高一上學(xué)期種族與數(shù)學(xué)試題一、集合與集合的基本關(guān)系（一）選擇題我國(guó)是統(tǒng)一的多民族國(guó)家，各民族共同構(gòu)成中華民族大家庭。下列關(guān)于民族構(gòu)成的集合表示正確的是（）A.中華民族={漢族，蒙古族，回族，藏族，維吾爾族，苗族，彝族，壯族，布依族，朝鮮族，滿族，侗族，瑤族，白族，土家族，哈尼族，哈薩克族，傣族，黎族，傈僳族，佤族，畬族，高山族，拉祜族，水族，東鄉(xiāng)族，納西族，景頗族，柯?tīng)柨俗巫?，土族，達(dá)斡爾族，仫佬族，羌族，布朗族，撒拉族，毛南族，仡佬族，錫伯族，阿昌族，普米族，塔吉克族，怒族，烏孜別克族，俄羅斯族，鄂溫克族，德昂族，保安族，裕固族，京族，塔塔爾族，獨(dú)龍族，鄂倫春族，赫哲族，門(mén)巴族，珞巴族，基諾族}B.少數(shù)民族={除漢族以外的55個(gè)民族}C.人口超過(guò)千萬(wàn)的民族={漢族，壯族，滿族，回族，苗族，維吾爾族，土家族，彝族，蒙古族，藏族}D.以上都正確苗族銀飾是苗族文化的重要載體，其制作工藝精湛，圖案精美。苗族銀飾中的圓形圖案蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，若將一個(gè)苗族銀飾上的所有圓形圖案構(gòu)成集合A，所有半徑為2cm的圓形圖案構(gòu)成集合B，則集合A與集合B的關(guān)系是（）A.A?BB.B?AC.A=BD.以上都不對(duì)（二）填空題布依族的傳統(tǒng)民居“吊腳樓”是一種干欄式建筑，具有獨(dú)特的數(shù)學(xué)美感。若將吊腳樓的所有結(jié)構(gòu)部件構(gòu)成集合C，其中的木質(zhì)結(jié)構(gòu)部件構(gòu)成集合D，石材結(jié)構(gòu)部件構(gòu)成集合E，則集合D與集合E的交集為_(kāi)_____，并集為_(kāi)_____。藏族的唐卡畫(huà)色彩鮮艷，構(gòu)圖嚴(yán)謹(jǐn)，其中蘊(yùn)含著比例、對(duì)稱等數(shù)學(xué)元素?，F(xiàn)有一幅唐卡畫(huà)，其長(zhǎng)為1.2米，寬為0.8米，若將長(zhǎng)和寬構(gòu)成的集合記為F={1.2,0.8}，則集合F的所有子集個(gè)數(shù)為_(kāi)_____。（三）解答題萬(wàn)峰林是布依族聚居區(qū)的著名景區(qū)，其獨(dú)特的喀斯特地貌形成了眾多的山峰。假設(shè)萬(wàn)峰林景區(qū)內(nèi)有A、B、C三座山峰，每座山峰的高度各不相同。已知A山峰的高度大于B山峰的高度，C山峰的高度大于A山峰的高度，請(qǐng)用集合的語(yǔ)言描述三座山峰高度的大小關(guān)系，并寫(xiě)出所有可能的排列順序。蒙古族的那達(dá)慕大會(huì)是蒙古族的傳統(tǒng)節(jié)日，其中的賽馬、摔跤、射箭等項(xiàng)目充滿了激情與力量。在一次那達(dá)慕大會(huì)的賽馬比賽中，有來(lái)自不同部落的5名騎手參賽，他們的編號(hào)分別為1，2，3，4，5。若將參賽騎手構(gòu)成集合G={1，2，3，4，5}，獲得前三名的騎手構(gòu)成集合H，求集合H的所有可能情況，并指出集合H的元素個(gè)數(shù)。二、函數(shù)及其表示（一）選擇題彝族的火把節(jié)是彝族最隆重的傳統(tǒng)節(jié)日，在節(jié)日期間，人們會(huì)點(diǎn)燃火把，舉行各種慶?；顒?dòng)。假設(shè)在火把節(jié)期間，某地區(qū)的火把銷售量y（個(gè)）與時(shí)間x（天）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，其中x∈[1,7]（1表示火把節(jié)第一天，7表示火把節(jié)最后一天）。則下列關(guān)于函數(shù)y=f(x)的說(shuō)法正確的是（）A.定義域?yàn)閇1,7]B.值域?yàn)樗锌赡艿幕鸢唁N售量C.對(duì)于每一個(gè)時(shí)間x，都有唯一的火把銷售量y與之對(duì)應(yīng)D.以上都正確傣族的潑水節(jié)是傣族的新年，人們通過(guò)潑水來(lái)表達(dá)祝福。在潑水節(jié)期間，某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)呈周期性變化。