六年級數(shù)學下學期學生作業(yè)反饋與評價（一）

2025.05

一、填空題。（每空1分，共20分）

1.0.25平方米=（）平方分米3立方分米50立方厘米=（）立方分米

【答案】①.25②.3.05

【解析】

【分析】1平方米=100平方分米，1立方分米=1000立方厘米，高級單位化低級單位乘進率，低級單位化

高級單位除以進率，據此解答。

【詳解】0.25X100=25（平方分米），所以0.25平方米=25平方分米

504-1000=0.05（立方分米），所以3立方分米50立方厘米=3.05立方分米

2.一個圓柱體的側面展開是一個邊長是7cm的正方形。這個圓柱的側面積是（）cm%

【答案】49

【解析】

【分析】一個圓柱體的側面展開是一個邊長是7cm的正方形，說明圓柱的高是7cm,底面周長是7cm,圓

柱的側面枳=底面周長X高，據此列式解答即可。

【詳解】7X7=49（cm2）

所以這個圓柱的側面積是49cnr。

3.一個精密零件長4毫米，畫在圖紙上是16厘米，這張圖紙的比例尺是（）。

【答案】40：1

【解析】

【分析】根據“比例尺=圖上距離：實際距離”，代入數(shù)據計算即可；注意單位的換算：1厘米=10亳米。

【詳解】16厘米：4亳米

=（16X10）亳米：4亳米

=160：4

=（1604-4）：（44-4）

=40：I

【點睛】本題考查比例尺的意義，掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系是解題的關鍵。

4.18的所有因數(shù)有（）,組成一個比例是（）。

【答案】①.1、2、3、6、9、18②6：3=18：9

【解析】

【分析】因數(shù)是指整數(shù)a除以整數(shù)b（b#0）的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，稱b是a的因數(shù)。比例表示兩個

比相等的式子。比值等于比的前項除以比的后項。先找出18的所有因數(shù)，再從這些因數(shù)中選取4個數(shù)組成

比例。

【詳解】18=1X18=2X9=3X6,18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。6：3=64-3=2,18：9=184-9=

2,因為6：3和18：9的比值相等，這兩個比組成比例是6：3=18：9。

即18的所有因數(shù)有1、2、3、6、9、18,組成一個比例是6：3=18：9。

（組成的比例不唯一）

5.一個圓柱體的底面周長是6.28分米，高4分米。這個圓柱的側面積是（）平方分米；體積是

（）立方分米。

【答案】0.25.12②.12.56

【解析】

【分析】根據圓柱的側面積公式：S^j=Ch,代入數(shù)據計算，即可求出這個圓柱的側面積。先根據圓的周長

公式：r=C+7i+2,求出圓柱的底面半徑，再根據圓柱的體枳公式：V=Sh=b2h,代入數(shù)據計算，即可求

出這個圓柱的體積。

【詳解】6.28X4=25.12（平方分米）

6.28+3.14+2=1（分米）

3.I4XPX4

=3.14X1X4

=12.56（立方分米）

即這個圓柱的側面積是25.12平方分米；體積是12.56立方分米,

6.一個圓柱與圓錐底面周長相等、高也相等。圓錐的體積是2.4立方分米，圓柱體積是（）立方分

米。

【答案】7.2

【解析】

【分析】圓的周長公式為C=27Tr,已知圓柱與圓錐底面周長相等，那么它們底面半徑也相等，根據圓的面

積=兀產可知，半徑相等的圓的面積相等，所以一個圓柱與圓錐底面周長相等、高也相等，也就是這個圓柱

和圓錐等底等高，根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體枳的3倍，用圓錐的體積X3即可解答。

【詳解】24X3=7.2（立方分米）

所以圓柱的體積是7.2立方分米。

7.要粉刷一面墻，甲單獨干需要20分鐘，乙單獨干需要30分鐘，工作效率比是（）。（填最簡比）

3

【答案】3：2##-

2

【解析】

【分析】把粉刷這面墻的工作總量看作單位“1”，根據公式：工作效率=工作總最+工作時間，分別求出

甲和乙的工作效率，再寫出甲、乙的工作效率比，并化成最簡比，最簡整數(shù)比是比的前項和后項只有公因數(shù)

