磁場時的加速度大小為D．第二次釋放后，金屬棒穿過磁場的過程中通過電阻的電荷量為【答案】AC【詳析】AB．第一次由靜止釋放金屬棒ab，它剛好勻速通過磁場區(qū)域，進入磁場前，根據(jù)動能定理可得可得金屬棒進入磁場過程，根據(jù)受力平衡可得又，聯(lián)立解得金屬棒ab勻速穿過磁場的過程中兩端的電壓為，故A正確，B錯誤；C．第二次將金屬棒ab從與PQ距離為4d的軌道處由靜止釋放，進入磁場前，根據(jù)動能定理可得可得金屬棒剛進入磁場時，有，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得加速度大小為，故C正確；D．第二次釋放后，金屬棒穿過磁場的過程中，通過金屬棒的電荷量為由于通過電阻的電流是通過金屬棒電流的一半，則金屬棒穿過磁場的過程中通過電阻的電荷量為，故D錯誤。故選AC。6．（2025·河北石家莊·模擬預測）如圖所示，空間分布有一半徑為的半圓形勻強磁場，磁感應強度為，一邊長為的單匝正方形金屬線框（阻值分布均勻）從圖示位置向右以速度勻速通過磁場區(qū)域，則關(guān)于金屬線框的情況下列說法正確的是（）A．金屬線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應電流先逐漸增大后逐漸減小直至為零B．當金屬線框的位移為時，間的電勢差為C．當金屬線框的位移為時，間的電勢差為0D．當金屬線框的位移為時，間的電勢差為【答案】BD【詳析】A．金屬線框穿過磁場區(qū)域的過程中，進入磁場時，bd邊切割磁感應線，有效長度在增大，感應電流在增大；當bd邊進入右側(cè)磁場切割磁感應線時，ac邊在左側(cè)磁場切割磁感應線，根據(jù)右手定則，可知bd邊切割產(chǎn)生逆時針電流，ac邊切割產(chǎn)生順時針電流，故兩條邊切割產(chǎn)生的電流相互抵消，剛開始bd邊的有效長度大于ac邊的有效長度，隨后再等于ac邊的有效長度、再小于ac邊的有效長度，則電流有效值先減小到零，當bd邊的有效長度小于ac邊的有效長度時，電流有效值反向增大，當ac邊剛好達到O點時，bd邊出右側(cè)磁場，此時電流反向達到最大值，之后ac邊出磁場，其有效長度不斷減小，最后為零，故感應電流先逐漸增大后減小為零，再反向增大到最大后減小到0，故A錯誤；B．當金屬線框的位移為時，根據(jù)幾何關(guān)系，可得邊的有效切割長度為回路電動勢為根據(jù)右手定則，可知電流由b到d，此時為bd邊上部分導體可以成電源內(nèi)部，線框的其它部分為電源的外部，故電勢則間的電勢差為故B正確；CD．當金屬線框的位移為時，邊和邊的有效切割長度相等，根據(jù)幾何關(guān)系，可得根據(jù)右手定則，可知兩邊產(chǎn)生的電流方向相反，故回路中的電流為零，但和間的電勢差均為故C錯誤，D正確。故選BD。7．（2025·河北秦皇島·三模）如圖所示，粗細均勻的金屬棒和塑料棒長度均為l=0.4m，金屬棒質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=0.2Ω。兩棒隨水平傳送帶以恒定速度v0=2m/s向右傳送，離開傳送帶后進入光滑水平區(qū)域1，接著滑上一光滑固定的水平金屬導軌MN、PQ，導軌相互平行且與平臺邊界垂直，間距也為l，N、Q兩端連接了R1=0.3Ω的電阻，導軌所在區(qū)域有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小B=1T，棒與導軌接觸良好，始終與平臺保持平行。兩棒依次穿過磁場區(qū)域后，再經(jīng)過光滑水平區(qū)域2，從距地面高度H=1.25m的平臺上水平飛出落到地面上。已知金屬棒落點與平臺邊界的水平距離x1=0.5m，各邊界均平滑連接，忽略導軌的電阻及空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（）A．金屬棒剛進入磁場時的加速度大小為8m/s2B．金屬棒剛離開磁場時的速度大小為1m/sC．金屬棒穿過磁場的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為0.3JD．金屬棒與塑料棒落點之間的水平距離為0.5m【答案】BD【詳析】A．金屬棒剛進入磁場時產(chǎn)生的感應電動勢根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得金屬棒所受的安培力由牛頓第二定律得聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得故A錯誤；B．金屬棒經(jīng)過區(qū)域2后水平飛出，根據(jù)平拋運動規(guī)律水平方向有豎直方向有聯(lián)立解得故B正確；C．由據(jù)能量守恒得該過程電阻R產(chǎn)生的熱量故C錯誤；D．塑料棒經(jīng)過磁場區(qū)域NMPQ的過程中不產(chǎn)生感應電流，不受安培力作用，將勻速通過該區(qū)域故有金屬棒和塑料棒的水平位移差為故D正確；故選BD。8．（2025·河北保定·二模）如圖所示，光滑傾斜平行金屬軌道與光滑水平平行金屬軌道平滑相接，導軌間距均為L，水平軌道處有豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場，水平軌道的右端連接阻值為R的定值電阻。金屬棒2放在水平軌道的左端，且與水平軌道接觸良好。金屬棒1在傾斜軌道上，距離底端的高度為h。金屬棒1、金屬棒2的質(zhì)量均為m，長度均為L，電阻均為R。某時刻將金屬棒1由靜止釋放，金屬棒1到達傾斜軌道底端與金屬棒2相碰（碰撞時間極短）并粘在一起進入磁場，整個過程中金屬棒都未與定值電阻相碰，不計傾斜軌道與水平軌道的電阻，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．金屬棒1、2剛進入磁場時回路中的電流為B．金屬棒1、2進入磁場后通過定值電阻的電荷量為C．金屬棒1、2進入磁場后定值電阻產(chǎn)生的電熱為D．金屬棒1、2進入磁場后的位移大小為【答案】AC【詳析】A．設(shè)金屬棒1到達底端與金屬棒2碰前的速度為，根據(jù)機械能守恒定律可得解得碰撞后，兩金屬棒的共同速度為，由動量守恒定律可得解得金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢結(jié)合歐姆定律可知，金屬棒1、2剛進入磁場時回路中的電流為A正確；B．