2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第六單元：梯形面積的增減變化問題專項練習(xí)

1.一個梯形的面積是296cm2,如果它的上底增加6c叫下底減少6cm,高不

變，它現(xiàn)在的面積是（）。

2.一個直角梯形的下底長9厘米，如果上底增加3厘米，這個梯形就變成了正

方形，原梯形的面積是（）平方厘米。

3.芳芳做了一個等腰梯形（如下圖），如果下底不變，把它的上底增加4cm,

?

變成一個平行四邊形，這個等腰梯形的面積是（）cm0

4.一個梯形的下底是8厘米，高是5厘米，當(dāng)上底延長3厘米時，梯形就變成

了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米，原來梯形

的面積是（）平方厘米；當(dāng)上底縮短為0時，其他條件不變，所得圖形

的面積是（）平方厘米。

5.一塊直角梯形的菜地，它的下底是40米，如果上底增加30米，這塊菜地就

變成了正方形。原來梯形的面積是（）平方米。

6.一個平行四邊形的底和高都擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積是原來面積的

（）倍。一個梯形的上、下底不變，高擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積是

原來面積的（）倍。

7.一個直角梯形的下底長10厘米，如果上底增加3厘米就變成了正方形，這

個梯形的上底是（），面積是（）。

8.一個直角梯形，下底是上底的5倍，如果下底縮短85n就變成一個正方形，

那么這個梯形原來的上底是（）dm,面積是（）加2。

9.一個梯形的面積是40平方分米，如果這個梯形的上底增加3分米，下底減

少3分米，高不變，面積是（）平方分米。

10.一個梯形的下底長度是上底的3倍，把上底延長6厘米就變成了一個底和

高相等的平行四邊形。原梯形的面積是（）平方厘米。

11.一個梯形，若上底增加3厘米，則成為一個正方形；若上底縮短5厘米，

則成為一個三角形，這個梯形的面積是（）平方厘米。

12.一個直角梯形的一個底是5厘米，如果把它的另一個底減少2厘米，這個

梯形就變成了一個正方形，這個梯形的面積是（）平方厘米。

13.一個直角梯形，如果把下底減少4cm,這個梯形就變成一個邊長6cm的正

方形。這個梯形的面積是（）y2。

14.一個梯形的下底是15cm,把上底延長2cm,就成為一個平行四邊形，這時

面積增加了7cM,原來梯形的面積是（）的2。

15.一個直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就變成了一個

正方形。這個梯形的面積是（）平方厘米。

16.一個直角梯形，如果把下底減少4dm,這個梯形就變成一個邊長是8dm的

正方形.這個梯形的面積是（）dm2c

17.一個直角梯形，如果把它的下底縮短3厘米，就成為一個邊長為12厘米的

正方形，這個直角梯形的高是（）厘米，它的面積是（）平方厘

米。

18.一個直角梯形的上底是4cm,如果把下底減少1cm,它就變成了一個正方

形。這個直角梯形的面積是（）cm2;從梯形中取一個最大的三角形，

這個三角形的面積是（）cnro

19.下圖是一個直角梯形，如果把上底延長4厘米，就變成了一個長方形，這

樣，直角梯形的面積就增加了12平方厘米。原來的這個直角梯形的面積是

（）平方厘米。

9cm

2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第六單元：梯形面積的增減變化問題專項練習(xí)

1.一個梯形的面積是296cm2,如果它的上底增加6c叫下底減少6cm,高不

變，它現(xiàn)在的面積是（）。

【答案】296平方厘米/296cm2

【分析】梯形的面積=（上底+下底）X高+2,如果它的上底增加6cm,下底

減少6cm,則上、下底的和不變，高不變，所以面積不變；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：一個梯形的面積是296cm2,如果它的上底增加6cm,下