1巨都是整數(shù)。

【詳解】14-20=—

2（）

1

14-30=—

30

1._1_

20.30

=（―X60）:（―X60）

2030

=3:2

即工作效率比是3：2。

8.大小兩個圓的半徑比是4：3,則兩圓的周長比是（）,兩圓的面積比是（）。

【答案】①.4：3②.16：9

【解析】

【分析】根據圓的周長公式C=2口可知，兩個圓的周長比等于它們的半徑之比；

根據圓的面積公式S=7rF可知，兩個圓的面積比等于它們半徑的平方之比。

【詳解】兩圓的周長比=兩圓的半徑比=4:3

兩圓的面積比=兩圓半徑的平方匕=42：32=16:9

大小兩個圓的半徑比是4：3,則兩圓的周長比是（4：3）,兩圓的面積比是（16：9）。

9.把長方形紙條兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉（）°,與相對應的另一邊粘起來，就

制成了一條莫比烏斯帶，它只有（）個面，有（）條邊。

【答案】?.180②.1③.1

【解析】

【分析】把長方形紙條兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉180。，與相對應的另一邊粘起來，就制成

了一條特殊的帶子，即一條莫比烏斯帶。莫比烏斯帶具有獨特的性質，它只有1個面，有1條邊，據此解

答。

【詳解】由分析得：把長方形紙條兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉180。，與相對應的另一邊粘

起來，就制成了一條莫比烏斯帶，它只有I個面，有1條邊。

10.如果4x=5y,那么x：y=（

比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。根據圓的周長公式C=2兀r、面積公式5=兀凡分

別分析周長與半徑、面積與半徑的關系。據此解答。

C

【詳解】對于圓的周長C和半徑r,由c=2",可得一=2兀（2兀是定值），即周長與半徑的比值一定，所

r

以圓的周長和半徑成正比例。

對于圓的面積S和半徑r,由S=M2,可得一=n（70■不是定值，隨r變化而變化），所以圓的面積和半徑

r

不成比例。

故答案為：A

14.一個圓柱的側面展開圖是正方形，這個圓柱的底面直徑和高的比是（）。

A.I：兀B.兀：1C.2：兀D.冗：2

【答案】A

【解析】

【分析】當圓柱的側面展開圖是正方形時，正方形的邊長分別對應圓柱的底面周長和高，這就意味著圓柱的

底面周長和高相等。

根據圓的周長公式C=7id（其中C表示周長，d表示直徑），可以推出底面直徑和高的關系，進而求出它們

的比。據此解答。

【詳解】設圓柱的底面直徑為d,高為h；

因為圓柱側面展開圖是正方形，所以兀d=h.

d：h

=d:nd

=（d-rd）:（7td-rd）

=1：7T

這個圓柱的底面直徑和高的比是1:兀。

故答案為：A

15.市政府要建一個長600m,寬400m的長方形廣場，將廣場設計圖畫在一張長20cm、寬16cm的長方形

紙上，選用下列比例尺（）比較合適。

A.I：2500B.1:3000C.1：4000D.1:4000000

【答案】C

【解析】

【分析】根據圖上距離=實際距離X比例尺，分別計算出按照各個比例尺畫的圖上長度，選擇合適的即可。

【詳解】600m=60000cm,400m=40000cm

A.長：6(X)00X—!—=24(cm),寬：40000X—!—=160(cm),24>20,16=16,不合迂；

25002500

11404040

B.長：60000X--------=20(cm),寬：40000X---------=一(cm),20=20,一<16,但是一不是整數(shù)，

30003000333

不合適：

C.長：60000X」一=15(cm),寬：40000X」一=10(cni),15<20,10<16,合適；

40004000

D.長：60000X------!------=0.015(cm),寬：40000X---------------=0.01(cm),0.015與0.01過于小，不合

40(X)0004()0(X)()D

適。

故答案為：C

16.圓柱有()條高，圓錐有()條高。

A.1；無數(shù)B.2；1C.無數(shù)；1

【答案】C

【解析】

【分析】圓柱的高是指兩個底面之間的距離，由于圓柱的兩個底面是平行的，所以在兩個底面之間可以作無

數(shù)條垂直的線段，也就是圓柱有無數(shù)條高。

圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離，這樣的線段只有?條。據此解答。

【詳解】如圖：

圓柱有無數(shù)條高，圓錐有1條高。

故答案為：C

17.把一個圓柱削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的()。

19

A.3倍B.-C.-

33

【答案】C

【解析】

【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐體，圓柱和圓錐等底等高，等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓

柱體積的77,削去部分的體積是圓柱體積的（1一；），據此分析。

33

19?

