五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題12力學計算考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1牛頓運動定律2023、2021從2021年到2025年天津高考物理卷來看，力學計算的命題呈現(xiàn)出以下趨勢：力學計算每年必考，且至少有1道綜合計算題，常作為壓軸題出現(xiàn)。命題注重考查動力學、能量、動量等核心知識，模型越來越復合化，如“斜面+彈簧+碰撞”“傳送帶+圓周運動”等復合模型增多，單一模型減少。試題強調(diào)實際情境導向，以生活、科技場景為背景，考查學生的模型抽象能力。對數(shù)學工具的運用要求不斷提高，需要學生能夠解多元方程組、利用導數(shù)求極值、進行圖像分析等。同時，試題涉及2-3個物體相互作用的情況增多，要求學生能處理內(nèi)力與外力關系，綜合分析多過程問題，考查學生的模型構建能力、邏輯推理能力和解決物理問題的能力?？键c2機械能及其守恒定律2022考點3動量及其守恒定律2024考點01勻變速直線運動1．（2023·天津·高考）質(zhì)量mA=2kg的物體A自距地面h=1.2m高度自由落下，與此同時質(zhì)量mB=1kg的物體B由地面豎直上拋，經(jīng)過t=0.2s與A碰撞，碰后兩物體粘在一起,碰撞時間極短,忽略空氣阻力。兩物體均可視為質(zhì)點，重力加速度g（1）碰撞位置與地面的距離x；（2）碰撞后瞬時的速度大小v；（3）碰撞中損失的機械能ΔE2．（2021·天津·高考）一玩具以初速度v0從水平地面豎直向上拋出，達到最高點時，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4（1）玩具上升到最大高度34（2）兩部分落地時速度大小之比?？键c02機械能及其守恒定律3．（2022·天津·高考）冰壺是冬季奧運會上非常受歡迎的體育項目。如圖所示，運動員在水平冰面上將冰壺A推到M點放手，此時A的速度v0=2m/s，勻減速滑行x1=16.8m到達N點時，隊友用毛刷開始擦A運動前方的冰面，使A與NP間冰面的動摩擦因數(shù)減小，A繼續(xù)勻減速滑行x2=3.5m，與靜止在P點的冰壺B發(fā)生正碰，碰后瞬間A、B的速度分別為vA=0.05m/s和vB=0.55m/s。已知A、B質(zhì)量相同，A與MN間冰面的動摩擦因數(shù)μ（1）在N點的速度v1（2）與NP間冰面的動摩擦因數(shù)μ2考點03動量及其守恒定律4．（2024·天津·高考）如圖所示，光滑半圓軌道直徑沿豎直方向，最低點與水平面相切。對靜置于軌道最低點的小球A施加水平向左的瞬時沖量I，A沿軌道運動到最高點時，與用輕繩懸掛的靜止小球B正碰并粘在一起。已知I=1.8N?s，A、B的質(zhì)量分別為mA=0.3kg、mB=0.1kg，軌道半徑和繩長均為R=0.5m，兩球均視為質(zhì)點，輕繩不可伸長，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：(1)與B碰前瞬間A的速度大小；(2)A、B碰后瞬間輕繩的拉力大小。1．（2025·天津河西·二模）如圖所示，傾角θ=30°的斜面體C靜置在水平臺上，其底端與水平臺平滑連接。物塊A沿斜面自由下滑，離開斜面后與靜止在水平臺上的物塊B發(fā)生完全非彈性碰撞。隨后A、B從O點離開水平臺，共同在空中飛行并落到水平地面上的P點，O、P連線與水平方向的夾角α=53°。已知物塊A的質(zhì)量mA=100g、物塊B的質(zhì)量mB=200g、斜面體C的質(zhì)量mC=500g，A與B碰撞前的速度vA=3?ms，A、(1)A沿斜面下滑的過程中，水平臺對C的支持力大小N0(2)A、B碰撞過程中損失的機械能ΔE(3)A、B共同在空中飛行的過程中，它們的重力的平均功率P。2．（2025·天津北辰·三模）如圖所示，一傾斜傳送帶上端與一光滑水平面平滑相連，水平面上方有一長L=0.4?m的輕桿，可繞其上端O點處的光滑軸在豎直平面內(nèi)自由轉動，下端固定連接物塊B（可看成質(zhì)點），B與水平面接觸無擠壓。將物塊A輕放在傳送帶底端，運動至頂端時剛好與傳送帶速度相同，之后平滑進入水平面與B發(fā)生碰撞，碰后B恰好能運動至最高點。