2023-2024學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列

第六單元百分數(shù)（一）檢測卷【C卷-拓展卷】

難度系數(shù)：★★★★★;考試時間：9c分鐘；滿分：102分

學校：班級：姓名：成績：

注意事項：

1.答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息.

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一、用心思考，認真填空。（每空2分，共32分）

1.六（1）班有男生30人、女生25人。男生比女生多（）%,女生占全

班人數(shù)的（）。第一次期末模擬考試中，有20個男生成績在80分以上（80

分以上為優(yōu)秀），男生的優(yōu)秀人數(shù)比女生多;，女生優(yōu)秀的有（）人；第二

次模擬考試中男生的優(yōu)秀人數(shù)增加了15%,第二次模擬考試男生優(yōu)秀的有

（）人。今天六（1）班有3個同學生病請假,今天的出勤率是（）％。

2.A比B多25%,B比C多20%,那么C比A少（）%。（得數(shù)保留一

位小數(shù)）

3.某工廠，三月份產(chǎn)量比二月份提高20%,二月份產(chǎn)量比一月份提高20%,則

三月份產(chǎn)量比一月份的產(chǎn)量高（）%。

4.一個工程隊修一條公路，第一個月修了這條公路全長的24%,第二個月比第

一個月多修了12千米，還剩下29.6千米沒修，這條公路長（）千米c

5.如圖是一個平行四邊形，空白部分的面積比陰影部分多2（）平方厘米，則陰影

三角形的面積是（）平方厘米，比空白部分的面積少（）%。（百分

號前保留一位小數(shù)）

6.現(xiàn)在含鹽3%的鹽水240克，如果要變成含鹽4%的鹽水，需要加鹽（）

克或蒸發(fā)掉水（）克。

7.超市促銷，五包牛奶裝成一袋，平均每包的售價比單包的原價降低16%,與

此同時，廠家又聯(lián)合超市推出進一步的優(yōu)惠政策，買五連包牛奶再贈送一包。這

時平均每包牛奶的價格比單包的原價降低了（）％。

8.甲、乙兩堆石子共重3.6噸，現(xiàn)在從甲堆中取出。.4噸放入乙堆，這時甲堆質

量的（等于乙堆的20%,甲堆石子原來有（）噸。

9.甲、乙兩個盒子里各有一些彩球，先從甲盒中拿出;放入乙盒，再從乙盒中

拿出現(xiàn)有個數(shù)的15%放入甲盒，此時兩個盒子里各有170個彩球，甲盒中原來有

彩球（）個。

10.商人出售兩件不同的商品，標價都是30元，其中一件盈利20%,另一件虧

本20%o商人賣出這兩件商品后總體盈虧情況是（）（在括號里填“賺*元”

