專題07式與方程

思維導(dǎo)圖:

一.用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系

1.用字母表示數(shù)

（1）用字母或含有字母的式子可以表示數(shù)（包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)），也可以表示

數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式。

（2）在含有字母的式子里，字母與字母、字母與數(shù)字之間的乘號可寫作“?”，也可省略；

但要注意，省略乘號時，一般要數(shù)字寫在字母前面。

二.用字母表示運算定律：

1.加法交換律：a+b=b+a

2.加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）

3.乘法交換律：a-b=b-a

4.乘法結(jié)合律：（a,b）?c=a,（b,c）

5.乘法分配律：（a+b）-c=a-c+b-c

三.用字母表示公式

1.平行四邊形的面積：S=ah

長方形的面積：S=ab

試題

長方形的周長；C=（a+b）X2

正方形的面積和周長：S=a-aC=4a

三角形的面積：S=ah4-2

梯形的面積：S=（a+b）Xh+2

圓的周長和面積：C=2nr或C=nd,S=Jir2

四.等式與方程

1.等式

（1）意義：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

（2）等式的性質(zhì)：

①等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

②等式兩邊同時乘同一個數(shù)或除以同一個不為零的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

2.方程：

（1）意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

（2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

（3）解方程：求方程的解的過程。

3.等式與方程的關(guān)系

所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

五.用方程解決問題

1.列方程解題的一般步驟

設(shè)未知數(shù)一找數(shù)量間的等量關(guān)系一列出方程一求解一檢驗并寫出答案。

3.找等量關(guān)系的一般方法

（1）題中反映的數(shù)量關(guān)系。

（2）圖形中的周長、面積公式中含有等量關(guān)系。

（3）常見的數(shù)量關(guān)系：如：單價X數(shù)量=總價

（4）題中的關(guān)鍵詞、句中含有等量關(guān)系。

（5）畫圖發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。

真題演練：

一.選擇題（共9小題）

1.（2021?南沙區(qū)）和奇數(shù)K相鄰的兩個奇數(shù)是（）

A.K-1和K+lB.K-1和K+3C.K-2和K+2D.K-3和K+3

試題

試題

2.（2024?增城區(qū)）把一段。米（a>0）長的鐵絲平均分成4段，每段鐵絲長（）米

A.B.-C.-D.7

4aa4

3.（2022?增城區(qū)）小紅買了。千克西紅柿，每千克5元；又買了b千克黃瓜，每千克6元。

那么5a-6b表示（）

A.買西紅柿和黃瓜共付的錢數(shù)

B.買黃瓜比西紅柿少付的錢數(shù)

C.西紅柿比黃瓜重的千克數(shù)

D.每千克西紅柿比每千克黃瓜貴的錢數(shù)

4.（2021?從化區(qū)）一本《趣味數(shù)學》200頁，李明看了〃天，每天看18頁，乘I］（）頁

沒看。

A.200-6-18B.200-186

C.（200-18）D.18/）-200

5.（2021?從化區(qū)）修一條長。米的路，前幾天修了450加，剩下的要6天內(nèi)修完，剩下的平

均每天修（）米。

A.450。+6B.450bC.（a-450）D.a-4504-/?