若用函數(shù)y=g(x)表示游客人數(shù)隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化情況，其中x∈[0,24]，則該函數(shù)的圖像可能是（）A.一條直線B.一條拋物線C.一個(gè)正弦曲線D.以上都有可能（二）填空題壯族的銅鼓是壯族文化的重要象征，銅鼓上的紋飾圖案豐富多樣，其中的太陽(yáng)紋、云雷紋等蘊(yùn)含著函數(shù)思想。若將銅鼓上太陽(yáng)紋的半徑r（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系表示為函數(shù)S=f(r)，則該函數(shù)的解析式為_(kāi)_____?；刈宓拈_(kāi)齋節(jié)是回族的重要節(jié)日，節(jié)日期間人們會(huì)準(zhǔn)備各種美食。某回族家庭在開(kāi)齋節(jié)期間制作油香，油香的數(shù)量y（個(gè)）與面粉的用量x（kg）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=50x，若該家庭準(zhǔn)備了5kg面粉，則可以制作油香______個(gè)。（三）解答題苗族的銀飾鍛造工藝精湛，銀匠在制作銀飾時(shí)需要根據(jù)設(shè)計(jì)要求計(jì)算銀料的用量。假設(shè)制作一個(gè)苗族銀項(xiàng)圈需要的銀料質(zhì)量y（g）與項(xiàng)圈的直徑d（cm）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=2d2+3d+1，當(dāng)項(xiàng)圈的直徑為5cm時(shí)，需要多少克銀料？若有100g銀料，能制作直徑最大為多少厘米的項(xiàng)圈（精確到0.1cm）？布依族的“三月三”是布依族的傳統(tǒng)節(jié)日，人們會(huì)舉行對(duì)歌、祭祀等活動(dòng)。在一次“三月三”活動(dòng)中，某景區(qū)的游客人數(shù)y（人）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為y=-t2+12t+100，其中t∈[0,12]。求該景區(qū)在什么時(shí)刻游客人數(shù)最多，最多有多少人？三、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（一）選擇題藏族的酥油茶是藏族人民喜愛(ài)的飲品，其制作過(guò)程中需要掌握好茶葉、酥油、鹽等原料的比例。假設(shè)在制作酥油茶時(shí)，茶葉的用量x（g）與酥油茶的濃度y之間滿足函數(shù)關(guān)系y=log?(x+1)，則當(dāng)茶葉用量為7g時(shí)，酥油茶的濃度為（）A.2B.3C.4D.5蒙古族的馬頭琴是一種弦樂(lè)器，其琴弦的振動(dòng)頻率f（Hz）與琴弦的長(zhǎng)度l（cm）之間滿足函數(shù)關(guān)系f=k/l（k為常數(shù)）。若當(dāng)琴弦長(zhǎng)度為50cm時(shí)，振動(dòng)頻率為440Hz，則當(dāng)琴弦長(zhǎng)度為40cm時(shí)，振動(dòng)頻率為（）A.352HzB.440HzC.550HzD.660Hz（二）填空題彝族的漆器工藝歷史悠久，漆器的色彩鮮艷，圖案精美。某漆器廠生產(chǎn)的漆器銷量y（件）與宣傳費(fèi)用x（萬(wàn)元）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=100×2^x，當(dāng)宣傳費(fèi)用為3萬(wàn)元時(shí)，漆器的銷量為_(kāi)_____件。傣族的竹樓是傣族的傳統(tǒng)民居，具有通風(fēng)、防潮等特點(diǎn)。假設(shè)竹樓的使用壽命t（年）與維護(hù)費(fèi)用m（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系t=log??(m+1000)，當(dāng)維護(hù)費(fèi)用為9000元時(shí)，竹樓的使用壽命為_(kāi)_____年。（三）解答題苗族的銀飾具有很高的藝術(shù)價(jià)值和收藏價(jià)值，某苗族銀飾的價(jià)格y（元）隨著時(shí)間t（年）的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，滿足函數(shù)關(guān)系y=1000×1.1^t。