1第一單元分數(shù)乘法第二單元位置與方向(二)第三單元分數(shù)除法第四單元比第五單元圓第六單元百分數(shù)(一)第七單元扇形統(tǒng)計圖第九單元總復(fù)習1第一單元分數(shù)乘法2課題：分數(shù)乘法第1課時教學目標：1.讓學生經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程，并能正確地進行計算。2.感受分數(shù)乘法與分數(shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的遷移類推能力。3.增強學生運用已有知識經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習數(shù)學的樂趣。教學重點：掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點：能正確熟練地計算分數(shù)乘整數(shù)。教學準備：課件教學過程：1.觀察情境圖，激發(fā)學習興趣。(多媒體出示生日會分蛋糕情境圖)同學們，你們喜歡過生日嗎?為什么?生日時一般都要吃蛋糕，如果每個人吃·蛋糕，你知道這表示的意思嗎?表示把一個蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。)2.導(dǎo)入新課。同學們對分數(shù)已經(jīng)有了一些了解，并且學會了分數(shù)的加法和減法運算，這學期我們還要學習分數(shù)的乘法和除法運算。今天我們就先來學習分數(shù)乘法的相關(guān)知識。(板書課題：分數(shù)乘法)二、探索新知小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個?指明回答：蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。2(2)求“3人一共吃多少個?”實際上就是求什么?先讓學生思考，再指名回答。32.學生獨立列加法算式解答。3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。(1)提問：這道加法算式有什么特點?(三個加數(shù)都相同。)(2)追問：求幾個相同加數(shù)的和還可以用什么方法來計算呢?4.探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。(2)學生思考計算方法。學生思考，教師巡視觀察。如果學生有困難，可以進行必要的啟發(fā)：乘3就是6個,所以就是行板書：教師強調(diào)：在計算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫；分數(shù)線要用直尺畫。(4)學習計算過程中進行約分。引導(dǎo)學生觀察計算過程中的分子和分母，分子用“2×3”得來，說明分子中含有因數(shù)3,而分母是“9”,也3觀察上面的計算過程，你發(fā)現(xiàn)了什么?(預(yù)設(shè)：能約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。)(5)提問：如果把算式”的兩個因數(shù)交換位置，變”,又應(yīng)該怎樣計算呢?學生嘗試計算后組織交流。(6)總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。提問：分數(shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算?3指名回答，多讓學生參與交流。(分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。)4學生獨立完成，投影交流。教師強調(diào)：分數(shù)與整數(shù)相乘時，一定是整數(shù)與分母約分。這道題是分數(shù)與整數(shù)相乘的計算，第三小題是整數(shù)乘分數(shù)，通過這道計算題，鞏固分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教師也可以借此來發(fā)現(xiàn)學生在計算過程中存在的問題。這道題是分數(shù)乘整數(shù)的意義的練習。通過練習進一步感受分數(shù)乘整數(shù)與分數(shù)加法之間的聯(lián)系，從而體會到分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。這道題是分數(shù)乘整數(shù)知識在日常生活中的應(yīng)用，5kg的衣物就需要5個·勺洗衣粉。通過本課的學習，你有什么收獲和體會?還有哪些疑問?《補》第一單元分數(shù)乘法課題：分數(shù)乘法第2課時教學目標：1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。2.通過直觀操作，初步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。3.經(jīng)歷探索分數(shù)乘分數(shù)計算方法的過程，體驗數(shù)學學習，感受成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點：理解分數(shù)乘分數(shù)計算的算理。教學準備：課件教學過程：4學生獨立完成，指名板演。全班交流時，指名說說的計算方法。2.導(dǎo)入。5今天我們繼續(xù)研究分數(shù)乘法的問題。(板書課題)二、探索新知(一)一個數(shù)乘分數(shù)的意義。1.投影出示例題2。(1)問題一：3桶水共多少升?指名列出算式：12×3。提問：你是怎么想的?想：求3個12L,就是求12L的()倍是多少。(啟發(fā)學生得出：求“3桶水共多少升?”就是求3個12L,也就是求12L的3倍是多少。)(2)問題二：桶是多少升?指名列出算式：提問：根據(jù)什么列式的?想：求12L的一半，就是求12L的是多少。(啟發(fā)學生思考：桶就是半桶，求桶是多少升?”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。)(3)問題三：桶是多少升?指名列出算式：提問：你是怎么想的?想：求12L的是多少。(啟發(fā)學生思考：求4桶是多少升?”就是求12L的是多少。)2.結(jié)合上面的幾個問題，你知道這兩個算式表示的意義分別是什么嗎?3.總結(jié)：一個數(shù)乘分數(shù)的意義。(1)小組交流：一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么?54.完成教材第3頁“做一做”。6引導(dǎo)：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。(二)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。投影出示例題3。李伯伯家有公頃的地。種土豆的面積占這塊地的,種玉米的面積占1.問題一：種土豆的面積是多少公頃?(1)提問：求“種土豆的面積是多少公頃?”實際上就是求什么?怎么列式呢?(實際上就是求公頃的是多少公頃，列式是：①讓學生拿出準備好的一張長方形紙，表示1公頃，先畫出它的,表示公頃。②再涂出引導(dǎo)理解：是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。