已知傳送帶以速度v=1?m/s順時針方向勻速運行，與水平面夾角為37°。A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8，A、B質(zhì)量分別為m1=5kg，m2(1)碰撞后物塊A的速度；(2)物塊A從傳送帶底端運動到頂端的過程中機械能的增加量。3．（2025·天津·二模）如圖所示，質(zhì)量為m=3kg的小球A（視為質(zhì)點），在兩根等長的輕質(zhì)細繩O'P和OP作用下處于平衡狀態(tài)，O'P、OP與豎直方向的夾角均為60°。質(zhì)量為m=3kg的足夠長的木板B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m=3kg的物塊C（視為質(zhì)點）靜止在木板B的左端，物塊C與木板B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1。剪斷細繩O'P，小球A開始運動，重力加速度g取10(1)求小球A靜止時對細繩OP的拉力F的大小；(2)小球A運動到最低點時速度為2m/s，且恰好與物塊C發(fā)生彈性正碰（碰撞時間極短），求碰后物塊C的速度vC的大小；(3)求小球A與物塊C碰后，物塊C相對木板B滑行的距離s。4．（2025·天津·二模）如圖所示，固定點O上系一長L=0.6?m的細繩，細繩的下端系一質(zhì)量m=0.2?kg的小球，小球處于靜止狀態(tài)，球與光滑水平平臺的邊緣B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h=1.25?m。一質(zhì)量M=0.4?kg的小物塊開始靜止在平臺上的P點，現(xiàn)使物塊獲得一水平向右的初速度v0，物塊沿平臺向右運動到平臺邊緣B處與小球m發(fā)生正碰（碰撞時間極短），碰后小球m在繩的約束下做圓周運動，經(jīng)最高點A時，繩上的拉力恰好等于小球的重力，而物塊落在水平地面上的C點，其水平位移(1)碰后瞬間物塊的速度大小；(2)物塊在P處的初速度大小。5．（2025·天津部分區(qū)·一模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著半徑為R的光滑半圓形軌道，A、B兩小球的質(zhì)量分別為m、2m。小球B靜止在軌道的最低點處，小球A從離軌道最低點2R的高處由靜止自由落下，沿圓弧切線進入軌道后，與小球B發(fā)生碰撞。碰撞后B球上升的最高點為C，圓心O與C的連線與豎直方向的夾角為60°。兩球均可視為質(zhì)點。求：(1)A與B球相碰前的速度大小v0；(2)A、B球第一次碰撞過程損失的機械能ΔE。6．（2025·天津紅橋區(qū)·一模）如圖所示，小球a系在不可伸長的細線上，物塊b靜置于懸掛O點的正下方，將小球a從細線偏離豎直方向θ=60°的位置由靜止釋放后，a、b兩物體發(fā)生正碰，碰撞時間極短且不損失機械能．已知細線長L=0.4m，ma=0.5kg，(1)小球a與物塊b碰前瞬間的速度大小v；(2)碰后瞬間，小球a對細線的拉力F；(3)物塊b的最大位移x的大小。7．（2025·天津和平·一模）一款能垂直起降的遙控無人機質(zhì)量m=200kg，發(fā)動機的功率最大值Pm=24000W，最大豎直升力Fm=3000N，執(zhí)行偵察任務時懸停在離地高度h1=200m的高空。執(zhí)行任務后需要盡快豎直上升到離地高度超過h2=238.4m的安全區(qū)域。忽略空氣阻力，g取10m/s2。求：(1)該過程的最大上升速度大小；(2)若執(zhí)行任務后，無人機立即以最大升力上升，求到達最大功率所用的時間t1；(3)在（2）的基礎上，以最大功率繼續(xù)上升，求到達安全區(qū)域需要的時間t2（到達安全區(qū)域之前已經(jīng)達到最大速度）。8．（2025·天津南開區(qū)·一模）已知某花炮發(fā)射器能在t1=0.2s內(nèi)將花炮豎直向上發(fā)射出去，花炮的質(zhì)量為m=1kg、射出的最大高度h=180m，且花炮剛好在最高點爆炸為兩塊物塊。