或“虧*元嘰

二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫錯的畫X,每題1分，共5分）

11.一家服裝店以300元的價格分別賣出兩件服裝，結果一件賺了20%,一件虧

了20%,賣出這兩件衣服不賺也不虧。（）

12.在含鹽20%的鹽水中，同口寸加入200克水和3克鹽后，含鹽率小于20%。

（）

13.兩堆煤相差10噸，各用去10%后，兩堆煤還相差9噸。（）

14.10（）克減少10%,再增加10%,結果是11（）克。（）

15.甲數(shù)比乙數(shù)多30%,乙數(shù)就比甲數(shù)少30%。（）

三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）

16.一種商品先降價20%,現(xiàn)在要上漲百分之幾才能保持原價。下面選項中正確

的是（）o

A.20%B.25%C.30%D.35%

17.根據(jù)“小李已經(jīng)行了甲、乙兩地路程的40%,還余下10千米”這一條件，下

面關系式錯誤的是（）o

A.甲、乙兩地路程x（1-40%）=10千米B.10千米x（1+|）=甲、乙

兩地路程

C.10千米：甲、乙兩地路程=2：5D.10千米：甲、乙兩地路程=60%

18.某電影院一張門票原價15元，降價后觀眾增加一倍，收入增加2（）%,降價

了（）元。

A.3B.5C.6D.無法確定

19.張楊已經(jīng)進行了2。場比賽，并且贏了95%的比賽，如果他以后每一場都獲

勝，要贏得96%的比賽，他至少還要贏（）場。

A.2B.3C.4D.5

2（）.如表，一種抗流感的新藥，在某市的兩家醫(yī)院進行了臨床試驗，從試驗情況

可以看出，這種藥的有效率是（）0

醫(yī)院試驗情況

大愛醫(yī)院200人試用，150人有效

40人試用，有效率達

康復醫(yī)院

到90%

A.90%B.75%C.75.5%D.77.5%

四、看清題目，巧思妙算。（共18分）

21.（本題12分）脫式計算，能簡算的要簡算。

6.8x0.35+408g241.8乂2+2.2x25%—0.25

26.（本題6分）甲、乙兩輛汽車分別同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時

行駛50千米，乙車每小時行駛40千米，經(jīng)過4小時兩車共行了全程的80%。當

甲車到達B地時，乙車離A地還有多少千米？

27.（本題6分）綜合實踐小組去兩個超市調查去年和今年元旦期間的銷售情況，

下面是三位同學的交流情況，根據(jù)他們的對話，請分別求出兩個超市今年元旦的

銷售額。甲：“A、B兩個超市去年銷售總額為150萬元，今年為170萬元?！币摇癆

超市銷售額比去年增加15%。”丙：“B超市銷售額比去年增長10%?！?/p>

28.（本題6分）李師傅加工一批零件，第一天加工了48個，第二天比第一天多

加工25%,第三天比第二天多加工5%,三天共完成這批零件的95%,這批零件

共有多少個？

29.（本題6分）如圖是某市中心小學和實驗小學籃球隊的四場比賽得分情況統(tǒng)

計圖，其中實驗小學的第一場比賽得55分，第四場比賽得72分。

（1）在第二場比賽中，中心小學的得分比實驗小學多5%,實驗小學第二場比賽

得了（）分。

（2）中心小學四場比賽的總得分與實驗小學四場比賽的總得分之比是20:21,

實驗小學在第三場比賽中得了（）分。

（3）補全如圖所示的灰線統(tǒng)計圖。

2023-2024學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列

第六單元百分數(shù)（一）檢測卷【C卷-拓展卷】

難度系數(shù)：★★★★★；考試時間：90分鐘；滿分：102分

學校：班級：姓名：成績：

注意事項：

1.答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息.

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一、用心思考，認真填空。（每空2分，共32分）

1.（本題10分）六（1）班有男生30人、女生25人。男生比女生多（）％,女生占

全班人數(shù)的（）。第一次期末模擬考試中，有20個男生成績在80分以上（80分以上

為優(yōu)秀），男生的優(yōu)秀人數(shù)比女生多。，女生優(yōu)秀的有（）人；第二次模擬考試中男

生的優(yōu)秀人數(shù)增加了15%,第二次模擬考試男生優(yōu)秀的有（）人。今天六（1）班有3

個同學生病請假，今天的出勤率是（）%。

【答案】20得162394.5

【分析】（1）求男生比女生多百分之幾，先用減法求出男生比女生多的人數(shù)，再除以女生人

數(shù)即可。

（2）求女生占全班人數(shù)的幾分之幾，先用男生人數(shù)加上女生人數(shù)，求出全班人數(shù)，再用女

生人數(shù)除以全班人數(shù)即可；

（3）已知“男生的優(yōu)秀人數(shù)比女生多!”，把女生優(yōu)秀人數(shù)看作單位男生優(yōu)秀人數(shù)是女

4

生的（1+!）,單位“1”未知，用男生優(yōu)秀人數(shù)除以（l+y）,即可求出女生優(yōu)秀人數(shù)；

（4）已知第二次模擬考試中男生的優(yōu)秀人數(shù)增加了15%,把第一次模擬考試中男生的優(yōu)秀

人數(shù)看作單位“1”，第二次模擬考試中男生的優(yōu)秀人數(shù)是第一次的（1+15%）,單位''1”已知，

用乘法計算，求出第二次模擬考試中男生的優(yōu)秀人數(shù)；

（5）根據(jù)“出勤率=出勤的人數(shù)：總人數(shù)xlOO%”，代入數(shù)據(jù)計算即可求出今天的出勤率。

【詳解】（1）（30-25）4-25x100%

=5:25x100%

=0.2x100%

=20%

(2)25+(30+25)

=25?55

=_5_

-TT

(3)20-(14-y)

4

=20.

4

4

=20x-

5

=16(人)

(4)20x(1+15%)

=20x1.15

=23(人)

(5)(30+25—3):(30+25)xlOO%

=52+55x100%

=0.945x100%

=94.5%

男生比女生多20%,女生占全班人數(shù)的第一次期末模擬考試中，女生優(yōu)秀的有16人;

第二次模擬考試男生優(yōu)秀的有23人。今天的出勤率是94.5%。

【點睛】本題考查分數(shù)、百分數(shù)的實際應用，找出單位“1”，單位“I”已知，根據(jù)分數(shù)(百分

數(shù))乘法的意義列式計算；單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)(百分數(shù))除法的意義列式計算。

2.(本題2分)A比B多25%,B比C多20%,那么C比A少()%。(得數(shù)保留一位

小數(shù))