③觀察交流。觀察手中的長方形紙，想一想：是多少公頃?你是怎么想的?先讓學生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。通過交流得出：求公頃的分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的1份，即板書：2.問題二：種玉米的面積是多少公頃?(1)學生獨立列出算式：一頃的是?公頃(2)提問：”等于多少呢?你能涂色表示公一頃的是?公頃N(投影出示)6(3)學生動手操作，交流計算方法和思路。與前面一樣，也是把這張紙平均分成(2×5)份，不同的是要取其中的3份，可以得到：7(公頃)3.總結(jié)：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。(1)小組討論：分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算?(2)組織匯報交流。在交流中歸納總結(jié)計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。(板書這道題是有關(guān)一個數(shù)乘分數(shù)的意義的練習。組織練習時，可以先讓學生獨立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報，并讓學生說一說是怎樣想這是一道看圖計算的練習，旨在通過練習，培養(yǎng)學生觀察能力，加深對分數(shù)計算方法的理解。組織練習時，可以先讓學生看圖填一填，再讓學生說說思考過程。這道題是運用所學的分數(shù)乘法計算知識解決實際問題，在加深對一個數(shù)乘分數(shù)意義理解的同時，又可以鞏固整數(shù)乘分數(shù)的計算方法。這道題中噴灑1公頃菜地需要農(nóng)藥,所以列式是通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?《補》第一單元分數(shù)乘法課題：分數(shù)乘法第3課時教學目標：1.掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學生計算的能力。2.能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。教學重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。教學難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。教學準備：課件教學過程：一、談話導(dǎo)入8交流時讓學生說一說：(1)分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。(2)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的相關(guān)知識。2.解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的-。李叔叔每分鐘游多少千米?(1)閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：(2)列式解答。讓學生根據(jù)已經(jīng)掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學生回答板書：(3)啟發(fā)思考。在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢?該怎樣進行約分呢?學生獨立思考，嘗試計算。(4)交流討論。組織全班交流，通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分。3.解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米?(1)學生獨立解答，約分。(2)教師指導(dǎo)：分數(shù)乘法也可以直接約分。8強調(diào)：分數(shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分數(shù)的分母進行約分。4.試一試。還可以怎樣進行約分呢?9強調(diào)：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。教師強調(diào)：在分數(shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便，如果同學們選擇了較簡便的約分方法，那計算就更簡便了。這道題是分數(shù)乘法計算的練習，三個小題都可以在計算過程中進行約分的。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。問題1:先讓學生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×時間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式：再讓學生獨立計算，最后組織交流。通過交流，教師強調(diào)能約分的要先約分再乘。問題2:讓學生獨立完成列式計算，并展示學生的計算過程和結(jié)果。引導(dǎo)學生注意分數(shù)和整數(shù)相乘可以怎樣約分。閱讀與理解：求這個人的身高是多少米，就是求28米的是多少。學生獨立解答，組織交流訂正。通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?五、課堂作業(yè)《補》第一單元分數(shù)乘法課題：分數(shù)乘法第4課時教學目標：1.通過練習，進一步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。2.通過練習，進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高計算的能力。教學重點：熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法。教學難點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。9教學準備：課件教學過程：1.復(fù)習舊知。(1)一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么?(一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。)(2)分數(shù)乘法的計算方法是什么?(分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。)2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分數(shù)乘法有關(guān)的練習吧!二、探索新知1.出示教材第6頁“練習一”第3題。這道題是分數(shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習。每年上升50年就上n,也就2.出示教材第6頁“練習一”第4題。這道題是一個數(shù)乘分數(shù)意義的練習。先讓學生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學生說說列式的依據(jù)是什么。