求該銀飾經(jīng)過(guò)多少年后價(jià)格會(huì)翻倍（精確到1年）？若某人在第5年時(shí)購(gòu)買(mǎi)了該銀飾，到第10年時(shí)，該銀飾的價(jià)格約為多少元？布依族的蠟染工藝是我國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，其制作過(guò)程復(fù)雜，需要經(jīng)過(guò)多道工序。某蠟染廠的生產(chǎn)成本y（元）與生產(chǎn)數(shù)量x（件）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=5000+20x+0.01x2，銷售價(jià)格p（元/件）與生產(chǎn)數(shù)量x（件）之間滿足函數(shù)關(guān)系p=100-0.05x。求該蠟染廠的利潤(rùn)函數(shù)，并求出當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？四、三角函數(shù)（一）選擇題蒙古族的那達(dá)慕大會(huì)上，賽馬是一項(xiàng)重要的比賽項(xiàng)目。賽馬時(shí)，馬的奔跑軌跡可以近似地看作是一個(gè)正弦曲線。若某匹馬的奔跑軌跡方程為y=Asin(ωx+φ)+b，其中A>0，ω>0，|φ|<π/2，b>0，則下列說(shuō)法正確的是（）A.A表示馬的奔跑幅度B.ω表示馬的奔跑頻率C.φ表示馬的初始相位D.以上都正確苗族的蘆笙是一種吹奏樂(lè)器，其聲音的頻率與蘆笙管的長(zhǎng)度有關(guān)。假設(shè)蘆笙管的長(zhǎng)度l（cm）與聲音頻率f（Hz）之間滿足函數(shù)關(guān)系f=kcos(πl(wèi)/100)（k為常數(shù)），則當(dāng)蘆笙管長(zhǎng)度為50cm時(shí)，聲音頻率為（）A.0HzB.kHzC.-kHzD.以上都不對(duì)（二）填空題壯族的銅鼓上有許多同心圓圖案，這些同心圓的半徑構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。若最內(nèi)層同心圓的半徑為2cm，公差為1cm，共有10個(gè)同心圓，則最外層同心圓的半徑為_(kāi)_____cm。藏族的唐卡畫(huà)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些對(duì)稱的圖案，這些圖案可以用三角函數(shù)來(lái)描述。若某唐卡畫(huà)中的一個(gè)對(duì)稱圖案的函數(shù)解析式為y=3sin(2x+π/3)，則該函數(shù)的最小正周期為_(kāi)_____，最大值為_(kāi)_____。（三）解答題布依族的傳統(tǒng)舞蹈“轉(zhuǎn)場(chǎng)舞”動(dòng)作優(yōu)美，舞者的旋轉(zhuǎn)角度可以用三角函數(shù)來(lái)表示。若某舞者的旋轉(zhuǎn)角度θ（度）與時(shí)間t（秒）之間滿足函數(shù)關(guān)系θ=60sin(πt/2)+90，其中t∈[0,4]。求該舞者在t=1秒時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度，以及在[0,4]秒內(nèi)旋轉(zhuǎn)角度的最大值和最小值。苗族的銀飾中，有一種叫做“銀項(xiàng)圈”的飾品，其形狀可以近似地看作是一個(gè)圓弧。若某銀項(xiàng)圈的圓弧所對(duì)的圓心角為60度，半徑為10cm，求該銀項(xiàng)圈的弧長(zhǎng)和面積（π取3.14）。五、統(tǒng)計(jì)與概率（一）選擇題在一次對(duì)苗族、布依族、侗族三個(gè)民族的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，其中苗族學(xué)生40名，布依族學(xué)生30名，侗族學(xué)生30名。若從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到苗族學(xué)生的概率為（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6萬(wàn)峰林景區(qū)是布依族聚居區(qū)的著名旅游景點(diǎn)，每年吸引大量游客前來(lái)觀光。