對兩金屬棒，根據(jù)動量定理可得又因為聯(lián)立可得B錯誤；C．根據(jù)能量守恒定理可知，回路中產(chǎn)生的總熱量為故定值電阻產(chǎn)生的熱量C正確；D．設(shè)金屬棒1、2進入磁場后的位移大小，由動量定理可得結(jié)合法拉第電磁感應定律可得由歐姆定律可得聯(lián)立解得D錯誤。故選AC。9．（2025·河北石家莊·三模）如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行金屬導軌處在垂直于導軌平面向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。垂直于導軌放置一根質(zhì)量為m、長度為l、電阻為R的金屬棒PQ，金屬棒與導軌始終接觸良好。豎直平面內(nèi)半徑為l的金屬圓環(huán)上固定OC、OD、OE、OF四根長均為l、阻值均為R且夾角互為90°的金屬棒。以圓環(huán)圓心O為原點建立直角坐標系，在第二象限圓環(huán)內(nèi)部存在方向垂直豎直面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，圓心O與環(huán)面分別通過電刷H、G與金屬導軌左端相連，其它電阻均不計。在外力作用下，圓環(huán)以角速度ω繞O點沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，金屬棒PQ始終靜止不動。下列說法正確的是（）A．通過金屬棒PQ的電流方向始終為Q→PB．通過金屬棒PQ的電流大小為C．金屬棒PQ所受到的摩擦力大小為D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動一周的過程，外力做的功為【答案】ABD【詳析】A．圓環(huán)以角速度ω繞O點沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，根據(jù)右手定則，通過金屬棒PQ的電流方向始終為Q→P，選項A正確；B．感應電動勢總電阻總電流通過金屬棒PQ的電流大小為選項B正確；C．金屬棒PQ所受到的摩擦力大小為選項C錯誤；D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動一周的過程，外力做的功為選項D正確。故選ABD。10．（2024·河北衡水·一模）如圖所示，L形直角光滑金屬導軌OAN固定在豎直平面內(nèi)，一個輕環(huán)套在水平導軌AN上，一定質(zhì)量的金屬桿OP，一端由光滑鉸鏈連接在O處，另一端穿過輕環(huán)，與導軌構(gòu)成的回路連接良好，整個空間有垂直導軌平面的勻強磁場（圖中未畫出）。輕環(huán)在外力作用下沿AN向右運動，同時使金屬桿繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，則環(huán)從A點向右運動的過程（）A．若輕環(huán)勻速運動，則回路中的感應電動勢恒定B．若輕環(huán)勻速運動，則回路中的磁通量隨時間均勻增大C．若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動，則輕環(huán)減速運動D．若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動，則外力對環(huán)所做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量【答案】AB【詳析】AB．輕環(huán)運動過程中的速度v環(huán)的分解圖如下圖所示，分速度v1是環(huán)繞O點轉(zhuǎn)動的分速度。設(shè)環(huán)與O點距離為R，OA的長度為L。則有：v1=v環(huán)cosθ，v1=ωR由幾何關(guān)系得：L=Rcosθ此時桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢則若輕環(huán)勻速運動，則回路中的感應電動勢恒定，根據(jù)可知磁通量變化率恒定，即回路中的磁通量隨時間均勻增大，選項AB正確；C．由上述表達式可知若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動，則隨θ增加，輕環(huán)速度增大，即輕環(huán)加速運動，選項C錯誤；D．由能量關(guān)系可知，若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動，則外力對環(huán)所做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量與系統(tǒng)機械能的增加量之和，選項D錯誤。故選AB。11．（2025·河北張家口·二模）如圖所示，一邊長為的正方形線圈置于光滑絕緣水平面上，線圈右側(cè)存在豎直方向的勻強磁場I和II，兩磁場的寬度均為，磁感應強度大小均為，方向如圖所示。線圈的邊與磁場邊界平行?，F(xiàn)給線圈一水平向右的初速度，當線圈全部進入磁場II時速度恰好為零，下列說法正確的是（）A．線圈速度剛好為零時，其加速度不為零B．整個過程中，線圈做的是加速度逐漸減小的減速運動C．線圈的邊在磁場I、II運動的過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱之比為D．若線圈的初速度為，則線圈的邊剛好運動到磁場II右邊界時的速度大小為【答案】CD【詳析】A．線圈在磁場II中運動，滿足其中，可得可知線圈速度剛好為零時，其加速度也為零，故A錯誤；B．線圈的cd邊由磁場I進入磁場II的瞬間，ab邊也開始受到安培力作用，加速度瞬間增大，故B錯誤；C．設(shè)線圈cd邊剛要進入磁場II時的速度為，線圈的cd邊在磁場I運動的過程，由動量定理得線圈的cd邊在磁場II運動的過程，有其中，解得cd邊在磁場I運動的過程中線圈產(chǎn)生的熱量為cd邊在磁場II運動的過程中線圈產(chǎn)生的熱量為可得故C正確；D．由上述分析可得，若線圈的初速度為，線圈的cd邊在磁場I運動的過程中動量的減少量為，線圈的cd邊在磁場II運動的過程中動量的減少量為，線圈的ab邊從進入磁場II到離開磁場II的過程中動量的減少量為，則線圈的ab邊剛好運動到磁場II右邊界時的速度為故D正確。故選CD。12．