3.出示教材第6頁“練習一”第6題。這是道改錯題。第一個算式錯在將整數(shù)與分數(shù)的分子相約分，第2個算式錯在將分數(shù)加法與分數(shù)乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學時讓學生討論交流，說說錯在哪里?還可以結(jié)合學生平時易犯的錯誤，讓學生糾正。4.出示教材第6頁“練習一”第7題。這道題是進行分數(shù)乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，再進行交流。(提醒學生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。)5.出示教材第6頁“練習一”第8題到第13題。這6道題都是日常生活中常見的分數(shù)乘法問題，題目中涉及到許多課外知識，這些練習不僅可以加深學生對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解，鞏固分數(shù)乘法的計算方法，而且可以拓寬學生的知識面，開闊學生的視野，增長見識。練習時，可以先讓學生獨立閱讀并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。三、反思總結(jié)1.通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?2.小結(jié)。在計算分數(shù)乘法時，要先觀察題目，想一想能不能約分；分數(shù)和整數(shù)、小數(shù)一樣，在生活中應(yīng)用非常廣泛?！堆a》第一單元分數(shù)乘法課題：分數(shù)乘法第5課時教學目標：1.在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2.經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力。教學重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。教學準備：課件教學過程：1.計算下面各題。交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。2.把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。讓學生說說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)?3.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的相關(guān)知識。二、探索新知1.投影出示例題5。松鼠的尾巴長度約占身體長度的歡歡：我身體長2.1dm。樂樂：我身體長2.4dm。(1)學生閱讀題目，理解圖中的信息。(2)組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息?2.解決問題一。(1)出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長?(2)學生獨立思考，列出算式：提問：你是怎么想的?啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同?學生觀察得出：以前學習的分數(shù)乘法是分數(shù)和分數(shù)或分數(shù)和整數(shù)相乘，而這個算式是分數(shù)和小數(shù)相乘(3)探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢?想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數(shù)，也可以把匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。分數(shù)化成小數(shù)：3.解決問題二。(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長?(2)學生獨立解答。組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎?當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學生的交流情況進行板書。4.觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解?讓學生獨立思考后進行小組交流討論，最后進行全班交流。通過交流，啟發(fā)學生明白：三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普逼性，使用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。這道題是小數(shù)乘分數(shù)的計算練習，旨在鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，使學生能靈活選擇計算方法進行計算，提高計算能力。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。(1)學生閱讀題目，理解題意。(2)交流解題思路。(3)獨立解答，講評訂正。這道題可以先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義列出算式，再按照小數(shù)乘分數(shù)的計算方法進行計算，2.5和25可以進行直接約分，將分母化成1。通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?五、課堂作業(yè)第一單元分數(shù)乘法課題：分數(shù)乘法第6課時教學目標：1.懂得分數(shù)混合運算的順序跟整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關(guān)分數(shù)混合運算的計算。2.知道整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學的運算定律進行一些簡便運算。3.在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。教學重點：會計算分數(shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便計算。教學難點：根據(jù)題目特點，靈活地運用運算定律進行簡便計算。教學過程：1.復(fù)習。(1)觀察下面各題，說說運算順序。(2)說說我們學過哪些乘法運算定律?根據(jù)學生回答板書：2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就來研究有關(guān)分數(shù)混合運算和簡便計算的知識。二、探索新知(一)分數(shù)混合運算。投影出示例題6。1.學生讀題，理解題意。提問：從題目中你獲得哪些信息?指名回答，全班交流得出：(1)畫框長m,畫框?qū)?2)求“需要多長的木條?”就是求畫框的周長。2.學生獨立列式。3.啟發(fā)自學，交流收獲。教師啟發(fā)：兩個算式都是分數(shù)混合運算，那分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢?(1)請學生自學教材第9頁的內(nèi)容。教師巡視，進行個別輔導(dǎo)。(2)指名交流匯報。引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。4.學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么?(在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。(二)分數(shù)乘法的簡便計算。學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢?還是有一定的運算規(guī)律?2.指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系?引導(dǎo)學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后相加。在學生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生得出結(jié)論：在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。4.應(yīng)用規(guī)律進行簡便計算。(1)出示例題7。(2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演：交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。讓學生先觀察算式分別有什么特點，思考應(yīng)該如何計算才會比較簡便。學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。(第3小題可以通過變形轉(zhuǎn)化成符合乘法分配律的特點：這道題在計算過程中，先算計算更簡便。通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?《補》第一單元分數(shù)乘法課題：分數(shù)乘法第7.課時教學目標：1.進一步鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的順序和方法，能靈活應(yīng)用乘法的運算定律進行一些簡便計算。2.提高學生分析問題和解決問題的能力。3.讓學生感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點：提高計算能力和解決問題的能力。教學難點：靈活應(yīng)用所學知識來解決問題。教學準備：課件教學過程：(1)小數(shù)乘分數(shù)可以怎樣進行計算?(2)分數(shù)混合運算的順序是怎樣的?(3)分數(shù)混合運算可以運用哪些運算定律使計算簡便?(加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律和分配律。)今天這節(jié)課，我們就通過一些練習來提高計算能力和解決問題的能力。二、探索新知這道題包含了學生學過的分數(shù)乘法的各種計算，有分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)、小數(shù)乘分數(shù)。練習時，先讓學生獨立計算，再組織交流，交流時讓學生說說計算方法。這道題是為了鞏固分數(shù)混合運算的運算順序。練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪里，再進行獨立改錯練習。這道題是鞏固分數(shù)乘法簡便計算的練習。先讓學生獨立解答，再組織交流，交流時讓學生說說思考的(這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的運算可以用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分配律進行簡便計算，可以先轉(zhuǎn)化成在計算。)4.出示教材第12頁“練習二”第13、14、15題。這三道都是解決問題的練習題，都是與分數(shù)混合運算相關(guān)的問題，前兩題是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。第13題可以先求出每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：有多少袋，再求一共有多少千克，列式是：也可以先求4箱一共第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：70×也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用，列式是：70×15第15題先求尼羅河長度的。有多長，再求長江的全長，列式是：通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?《補》第一單元分數(shù)乘法教學目標：1.理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。3.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。教學重點：掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。教學難點：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數(shù)連乘問題。教學準備：課件教學過程：一、談話導(dǎo)入1.出示題目：六(1)班圖書角有故事書24本，科技書的本數(shù)是故事書的·,科技書有多少本?連環(huán)畫的本數(shù)是科技書的·,連環(huán)畫有多少本?學生獨立解答。組織交流得出：科技書的本數(shù)=故事書的本數(shù)X2.揭示課題。生活中有很多問題都與我們學習的分數(shù)乘法有關(guān)，今天我們就利用分數(shù)乘法來解決生活中的問題。(板書課題：解決問題)投影出示例題8。(1)學生讀題，理解題意。(2)根據(jù)題意，完成以下填空。整個大棚的面積是-0蘿卜地的面積占整個大棚面積的0紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的要求先讓學生在教材上填空，再組織交流。2.分析與解答。(1)用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。②學生折一折。讓學生取出一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。③計算出蘿卜地的面積：(2)折出紅蘿卜地的面積。①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積?(紅蘿卜地占蘿卜地的,也就是占大棚一半的,先折出整張紙的一半，再折②學生動手折一折。③計算出紅蘿卜地的面積：(3)列綜合算式解答。(4)探討不同的解題方法。①教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎?②小組交流。提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎?學生獨立思考后進行小組交流。③組織匯報。