假設爆炸前后花炮的總質(zhì)量不變，爆炸后兩物塊的速度均沿水平方向，落地時兩落地點之間的距離s=900m，且兩物塊落地的水平位移比為1：4，忽略一切阻力及發(fā)射器大小，重力加速度g=10m/s2。求：(1)求花炮發(fā)射器發(fā)射花炮時，對花炮產(chǎn)生的平均作用力F的大?。?2)爆炸后兩物塊的質(zhì)量m1、m2的大??；(3)若花炮在最高點爆炸時有80%的化學能轉化成物塊的動能，求花炮在空中釋放的化學能E。9．（2025·天津十二區(qū)重點學校·高三畢業(yè)聯(lián)考一）如圖所示，光滑曲面AB與粗糙水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.1m的14細管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)k=100N/m的輕彈簧，彈簧下端固定，另一端恰好與管口D端平齊。質(zhì)量為m1=1kg的小球1從距BC的高度h=0.6m處靜止釋放，與靜止在B點質(zhì)量為m2=2kg的小球2發(fā)生碰撞，碰后小球1立即停止運動，小球2沿BC軌道進入管口C端時與圓管恰好無作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中小球2速度最大時彈簧的彈性勢能(1)小球1在B點與小球2碰撞前的速度大小v1(2)小球2在BC軌道上運動過程中，克服摩擦力做的功W；(3)小球2在壓縮彈簧過程中的最大動能Ekm10．（2025·天津寧河蘆臺一中·一模）如圖所示，水平面上豎直固定一個粗糙圓弧軌道BC。圓弧軌道C端切線水平，長木板靜止在光滑的水平面上，木板左端緊靠軌道右端且與軌道點等高但不粘連（長木板厚度不計）。從B的左上方A點以某一初速度水平拋出一質(zhì)量m=2kg的物塊（可視為質(zhì)點），物塊恰好能從B點沿切線方向無碰撞進入圓心角θ=53°的圓弧軌道BC，物塊滑到圓弧軌道C點時速度大小為vC=4m/s，經(jīng)圓弧軌道后滑上長木板。已知長木板的質(zhì)量M=6kg，A點距C點的高度為H=1.2m，圓弧軌道半徑為R=1m，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ(1)物塊從B滑到C的過程中摩擦力做的功；(2)在物塊相對長木板運動的過程中，木板的位移大小。11．（2025·天津和平區(qū)·三模）如圖所示，傳送帶水平勻速運動的速度為5m/s，在傳送帶的左端P點輕放一質(zhì)量m=1kg的物塊，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.3，物塊隨傳送帶運動到A點后拋出，物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑，B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對應的圓心角θ=106°，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.80m。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：(1)物塊離開A點時水平初速度的大??；(2)物塊經(jīng)過O點時對軌道壓力的大??；(3)物塊從P點運動至A點過程中，物塊與傳送帶之間的摩擦力對傳送帶所做的功Wf及由于放上物塊后電動機多消耗的電能。12．（2025·天津九校聯(lián)考·二模）落錘打夯機是一種結構簡單的建筑施工設備，其原理可以簡化為以下模型∶質(zhì)量為m1=800kg的夯體一部分埋人土層中，質(zhì)量為m2=200kg的重錘（可視為質(zhì)點）從夯正上方h=20m處自由下落，與夯發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后重錘和夯一起下移d=0.5m(1)求重錘與夯碰后的速度；(2)求夯在下移過程中受到的平均阻力的大小。13．（2025·天津紅橋·二模）如圖所示，質(zhì)量M=4kg的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑R=1m的光滑四分之一圓弧軌道，BC段是長L=2m的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于B點。