【詳解】1一一=二，削去部分體積是圓柱體積的一。

333

故答案為：C

【點睛】關鍵是理解等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系。

三、判斷題。（每題1分，共5分）

18.等底等高的圓柱體、正方體、長方體的體積都相等。（）

【答案】J

【解析】

【分析】根據V=Sh解答。

【詳解】圓柱體、正方體、長方體的體積都可以用V=Sh求得，因為等底等高，所以圓柱體、正方體、長

方體的體積都相等。

故答案為：

【點睛】本題考查圓柱、正方體、長方體的體積公式，熟記公式是解題的關鍵。

19.成正比例的兩個量的圖像是一條直線。（）

【答案】V

【解析】

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種鼠變化，另一種品也隨著變化，如果這兩種最中相對應的兩個數(shù)比值一定，

這兩種最就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系，其表達式為y=kx（kW。）。正比例的圖像是

一條經過原點的直線。

【詳解】由分析得：成正比例的兩個量的圖像是一條經過原點的直線，因此原題目說法正確。

故答案為：J

20.甲數(shù)的3倍和乙數(shù)的5倍相等，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：3。（）

【答案】J

【解析】

【分析】根據題意，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的5倍，即3甲=5乙.根據比例的基本性質的逆運算，即可寫出

甲數(shù)與乙數(shù)的比。

【詳解】由題意得：

3甲=5乙

所以甲：乙=5:3

所以甲數(shù)與乙數(shù)的比為5：3。原題說法正確。

故答案為：J

21.一根電線，用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)成反比例。（）

【答案】X

【解析】

【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如

果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據此解答。

【詳解】用去的米數(shù)+剩下的米數(shù)=電線的長度（一定），和一定，用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)不成比例。

原寇干說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】熟練掌握正比例意義和反比例意義是解答本題的關鍵。

22.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，那么這個圓錐和圓柱一定等底等高。（）

【答案】X

【解析】

【分析】因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的工，可以通過舉例證明。

3

【詳解】假設一個圓柱的底面枳是12.56平方厘米，高是9厘米，體積是12.56X9=113.04（立方厘米），

如果圓錐的體積是113.04立方厘米，底面積是12.56平方厘米，

那么圓錐的高是：113.04+1+12.56

3

=113.04X34-12.56

=339.12+12.56

=27（厘米）;

因此，圓柱和圓錐的體積相等，它們的而不一定相等。

故答案為：X

【點睛】理解掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的?是解答關鍵。

四、算一算。（每題4分，共12分）

23.計算下面立體圖形的表面積。

【答案】244.92平方分米

【解析】

【詳解】18.84X10=188.4（平方分米）

18.84+3.14+2=3（分米）

3.14X3?X2+188.4

=314X9X2+188.4

=3.14X18+188.4

=56.52+188.4

=244.92（平方分米）

24.計算下面立體圖形的體積:

【答案】113.04cm3；56.52m3

【解析】

【詳解】3.14X32X4

=3.14X9X4

=3.14X36

=113.04(cm，)

3.14X(64-2)2X6X-

3

=3.14X9X2

=3.14X18

=56.52(m3)