（2025·河北·二模）如圖甲所示，足夠長的光滑“U”形金屬導軌放置在傾角的光滑斜面上，導軌上端用輕質(zhì)細線連接到固定的力傳感器上。導軌間距，電阻不計，時一長度為d、電阻的導體棒從導軌上端附近由靜止釋放，時在斜面所在范圍內(nèi)加上垂直于斜面向上的勻強磁場（圖中未畫出），力傳感器記錄的整個過程中細線上的拉力隨時間變化的圖像如圖乙所示。整個過程中導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，重力加速度，下列說法正確的是（）A．勻強磁場的磁感應強度大小為0.5TB．導體棒的質(zhì)量為0.08kgC．導體棒勻速運動時的速度大小為2m/sD．導體棒第2s內(nèi)的位移為3.2m【答案】BCD【詳析】A．由圖可知，第1s內(nèi)細線上的拉力，設(shè)導軌的質(zhì)量為，則有解得第1s內(nèi)導體棒自由下滑，加速度大小第1s末的速度大小導體棒產(chǎn)生的感應電動勢回路中的電流由圖可知，1s末加上磁場時細線上的拉力對導軌有解得A項錯誤；B．2s末導體棒開始做勻速運動，設(shè)此時回路中的電流為、導體棒的質(zhì)量為，此時對導體棒有此時細線上的拉力對導軌有解得B項正確；C．設(shè)導體棒勻速運動時的速度大小為，則有解得C項正確；D．第2s內(nèi)，對導體棒根據(jù)動量定理有故第2s內(nèi)的位移解得D項正確。故選BCD。三、解答題13．（2025·河北·三模）如圖所示，在水平面上固定著足夠長的“”型金屬導軌，整個導軌的電阻忽略不計，其中平行導軌的間距為，整個導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場（圖中未畫出），規(guī)定垂直導軌平面向上為磁感應強度的正方向，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律為。距導軌最左端處靜止放置一個質(zhì)量為、電阻為的導體棒，導體棒與平行導軌接觸良好且能在平行導軌上自由滑動，滑動過程中導體棒始終垂直于平行導軌。已知導體棒與平行導軌間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為。(1)時，求導體棒所受的摩擦力的大小和方向；(2)到時，求通過導體棒橫截面的電荷量；(3)導體棒剛要開始運動時，磁感應強度不再發(fā)生變化，同時給導體棒施加一個大小為、水平向右的外力，使導體棒開始向右運動，求導體棒的最大速度的大小?！敬鸢浮?1)，水平向右(2)(3)【詳析】（1）根據(jù)楞次定律判斷導體棒中電流方向由到，根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢為導體棒中的感應電流為導體棒受到的安培力為磁感應強度隨時間的變化規(guī)律為解得時的磁感應強度為，感應電流為導體棒受到的安培力為由于導體棒所受的最大靜摩擦力為所以導體棒仍靜止，根據(jù)二力平衡，導體棒所受的摩擦力為方向水平向右。（2）由第（1）問解析可知，根據(jù)解得通過導體棒橫截面的電荷量為（3）導體棒剛要開始運動時，設(shè)磁感應強度為，受到的安培力為解得此時的磁感應強度為導體棒最終做勻速直線運動，導體棒所受安培力為其中解得14．（2025·河北邯鄲·模擬預測）如圖所示，足夠長的固定平行金屬導軌與水平面的夾角為，導軌的右端接有阻值為的電阻，導軌的間距為，導軌的下方存在隨空間交替變化的勻強磁場，方向如圖，大小均為，每個磁場的寬度均為?，F(xiàn)將材料相同、粗細均勻的矩形金屬線框從距的上方某一位置靜止釋放，邊剛進入磁場時加速度變?yōu)榱恪Ｒ阎饘倬€框的質(zhì)量為、周長為、電阻為，運動過程中金屬線框與導軌始終接觸良好，且與重合，與重合，不計線框與導軌之間的摩擦力，導軌電阻忽略不計，重力加速度為。(1)線框的剛進入磁場時，求兩點之間的電勢差；(2)求初始時線框的邊與之間的距離；(3)當線框完全進入磁場時開始計時，撤去導軌右端電阻（之間斷路），經(jīng)過時間，線框的加速度再次變?yōu)榱?，求此時線框的邊與之間的距離?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳析】（1）邊剛進入磁場時加速度變?yōu)榱悖瑒t可得兩點之間的電勢差，則可得解得（2）邊剛進入磁場時，金屬線框從靜止釋放到邊剛進入磁場，由動能定理可得解得（3）從線框完全進入磁場到再次加速度為零時，此時速度為，由力學平衡和動量定理可知，其中解得15．（2025·河北邢臺·三模）如圖所示，水平面上固定有兩足夠長的平行金屬導軌，整個區(qū)域都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。兩根導軌間距為L，導體棒1、2用輕質(zhì)的絕緣細線連接，垂直導軌放置且與導軌接觸良好，其接入電路的電阻均為R，金屬導軌的電阻忽略不計?，F(xiàn)給導體棒2施加平行于導軌方向的恒力F，使之以速度大小做勻速運動。某時刻剪斷導體棒間的細線，從剪斷細線開始計時，經(jīng)過時間t，導體棒2達到最大速度，此時導體棒1仍繼續(xù)向前運動。已知兩導體棒質(zhì)量均為m，與導軌間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，求：(1)導體棒1和導體棒2所能達到的穩(wěn)定加速度大??；(2)導體棒2所能達到的最大速度；(3)從剪斷細線到導體棒2達到最大速度的過程中，通過導體棒1的電荷量和導體棒1、2相對滑動的距離?！敬鸢浮?1)0，0(2)(3)，【詳析】（1）據(jù)題意，未剪斷細線時導體棒2做勻速運動對導體棒1、2整體由平衡知識得對導體棒2由牛頓第二定律得導體棒1、2整體所受合外力為零，最終穩(wěn)定后兩導體棒均做勻速直線運動，故加速度大小均為零。（2）以導體棒1、2組成的系統(tǒng)為研究對象，兩棒受到等大反向的安培力，系統(tǒng)受到的合外力為零由系統(tǒng)動量守恒得導體棒2達到最大速度時有由法拉第電磁感應定律得感應電流安培力聯(lián)立解得導體棒2所能達到的最大速度（3）以導體棒1為研究對象由動量定理得其中聯(lián)立解得通過導體棒1的電荷量又又故得聯(lián)立解得導體棒1、2相對滑動的距離16．（2025·河北滄州·模擬預測）如圖所示，放置在水平面上的粗糙平行長直軌道處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，軌道寬為d；質(zhì)量為m、長也為d、電阻為r的導體棒垂直靜置于導軌上。