【答案】33.3

【分析】設C為1,根據(jù)“B比C多20%”，先把C看作單位“1”，則B是C的(1+20%)；

又已知“A比B多25%”，再把B看作單位“1”，A是B的(I+25%)；求C比A少百分之幾，

用A減C的差值，除以A即可。

【詳解】設C為1；

B：lx(1+20%)=1.2

A：1.2x(1+25%)

=1.2x1.25

=1.5

C比A少：

(1.5-1)4-1.5x100%

=0.54-1.5x100%

=0.333x100%

=33.3%

【點睛】本題是百分數(shù)的應用，區(qū)分兩個單位的不同，明確求比一個數(shù)多或少百分之幾

的數(shù)是多少，用乘法計算；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用兩者的差值除以另一個

數(shù)。

3.(本題2分)某工廠，三月份產(chǎn)量比二月份提高20%.二月份產(chǎn)量比一月份提高20%,

則三月份產(chǎn)量比一月份的產(chǎn)量高()%。

【答案】44

【分析】把二月份的產(chǎn)量看作單位'T',則三月份的產(chǎn)量相當于二月份產(chǎn)量的(1+20%),

根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，可求出三月份的產(chǎn)量是1x(1+20%)；把一月份的產(chǎn)量看作單位“1”,

則二月份的產(chǎn)量相當于一月份產(chǎn)量的(1+20%),根據(jù)分數(shù)除法的意義，用1：(1+20%)

表示出一月份的產(chǎn)量，用三月份的產(chǎn)量減去一月份的產(chǎn)量，多出的部分除以一月份的產(chǎn)量，

即可得解。

【詳解】lx(1+20%)

=1x120%

=1.2

=6

~5

14-(1+20%)