一質(zhì)量m=1kg、可視為質(zhì)點的滑塊從小車上的A點由靜止開始沿圓弧軌道下滑，然后滑入BC軌道，最后恰好停在(1)滑塊滑到圓弧軌道最低點B時，小車的速度v1和滑塊的速度v2；(2)滑塊下滑過程中，小車對滑塊支持力所做的功W；(3)滑塊與BC軌道間的滑動摩擦因數(shù)μ。14．（2025·天津九校聯(lián)考·一模）近年來，網(wǎng)上購物促使快遞行業(yè)迅猛發(fā)展。如圖所示為某快遞車間傳送裝置的簡化示意圖，傳送帶右端與水平面相切，且保持v0=4m/s的恒定速率順時針運行，傳送帶的長L=5m?，F(xiàn)將一質(zhì)量為0.4kg的包裹A輕放在傳送帶左端，包裹A剛離開傳送帶時恰好與靜止的包裹B發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰撞后包裹A向前滑行了0.25m靜止，包裹B向前運動了0.9m靜止。已知包裹A與傳送帶和水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.2，重力加速度g(1)求包裹A在傳送帶上運動的時間；(2)若包裹B的質(zhì)量為0.4kg，求包裹B與水平面間的動摩擦因數(shù)。15．（2025·天津南開·二模）分揀機器人在快遞行業(yè)的推廣大大提高了工作效率。如圖甲所示，派件員在分揀處將包裹放在靜止機器人的水平托盤上，機器人可將包裹送至指定投遞口，停止運動后緩慢翻轉托盤，當托盤傾角增大到θ=37°時，包裹恰好開始下滑，如圖乙所示?，F(xiàn)機器人要把包裹從分揀處運至相距L=45m的投遞口處，為了運輸安全，包裹需與水平托盤保持相對靜止。已知最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6(1)包裹與托盤間的動摩擦因數(shù)μ；(2)機器人在運輸包裹的過程中允許的最大加速度a的大??；(3)若機器人運行的最大速度vm=3m/s，則機器人從分揀處運行至投遞口（恰好靜止）所需的最短時間16．（2025·天津濱海新區(qū)·三模）智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛。如圖甲，腰帶外側帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示?？梢暈橘|(zhì)點的配重質(zhì)量為m，繩長為l，懸掛點P到腰帶中心點O的距離為0.4l，水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重隨短桿做水平勻速圓周運動。某時刻繩子與豎直方向夾角θ=37°。運動過程中不計空氣阻力，腰帶可看成不動，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。在繩子與豎直方向夾角從0°緩慢增至θ=37°的過程中，求：(1)繩子夾角θ=37°時，配重的速度大小v：(2)該過程中，配重所受合力的沖量大小I；(3)該過程中，繩子對配重所做的功W。17．（2025·天津河西·二模）如圖甲所示為家中常用的抽屜柜。抽屜的質(zhì)量M=1.6kg。如圖乙所示，質(zhì)量m=0.4kg的書本橫放在抽屜底部，書本的四邊與抽屜的四邊均平行，書本的右端與抽屜的前壁相距為s=0.1m?，F(xiàn)用大小為F=2.0N的恒力將抽屜抽出直到抽屜碰到柜體的擋板，抽屜碰到擋板后立即靜止不動，同時撤去F。書本與抽屜碰撞后速度也立即減為零。不計柜體和抽屜的厚度，抽屜與柜體間的摩擦可忽略。抽屜后壁與擋板距離為d=0.405m，書本與抽屜間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。求：(1)拉動抽屜的過程中，書本加速度的大小a；(2)拉動抽屜的過程中，摩擦力對書的沖量大小I；(3)抽屜前壁對書做的功W。18．（2025·天津·二模）如圖甲所示，列車進站時利用電磁制動技術產(chǎn)生的電磁力來剎車。