當開關(guān)與1接通時，電源提供恒定電流I，導體棒自靜止開始向右運動，運動t時間時，迅速把開關(guān)接通2，與定值電阻R接通，導體棒再運動kt（k為常數(shù)，已知）時間停止運動。導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，導軌足夠長且電阻忽略不計。求：(1)開關(guān)接通2瞬間導體棒的速度大?。?2)假設(shè)開關(guān)剛接通2時，導體棒的速度大小為v（已知），求接通2后導體棒能繼續(xù)運動的距離?！敬鸢浮?1)(2)【詳析】（1）開關(guān)接通1，導體棒受到的安培力導體棒在該過程中做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律可得由運動學公式得解得開關(guān)接通2瞬間導體棒的速度大小為（2）開關(guān)接通2到棒停止運動，設(shè)某時刻速度為，根據(jù)動量定理可得整理得解得接通2后導體棒能繼續(xù)運動的距離為專題11電磁感應考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點11電磁感應2025年河北卷15；2024年河北卷14；2023年河北卷8；2022年河北卷5；2022年河北卷8；2022年河北卷5；2022年河北卷7；新課標對電磁感應部分的內(nèi)容要求電磁感應現(xiàn)象、產(chǎn)生條件、法拉第電磁感應定律、楞次定律，法拉第電磁感應定律，包括感應電動勢的概念，關(guān)鍵在于理解并掌握楞次定律和法拉第電磁感應定律，導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算也是重要內(nèi)容。河北省命題趨勢電磁感應經(jīng)常與力學、能量、動量、電路等知識結(jié)合命題，試題會更加注重與科技前沿和生活實際（的聯(lián)系，不僅考查基礎(chǔ)知識，更注重考查信息獲取與加工、邏輯推理與論證、科學探究與思維建模、批判性思維與創(chuàng)新思維等能力，圖像精準化，電磁感應中的圖像問題?？键c11電磁感應一、單選題1．(2021·河北卷·5)如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強磁場，磁感應強度大小為，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為，導軌平面與水平面夾角為，兩導軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒垂直導軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是（）A．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，B．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，C．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，D．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，【答案】B【詳析】等離子體垂直于磁場噴入板間時，根據(jù)左手定則可得金屬板Q帶正電荷，金屬板P帶負電荷，則電流方向由金屬棒a端流向b端。等離子體穿過金屬板P、Q時產(chǎn)生的電動勢滿足由歐姆定律和安培力公式可得再根據(jù)金屬棒ab垂直導軌放置，恰好靜止，可得則金屬棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定則可判定導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下。故B正確。故選B。2．(2021·河北卷·7)如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，導軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點為坐標原點，狹縫右側(cè)兩導軌與x軸夾角均為，一電容為C的電容器與導軌左端相連，導軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點開始以速度v向右勻速運動，忽略所有電阻，下列說法正確的是（）A．通過金屬棒的電流為B．金屬棒到達時，電容器極板上的電荷量為C．金屬棒運動過程中，電容器的上極板帶負電D．金屬棒運動過程中，外力F做功的功率恒定【答案】A【詳析】C．根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應帶正電，C錯誤；A．由題知導體棒勻速切割磁感線，根據(jù)幾何關(guān)系切割長度為L=2xtanθ，x=vt則產(chǎn)生的感應電動勢為E=2Bv2ttanθ由題圖可知電容器直接與電源相連，則電容器的電荷量為Q=CE=2BCv2ttanθ則流過導體棒的電流I==2BCv2tanθA正確；B．當金屬棒到達x0處時，導體棒產(chǎn)生的感應電動勢為E′=2Bvx0tanθ則電容器的電荷量為Q=CE′=2BCvx0tanθB錯誤；D．由于導體棒做勻速運動則F=F安=BIL由選項A可知流過導體棒的電流I恒定，但L與t成正比，則F為變力，再根據(jù)力做功的功率公式P=Fv可看出F為變力，v不變則功率P隨力F變化而變化；D錯誤；故選A。3．(2022·河北卷·5)將一根絕緣硬質(zhì)細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為，小圓面積均為，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應強度大小，和均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為（）