=1?120%

=5

-6

,65、5

,3625、5

=(————)—

30306

-_1__1_二_5

-30^6

=_H

-25

=0.44

=44%

【點睛】此題的解題關鍵是確定前后單位“I”的不同，根據(jù)百分數(shù)乘除法的意義，利用求一

個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法，解決問題。

4.（本題2分）一個工程隊修一條公路，第一個月修了這條公路全長的24%,第二個月比

第一個月多修了12千米，還剩下29.6千米沒修，這條公路長（）千米。

【答案】80

【分析】將公路全長看作單位力”，第一個月修了這條公路全長的24%,第二個月比第一個

月多修了12千米，說明第二個月修了這條公路全長的24%還多12千米，（第二個月比第一

個月多修的長度+剩下沒修的長度）占公路全長的（1-24%x2）,（第二個月比第一個月多

修的長度+剩下沒修的長度）?對應百分率=公路全長，據(jù)此列式計算。

【詳解】（12+29.6）-r（l-24%x2）

=41.6-?（1-0.48）

=41.6:0.52

=80（千米）

這條公路長80千米。

【點睛】關鍵是確定單位“1”，部分數(shù)量?對應百分率=整體數(shù)量。

5.（本題4分）如圖是一個平行四邊形，空白部分的面積比陰影部分多20平方厘米，則陰

影三角形的面積是（）平方厘米，比空白部分的面積少（）％。（百分號前保留

一位小數(shù)）

【答案】1557.1

【分析】觀察圖形可知，平行四邊形、陰影三角形、空白部分（梯形）等高，可以設平行四

邊形的高是X厘米。

根據(jù)等量關系式：空白部分的面積一陰影部分的面積=空白部分比陰影部分多的面積，其中

空白部分（梯形）的面積=（上底+下底）X高口，三角形的面積=底乂高乜，據(jù)此列出方

程，求出高。

根據(jù)三角形、梯形的面積公式，分別求出陰影三角形和空白部分的面積；然后用減法求出它

們的面積差,再除以空白部分的面積,即是陰影三角形的面積比空白部分的面積少百分之幾。

【詳解】解：設平行四邊形的高是4厘米。

（10-6+10）xx-?2-6xx4-2=20

7x-3x=20

4-V=20

4x4-4=20^4

x=5

陰影三角形的面積：

6x5+2=15（平方厘米）

空白部分的面積：

（10-6+10）X5+2

=14x5+2

=35（平方厘米）

陰影三角形的面積比空白部分的面積少：

（35-15）4-35x100%

=20:35x100%

-0.571x100%

=57.1%

陰影三角形的面積是15平方厘米，比空白部分的面積少57.1%。

【點睛】本題考查三角形、梯形面積公式的應用以及百分數(shù)的實際應用，從題目中找到等量

關系，按等量關系列出方程，求出平行四邊形的高是解題的關鍵。

6.（本題4分）現(xiàn)在含鹽3%的鹽水240克，如果要變成含鹽4%的鹽水，需要加鹽（）

克或蒸發(fā)掉水（）克。

【答案】2.56。

【分析】由題意可知，水的質量不變，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法分別求出含

鹽3%的鹽水中水的質量，用水的質量除以1-4%,即可求出含鹽4%的鹽水的質量，再減

去含鹽3%的鹽水的質量即可；然后含鹽4%的鹽的質量除以含鹽率求出鹽水的質量，然后

用含鹽3%的鹽水的質量減去含鹽4%的鹽水的質量即可。

【詳解】240x（1-3%）v（1-4%）-240

=240x97%^96%-240

=242.5-240

=2.5（克）

240—240x3%;4%

=240-180

=60（克）

【點睛】本題考杳含鹽率，明確含鹽率=鹽的質量：鹽水的質量是解題的關鍵。

7.（本題2分）超市促銷，五包牛奶裝成一袋，平均每包的售價比單包的原價降低16%。

與此同時，廠家又聯(lián)合超市推出進一步的優(yōu)惠政策，買五連包牛奶再贈送一包。這時平均每

包牛奶的價格比單包的原價降低了（）％。

【答案】30

【分析】假設每包單價1Q元，買五連包牛奶再贈送一包，相當于得到六包，原價x六包=

六包原價；五包牛奶裝成一袋，平均每包的售價比單包的原價降低16%,每包是原價的（1

-16%）,原價x現(xiàn)價對應百分率x5=六包的現(xiàn)價，六包的現(xiàn)價?六包的原價=現(xiàn)價是原價的

百分之幾，1一現(xiàn)價是原價的百分之幾=降低了百分之幾，據(jù)此列式解答。

【詳解】假設每包單價10元。

10x6=60（元）

10x（1-16%）X5960

=10x0.84x5-60

=42:60

=0.7

=70%

1-70%=30%

這時平均每包牛奶的價格比單包的原價降低了30%。。

【點睛】關鍵是埋解題意，求出六包的現(xiàn)價和原價。

8.(本題2分)甲、乙兩堆石子共重3.6噸，現(xiàn)在從甲堆中取出().4噸放入乙堆，這時甲堆

3

質量的[等于乙堆的20%,甲堆石子原來有()噸。

133

【答案】歷

【分析】設這時甲堆質量x噸，則這時乙堆質量(3.6—。噸，求一個數(shù)的幾分之幾或百分

之幾是多少用乘法，根據(jù)這時甲堆質量x1=這時乙堆質量x20%,列出方程求出x的值，是

這時甲堆質量，這時甲堆質量+0.4噸=甲堆石子原來質量。

【詳解】解：設這時甲堆質量x噸。

|x=(3.6-x)x20%

0.6x=0.72-0.2x

0.6x+0.2x=0.72-0.2x+0.2x

0.8x=0.72

0.8x:0.8=0.72M).8

x=0.9

0.94-0.4=1.3(噸)

甲堆石子原來有1.3噸。

【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。

9.(本題2分)甲、乙兩個盒子里各有一些彩球，先從甲盒中拿出:放入乙盒，再從乙盒中

O

拿出現(xiàn)有個數(shù)的15%放入甲盒，此時兩個盒子里各有17()個彩球，甲盒中原來有彩球

()個。

【答案】160

【分析】把乙盒拿出彩球前的個數(shù)看作單位“1”，乙盒中拿出現(xiàn)有彩球個數(shù)的15%后有170

個彩球，根據(jù)“量?對應的百分率”求出乙盒拿出彩球前的個數(shù)為200個，拿出200個的15%

也就是20()X]5%=30個放入甲盒，再把甲盒彩球原來的數(shù)量看作單位“1”，甲盒拿出:后的

O

彩球個數(shù)為170—30=140個，根據(jù)“量：對應的分率”求出甲盒中原有彩球的數(shù)量，據(jù)此解答。

【詳解】1704-(1-15%)

