2024-2025學年廣東省韶關市湞江區(qū)行之實驗學校下學期七年級3月月考數(shù)學試題一、單選題(★)1.下列各組角中，∠1與∠2是對頂角的是（）

A．B．C．D．(★)2.小明坐在第5行第6列，簡記為(5，6)，小剛坐在第7行第4列，應記為()

A．(7，4)B．(4，7)C．(7，5)D．(7，6)(★★)3.為了充分利用水資源，促進農業(yè)發(fā)展，某村計劃從農田的點A處挖一條水渠將不遠處的河水引到農田，以便對農作物進行灌溉，現(xiàn)設計的三條路段、、如圖所示，村委會選擇路段到的河邊，這樣做的道理是（）

A．垂線段最短B．兩點之間，線段最短C．兩點確定一條直線D．兩點之間，線段最短(★)4.下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（）

A．站在運行著的電梯上的人B．左右推動推拉窗C．躺在火車上睡覺的旅客D．正在蕩秋千的小明(★★)5.下列命題是真命題的是（）

A．互補的角是鄰補角B．相等的角是同位角C．兩個銳角的和是鈍角D．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行(★★)6.若，則估計m的值所在的范圍是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在下列給出的條件中，能判定的是（）

A．∠4＝∠3B．∠1＝∠AC．∠1＝∠4D．∠4+∠2＝180°(★★)8.如圖，已知直線，，，則等于（）

A．110°B．100°C．130°D．120°(★★★)9.如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）

A．m2B．m2C．m2D．m2(★★)10.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2024次運動后，動點P的坐標是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.把命題“兩直線平行，內錯角相等”改成“如果……，那么……”的形式：____________________________．(★)12.的平方根是____．(★★)13.若點在x軸上，則點P的坐標為________．(★★)14.光線在不同介質中傳播速度不同，從一種介質射向另一種介質時會發(fā)生折射．如圖，水面與平行，光線從水中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成，點在射線上，已知，，則的度數(shù)為______________．(★★★)15.如圖，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且滿足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移動AC，當∠OCA的度數(shù)為_____時，可以使∠OEB＝∠OCA．三、解答題(★★★)16.計算：(1)(2)(★★★)17.解方程：(1)(2)(★★)18.如圖，，，求證：．(★★★)19.如圖所示，在平面直角坐標系中，已知、、．(1)在平面直角坐標系中畫出，作出向下平移3格后的；(2)求的面積；(3)已知點Q為y軸上一點，若的面積為8，求點Q的坐標．(★★)20.已知：如圖，，，，，(1)求證：；(2)求的度數(shù)．(★★★)21.（1）已知的平方根為，的算術平方根為4，求的值；（2）已知是的整數(shù)部分，，求的平方根．(★★★★)22.綜合與實踐．【材料一】如圖，象棋棋子“馬”每步走“日”字形，“馬”所在位置可以直接走到點A，B處．【材料二】若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位長度），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位長度），則把有序數(shù)對叫作這一平移的平移量．平移量與平移量的加法運算法則為．【解決問題】如圖，設“帥”位于點，“相”位于點．(1)圖中“馬”所在的點的坐標為_________；(2)在整個平面直角坐標系中，不是棋子“馬”的一步平移量的是___________（填選項）；A．B．C．D．(3)“馬”的初始位置如圖，現(xiàn)在命令“馬”每一步只能向右和向上前進，在整個坐標系中，①“馬”___________走到點C（填“能”或“不能”）；②“馬”能否走到點？若能，則需要走幾步；若不能，請說明理由．(★★★★)23.“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示燈A射線從開始順時針旋轉至便立即回轉，燈射線從開始順時針旋轉至便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈轉動的速度是每秒2度，燈轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．(1)填空：______°；(2)若燈射線先轉動45秒，