某種列車制動系統(tǒng)核心部分的模擬原理圖如圖乙所示，一閉合正方形剛性單匝均勻導線框abcd放在水平面內(nèi)，其質(zhì)量為m，阻值為R，邊長為L，左、右兩邊界平行且寬度為L的區(qū)域內(nèi)有磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場。當線框運動到ab邊與磁場左邊界間的距離為L時，線框具有水平向右的速度7v0，當cd邊離開磁場右邊界時線框速度為v0。已知運動中ab邊始終與磁場左邊界平行，除磁場所給作用力外線框始終還受到與運動方向相反、大小恒為(1)線框進入磁場的過程中通過線框某一橫截面的電荷量絕對值q；(2)線框通過磁場過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q；(3)線框速度由7v0減小到v019．（2025·天津和平·二模）如圖所示，長為L=2m、質(zhì)量為M=2kg的木板靜止在光滑的水平地面上，A、B是木板的兩個端點，點C是AB中點，AC段光滑，CB段粗糙，木板的A端放有一個質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點），現(xiàn)給木板施加一個水平向右，大小為F=9N的恒力，當物塊相對木板滑至(1)物塊到達木板C點時木板的速度v1(2)木板的摩擦力對物塊做的功Wf(3)木塊和木板CB段間的動摩擦因數(shù)μ20．（2025·天津河東·二模）如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。先將B球由靜止釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球由靜止釋放，當A球下落tA=0.3s時，剛好在P點與第一次觸地反彈后再次下落的B球相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰好為零，已知(1)與A球碰撞前瞬間B球的速度大小vB(2)與A球碰撞前B球在空中運動的時間t。專題12力學計算考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1牛頓運動定律2023、2021從2021年到2025年天津高考物理卷來看，力學計算的命題呈現(xiàn)出以下趨勢：力學計算每年必考，且至少有1道綜合計算題，常作為壓軸題出現(xiàn)。命題注重考查動力學、能量、動量等核心知識，模型越來越復合化，如“斜面+彈簧+碰撞”“傳送帶+圓周運動”等復合模型增多，單一模型減少。試題強調(diào)實際情境導向，以生活、科技場景為背景，考查學生的模型抽象能力。對數(shù)學工具的運用要求不斷提高，需要學生能夠解多元方程組、利用導數(shù)求極值、進行圖像分析等。同時，試題涉及2-3個物體相互作用的情況增多，要求學生能處理內(nèi)力與外力關系，綜合分析多過程問題，考查學生的模型構建能力、邏輯推理能力和解決物理問題的能力?？键c2機械能及其守恒定律2022考點3動量及其守恒定律2024考點01勻變速直線運動1．（2023·天津·高考）質(zhì)量mA=2kg的物體A自距地面h=1.2m高度自由落下，與此同時質(zhì)量mB=1kg的物體B由地面豎直上拋，經(jīng)過t=0.2s與A碰撞，碰后兩物體粘在一起,碰撞時間極短,忽略空氣阻力。兩物體均可視為質(zhì)點，重力加速度g（1）碰撞位置與地面的距離x；（2）碰撞后瞬時的速度大小v；（3）碰撞中損失的機械能ΔE2．（2021·天津·高考）一玩具以初速度v0從水平地面豎直向上拋出，達到最高點時，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4（1）玩具上升到最大高度34（2）兩部分落地時速度大小之比。考點02機械能及其守恒定律3．（2022·天津·高考）冰壺是冬季奧運會上非常受歡迎的體育項目。如圖所示，運動員在水平冰面上將冰壺A推到M點放手，此時A的速度v0=2m/s，勻減速滑行x1=16.8m到達N點時，隊友用毛刷開始擦A運動前方的冰面，使A與NP間冰面的動摩擦因數(shù)減小，A繼續(xù)勻減速滑行x2=3.5m，與靜止在P點的冰壺B發(fā)生正碰，碰后瞬間A、B的速度分別為vA=0.05m/s和vB=0.55m/s。