6.（2021?從化區(qū)）甲數(shù)是a,比乙數(shù)的4倍多b,表示乙數(shù)的式子是（）

A.4a+bB.（a-b）4-4C.（a+b）4-4D.a4-4-b

7.（2024?增城區(qū)）如圖由一個正方形和平行四邊形組成，正方形的面積是。平方厘米，平行

四邊形的面積是（）平方厘米。

8.（2022?花都區(qū)）王叔叔開車從4城市開往8城市，原計劃每小時行駛85碗,需要4小時

到達；王叔叔實際每小時行駛100k小這樣比原計劃提前幾小時到達B城市？

解：設(shè)這樣比原計劃提前.r小時到達8城市，下列比例正確的是（）

85100c85100

AA.—=—B.—=-—

4x44-x

C.100x=85X4D.100X(4-x)=85X4

9.（2021?越秀區(qū)）下面說法錯誤的是（）

A.線段是直線的一部分

試題

試題

〃/,如果〃=8時，總面積是〃八

ib

實險

科學實險室準備咪

空

L

4

'12^=i^,==4米^-

21.（2021?荔灣區(qū)）已知一個圓柱與圓錐等底等高，如果它們體積的和是24〃立方米，那么

圓錐的體積是立方米。

三.判斷題（共1小題）

22.（2021?番禺區(qū)）如果〃是自然數(shù)，那么2〃+2一定是偶數(shù)..（判斷對錯）

四.計算題（共23小題）

23.（2022?番禺區(qū)）解方程。24.（2024?花都區(qū)）解方程。

3x-0.5元=15

25.（2024?增城區(qū)）解方程。（2023?越秀區(qū)）解方程。

7+7%=1.2

27.（2023?天河區(qū)）解方程。（2022?增城區(qū)）解方程。

-x+-x=2S

試題

試題

29.（2022?花都區(qū)）解方程。30.（2022?南沙區(qū)）解方程。

31

-%+-%=1013x4-17=108

31.（2022?花都區(qū)）解方程.

7.4x-5.6x=25.2產(chǎn)3J+產(chǎn)=26

32.（2021?增城區(qū)）解方程。

33.（2021?從化區(qū)）解方程。

“4=123x+9=12.6

34.（2021?花都區(qū)）解方程

7x+5X0.7=84

35.（2021?荔灣區(qū)）解下列方程。

試題

試題

4.8A-H1.8x=66

36.（2023?黃埔區(qū)）解方程。

04x4-3=1.2-x+40%%=33

37.(2022?白云區(qū))解方程。

(1)4+0.7x=102

38.（2021?番禺區(qū)）解方程

9

x-25%x=—

39.（2024?越秀區(qū)）解方程。40.（2024?天河區(qū)）解方程。

417

~X—=

9人4人18

試題

試題

41.（2021?越秀區(qū)）解方程。42.（2022?黃埔區(qū)）解方程。

25161

一丫一2-—

3人.24一15-x-25%x=15

乙

43.（2022?花都區(qū)）看圖列方程，不用計算。

x元

桌子:1----1----1----1----1]

是桌子價錢的!卜280元

*,-----八~

椅子：I____I____I____IJ

五.解答題（共6小題）

44.（2021?從化區(qū)）光明小學六年級男生和女生共210人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，男

生、女生各有多少人？（列方程解答）

等量關(guān)系式：（）+（）=210（人）

解：設(shè)有x人，可以列出下面的方程解答：

45.（2022?白云區(qū)）朝陽小學美術(shù)組有36人，女生人數(shù)是男生的80%.美術(shù)組男女生各有多

少人？（列方程解答）

46.（2021?海珠區(qū)）海天超市運進純牛奶215箱，比運進的酸牛奶的80%還多15箱，運進酸

牛奶多少箱？（用方程解）

試題

試題

47.（2024?越秀區(qū)）書香浸潤心靈，閱讀點亮人生。小王和小劉參加經(jīng)典閱讀活動，同一本

書小王比小劉多讀了36頁，小劉讀的頁數(shù)是小王的!小王和小劉分別讀了多少頁？（列

O

方程解答）

47.（2021?南沙區(qū)）學校舉行“六一”慶祝活動，六（1）班有30人參加演出，比六（2）班

參加演出的凈多6人，六（2）班有多少人參加了節(jié)目演出？（用方程解）

49.（2023?越秀區(qū)）甲、乙兩車同時從相距756千米的兩地相對開出，經(jīng)過7小時相遇，甲

車的速度是乙車的《甲車每小時行多少千米？（用方程解答）

試題

試題

專題07式與方程

思維導(dǎo)圖:

一.用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系

1.用字母表示數(shù)