=170^0.85

=200（個）

200x15%=30（個）

（170-30）:（1-1）

8

7

=140^-

8

=160（個）

所以，甲盒中原來有彩球160個。

【點睛】本題屬于比較復雜的分數(shù)除法應用題，靈活運用倒推法求出乙盒拿出彩球前的數(shù)量

是解答題目的關鍵。

10.（本題2分）商人出售兩件不同的商品，標價都是30元，其中一件盈利20%,另一件

虧本20%。商人賣出這兩件商品后總體盈虧情況是（）（在括號里填“賺*元”或“虧

*元”）。

【答案】虧2.5元

【分析】已知售價，需算出這兩件商品的進價，用總售價減去總進價就可以算出總的盈虧,

可以分別設這兩件商品的進價是x元和y元，一個盈利20%,則賺了成本的20%,用20%

乘x即可求出盈利的；虧本20%,則虧了成本的20%,用成本的價格乘20%即可求出虧損

的部分，據(jù)此解答。

【詳解】設盈利20%的那件商品的進價是x元，根據(jù)（盈利時）進價與利潤的和等于售價

列方程，

x+0.2x=30

1.2x=30

x=30+1.2

x=25

設另一件虧本商品的進價為y元，根據(jù)（虧本時）進價與利潤的差等于售價列方程，

y-20%y=30

O.8y=3O

y=30^0.8

y=37.5

總進價:25+37.5=62.5:元）

總售價：30+30=60（元）

60<62.5

62.5-60=2.5（元）

所以，賣出這兩件商品后總體盈虧情況是虧2.5元。

【點睛】結合進價、利潤、售價之間的數(shù)量關系，把進價設成未知數(shù)，列方程解決經(jīng)濟問題。

二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫錯的畫X,每題1分，共5分）

11.（本題1分）一家服裝店以300元的價格分別賣出兩件服裝，結果一件賺了20%,一件

虧了20%,賣出這兩件衣服不賺也不虧。（）

【答案】x

【分析】由題可知，先把第一件服裝的成本價看作單位“1”，它的（1+20%）是300元，由

此用除法求出第一件服裝的成本價，進而求出賺了多少錢；再把第二件服裝的成本價看作單

位'T',它的（1-20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本價，進而求出賠了多少

錢；然后把賺的錢數(shù)與賠的錢數(shù)比較即可解答。

【詳解】由分析得：

第一件冊裝的成本價：

300：（1+20%）

=300:120%

=250（元）

賺了：300—250=50（元）

第二件服裝的成本價：

300-（1-20%）

=300?80%

=375（元）

虧了：375—300=75（元）

50<75

即服裝店賣出這兩件衣服虧了。

故答案為：x

【點睛】此題考查的是百分數(shù)的應用，解答此題的關鍵是分清兩個單位'T'的區(qū)別，求出兩

件衣服的成本價是解題關鍵。

12.（本題1分）在含鹽20%的鹽水中，同時加入200克水和3克鹽后，含鹽率小于20%。

（）

【答案】7

【分析】200克水和3克鹽的含鹽率是3+（200+3）x]00%=1.4%,與20%的鹽水混合，相

當于稀釋了，因此混合后鹽水的含鹽率小于2()%。

【詳解】解：3+(200+3)x1()0%^1.4%

1.4%<20%,因此混合后含鹽率小于20%。

故答案為：4

【點睛】此題主要考查了含鹽率的求法，要熟練掌握。

13.(本題1分)兩堆煤相差10噸，各用去10%后，兩堆煤還相差9噸。()

【答案】V

【分析】假設其中一堆煤的噸數(shù)，求出另一堆煤的噸數(shù)，求出各用去10%后剩下煤的噸數(shù)，

最后用減法求出兩堆煤相差的噸數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】假設較少的一堆煤為a噸，則另一堆煤為(a+10)噸。

較少一堆煤剩下的噸數(shù)：ax(1-10%)=0.9a(噸)

另一堆煤剩下的噸數(shù)：(a4-10)x(1-10%)

=(a+10)x0.9

=0.9a4-0.9xl0

=(0.9a+9)噸

0.9a+9-0.9a

=0.9a—0.9a+9

=9(噸)

所以，兩堆煤還相差9噸，

故答案為：Y

【點睛】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算，求出剩下部分占原來煤噸數(shù)

的百分率是解答題目的關鍵。

14.(本題1分)100克減少10%,再增加10%,結果是110克。()

【答案】x

【分析】100克減少10%,把100克當作單位“1”，減少10%后，相當于100克的(1一10%),

用乘法計算。再增加10%,是把減少后的量當作單位“1”，用減少后的量乘(1+10%),計

算后的結果和110克比較即可判斷。

【詳解】100X(1-10%)

=100x90%

=90（克）

90x（14-10%）

=90x110%

=99（克）

99<110

故答案為：x

【點睛】本題要注意是單位“1”有變化。減少10%,是把100克當作單位“1”；后增加10%,

是把減少后的量90克當作單位力”。

15.（本題1分）甲數(shù)比乙數(shù)多30%,乙數(shù)就比甲數(shù)少30%。（）

【答案】x

【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾，以乙數(shù)作為單位'T',乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，以甲數(shù)作