已知A、B質(zhì)量相同，A與MN間冰面的動摩擦因數(shù)μ（1）在N點的速度v1（2）與NP間冰面的動摩擦因數(shù)μ2考點03動量及其守恒定律4．（2024·天津·高考）如圖所示，光滑半圓軌道直徑沿豎直方向，最低點與水平面相切。對靜置于軌道最低點的小球A施加水平向左的瞬時沖量I，A沿軌道運動到最高點時，與用輕繩懸掛的靜止小球B正碰并粘在一起。已知I=1.8N?s，A、B的質(zhì)量分別為mA=0.3kg、mB=0.1kg，軌道半徑和繩長均為R=0.5m，兩球均視為質(zhì)點，輕繩不可伸長，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：(1)與B碰前瞬間A的速度大??；(2)A、B碰后瞬間輕繩的拉力大小。1．（2025·天津河西·二模）如圖所示，傾角θ=30°的斜面體C靜置在水平臺上，其底端與水平臺平滑連接。物塊A沿斜面自由下滑，離開斜面后與靜止在水平臺上的物塊B發(fā)生完全非彈性碰撞。隨后A、B從O點離開水平臺，共同在空中飛行并落到水平地面上的P點，O、P連線與水平方向的夾角α=53°。已知物塊A的質(zhì)量mA=100g、物塊B的質(zhì)量mB=200g、斜面體C的質(zhì)量mC=500g，A與B碰撞前的速度vA=3?ms，A、(1)A沿斜面下滑的過程中，水平臺對C的支持力大小N0(2)A、B碰撞過程中損失的機械能ΔE(3)A、B共同在空中飛行的過程中，它們的重力的平均功率P。2．（2025·天津北辰·三模）如圖所示，一傾斜傳送帶上端與一光滑水平面平滑相連，水平面上方有一長L=0.4?m的輕桿，可繞其上端O點處的光滑軸在豎直平面內(nèi)自由轉動，下端固定連接物塊B（可看成質(zhì)點），B與水平面接觸無擠壓。將物塊A輕放在傳送帶底端，運動至頂端時剛好與傳送帶速度相同，之后平滑進入水平面與B發(fā)生碰撞，碰后B恰好能運動至最高點。已知傳送帶以速度v=1?m/s順時針方向勻速運行，與水平面夾角為37°。A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8，A、B質(zhì)量分別為m1=5kg，m2(1)碰撞后物塊A的速度；(2)物塊A從傳送帶底端運動到頂端的過程中機械能的增加量。3．（2025·天津·二模）如圖所示，質(zhì)量為m=3kg的小球A（視為質(zhì)點），在兩根等長的輕質(zhì)細繩O'P和OP作用下處于平衡狀態(tài)，O'P、OP與豎直方向的夾角均為60°。質(zhì)量為m=3kg的足夠長的木板B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m=3kg的物塊C（視為質(zhì)點）靜止在木板B的左端，物塊C與木板B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1。剪斷細繩O'P，小球A開始運動，重力加速度g取10(1)求小球A靜止時對細繩OP的拉力F的大小；(2)小球A運動到最低點時速度為2m/s，且恰好與物塊C發(fā)生彈性正碰（碰撞時間極短），求碰后物塊C的速度vC的大?。?3)求小球A與物塊C碰后，物塊C相對木板B滑行的距離s。4．（2025·天津·二模）如圖所示，固定點O上系一長L=0.6?m的細繩，細繩的下端系一質(zhì)量m=0.2?kg的小球，小球處于靜止狀態(tài)，球與光滑水平平臺的邊緣B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h=1.25?m。一質(zhì)量M=0.4?kg的小物塊開始靜止在平臺上的P點，現(xiàn)使物塊獲得一水平向右的初速度v0，物塊沿平臺向右運動到平臺邊緣B處與小球m發(fā)生正碰（碰撞時間極短），碰后小球m在繩的約束下做圓周運動，經(jīng)最高點A時，繩上的拉力恰好等于小球的重力，而物塊落在水平地面上的C點，其水平位移(1)碰后瞬間物塊的速度大?。?2)物塊在P處的初速度大小。5．（2025·天津部分區(qū)·一模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著半徑為R的光滑半圓形軌道，A、B兩小球的質(zhì)量分別為m、2m。