五、計算題。（24分）

25.直接寫出得數(shù)。

1327.742

——+13=—X9=一十（一

15312,857

5_91

—X3=64----=-X24=

12113

【答案】4；6：238

35

5225

一；—；8；—

4324

【解析】

26.用喜歡的方法計算。

25X1.25X3.2[I-（g+'）]X36

23

【答案】100；6

【解析】

【分析】把3.2拆成4X0.8,再根據乘法交換律和結合律把原式化為（25X4）X（1.25X0.8）進行簡算；

根據乘法分配律把原式化為1X36—（；+1）X36,再根據乘法分配律把（；+，）乂36化為：><36+，

232323

X36,再進一步計算即可。

【詳解】25X1.25X3.2

=25X1.25X4X0.8

=（25X4）X（1.25X0.8）

=100X1

=100

（1-1+：）]X36

=1X36-（：+，）X36

23

=36—（；X36H—X36）

23

=36-（18+12）

=36-30

=6

27.解比例。

x4

1.2：%=5：1.5—=一

189

【答案】X=0.36；x=8

【解析】

【分析】（1）先根據比例的基本性質將比例方程改寫成51=1.2X1.5,然后方程兩邊同時除以5,求出方程

的解：

（2）先根據比例的基本性質將比例方程改寫成"=18X4,然后方程兩邊同時除以9,求出方程的解。

【詳解】（1）1.2：x=5：1.5

解：5x=1.2X1.5

5x=1.8

X=1.84-5

x=0.36

解：9-v=18X4

9*-=72

x=72+9

x=8

六、動手操作。（共13分）

28.按要求畫一畫，填一填。

（1）圖中B點位置用數(shù)對表示是（），把圖中的梯形繞A點順時針旋轉90。，畫出旋轉后的圖形。

（2）按1：3畫出三角形縮小后的圖，縮小后的三角形面積是原來三角形面積的（）。

（2）見詳解；1

【解析】

【分析】（1）用數(shù)對表示物體的位置，數(shù)對的第一個數(shù)字表示第幾列，第二個數(shù)字表示第幾行，B點在第5

列，第5行，用數(shù)對表示是（5,5）。畫旋轉一定角度后的圖形的方法：先確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉

角，找出構成圖形的關鍵點，按一定的方向和角度分別畫出各關鍵點的對應點，順次連接畫出的各點即可。

（2）按1：3縮小三角形，就是把三角形的每條邊都縮小為原來的g,由圖可知一角形原來的高為3格，底

為6格，則縮小后的高為：3x1=1（格），底為：6乂！=2（格），據此畫圖；再根據三角形面積=底乂高

33

?2,分別求出原來三角形的面積和縮小后三角形的面積，再根據求一個數(shù)是另一個的幾分之幾，用除法計

算，求出縮小后的三角形面積是原來三角形面積的幾分之幾。

【詳解】（1）圖中B點位置用數(shù)對表示是（5,5）,把圖中的梯形繞A點順時針旋轉90°,如下圖。

（2）3X-=1（格）

3

6X-=2（格）

3

（1X24-2）4-（3X6+2）

=1?9

-9

按I：3畫出三角形縮小后的圖，如下圖。縮小后的三角形面枳是原來三角形面枳的go

29.買筆記本的數(shù)量和錢數(shù)的關系如下表:

數(shù)量/本123456???

總錢數(shù)/元1.53???

（I）將上面的表格補充完整。

（2）根據表中的數(shù)據，在圖中描點再順次連接。

（3）哪個量沒變？數(shù)量和總價之間成什么比例？

【答案】⑴4.5；6；7.5；9

（2）見詳解

（3）單價；正比例

【解析】

【分析】（1）由題可知，一本筆記本的價格是1.5元，根據總價=單價X數(shù)量，分別求出買3本、4本、5本、

6本筆記本的總錢數(shù)，并填入表格。

（2）由題可知，橫軸表示數(shù)量，縱軸表示總錢數(shù)，數(shù)量為1本時，總錢數(shù)1.5元，就在（I,1.5）的位置描

點；數(shù)量為2本時，總錢數(shù)3元，就在（2,3）的位置描點，以此類推。將這些描好的點再順次連接即可。

（3）因為每本筆記本的價格始終是1.5元，單價=總價?數(shù)量，也就是總價和數(shù)量的比值（單價）不變。

根據正比例關系的定義，當兩個相關聯(lián)的量比值?定時，它們成正比例關系。所以數(shù)量和總價之間成正比

例。

【詳解】（1）3X1.5=4.5（元）

4XI5=6（元）

5X1.5=7.5（元）

6X1.5=9（元）

數(shù)量/本123456???

總錢數(shù)/元1.534.567.59?