A． B． C． D．【答案】D【詳析】由法拉第電磁感應定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢每個小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢方向相同，故線圈中總的感應電動勢大小為故D正確，ABC錯誤。故選D。二、多選題4．(2023·河北卷·8)如圖，絕緣水平面上四根完全相同的光滑金屬桿圍成矩形，彼此接觸良好，勻強磁場方向豎直向下。金屬桿2、3固定不動，1、4同時沿圖箭頭方向移動，移動過程中金屬桿所圍成的矩形周長保持不變。當金屬桿移動到圖位置時，金屬桿所圍面積與初始時相同。在此過程中（）A．金屬桿所圍回路中電流方向保持不變B．通過金屬桿截面的電荷量隨時間均勻增加C．金屬桿1所受安培力方向與運動方向先相同后相反D．金屬桿4所受安培力方向與運動方向先相反后相同【答案】CD【詳析】A．由數(shù)學知識可知金屬桿所圍回路的面積先增大后減小，金屬桿所圍回路內(nèi)磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知電流方向先沿逆時針方向，后沿順時針方向，故A錯誤；B．由于金屬桿所圍回路的面積非均勻變化，故感應電流的大小不恒定，故通過金屬桿截面的電荷量隨時間不是均勻增加的，故B錯誤；CD．由上述分析，再根據(jù)左手定則，可知金屬桿1所受安培力方向與運動方向先相同后相反，金屬桿4所受安培力方向與運動方向先相反后相同，故CD正確。故選CD。5．(2022·河北卷·8)如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，一根導軌位于軸上，另一根由、、三段直導軌組成，其中段與軸平行，導軌左端接入一電阻。導軌上一金屬棒沿軸正向以速度保持勻速運動，時刻通過坐標原點，金屬棒始終與軸垂直。設(shè)運動過程中通過電阻的電流強度為，金屬棒受到安培力的大小為，金屬棒克服安培力做功的功率為，電阻兩端的電壓為，導軌與金屬棒接觸良好，忽略導軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳析】當導體棒從O點向右運動L時，即在時間內(nèi)，在某時刻導體棒切割磁感線的長度（θ為ab與ad的夾角）則根據(jù)E=BLv0可知回路電流均勻增加；安培力則F-t關(guān)系為拋物線，但是不過原點；安培力做功的功率則P-t關(guān)系為拋物線，但是不過原點；電阻兩端的電壓等于導體棒產(chǎn)生的感應電動勢，即即圖像是不過原點的直線；根據(jù)以上分析，可大致排除BD選項；當在時間內(nèi)，導體棒切割磁感線的長度不變，感應電動勢E不變，感應電流I不變，安培力F大小不變，安培力的功率P不變，電阻兩端電壓U保持不變；同理可判斷，在時間內(nèi)，導體棒切割磁感線長度逐漸減小，導體棒切割磁感線的感應電動勢E均勻減小，感應電流I均勻減小，安培力F大小按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對稱的關(guān)系，安培力的功率P按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對稱的關(guān)系，電阻兩端電壓U按線性均勻減?。痪C上所述選項AC正確，BD錯誤。故選AC。三、解答題6．(2025·河北卷·15)某電磁助推裝置設(shè)計如圖，超級電容器經(jīng)調(diào)控系統(tǒng)為電路提供1000A的恒定電流，水平固定的平行長直導軌處于垂直水平面的勻強磁場中，a可視為始終垂直導軌的導體棒，b為表面絕緣的無人機。初始時a靜止于MM′處，b靜止于a右側(cè)某處。現(xiàn)將開關(guān)S接1端，a與b正碰后鎖定并一起運動，損失動能全部儲存為彈性勢能。當a運行至NN′時將S接2端，同時解除鎖定，所儲勢能瞬間全部轉(zhuǎn)化為動能，a與b分離。已知電容器電容C為10F，導軌間距為0.5m，磁感應強度大小為1T，MM′到NN′的距離為5m，a、b質(zhì)量分別為2kg、8kg，a在導軌間的電阻為0.01Ω。碰撞、分離時間極短，各部分始終接觸良好，不計導軌電阻、摩擦和儲能耗損，忽略電流對磁場的影響。(1)若分離后某時刻a的速度大小為10m/s，求此時通過a的電流大小。(2)忽略a、b所受空氣阻力，當a與b的初始間距為1.25m時，求b分離后的速度大小，分析其是否為b能夠獲得的最大速度；并求a運動過程中電容器的電壓減小量。(3)忽略a所受空氣阻力，若b所受空氣阻力大小與其速度v的關(guān)系為f=kv2（k=0.025N·s2/m2），初始位置與（2）問一致，試估算a運行至NN′時。a分離前的速度大小能否達到（2）問中分離前速度的99%，并給出結(jié)論。（0.992=0.980l）【答案】(1)500A(2)25m/s，能，40V(3)能【詳析】（1）分離后當導體a的速度大小為10m/s時，根據(jù)法拉第電磁感應定律有通過a的電流解得（2）規(guī)定水平向右為正方向，從運動至b位置過程中，由安培力提供加速度，則a、b間初始距離碰撞前a的速度解得，，a與b碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，有儲存的彈性勢能為解得，a、b碰后一起運動至過程中由安培力提供加速度有位移為分離前速度為解得，，a、b分離過程，由動量守恒定律有由能量守恒定律有解得，在整個過程中安培力大小恒定，安培力做功大小為一定值，若a、b分離時a的速度為零，則此時b能獲得最大速度，最大速度為25m/s；上述過程中通過導體棒a的電荷量電容器電壓的減少量解得（3）規(guī)定水平向右為正方向，a、b碰后共同速度為，若無空氣阻力，到達的速度為，其圖像如圖所示若考慮阻力，則實際圖像應在圖中所示圖像的下方，可知克服阻力做的功為由動能定理有解得可知a、b分離前的速度大小能達到（2）問中分離前速度的99%。7．(2024·河北卷·14)如圖，邊長為的正方形金屬細框固定放置在絕緣水平面上，細框中心O處固定一豎直細導體軸。間距為L、與水平面成角的平行導軌通過導線分別與細框及導體軸相連。導軌和細框分別處在與各自所在平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小均為B。足夠長的細導體棒在水平面內(nèi)繞O點以角速度勻速轉(zhuǎn)動，水平放置在導軌上的導體棒始終靜止。棒在轉(zhuǎn)動過程中，棒在所受安培力達到最大和最小時均恰好能靜止。已知棒在導軌間的電阻值為R，電路中其余部分的電阻均不計，棒始終與導軌垂直，各部分始終接觸良好，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）求棒所受安培力的最大值和最小值。