小球B靜止在軌道的最低點處，小球A從離軌道最低點2R的高處由靜止自由落下，沿圓弧切線進入軌道后，與小球B發(fā)生碰撞。碰撞后B球上升的最高點為C，圓心O與C的連線與豎直方向的夾角為60°。兩球均可視為質(zhì)點。求：(1)A與B球相碰前的速度大小v0；(2)A、B球第一次碰撞過程損失的機械能ΔE。6．（2025·天津紅橋區(qū)·一模）如圖所示，小球a系在不可伸長的細線上，物塊b靜置于懸掛O點的正下方，將小球a從細線偏離豎直方向θ=60°的位置由靜止釋放后，a、b兩物體發(fā)生正碰，碰撞時間極短且不損失機械能．已知細線長L=0.4m，ma=0.5kg，(1)小球a與物塊b碰前瞬間的速度大小v；(2)碰后瞬間，小球a對細線的拉力F；(3)物塊b的最大位移x的大小。7．（2025·天津和平·一模）一款能垂直起降的遙控無人機質(zhì)量m=200kg，發(fā)動機的功率最大值Pm=24000W，最大豎直升力Fm=3000N，執(zhí)行偵察任務時懸停在離地高度h1=200m的高空。執(zhí)行任務后需要盡快豎直上升到離地高度超過h2=238.4m的安全區(qū)域。忽略空氣阻力，g取10m/s2。求：(1)該過程的最大上升速度大??；(2)若執(zhí)行任務后，無人機立即以最大升力上升，求到達最大功率所用的時間t1；(3)在（2）的基礎上，以最大功率繼續(xù)上升，求到達安全區(qū)域需要的時間t2（到達安全區(qū)域之前已經(jīng)達到最大速度）。8．（2025·天津南開區(qū)·一模）已知某花炮發(fā)射器能在t1=0.2s內(nèi)將花炮豎直向上發(fā)射出去，花炮的質(zhì)量為m=1kg、射出的最大高度h=180m，且花炮剛好在最高點爆炸為兩塊物塊。假設爆炸前后花炮的總質(zhì)量不變，爆炸后兩物塊的速度均沿水平方向，落地時兩落地點之間的距離s=900m，且兩物塊落地的水平位移比為1：4，忽略一切阻力及發(fā)射器大小，重力加速度g=10m/s2。求：(1)求花炮發(fā)射器發(fā)射花炮時，對花炮產(chǎn)生的平均作用力F的大小；(2)爆炸后兩物塊的質(zhì)量m1、m2的大??；(3)若花炮在最高點爆炸時有80%的化學能轉化成物塊的動能，求花炮在空中釋放的化學能E。9．（2025·天津十二區(qū)重點學校·高三畢業(yè)聯(lián)考一）如圖所示，光滑曲面AB與粗糙水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.1m的14細管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)k=100N/m的輕彈簧，彈簧下端固定，另一端恰好與管口D端平齊。質(zhì)量為m1=1kg的小球1從距BC的高度h=0.6m處靜止釋放，與靜止在B點質(zhì)量為m2=2kg的小球2發(fā)生碰撞，碰后小球1立即停止運動，小球2沿BC軌道進入管口C端時與圓管恰好無作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中小球2速度最大時彈簧的彈性勢能(1)小球1在B點與小球2碰撞前的速度大小v1(2)小球2在BC軌道上運動過程中，克服摩擦力做的功W；(3)小球2在壓縮彈簧過程中的最大動能Ekm10．（2025·天津寧河蘆臺一中·一模）如圖所示，水平面上豎直固定一個粗糙圓弧軌道BC。圓弧軌道C端切線水平，長木板靜止在光滑的水平面上，木板左端緊靠軌道右端且與軌道點等高但不粘連（長木板厚度不計）。從B的左上方A點以某一初速度水平拋出一質(zhì)量m=2kg的物塊（可視為質(zhì)點），物塊恰好能從B點沿切線方向無碰撞進入圓心角θ=53°的圓弧軌道BC，物塊滑到圓弧軌道C點時速度大小為vC=4m/s，經(jīng)圓弧軌道后滑上長木板。已知長木板的質(zhì)量M=6kg，A點距C點的高度為H=1.2m，圓弧軌道半徑為R=1m，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ(1)物塊從B滑到C的過程中摩擦力做的功；(2)在物塊相對長木板運動的過程中，木板的位移大小。11．