2

底減少6cm,高不變，它現(xiàn)在的面積是296cmo

【點睛】本題主要考查梯形的面積公式的靈活運用。

2.一個直角梯形的下底長9厘米，如果上底增加3厘米，這個梯形就變成了正

方形，原梯形的面積是（）平方厘米。

【答案】67.5

【分析】如果上底增加3厘米，這個梯形就變成了正方形，說明這個梯形的高

=下底，下底一3=上底，根據(jù)梯形面積=（上底+下底）X高：2,列式計算

即可。

【詳解】（9-3+9）X9+2

=15X94-2

=67.5（平方厘米）

原梯形的面積是67.5平方厘米。

【點睛】關(guān)鍵是熟悉梯形的特征，掌握并靈活運用梯形面積公式。

3.芳芳做了一個等腰梯形（如下圖），如果下底不變，把它的上底增加4cm,

2

變成一個平行四邊形，這個等腰梯形的面積是（）cmo

【分析】上底增加4cm后變成一個平行四邊形，據(jù)此可知平行四邊形的底，即

5.一塊直角梯形的菜地，它的下底是40米，如果上底增加30米，這塊菜地就

變成了正方形。原來梯形的面積是（）平方米。

【答案】1000

【分析】正方形的四條邊都相等，梯形的上底為（40—30）米，下底為40米,

高為40米，利用“梯形的面積=（上底+下底）X高+2”求出原來梯形的面

40米

（40-30+40）X40-J-2

=50X404-2

=20004-2

=1000（平方米）

所以，原來梯形的面積是1000平方米。

【點睛】熟練掌握正方形的特征和梯形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

6.一個平行四邊形的底和高都擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積是原來面積的

（）倍。一個梯形的上、下底不變，高擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積是

原來面積的（）倍。

【答案】93

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,梯形的面積公式：S=（a+b）h

+2,再結(jié)合積的變化規(guī)律，一個因數(shù)乘、另一個因數(shù)乘叫則積乘的；一個

因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（0除外），積也乘幾。據(jù)此解答即可。

【詳解】3X3=9

則一個平行四邊形的底和高都擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積是原來面積的9

倍；

一個梯形的上、下底不變，高擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積是原來面積的3

倍。

【點睛】本題考查平行四邊形和梯形的面積，結(jié)合積的變化規(guī)律是解題的關(guān)

鍵。

7.一個直角梯形的下底長10厘米，如果上底增加3厘米就變成了正方形，這

個梯形的上底是（）,面積是（）。

【答案】7厘米/7cm85平方厘米/85cr]2

【分析】正方形的四條邊長都相等，上底增加3厘米后和梯形的下底、高相

等，都等于正方形的邊長，上底=下底一3厘米，最后利用“梯形的面積=

（上底+下底）X高求出這個梯形的面積，據(jù)此解答。

10-3=7（厘米）

分析可知，上底是7厘米，下底是10厘米，高是10厘米。

（7+10）X10+2

=17X104-2

=1704-2

=85（平方厘米）

所以，這個梯形的上底是7厘米，面積是85平方厘米。

【點睛】根據(jù)正方形的特征確定梯形的上底、下底、高，并熟記梯形的面積計

算公式是解答題目的關(guān)鍵。

8.一個直角梯形，下底是上底的5倍，如果下底縮短8dm就變成一個正方形,

那么這個梯形原來的上底是（）dm,面積是（）dn%

【答案】212

【分析】下底縮短8dm就變成一個正方形，則直角梯形的下底比上底長8dm,

梯形的高=上底，可設(shè)梯形上底為x,則下底為x+8,據(jù)此列出方程解出未知

數(shù)，根據(jù)梯形面積=（上底+下底）X高+2,得出答案。

【詳解】設(shè)梯形上底為xdm,則下底為x+8dm?？闪蟹匠蹋?/p>

5x=x+8

4x=8

%=2,即梯形原來的上底是2dm,高是2dm,下底是2+8=10dm,則面積為：

（2+10）x24-2

=12x2+2

=24+2

=12（dm2）

【點睛】本題主要考查的是列方程解決實際問題及梯形的面積計算，解題的關(guān)