為單位“1”，可舉例子進行驗證。

【詳解】若甲數(shù)比乙數(shù)多30%,設乙數(shù)是100,那么甲數(shù)是100x（1130%）=130；

此時,304-130X100%?23.1%,乙數(shù)就比甲數(shù)少23。％,并不是30%；

故題干闡述錯誤，答案為《

【點睛】求一個量比另一個量多（少）百分之幾時，距離分數(shù)最近的量作為單位“1”。

三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）

I6.（本題I分）一種商品先降價20%,現(xiàn)在要上漲百分之幾才能保持原價。下面選項中正

確的是（）。

A.20%B.25%C.30%D.35%

【答案】B

【分析】設這件商品的原價是1,先把原價看作單位降價后的價格是原價的

用原價乘（1-20%）,即可求出降價后的價格；

求現(xiàn)在比降價后的價格上漲百分之幾才能保持原價，是把降價后的價格看作單位“1”，用原

價減去降價后的價格，再除以降價后的價格即可。

【詳解】設這件商品的原價是lo

lx（1-20%）

=1x0.8

=0.8

(1-0.8)4-0.8

=0.24-0.8

=0.25

=25%

一種商品先降價20%,現(xiàn)在要上漲25%才能保持原價。

故答案為：B

【點睛】本題考查百分數(shù)的應用，區(qū)分兩個單位力”的不同，明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多或

少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。

17.(本題1分)根據(jù)“小李已經(jīng)行了甲、乙兩地路程的40%,還余下1()千米'這一條件，下

面關系式錯誤的是()o

A.甲、乙兩地路程X(1-40%)=10千米B.10千米x(1+()=甲、乙兩地路程

C.10千米：甲、乙兩地路程=2：5D.10千米;甲、乙兩地路程=60%

【答案】C

【分析】A.把甲、乙兩地的路程看作單位“1”，已行全程的40%,則還余下的10千米占全

程的(1-40%),根據(jù)百分數(shù)乘法的意義列出關系式；

B.把余下的路程看作單位平均分成3份，則全程比余下多2份，即全程比余下多|,

根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出關系式；

3

C.把甲、乙兩地的路程看作單位“1”，已行全程的40%,還余下全程的60%=不，根據(jù)比

的意義寫出余下的路程與全程的比；

D.把甲、乙兩地的路程看作單位，T',已行全程的40%,則還余下的10千米占全程的60%,

根據(jù)“一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾”列出關系式。

【詳解】A.甲、乙兩地路程x(1-40%)=10千米，原關系式正確；

B.10千米xQ+j)=甲、乙兩地路程，原關系式正確；

C.1-40%=60%,60%=-

5

3

余下的路程：全程=：：1=3：5

即10千米：甲、乙兩地路程=3：5,原關系式錯誤；

D.10千米?甲、乙兩地路程=60%,原關系式正確；

故答案為：C

【點睛】根據(jù)題意找出等量關系式，注意同一道題，從不同角度思考解題方法，可以列出不

同的關系式。

18.（本題I分）某電影院一張門票原價15元，降價后觀眾增加一倍，收入增加20%,降

價了（）元。

A.3B.5C.6D.無法確定

【答案】C

【分析】假設觀眾為1個人，已知收入增加了20%,則可以算出降價后的收入，又已知觀

眾增加一倍，則現(xiàn)在的觀眾變?yōu)?個人，根據(jù)降價后的收入與現(xiàn)在觀眾的人數(shù)，可以求出現(xiàn)

在每張票的價格，根據(jù)原來的價格為15元，則用原來的價格減去現(xiàn)在的價格即可求出降價

的錢。

【詳解】假設觀眾為1個人，由分析可得：

15-15X（1+20%）+2

=15-15xl20%^2

=15-184-2

=15-9

=6（元）

故答案為：C

【點睛】此題考查百分數(shù)的運用，人數(shù)未知，可以將人數(shù)假設出，再求出降價后的平均一個

人價格為解題的關鍵.

19.（本題1分）張楊已經(jīng)進行了20場比賽，并且贏了95%的比賽，如果他以后每一場都

獲勝，要贏得96%的比賽，他至少還要贏（）場。

A.2B,3C.4D.5

【答案】D

【分析】已經(jīng)進行的場次x已經(jīng)贏的對應百分率=已經(jīng)贏的場次，設他至少還要嬴x場，根

據(jù)（已經(jīng)進行的場次十還要贏的場次）x96%=已經(jīng)贏的場次十還要贏的場次，列出方程求

出x的值即可。

【詳解】20x95%=19（場）

解：設他至少還要贏x場，

（x+20）x96%=19+x

0.96x+19.2=19+x

x-U.96x=!9.2-19

0.04x4-0.04=0.24-0.（）4

x=5

故答案為：D

【點睛】整體數(shù)量x部分對應百分率=部分數(shù)量，用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。