（2）鎖定棒，推動棒下滑，撤去推力瞬間，棒的加速度大小為a，所受安培力大小等于（1）問中安培力的最大值，求棒與導軌間的動摩擦因數(shù)?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳析】（1）當OA運動到正方形細框?qū)蔷€瞬間，切割的有效長度最大，，此時感應電流最大，CD棒所受的安培力最大，根據(jù)法拉第電磁感應定律得根據(jù)閉合電路歐姆定律得故CD棒所受的安培力最大為當OA運動到與細框一邊平行時瞬間，切割的有效長度最短，感應電流最小，CD棒受到的安培力最小，得故CD棒所受的安培力最小為（2）當CD棒受到的安培力最小時根據(jù)平衡條件得當CD棒受到的安培力最大時根據(jù)平衡條件得聯(lián)立解得撤去推力瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得解得一、單選題1．（2025·河北·三模）某工廠的水平傳送帶安裝了電磁阻尼系統(tǒng)以實現(xiàn)緊急制動。當傳送帶突然停止時，傳送帶上的金屬物品因慣性繼續(xù)向前滑動并最終滑出磁場方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域，在滑出勻強磁場區(qū)域的過程中，金屬物品中產(chǎn)生的感應電流方向是（從上向下看）（）A．順時針方向 B．逆時針方向C．無感應電流 D．先順時針方向后逆時針方向【答案】A【詳析】金屬物品因慣性繼續(xù)向前滑動并最終滑出磁場方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域，金屬物品內(nèi)的磁通量減少，由楞次定律可以判斷產(chǎn)生的感應電流方向為順時針方向。故選A。2．（2025·河北滄州·二模）如圖所示，寬度為的平行光滑金屬導軌（足夠長）固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為的定值電阻，不計導軌電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為；一根長為，電阻不計的導體棒放在導軌上，且與導軌保持良好接觸。現(xiàn)用一垂直于導體棒的水平恒力使導體棒由靜止開始運動，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直且接觸良好，經(jīng)過足夠長的時間后，運動穩(wěn)定，此時恒力的功率為，則水平恒力的大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳析】運動穩(wěn)定時，則有而安培力根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知所以故解得運動穩(wěn)定時的速度大小所以水平恒力的大小故選C。二、多選題3．（2025·河北秦皇島·模擬預測）如圖所示，半徑為、粗細均勻的單匝圓形金屬線圈內(nèi)有一半徑為的圓形區(qū)域存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直于線圈平面向外，磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系為，、k為正的常量，線圈電阻為R，則磁感應強度從增大到2時間內(nèi)（）A．線圈中電子沿逆時針方向定向移動 B．線圈面積有縮小的趨勢C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為 D．通過導線橫截面的電荷量為【答案】AC【詳析】A．根據(jù)楞次定律和右手定則可知，線圈中感應電流為順時針方向，因此電子運動方向為逆時針，故A正確；B．線圈不在磁場中，不受安培力，無收縮擴張的趨勢，故B錯誤；C．線圈中磁通量變化率為，線圈中的感應電動勢為，變化過程中產(chǎn)生的焦耳熱為，由于，聯(lián)立解得，故C正確；D．通過導線的電荷量為，解得，故D錯誤。故選AC。4．（2025·河北秦皇島·模擬預測）如圖所示，傾斜放置、電阻不計的平行光滑導軌間距為L，頂端連接阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為，導軌平面處在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的導體棒垂直導軌放置，由靜止釋放，經(jīng)過時間t后，導體棒速度達到最大。已知導體棒接入回路的電阻為，重力加速度為g，導體棒與導軌始終垂直且接觸良好，導軌足夠長。下列說法正確的是（）A．導體棒運動的最大速度B．導體棒從開始運動至剛好達到最大速度的過程中，安培力、重力和支持力的合力的沖量為C．由題干給出的條件，可以求出導體棒從開始運動至速度剛好達到最大的過程中運動的距離D．由題干給出的條件，不能求出導體棒從開始運動至速度剛好達到最大的過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱【答案】BC【詳析】AB．導體棒達到最大速度時，受力分析如圖根據(jù)平衡條件有其中，，，聯(lián)立可得根據(jù)動量定理，故B正確，A錯誤；C．根據(jù)動量定理又聯(lián)立可求出導體棒從開始運動至速度剛好達到最大的過程中運動的距離，故C正確；D．根據(jù)能量守恒其中、能求出，則回路中產(chǎn)生的焦耳熱也能求出，故D錯誤。故選BC。5．（2025·河北·模擬預測）如圖所示，兩根間距為L、電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角為，導軌底端接有兩定值電阻，垂直于導軌方向的虛線MN、PQ間存在垂直于導軌平面向上磁感應強度為B的勻強磁場。在導軌上垂直于導軌放置一質(zhì)量為m、電阻為的金屬棒ab，金屬棒ab與PQ間的距離為d（未知）。第一次由靜止釋放金屬棒ab，它剛好勻速通過磁場區(qū)域。第二次將金屬棒ab從與PQ距離為4d的軌道處由靜止釋放。已知虛線MN、PQ間的距離為L，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．B．金屬棒ab勻速穿過磁場的過程中兩端的電壓為C．第二次釋放后，金屬棒剛進入磁場時的加速度大小為D．第二次釋放后，金屬棒穿過磁場的過程中通過電阻的電荷量為【答案】AC【詳析】AB．