鍵是理解題意得出上底、下底、高的關(guān)系，進(jìn)而計算得出答案。

9.一個梯形的面積是40平方分米，如果這個梯形的上底增加3分米，下底減

少3分米，高不變，面積是（）平方分米。

【答案】40

【分析】根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）X高?2,可知上底增加3分米，下

底減少3分米，上下底的和不變，已知高不變，則梯形的面積不變。

【詳解】（上底+3+下底-3）X高《2=（上底+下底）X高

上下底的和不變，高不變，則面積也不變，即40平方分米。

【點睛】本題考查了梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。

10.一個梯形的下底長度是上底的3倍，把上底延長6厘米就變成了一個底和

高相等的平行四邊形。原梯形的面積是（）平方厘米。

【答案】54

【分析】由“梯形的下底長是上底長的3倍，把上底延長6厘米”可知：下底

比上底多2倍是6厘米，所以上底是6+2=3厘米，下底和高是3X3=9厘

米，再代入到梯形的面積公式計算即可。

【詳解】6V（3-1）

=6+2

=3（厘米）

3X3=9（厘米）

（3+9）X94-2

=12X94-2

=1084-2

=54（平方厘米）

則原梯形的面積是54平方厘米。

【點睛】本題考查梯形、平行四邊形的特征及簡單的差倍問題，求出梯形上、

下底及高的值是解題的關(guān)鍵。

11.一個梯形，若上底增加3厘米，則成為一個正方形；若上底縮短5厘米，

則成為一個三角形，這個梯形的面積是（）平方厘米。

【答案】52

【分析】根據(jù)題意，梯形的上底縮短5厘米，則成一個三角形，說明梯形的上

底是5厘米；若上底增加3厘米，可成為一個正方形，根據(jù)正方形的特點可

知，梯形的下底、高都是（5+3）厘米；再根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）

X高+2,代入數(shù)據(jù)計算即可求出這個梯形的面積。

【詳解】如圖：

5+3=8（厘米）

（5+8）X84-2

=13X84-2

=52（平方厘米）

即這個梯形的面積是52平方厘米。

【點睛】找到梯形的上底、下底和高是解題的關(guān)鍵。題意較復(fù)雜時，可利用畫

圖幫助理解題意。

12.一個直角梯形的一個底是5厘米，如果把它的另一個底減少2厘米，這個

梯形就變成了一個正方形，這個梯形的面積是（）平方厘米。

【答案】30

【分析】直角梯形中，如果把它的另一個底減少2厘米，這個梯形就變成了一

個正方形，可得出它的上底比下底少2厘米，且梯形的高是上底長，根據(jù)梯形

面積=（上底+下底）X高+2,據(jù)此可得出答案。

【詳解】直角梯形的另一個底減少2厘米，這個梯形就變成了一個正方形，則

這個梯形的下底為7厘米，高也為5厘米，上底為5厘米，則面積為：

（5+7）x5+2

=12x5+2

=60+2

=30（平方厘米）

【點睛】本題主要考查的是直角梯形的特征及面租計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌

握直角梯形的特征，進(jìn)而計算得出答案。

13.一個直角梯形，如果把下底減少4cm,這個梯形就變成一個邊長6cm的正

2

方形。這個梯形的面積是（）cm0

【答案】48

【分析】根據(jù)題意，一個直角梯形，如果把下底成少4cm,這個梯形就變成一

個邊長6cm的正方形，那么梯形的下底是4+6=10cm,根據(jù)梯形的面積公式：

S=（a+b）h+2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】（6+6+4）X6-r2

=16X64-2

=964-2

=48（cm2）

這個梯形的面積是48cm2。

【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用。

14.一個梯形的下底是15。叫把上底延長25%就成為一個平行四邊形，這口寸

面積增加了7cm2,原來梯形的面積是（

【答案】98

【分析】梯形上底延長2cm,就成為一個平行四邊形，說明梯形的上底比下底

短2cm,增加的面積是個三角形，根據(jù)三角形的高=面積X2+底，求出高，再

根據(jù)梯形面積=（上底+下底）X高+2,列式計算即可。

【詳解】7X24-2=7（cm）

（15-2+15）X74-2

=28X74-2

=98（cm2）

原來梯形的面積是98cm2o

【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用三角形和梯形面積公式。

15.一個直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就變成了一個

正方形。這個梯形的面積是（）平方厘米。

【答案】52

【分析】由題意可知，梯形的上底是（8-3）厘米，下底是8厘米，高是8厘

米，利用“梯形的面積=（上底+下底）X高求出這個梯形的面積，據(jù)此

解答°

【詳解】8厘米

（8-3+8）X8+2

=13X84-2

=1044-2

=52（平方厘米）

所以，這個梯形的面積是52平方厘米。

【點睛】掌握梯形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

16.一個直角梯形，如果把下底減少4dm,這個梯形就變成一個邊長是8dm的

正方形。這個梯形的面積是（）加2。

【答案】80

【分析】根據(jù)題意，直角梯形的下底減少4dm,這個梯形就變成一個邊長是8dm

的正方形，根據(jù)正方形的四條邊相等的特征，得出這個直角梯形的上底是

8dm,下底是（8+4）dm,高是8dm,根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）X高?

2,代入數(shù)據(jù)計算即可求出這個梯形的面積。

【詳解】8+4=12（dn）

（12+8）X822

=20X84-2

=1604-2

=80（dm2）

這個梯形的面積是80dm2o

【點睛】本題考查梯形面積公式的運用，根據(jù)正方形的特征推出梯形的上底、

下底和高是解題的關(guān)鍵。

17.一個直角梯形，如果把它的下底縮短3厘米，就成為一個邊長為12厘米的

正方形，這個直角梯形的高是（）厘米，它的面積是（）平方厘

米。

【答案】12162

【分析】由題意可知，一個直角梯形，如果把它的下底縮短3厘米，就成為一

個邊長為12厘米的正方形，則這個梯形的上底和高都是12厘米；這個梯形的

下底是（12+3）厘米，再根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h?2,據(jù)此代入

數(shù)值進(jìn)行計算即可。

【詳解】（12+3+12）X124-2

=27X12+2

=3244-2

=162（平方厘米）

則一個直角梯形，如果把它的下底縮短3厘米，就成為一個邊長為12厘米的正

方形，這個直角梯形的高是12厘米，它的面積是162平方厘米。

【點睛】本題考查梯形的面積，明確梯形的上底、下底和高的長度是解題的關(guān)

鍵。

18.一個直角梯形的上底是4cm,如果把下底減少1cm,它就變成了一個正方

形。這個直角梯形的面積是（）cm2;從梯形中取一個最大的三角形，

這個三角形的面積是（）