20.（本題1分）如表，一種抗流感的新藥，在某市的兩家醫(yī)院進行了臨床試驗，從試驗情

況可以看出，這種藥的有效率是（）。

醫(yī)院試驗情況

大愛醫(yī)院200人試用，150人有效

40人試用，有效率達

康復醫(yī)院

到90%

A.90%B,75%C.75.5%D.77.5%

【答案】D

【分析】有效率是指有效的人數(shù)占試用總人數(shù)的白分之兒，先用康復醫(yī)院試用的人數(shù)乘上

90%,求出康復醫(yī)院有效的人數(shù)，再把兩個醫(yī)院有效的人數(shù)相加，求出有效的總人數(shù)，把兩

個醫(yī)院試用的人數(shù)相加求出試用的總人數(shù)，再用有效的人數(shù)除以試用的總人數(shù)，然后乘上

100%即可

【詳解】40x90%+150

=40x0.9+150

=36+150

=186（人）

186-r（200+40）xlOO%

=186^240x100%

=0.775x100%

=77.5%

這種藥的有效率是77.5%。

故答案為：D

【點睛】解決本題關鍵是理解有效率的含義，找出計算的方法，注意計算時是用有效的人數(shù)

除以試用的總人數(shù)，然后乘上100%,而不是兩個醫(yī)院的有效率的平均數(shù)。

四、看清題目，巧思妙算。（共18分）

21.（本題12分）脫式計算，能簡算的要簡算。

6.8x0.35+408+241.8x—+2.2x25%—0.25

4

211215111989109

(0.2+—)X--8___?L.___I1_____TL.___4-…H-------H

202526122090Tio

【答案】19.38；0.75

A.91

40111

【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；

（2）根據(jù)乘法分配律進行簡算；

（3）先算小括號里面的加法，再算乘法，最后算除法;

（4）根據(jù)分數(shù)的拆項公式進行簡算。

【詳解】（1）6.8x0.35+4。8：24

=2.38+17

=19.38

(2)1.8x，+2.2x25%-0.25

4

=1.8x0.25+2.2x0.25-0.25

(1.8+2.2-1)x0.25

(4-1)xO.25

=3x0.25

=0.75

21

(3)(。.2+工)

20

,1?21、12c

(-H------)x—.8

52025

12八

)x——4-8

*+得25

2512°

=—x—

2025

31

=—X—

58

3

40

+?.?+」

90110；

11、

=(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)—(—H-----1------1------)■,??+——?-------)

2612209()110

1…LL

=10—(-+-+—

26122090110

11I

++

4-4-5-9-OO

=10-[l-^]

=10-1+—

11

=9+—

11

II

22.（本題6分）解方程。

21

【答案】x=—；x=10.5

【分析】“裊2+119先將等式兩邊同時減去1;，再同時除以《2，解出工；

963069

227

“鏟-20%》=4.9”先合并尸-20%,再將等式兩邊同時除以行，解出3

2119

【詳解】武/而

回211191

用牛：一-------=----------

966306

27

—x=-

915

2272

-X4---=-----：---

99159

79

x=-X—

152

21

1()

-x-20%x=4.9

3

7

解:x=4.9

15

—2=4.9,

151515

X=4.9X—

7

x=I0.5

五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）

23.（本題6分）要在一個長方形的社區(qū)廣場上進行綠化，請你發(fā)揮想象，動手畫一畫。

【答案】（1）見詳解

（2）見詳解

【分析】從圖中可知，長方形的長是16,寬是5,根據(jù)長方形的面積=長乂寬，求出廣場的

面積。

（1）把長方形廣場的面積看作單位力”，植樹的面積占長方形的20%,根據(jù)求一個數(shù)的百分

之幾是多少，用乘法求出植樹的面積；

然后根據(jù)平行四邊形的面積=底、高，確定平行四邊形的底和高，據(jù)此畫出這個平行四邊形。

（2）把長方形廣場的面積看作單位“1”，種花的面積占長方形的10%,根據(jù)求一個數(shù)的百分

之幾是多少，用乘法求出種花的面積；

然后根據(jù)三角形的面積=底乂高;2,確定三角形的底和高，據(jù)此畫出這個三角形。

【詳解】長方形社區(qū)廣場的面積：16x5=80

（1）植樹的面積：

80x20%

=80x0.2

=16

因為16=4x4,所以可以畫一個底和高都是4的平行四邊形。

（2）種花的面積：

80x10%

=80x0.1

=8

因為8=4X4;2,所以可以畫一個底和高都是4的三角形。

如圖：

II帆版I

（答案不唯一）

【點睛】先找出單位'T',單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義分別求出種樹和種花的面積，