（1）用字母或含有字母的式子可以表示數(shù)（包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)），也可以表示

數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式。

（2）在含有字母的式子里，字母與字母、字母與數(shù)字之間的乘號可寫作“?”，也可省略；

但要注意，省略乘號時，一般要數(shù)字寫在字母前面。

二.用字母表示運算定律：

1.加法交換律：a+b=b+a

2.加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）

3.乘法交換律：a-b=b-a

4.乘法結(jié)合律：（a,b）?c=a,（b,c）

5.乘法分配律：（a+b）-c=a-c+b-c

三.用字母表示公式

1.平行四邊形的面積：S=ah

長方形的面積：S=ab

試題

試題

長方形的周長；C=（a+b）X2

正方形的面積和周長：S=a-aC=4a

三角形的面積：S=ah4-2

梯形的面積：S=（a+b）Xh+2

圓的周長和面積：C=2nr或C=nd,S=Jir2

四.等式與方程

1.等式

（1）意義：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

（2）等式的性質(zhì)：

①等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

②等式兩邊同時乘同一個數(shù)或除以同一個不為零的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

4.方程：

（1）意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

（2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

（3）解方程：求方程的解的過程。

3.等式與方程的關(guān)系

所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

五.用方程解決問題

1.列方程解題的一般步驟

設(shè)未知數(shù)一找數(shù)量間的等量關(guān)系一列出方程一求解一檢驗并寫出答案。

5.找等量關(guān)系的一般方法

（1）題中反映的數(shù)量關(guān)系。

（2）圖形中的周長、面積公式中含有等量關(guān)系。

（3）常見的數(shù)量關(guān)系：如：單價X數(shù)量=總價

（4）題中的關(guān)鍵詞、句中含有等量關(guān)系。

（5）畫圖發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。

真題演練：

一.選擇題（共9小題）

1.（2021?南沙區(qū)）和奇數(shù)K相鄰的兩個奇數(shù)是（）

A.K-1和K+lB.K-1和K+3C.K-2和K+2D.K-3和K+3

試題

試題

【答案】C

【分析】因為兩個相鄰的奇數(shù)的差是2,所以與K相鄰的兩個奇數(shù)一個比K小2,是K-

2；一個比K大2,即K+2；

【解答】解：因為兩個相鄰的奇數(shù)的差是2,

所以與K相鄰的兩個奇數(shù)是：K-2；K+2；

故選：C.

2.（2024?增城區(qū)）把一段。米（a>0）長的鐵絲平均分成4段，每段鐵絲長（）米

A/B.\C.iD.；

【答案】A

【分析】把這段鐵絲的長度看作單位“1”，每段長（1+4）,由此解答本題。

【解答】解：由分析可知：每段鐵絲長：。+4=若。

故選：Ao

3.（2022?增城區(qū)）小紅買了。千克西紅柿，每千克5元；又買了6千克黃瓜，每千克6元。

那么5a-6h表示（）

A.買西紅柿和黃瓜共付的錢數(shù)

B.買黃瓜比西紅柿少付的錢數(shù)

C.西紅柿比黃瓜重的千克數(shù)

D.每千克西紅柿比每千克黃瓜貴的錢數(shù)