第一次由靜止釋放金屬棒ab，它剛好勻速通過磁場區(qū)域，進入磁場前，根據(jù)動能定理可得可得金屬棒進入磁場過程，根據(jù)受力平衡可得又，聯(lián)立解得金屬棒ab勻速穿過磁場的過程中兩端的電壓為，故A正確，B錯誤；C．第二次將金屬棒ab從與PQ距離為4d的軌道處由靜止釋放，進入磁場前，根據(jù)動能定理可得可得金屬棒剛進入磁場時，有，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得加速度大小為，故C正確；D．第二次釋放后，金屬棒穿過磁場的過程中，通過金屬棒的電荷量為由于通過電阻的電流是通過金屬棒電流的一半，則金屬棒穿過磁場的過程中通過電阻的電荷量為，故D錯誤。故選AC。6．（2025·河北石家莊·模擬預測）如圖所示，空間分布有一半徑為的半圓形勻強磁場，磁感應強度為，一邊長為的單匝正方形金屬線框（阻值分布均勻）從圖示位置向右以速度勻速通過磁場區(qū)域，則關(guān)于金屬線框的情況下列說法正確的是（）A．金屬線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應電流先逐漸增大后逐漸減小直至為零B．當金屬線框的位移為時，間的電勢差為C．當金屬線框的位移為時，間的電勢差為0D．當金屬線框的位移為時，間的電勢差為【答案】BD【詳析】A．金屬線框穿過磁場區(qū)域的過程中，進入磁場時，bd邊切割磁感應線，有效長度在增大，感應電流在增大；當bd邊進入右側(cè)磁場切割磁感應線時，ac邊在左側(cè)磁場切割磁感應線，根據(jù)右手定則，可知bd邊切割產(chǎn)生逆時針電流，ac邊切割產(chǎn)生順時針電流，故兩條邊切割產(chǎn)生的電流相互抵消，剛開始bd邊的有效長度大于ac邊的有效長度，隨后再等于ac邊的有效長度、再小于ac邊的有效長度，則電流有效值先減小到零，當bd邊的有效長度小于ac邊的有效長度時，電流有效值反向增大，當ac邊剛好達到O點時，bd邊出右側(cè)磁場，此時電流反向達到最大值，之后ac邊出磁場，其有效長度不斷減小，最后為零，故感應電流先逐漸增大后減小為零，再反向增大到最大后減小到0，故A錯誤；B．當金屬線框的位移為時，根據(jù)幾何關(guān)系，可得邊的有效切割長度為回路電動勢為根據(jù)右手定則，可知電流由b到d，此時為bd邊上部分導體可以成電源內(nèi)部，線框的其它部分為電源的外部，故電勢則間的電勢差為故B正確；CD．當金屬線框的位移為時，邊和邊的有效切割長度相等，根據(jù)幾何關(guān)系，可得根據(jù)右手定則，可知兩邊產(chǎn)生的電流方向相反，故回路中的電流為零，但和間的電勢差均為故C錯誤，D正確。故選BD。7．（2025·河北秦皇島·三模）如圖所示，粗細均勻的金屬棒和塑料棒長度均為l=0.4m，金屬棒質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=0.2Ω。兩棒隨水平傳送帶以恒定速度v0=2m/s向右傳送，離開傳送帶后進入光滑水平區(qū)域1，接著滑上一光滑固定的水平金屬導軌MN、PQ，導軌相互平行且與平臺邊界垂直，間距也為l，N、Q兩端連接了R1=0.3Ω的電阻，導軌所在區(qū)域有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小B=1T，棒與導軌接觸良好，始終與平臺保持平行。兩棒依次穿過磁場區(qū)域后，再經(jīng)過光滑水平區(qū)域2，從距地面高度H=1.25m的平臺上水平飛出落到地面上。已知金屬棒落點與平臺邊界的水平距離x1=0.5m，各邊界均平滑連接，忽略導軌的電阻及空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（）A．金屬棒剛進入磁場時的加速度大小為8m/s2B．金屬棒剛離開磁場時的速度大小為1m/sC．金屬棒穿過磁場的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為0.3JD．金屬棒與塑料棒落點之間的水平距離為0.5m【答案】BD【詳析】A．金屬棒剛進入磁場時產(chǎn)生的感應電動勢根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得金屬棒所受的安培力由牛頓第二定律得聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得故A錯誤；B．金屬棒經(jīng)過區(qū)域2后水平飛出，根據(jù)平拋運動規(guī)律水平方向有豎直方向有聯(lián)立解得故B正確；C．由據(jù)能量守恒得該過程電阻R產(chǎn)生的熱量故C錯誤；D．塑料棒經(jīng)過磁場區(qū)域NMPQ的過程中不產(chǎn)生感應電流，不受安培力作用，將勻速通過該區(qū)域故有金屬棒和塑料棒的水平位移差為故D正確；故選BD。8．（2025·河北保定·二模）如圖所示，光滑傾斜平行金屬軌道與光滑水平平行金屬軌道平滑相接，導軌間距均為L，水平軌道處有豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場，水平軌道的右端連接阻值為R的定值電阻。金屬棒2放在水平軌道的左端，且與水平軌道接觸良好。金屬棒1在傾斜軌道上，距離底端的高度為h。金屬棒1、金屬棒2的質(zhì)量均為m，長度均為L，電阻均為R。某時刻將金屬棒1由靜止釋放，金屬棒1到達傾斜軌道底端與金屬棒2相碰（碰撞時間極短）并粘在一起進入磁場，整個過程中金屬棒都未與定值電阻相碰，不計傾斜軌道與水平軌道的電阻，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．金屬棒1、2剛進入磁場時回路中的電流為B．金屬棒1、2進入磁場后通過定值電阻的電荷量為C．金屬棒1、2進入磁場后定值電阻產(chǎn)生的電熱為D．金屬棒1、2進入磁場后的位移大小為【答案】AC【詳析】A．設(shè)金屬棒1到達底端與金屬棒2碰前的速度為，根據(jù)機械能守恒定律可得解得碰撞后，兩金屬棒的共同速度為，由動量守恒定律可得解得金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢結(jié)合歐姆定律可知，金屬棒1、2剛進入磁場時回路中的電流為A正確；B．對兩金屬棒，根據(jù)動量定理可得又因為聯(lián)立可得B錯誤；C．