為了了解游客的滿意度，景區(qū)管理部門(mén)隨機(jī)抽取了100名游客進(jìn)行調(diào)查，其中滿意的游客有85名，基本滿意的游客有10名，不滿意的游客有5名。則游客滿意度的眾數(shù)是（）A.滿意B.基本滿意C.不滿意D.以上都不對(duì)（二）填空題某學(xué)校高一年級(jí)有500名學(xué)生，其中少數(shù)民族學(xué)生有200名，包括苗族、布依族、侗族等多個(gè)民族。若從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)成績(jī)調(diào)查，則樣本容量為_(kāi)_____，少數(shù)民族學(xué)生在樣本中所占的比例約為_(kāi)_____。苗族的傳統(tǒng)節(jié)日“苗年”期間，人們會(huì)舉行各種慶?；顒?dòng)。在一次苗年活動(dòng)中，有100人參加了射箭比賽，他們的成績(jī)（環(huán)數(shù)）如下表所示：環(huán)數(shù)678910人數(shù)1020302515則這100人射箭成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)_____環(huán)，中位數(shù)為_(kāi)_____環(huán)。（三）解答題某地區(qū)有苗族、布依族、侗族三個(gè)民族，其人口比例為5:3:2。為了了解該地區(qū)的數(shù)學(xué)教育水平，隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，其中苗族學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?5分，布依族學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?0分，侗族學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?5分。求該地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)。布依族的“三月三”節(jié)日期間，某商家準(zhǔn)備了A、B、C三種不同的特色商品進(jìn)行銷售。已知購(gòu)買(mǎi)A商品的概率為0.4，購(gòu)買(mǎi)B商品的概率為0.3，購(gòu)買(mǎi)C商品的概率為0.3，且購(gòu)買(mǎi)三種商品的行為相互獨(dú)立。求某顧客至少購(gòu)買(mǎi)一種商品的概率，以及購(gòu)買(mǎi)兩種商品的概率。六、立體幾何（一）選擇題侗族的鼓樓是侗族建筑的代表，其建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造型美觀。鼓樓的主體結(jié)構(gòu)通常是一個(gè)多面體，若一個(gè)鼓樓的主體結(jié)構(gòu)是一個(gè)正六棱柱，則該正六棱柱有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。A.6，12，8B.8，18，12C.10，24，16D.以上都不對(duì)苗族的吊腳樓是一種干欄式建筑，其底層架空，上層居住。若將吊腳樓的上層看作一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為10m，寬為6m，高為3m，則該長(zhǎng)方體的體積為（）m3。A.180B.240C.300D.360（二）填空題藏族的佛塔是藏族宗教建筑的重要組成部分，其形狀通常是一個(gè)圓錐體。若某佛塔的底面半徑為5m，高為12m，則該佛塔的體積為_(kāi)_____m3（π取3.14）。彝族的漆器中，有一種叫做“漆盒”的器皿，其形狀可以近似地看作是一個(gè)圓柱體。若某漆盒的底面直徑為10cm，高為15cm，則該漆盒的表面積為_(kāi)_____cm2（π取3.14）。（三）解答題布依族的傳統(tǒng)糧倉(cāng)“布依圓堡糧倉(cāng)”是一種圓柱形的建筑，具有很好的防潮、防蟲(chóng)性能。若某布依圓堡糧倉(cāng)的底面半徑為3m，高為5m，求該糧倉(cāng)的體積和表面積（π取3.14）。若每立方米的糧倉(cāng)可以儲(chǔ)存糧食800kg，則該糧倉(cāng)最多可以儲(chǔ)存多少千克糧食？苗族的銀飾中有許多鏤空的圖案