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，找出5〃和6b的意義，完成選擇。

【解答】解：5〃表示5千克西紅柿的錢數(shù)；6b表示6千克黃瓜的錢數(shù)。

所以5a-6b表示買6千克黃瓜比買5千克西紅柿少付的錢數(shù)。

故選：B。

4.（2021?從化區(qū)）一本《趣味數(shù)學》200頁，李明看了人天，每天看18頁，剩（）頁

沒看。

A.200-b-18B.200786

C.（200-18）+bD.18/）-200

【答案】B

【分析】用總頁數(shù)減去看了的頁數(shù)即可求出剩下的頁數(shù)，由此解答即可。

【解答】解：根據(jù)李明看了方天，每天看18頁可知，已經(jīng)看了18匕頁，所以還剩（200-

試題

試題

186）頁沒看。

故選:故

5.（2021?從化區(qū)）修一條長。米的路，前幾天修了450〃?，剩下的要6天內(nèi)修完，剩下的平

均每天修（）米。

A.450a+bB.a-450bC.（6/-450）D.。-450?8

【答案】C

【分析】根據(jù)題意先用字母表示出剩下的米數(shù)，再用除法即可用字母表示出平均每天修的

米數(shù)，據(jù)此解答即可。

【解答】解修一條長。米的路，前幾天修了450%那么還剩（。-450）米，剩下的要6

天內(nèi)修完；所以剩下的平均每天修（。-450）米.

故選：C。

6.（2021?從化區(qū)）甲數(shù)是〃，比乙數(shù)的4倍多匹表示乙數(shù)的式子是（）

A.4a+bB.ka-b）4-4C.（a+b）4-4D.a+4?b

【答案】B

【分析】甲數(shù)減去6,就是乙數(shù)的4倍，由此可知乙數(shù)等于甲數(shù)減去人再除以4；據(jù)此列式

解答。

【解答】解根據(jù)分析，乙數(shù)等于甲數(shù)減去力再除以4,甲數(shù)是a,所以乙數(shù)是（〃-6）?

4o

故選：Bo

7.（2024?增城區(qū)）如圖由一個正方形和平行四邊形組成，正方形的面積是。平方厘米，平行

四邊形的面積是（）平方厘米。

C.》D.2a

【答案】B

【分析】通過觀察圖形可知，平行四邊形的底和高都等于正方形的邊長，等底等高的平行

四邊形的面積與正方形的面積相等。據(jù)此解答即可。

【解答】解：因為平行四邊形與正方形等底等高，所以平行四邊形的面積等于正方形的面

積。

答：平行四邊形的面積是。平方厘米。

試題

試題

故選；B。

8.（2022?花都區(qū)）王叔叔開車從4城市開往3城市，原計劃每小時行駛85%加，需要4小時

到達；王叔叔實際每小時行駛1006%這樣比原計劃提前幾小時到達8城市？

解：設(shè)這樣比原計劃提前工小時到達8城市，下列比例正確的是（）

第85100C85100

A?T=-B.7==

C.100x=85X4D.100X（4-x）=85X4

【答案】。

【分析】路程一定，速度和時間成反比例關(guān)系，原計劃速度85A”小時X原計劃時間4小

時=實際速度100%加小時X實際時間（4-x）小時，據(jù)此判斷即可。

【解答】解：A,是按照速度和時間成正比例關(guān)系列比例，錯誤；

B.是按照速度和時間成正比例關(guān)系列比例，錯誤；

Cx不是實際用的時間，所以100x不是實際行駛的路程；錯誤

D.與“原計劃速度85〃加小時X原計劃時間4小時=實際速度100而〃小時義實際時間（4

-x）小時”吻合，正確。

故選：D。

9.（2021?越秀區(qū)）下面說法錯誤的是（）

A.線段是直線的一部分

B.30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有9個

C.工=3是方程N+4X-10=11的解

D.扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系

【答案】B

【分析】根據(jù)線段2個端點，不能延伸，可以測量長度，直線沒有端點，可以向兩端無限

延伸，無法測量長度可知線段是直線的一部分，說法正確。

根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義可知，30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10個,

所以原說法錯誤。

方程N+4x-10=11的解是x=3,所以本選項說法正確。

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，說法正

確。

【解答】解：4根據(jù)線段2個端點，不能延伸，可以測量長度，直線沒有端點，可以向兩

端無限延伸,無法測量長度可知線段是直線的一部分，說法正確.