然后根據(jù)平行四邊形、三角形的面積公式確定它們的底和高，進而畫出圖形。

六、活學活用，解決問題。（共34分）

24.（本題5分）某市修一條路，第一周修了25千米，第二周修的比第一周少20%,如果

再修15千米就正好還剩全長的;，這條路全長多少千米？

【答案】90千米

【分析】根據(jù)''第二周修的比第一周少20%”，把第一周修的長度看作單位“1”，則第二周修

的長度是第一周的（1-20%）,單位力”已知，用乘法計算，求出第二周修的長度；將第一

周修的長度、第二周修的長度與15千米相加，求出已修的長度；

把這條路的全長看作單位"1'',未修的長度占全長的g,那么已修的長度占全長的（1一：），

單位?T.未知，用已修的長度除以即可求出這條路的全長。

【詳解】第二周修了：

25x（1-20%）

=25x0.8

=20（千米）

全長：

（254-20+15）;（1-7）

3

2

=60^-

=60x-

2

=90（千米）

答：這條路全長90千米。

【點睛】本題考查分數(shù)、百分數(shù)乘除法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)（百

分數(shù)）乘法的意義列式計算；單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)（百分數(shù)）除法的意義列式計算。

25.（本題5分）可可讀《奔跑的少年》這本積極向上，充滿正能量的書籍。第一周讀總頁

數(shù)的37.5%,第二周讀的頁數(shù)與第一周讀的頁數(shù)比是6:5,這時還有63頁沒有讀，這本書共

多少頁？

【答案】360頁

【分析】將總頁數(shù)看作單位'T',根據(jù)第二周讀的頁數(shù)與第一周讀的頁數(shù)比是6:5,可以確

定，第二周讀的頁數(shù)是第一周的第二周讀的頁數(shù)是總頁數(shù)的37.5%x4，還?？傢摂?shù)的

（1-37.5%-37.5%x1）,沒讀的頁數(shù)?對應百分率=總頁數(shù)，據(jù)此列式解答。

【詳解】63-（1-37.5%-37.5%x|）

=63+（1-0.375-0.45）

=63+0.175

=360（頁）

答：這本書共360頁。

【點睛】關鍵是確定單位“「'，理解比的意義，部分數(shù)量『對應百分率=整體數(shù)量。

26.（本題6分）甲、乙兩輛汽車分別同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行駛50千米，

乙車每小時行駛40千米，經(jīng)過4小時兩車共行了仝程的80%“當甲車到達B地時，乙車離

A地還有多少千米？

【答案】90千米

【分析】根據(jù)“路程=速度x時間”，用甲車的速度加上乙車的速度，再乘行駛的4小時，求

出兩車4小時共行的路程；

已知經(jīng)過4小時兩車共行了全程的80%,把全程看作單位“I”，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾

是多少，求這個數(shù)，用兩車4小口寸共行的路程除以80%,即可求出全程；

根據(jù)“時間=路程:速度”，用全程除以甲車的速度，求出甲車行完全程共需的時間；

根據(jù)“路程=速度x時間”，用乙車的速度乘甲車完全程共需的時間，求出甲車到達B地時,

此時乙車行駛的路程；再用全程減去乙車行駛的路程，即是乙車距離A地的路程。

【詳解】甲車、乙車4小時共行：

（50+40）x4

=9Ux4

=360(千米)

全程：

360?80%

=360-H).8

=450(千米)

甲車行完全程,共需：450-50=9(小時)

乙車9小時行了:40x9=360(千米)

乙車離A地還有：45()—360=9()(千米)

答：當甲車到達B地時，乙車離A地還有90千米。

【點睛】本題考查行程問題以及百分數(shù)除法的實際應用，掌握速度、時間、路程之間的關系，

找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分數(shù)除法的意義求出全程是解題的關鍵。

27.(本題6分)綜合實踐小絹去兩個超市調杳去年和今年元旦期間的銷售情況，下面是三

位同學的交流情況，根據(jù)他們的對話，請分別求出兩個超市今年元旦的銷售額。甲：“A、B

兩個超市去年銷售總額為150萬元，今年為170萬元。”乙“A超市銷售額比去年增加15%。”

丙:“B超市銷售額比去年增長10%?！?/p>

【答案】A超市115萬元；B超市55萬元

【分析】設A超市去年營業(yè)額x萬元，則B超市去年營業(yè)額(150-x)萬元，根據(jù)去年A

超市營業(yè)額x今年對應百分率+去年B超市營業(yè)額乂今年對應百分率=170萬元，列出方程,

求