（2025·天津和平區(qū)·三模）如圖所示，傳送帶水平勻速運動的速度為5m/s，在傳送帶的左端P點輕放一質(zhì)量m=1kg的物塊，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.3，物塊隨傳送帶運動到A點后拋出，物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑，B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對應的圓心角θ=106°，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.80m。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：(1)物塊離開A點時水平初速度的大?。?2)物塊經(jīng)過O點時對軌道壓力的大?。?3)物塊從P點運動至A點過程中，物塊與傳送帶之間的摩擦力對傳送帶所做的功Wf及由于放上物塊后電動機多消耗的電能。12．（2025·天津九校聯(lián)考·二模）落錘打夯機是一種結構簡單的建筑施工設備，其原理可以簡化為以下模型∶質(zhì)量為m1=800kg的夯體一部分埋人土層中，質(zhì)量為m2=200kg的重錘（可視為質(zhì)點）從夯正上方h=20m處自由下落，與夯發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后重錘和夯一起下移d=0.5m(1)求重錘與夯碰后的速度；(2)求夯在下移過程中受到的平均阻力的大小。13．（2025·天津紅橋·二模）如圖所示，質(zhì)量M=4kg的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑R=1m的光滑四分之一圓弧軌道，BC段是長L=2m的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于B點。一質(zhì)量m=1kg、可視為質(zhì)點的滑塊從小車上的A點由靜止開始沿圓弧軌道下滑，然后滑入BC軌道，最后恰好停在(1)滑塊滑到圓弧軌道最低點B時，小車的速度v1和滑塊的速度v2；(2)滑塊下滑過程中，小車對滑塊支持力所做的功W；(3)滑塊與BC軌道間的滑動摩擦因數(shù)μ。14．（2025·天津九校聯(lián)考·一模）近年來，網(wǎng)上購物促使快遞行業(yè)迅猛發(fā)展。如圖所示為某快遞車間傳送裝置的簡化示意圖，傳送帶右端與水平面相切，且保持v0=4m/s的恒定速率順時針運行，傳送帶的長L=5m。現(xiàn)將一質(zhì)量為0.4kg的包裹A輕放在傳送帶左端，包裹A剛離開傳送帶時恰好與靜止的包裹B發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰撞后包裹A向前滑行了0.25m靜止，包裹B向前運動了0.9m靜止。已知包裹A與傳送帶和水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.2，重力加速度g(1)求包裹A在傳送帶上運動的時間；(2)若包裹B的質(zhì)量為0.4kg，求包裹B與水平面間的動摩擦因數(shù)。15．（2025·天津南開·二模）分揀機器人在快遞行業(yè)的推廣大大提高了工作效率。如圖甲所示，派件員在分揀處將包裹放在靜止機器人的水平托盤上，機器人可將包裹送至指定投遞口，停止運動后緩慢翻轉托盤，當托盤傾角增大到θ=37°時，包裹恰好開始下滑，如圖乙所示。現(xiàn)機器人要把包裹從分揀處運至相距L=45m的投遞口處，為了運輸安全，包裹需與水平托盤保持相對靜止。已知最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6(1)包裹與托盤間的動摩擦因數(shù)μ；(2)機器人在運輸包裹的過程中允許的最大加速度a的大??；(3)若機器人運行的最大速度vm=3m/s，則機器人從分揀處運行至投遞口（恰好靜止）所需的最短時間16．（2025·天津濱海新區(qū)·三模）智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛。如圖甲，腰帶外側帶有軌道