試題

試題

A根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義可知，30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、？、11、13、17、19、23、29共10個，

所以原說法錯誤。

C方程爐+4r-10=11的解是x=3,所以本選項說法正確。

。.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，說法

正確。

故選：B。

二.填空題（共12小題）

444

515+5

10.（2021?花都區(qū)）把,個W改寫成乘法算式是當這個算式的結(jié)果是120時，

貝I」a是150

【答案】，、150。

【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知。個―歹U式為然。=/；由題意5=120,可知。=120

據(jù)此解答。

444

—+~+...+~

555

【解答】解：把15改寫成乘法算式是4

4

獰=120

4

。=120+三

。=150

故答案為：］、150。

11.（2024?花都區(qū)）水果店每千克蘋果的售價是。元，山竹的單價比蘋果的2倍還多1.8元,

山竹的單價是2。+1.8元;當。=14元，則山竹的單價是29.8元。

【答案】2。+1.8；29.8。

【分析】蘋果的單價X2+山竹的單價比蘋果的2倍還多的價錢=山竹的單價；再把。=14

代入含有字母的式子中求值即可。

【解答】解：aX2+1.8=2a+1.8

當14時，

2"1.8

試題

試題

=2X1411.8

=28+1.8

=29.8

答：山竹的單價是（2〃+1.8）元。當。=14元，則山竹的單價是29.8元。

故答案為：2a+1.8;29.8o

12.（2021?越秀區(qū)）商場有香蕉。千克，比葡萄的4倍少20千克，則葡荀有秀區(qū)0）+4

千克。如果香蕉有100千克，則葡式有30千克,

【答案】（a+20）4-4,30<

【分析】用香蕉得千克數(shù)加20千克，再除以4,即可得葡萄的千克數(shù)。把香蕉的千克數(shù)代

入，計算即可。

【解答】解：（。+20）4-4

答：葡萄有（。+20）千克。

（100+20）4-4

=120+4

=30（千克）

答：如果香蕉有100千克，則葡萄有30千克。

故答案為：（一+20）4-4,30o

13.（2022?黃埔區(qū)）王阿姨買了3千克蘋果，每千克人元，付了。元錢，用含有字母的式子

表示出找回的錢數(shù)是-3b）元。如果。=50"=5,那么找回的錢數(shù)是35元。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)付的錢數(shù)-商品的價格=找回的錢數(shù)，解答此題即可。然后再根據(jù)具體數(shù)值,

算出具體數(shù)即可。

【解答】解：找回的錢數(shù)：a-3b

50-5X3

=50-15

=35（元）

所以用含有字母的式子表示出找回的錢數(shù)是用含有字母的式子表示出找回的錢數(shù)是（。-38）

元。如果。=50,b=5,那么找回的錢數(shù)是35元。

故答案為：（a-3b）兀；35。

14.（2022?番禺區(qū)）一本故事書有100頁，小明每天看12頁，看了。天，還剩（100-

12〃）頁沒看。當。=7時，還剩16頁沒看。

試題

試題

【答案】（100-12a）；16o

【分析】根據(jù)題干，每天看12頁，看了。天，則已經(jīng)看了12。頁，用總頁數(shù)減去已經(jīng)看完

的頁數(shù)，即可得到剩下的頁數(shù)，再把。=7代入計算即可解答問題。

【解答】解：還剩下（100-12。）頁

當4=7時

100-12X7

=100-84

=16（頁）

答：還剩（100-12a）頁沒看，當a=7時,還剩16頁沒看。

故答案為：（100-12。）；16o

15.（2021?番禺區(qū)）超市運來30箱蘋果，每箱。千克；賣掉了6千克，還剩（30—）

千克。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】30箱蘋果，每箱。千克，共30。千克；減去賣掉的就是剩下的千克數(shù).