根據(jù)能量守恒定理可知，回路中產(chǎn)生的總熱量為故定值電阻產(chǎn)生的熱量C正確；D．設(shè)金屬棒1、2進入磁場后的位移大小，由動量定理可得結(jié)合法拉第電磁感應定律可得由歐姆定律可得聯(lián)立解得D錯誤。故選AC。9．（2025·河北石家莊·三模）如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行金屬導軌處在垂直于導軌平面向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。垂直于導軌放置一根質(zhì)量為m、長度為l、電阻為R的金屬棒PQ，金屬棒與導軌始終接觸良好。豎直平面內(nèi)半徑為l的金屬圓環(huán)上固定OC、OD、OE、OF四根長均為l、阻值均為R且夾角互為90°的金屬棒。以圓環(huán)圓心O為原點建立直角坐標系，在第二象限圓環(huán)內(nèi)部存在方向垂直豎直面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，圓心O與環(huán)面分別通過電刷H、G與金屬導軌左端相連，其它電阻均不計。在外力作用下，圓環(huán)以角速度ω繞O點沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，金屬棒PQ始終靜止不動。下列說法正確的是（）A．通過金屬棒PQ的電流方向始終為Q→PB．通過金屬棒PQ的電流大小為C．金屬棒PQ所受到的摩擦力大小為D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動一周的過程，外力做的功為【答案】ABD【詳析】A．圓環(huán)以角速度ω繞O點沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，根據(jù)右手定則，通過金屬棒PQ的電流方向始終為Q→P，選項A正確；B．感應電動勢總電阻總電流通過金屬棒PQ的電流大小為選項B正確；C．金屬棒PQ所受到的摩擦力大小為選項C錯誤；D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動一周的過程，外力做的功為選項D正確。故選ABD。10．（2024·河北衡水·一模）如圖所示，L形直角光滑金屬導軌OAN固定在豎直平面內(nèi)，一個輕環(huán)套在水平導軌AN上，一定質(zhì)量的金屬桿OP，一端由光滑鉸鏈連接在O處，另一端穿過輕環(huán)，與導軌構(gòu)成的回路連接良好，整個空間有垂直導軌平面的勻強磁場（圖中未畫出）。輕環(huán)在外力作用下沿AN向右運動，同時使金屬桿繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，則環(huán)從A點向右運動的過程（）A．若輕環(huán)勻速運動，則回路中的感應電動勢恒定B．若輕環(huán)勻速運動，則回路中的磁通量隨時間均勻增大C．若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動，則輕環(huán)減速運動D．若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動，則外力對環(huán)所做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量【答案】AB【詳析】AB．輕環(huán)運動過程中的速度v環(huán)的分解圖如下圖所示，分速度v1是環(huán)繞O點轉(zhuǎn)動的分速度。設(shè)環(huán)與O點距離為R，OA的長度為L。則有：v1=v環(huán)cosθ，v1=ωR由幾何關(guān)系得：L=Rcosθ此時桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢則若輕環(huán)勻速運動，則回路中的感應電動勢恒定，根據(jù)可知磁通量變化率恒定，即回路中的磁通量隨時間均勻增大，選項AB正確；C．由上述表達式可知若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動，則隨θ增加，輕環(huán)速度增大，即輕環(huán)加速運動，選項C錯誤；D．由能量關(guān)系可知，若金屬桿勻速轉(zhuǎn)動，則外力對環(huán)所做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量與系統(tǒng)機械能的增加量之和，選項D錯誤。故選AB。11．（2025·河北張家口·二模）如圖所示，一邊長為的正方形線圈置于光滑絕緣水平面上，線圈右側(cè)存在豎直方向的勻強磁場I和II，兩磁場的寬度均為，磁感應強度大小均為，方向如圖所示。線圈的邊與磁場邊界平行?，F(xiàn)給線圈一水平向右的初速度，當線圈全部進入磁場II時速度恰好為零，下列說法正確的是（）A．線圈速度剛好為零時，其加速度不為零B．整個過程中，線圈做的是加速度逐漸減小的減速運動C．線圈的邊在磁場I、II運動的過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱之比為D．若線圈的初速度為，則線圈的邊剛好運動到磁場II右邊界時的速度大小為【答案】CD【詳析】A．線圈在磁場II中運動，滿足其中，可得可知線圈速度剛好為零時，其加速度也為零，故A錯誤；B．線圈的cd邊由磁場I進入磁場II的瞬間，ab邊也開始受到安培力作用，加速度瞬間增大，故B錯誤；C．設(shè)線圈cd邊剛要進入磁場II時的速度為，線圈的cd邊在磁場I運動的過程，由動量定理得線圈的cd邊在磁場II運動的過程，有其中，解得cd邊在磁場I運動的過程中線圈產(chǎn)生的熱量為cd邊在磁場II運動的過程中線圈產(chǎn)生的熱量為可得故C正確；D．由上述分析可得，若線圈的初速度為，線圈的cd邊在磁場I運動的過程中動量的減少量為，線圈的cd邊在磁場II運動的過程中動量的減少量為，線圈的ab邊從進入磁場II到離開磁場II的過程中動量的減少量為，則線圈的ab邊剛好運動到磁場II右邊界時的速度為故D正確。故選CD。12．（2025·河北·二模）如圖甲所示，足夠長的光滑“U”形金屬導軌放置在傾角的光滑斜面上，導軌上端用輕質(zhì)細線連接到固定的力傳感器上。導軌間距，電阻不計，時一長度為d、電阻的導體棒從導軌上端附近由靜止釋放，時在斜面所在范圍