【解答】解：30Xa-b=（30a-b）千克

答：還剩（30。-b）千克。

故答案為：（30〃-8）。

16.（2024?越秀區(qū)）食堂買來。袋大米，每袋25奴，己經(jīng)吃了人千克，還剩（25。3

kg；當。=20,8=375時，則還剩125

【答案】（25a-6）,125。

【分析】先用買來的大米袋數(shù)乘每袋的千克數(shù)，求出買來的大米的總千克數(shù)，再減去已經(jīng)

吃的千克數(shù)，求出剩下的千克數(shù)；然后利用代入法計算出當。=20,6=375時剩下的千克

數(shù)即可。

【解答】解：QX25-6=（25。-b）（kg）

當。=20,力=375時，256-8=25X20-375=125。

答：還剩（25a-b）kg,當〃=20,6=375時，則還剩125伙。

故答案為：（25。W,125o

17.（2024?天河區(qū)）（1）一本書。頁，濤濤每天看8頁，已經(jīng)看了6天，已經(jīng)看了8b頁。

（2）當〃=120,6=5時，還剩下有80頁沒有看。

【答案】（1）86；（2）80o

【分析】（1）濤濤每天看的頁數(shù)X看的天數(shù)=濤濤已經(jīng)看了的頁數(shù)；

試題

試題

(2)書的總頁數(shù)-濤濤已經(jīng)看的頁數(shù)=剩下沒看的頁數(shù)，再將。=120,,6=5代入計算即

可。

【解答】解：(1)濤濤已經(jīng)看的頁數(shù)為：8X6=8/)：

(2)濤濤還沒有看的頁數(shù)為：a-Sb

當4=120,6=5時：

a-Sb

=120-8X5

=120-40

=80(頁)

故答案為：(1)8b；(2)80。

18.(2022?白云區(qū))科學分析表明：人體體重與自身血液重量存在一定的關(guān)系。如果“表示

人體體重，用n表示人體血液重量，公式m=\3n表示m與n之間的關(guān)系。劉老師體重65

千克，他體內(nèi)血液的重量約是5千克。

【答案】5o

【分析】因為公式加=13〃是表示〃?與〃之間的關(guān)系，即這個公式表示人體血液重量義13=

人體體重，所以用人體體重+13就等于人體血液重量，所以用65除以13即可解答。

【解答】解:654-13=5(千克)

答：他體內(nèi)血液的重量約是5千克。

故答案為：5。

19.(2022?白云區(qū))學校買來6個足球，每個。元，又買來〃個排球，每個50元。

(1)如果〃=45,b=6,則6。+506=570；

(2)50?Q表示一個排球比一個足球多多少元.

【答案】(1)570；(2)一個排球比一個足球多多少元。

【分析】(1)把。=45,b=6,代入6療506中計算即可解答。

(2)因為50表示一個排球的價錢，。表示一個足球的價錢，根據(jù)整數(shù)減法的意義，所以50

-。表示一個排球比一個足球多多少元。

【解答】解：(1)當。=45,b=6,

6Q+50/)=6X45+50X6

=270+300

=570

答：如果。=45,b=6,則6。+50力=570。

試題

試題

（2）50表示一個排球比一個足球多多少元。

故答案為：570；一個排球比一個足球多多少元。

20.（2021?增城區(qū)）如圖是中心小學科學實驗室和實驗準備室的平面圖，兩間室的總面積是

16/7m~,如果〃=8時，總面積是128m2。

實險

科學實驗室準備咪

室

■

「1球<4米

【答案】16〃，128。

【分析】可以先分別求出實驗準備室面積和科學實驗室面積，再求和；也可以將兩個實驗

室看成一個長16米，寬〃米的長方形，直接用長乘寬求出長方形的面積然后用代入法求

值。

【解答】解:4X〃+12義〃

=4/7+12/7

=16〃（相2）

當〃=8時，16〃=16X8=128（加2）

故答案為：16/7,128o

21.（2021?荔灣區(qū)）已知一個圓柱與圓錐等底等高，如果它們體積的和是24a立方米，那么

圓錐的體積是6〃立方米。

【答案】6a。

【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體

積和相當于圓錐體積的（3+1）,根據(jù)己知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法解答。

【解答】解：24a4-（3+1）

-24a-r4

=6a（立方分米）

答：圓錐的體積是6a立方分米。

故答案為：6f/o

三.判斷題（共1小題）

22.（2021?番禺區(qū)）如果〃是自然數(shù)，那么2〃+2一定是偶數(shù).V.（判斷對錯）

【答案】V

試題

試題

【分析】在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫作偶數(shù)，〃為自然數(shù)，2加2能被2整除，所以2〃12

為偶數(shù).

【解答】解：2〃+2=2（〃+1）,

2（〃+1）4-2=（/?+!）,

所以2〃+2為偶數(shù),

故答案為：V.

四.計算題（共23小題）

23.（2022?番禺區(qū)）解方程。

3x-0.5x=15

=

【答案】x6o

【分析】先算方程左邊的減法，然后兩邊同時除以（3-0.5）的差。

【解答】解:3x-0.5x=15

2.5x=15

2.5x4-2.5=154-2.5

x=6

24.2（024?花都區(qū)）解方程。

-1Y—1—=4-

2人515

【答案】=占

xAO

【分析】聶根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上《，然后再同時除以最后

計算求出X的值；

【解答】解：⑴權(quán)-'=京

11141

-X——+-=—+—

255155

17

2%=15

1171

-Yq——-----

2,215.2

14

x=百

25.（2024?增城區(qū)）解方程。

2+?=1.2

試題

試題

【答案】x=1o

【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去1然后兩邊再同時乘）即可;

【解答】解：1+9=12

141,、1

M+K=L2二

26.（2023?越秀區(qū)）解方程。

【答案】x=70

【分析】等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)

2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

先計算，舞=：，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)1,等式兩邊同時加上看再應(yīng)用等式的性質(zhì)2,等

式兩邊同時除以白求解。

【解答】解:

-x—+—

3124

—2Y—7—

36

X=:+不

27.（2023?天河區(qū)）解方程。

全+于=28

【答案1x=48。

試題

試題

【分析】首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘手即可;

【解答】解：（1）孑+%=28

7

—x=28

712?、12

-XXy=28Xy

x=48

28.（2022?增城區(qū)）解方程。

511

-%————

6人68

【答案】X二看。

【分析】方程兩邊同時加上七兩邊再同時乘今

OD

【解答】解：（1）w=：

obO

51111

66T68T6

57

7%=—

624

6576

5X6A-24X5

7

29.（2022?花都區(qū)）解方程。

3,1

-x+-x=10

【答案】x=8o

【分析】先化簡++%）,然后方程的兩邊同時除以《+'的和;

［解答］解：.+$=10

%=1°

4

55?八5

x=8

30.（2022?南沙區(qū)）解方程。

試題

試題

13/17=108

【答案】x=70

【分析】（1）方程的兩邊先同時減去17,然后兩邊同時除以13o

【解答】解：13x+17=108

13x+17-17=108-17

13x4-13=914-13

x=7

31.（2022?花都區(qū)）解方程.

7Ax-5.6x=25.2

-3x+-1x=”26

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）首先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以1.8即可.

（2）首先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以得即可.

【解答】解：（1）lAx-5.6x=25.2

1.8x=25.2

1.8x4-1.8=25.24-1.8

x=14

、31

（2）產(chǎn)+/=26

券=26

1313r/13

談+逅=26+適

x=24

32.（2021?增城區(qū)）解方程。

719

QX~-X=-

【答案】X=6o

【分析】先把方程左邊化管為永，兩邊再同時乘*

【解答】解：lx-^x=I

39

試題

試題

x=6

33.（2021?從化區(qū)）解方程。

%q=12

3x+9=12.6

【答案】x=y,x=1.2。

【分析】（1）方程的兩邊同時乘軸可。

O

（2）方程的兩邊先同時減去9,然后方程的兩邊再同時除以3即可。

【解答】解：（1）x^-|=12

O

55…5

X4-O-XO-=1O2X-

15

X=T

（2）3x+9=12.6

3x+9-9=12.6-9

3x=3.6

3x4-3=3.64-3

x=1.2

34.（2021?花都區(qū)）解方程

7x+5X0.7=84

【答案】x-0.7<>

【分析】先計算5X0.7=3.5,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去3.5,然后方程的兩

邊同時除以7求解。

【解答】解:7x+5X0.7=8.4

7x+3.5=8.4

7/3.5-3.5=84-3.5

7x=4.9

7x+7—4.9+7

試題

試題

x=0.7

35.（2021?荔灣區(qū)）解下列方程。

4.8x+1.8x=664二5=2

【答案】%—10；X—40o

【分析】（1）先計算4.8xM.8x=6.6x,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以6.6求解;

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上5,然后方程的兩邊同時除以力求解。

【解答】解：（1）4.8x+1.8x=66

6.6%=66

6.6x+6.6=66+6.6

x=10

（2）44-5=2

4

7X4-5X5=2X5

4

3=10

4

%+[=10+]

x=40

36.（2023?黃埔區(qū)）解方程。

0.4%4-3=1.2

+40%x=33

【答案】x=9；x=45o

【分析】方程的兩邊先同時乘3,然后同時除以0.4即可；

先化簡%十40%A\然后方程的兩邊同時除以《十40%）的和即可.

【解答】解：04x4-3=1.2

0.4x4-3X3=1.2X3

0.4x4-0.4=3.64-0.4

x=9

gx+40%x=33

試題

試題

11—=33-1

15X15?15

x=45

37.(2022?白云區(qū))解方程。

(1)4+0.7x=102(2);3。％

【答案】⑴x=140；

(2)x=1.2；

【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去4,然后方程的兩邊同時除以0.7求解

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘4求解；

【解答】解:(1)4+0.7x=102

4+0.7%-4=102-4

0.7x=98

0.7x4-0.7=984-0.7

x=140

(2)7=30%

x

%x4=30%X4

x=1.2

38.(2021?番禺區(qū))解方程。

x-25%x=—9x--2=-1

【答案】x=|；x=

【分析】(1)先把方程左邊化簡為3,兩邊再同時乘右

(2)方程兩邊同時加上|。

【解答】解：(1)x-25°/ox=

39

4X=W

試題

試題

—4X/3x----9---4

3X4A-10X3

（2）x-|=1

2212

1二+5=3+5

11

x=E

39.（2024?越秀區(qū)）解方程。

22、，145

9X-7X~=18

【答案】“果

【分析】a-梟葛=卷根據(jù)題意可得梟4=卷等式兩邊同時加上怖，然后再同時除以

|,最后計算即可求出X的值。

【解答】解：|x-|X

245

-X--=—

9918

24454

9X~9+9=i8+9

213

9%=18

22132

-Y——=2--

9,9189

13

X=T

40.（2024?天河區(qū)）解方程。

417

9X-4X=而

【答案】尸2。

【分析】先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時除以卷，算出方程的解。

3b

【解答】解：

417

—x--X=—

9418

7_7

3618

試題

試題

—7x——7=—7——7

36-3618*36

x=2

41.（2021?越秀區(qū)）解方程。

82516

3人.24—15

【答案】x=M

【分析】方程兩邊先同時乘奈然后兩邊同時除以今

【解答】解:

82516

3人.24—15

825251625

-Y-V--*

3人.24241524

88108

一丫q———q—

3”.3-9,3

5

1=訪

42.（2022?黃埔區(qū)）解方程。

^x—25%x=15

【答案】x=60。

【分析】先計算出方程左邊3-25%x=%,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以;即可

得到原方程的解。

【解答】解：權(quán)?25標=15

3=15

產(chǎn)1丁111=1V5+l%

Y=60

43.（2022?花都區(qū)）看圖列方程，不用計算。

x元

一

桌子：l——I——I——I——I]

是桌或錢*%80元

椅子：1II:J

試題

試題

【答案】160元。

【分析】觀察圖可知：設(shè)桌子的價錢是x