先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：再求出紅蘿卜地的面積：列成綜合算式：3.回顧與反思。(1)教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60m2,現(xiàn)在我們能寫答句了嗎?對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎?(2)學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學生。(3)組織全班交流?？梢杂孟旅娴姆椒ㄟM行檢驗：只要學生的檢驗方法合理，教師都要給予肯定。(1)學生獨立解答。(2)組織交流。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。這三道題都是和例題8類似的分數(shù)連乘問題，每道題都可以有兩種不同解題方法。練習時，教師可以先讓學生獨立解答，然后在小組內(nèi)進行交流，最后全班講評訂正。通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?《補》第一單元分數(shù)乘法課題：解決問題第1課時教學目標：1.理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。2.經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。3.提高學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生創(chuàng)新思維能力。教學重點：理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。教學難點：靈活運用分數(shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。教學準備：課件教學過程：一、談話導(dǎo)入(1)三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。(2)學?？偯娣e的是活動場所。(3)學校圖書館兒童讀物占全部圖書的兒童讀物中的是科普讀物。學生觀察后，獨立思考。指名學生回答，讓學生找出單位“1”的量和比較的量，根據(jù)關(guān)鍵句說出基本的數(shù)量關(guān)系。2.導(dǎo)入新課。今天我們將繼續(xù)來解決生活中的問題。投影出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次?(1)學生獨立讀題。(2)交流從題目中獲得的信息。①青少年每分鐘心跳約75次。②嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多,多的部分是青少年心跳次數(shù)的③要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。(3)學生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。2.分析與解答。提問：題目中的是把誰看作單位“1”?(青少年每分鐘心跳的次數(shù))(2)畫線段圖進行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份。教師結(jié)合學生的交流情況板書線段圖：4一5青少年：4一5比青少年多比青少年多(3)交流解題思路。學生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。組織全班交流，學生可能會有以下兩種解題思路。解題思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。解題思路二：先求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。(4)獨立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學生。(5)全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。解法一：解法二：=135(次)=135(次)(1)回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。分析題意時采用畫線段圖的方法，畫線段圖能清楚地表示出數(shù)量關(guān)系。(2)檢驗技術(shù)結(jié)果的合理性。先讓學生自主檢驗，再組織交流匯報?？梢杂靡韵路椒ㄟM行檢驗：先算嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多多少次：135-75=60(次)再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾：綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝?①學生閱讀題目，理解題意。②交流對題目的理解。①展示學生畫的線段圖，并說說是怎么畫的，鼓勵學生參與相互評價。對畫得不完整的線段圖進行補充和修改，形成正確的線段圖：②交流解題思路和方法。3.小結(jié)。例題9與“做一做”這兩道題，都屬于“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，例題9是“多幾分之幾”的類型，“做一做”是“少幾分之幾”的類型。這類問題有兩種解題方法：一是先求出“多(少)的部分是多少”,再求出比較量；二是先求出“比較量占單位1的幾分之幾”,再求出比較量。三、反饋完善1.教材第16頁“練習三”第4題。這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，可以先求出蝗蟲每秒振動次數(shù)比蜜蜂少多少次，再求蝗蟲每秒振動的次數(shù)；也可以先求蝗蟲每秒振動的次數(shù)是蜜蜂的幾分之幾，再求蝗蟲每秒振動的次數(shù)。2.教材第16頁“練習三”第5題。這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，可以先求出鴨的孵化期比雞長的天數(shù)，再求鴨的孵化期天數(shù)；也可以先求出鴨的孵化期是雞的幾分之幾，再求鴨的孵化期天數(shù)。3.教材第16頁“練習三”第6題。這道題是部分數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系，可以先求出沉積在河道中的泥沙，再求帶到入?？诘哪嗌?；也可以先求出帶到入?？诘哪嗌痴剂魅朦S河泥沙的幾分之幾，再求帶到入?？诘哪嗌秤卸嗌佟?.教材第16頁“練習三”第7題。這道題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾求這個數(shù)”的問題，可以先求普通列車比磁懸浮列車慢多少千米，再求普通列車的速度；也可以先求出普通列車速度是磁懸浮列車的幾分之幾，再求普通列車的通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?先讓學生獨立完成，再組織交流每道題運用的運算定律。學生獨立完成，指名板演，集體講評，全班訂正。4.復(fù)習解決問題。先讓學生畫出線段圖進行分析，再獨立解答。組織交流時，讓學生結(jié)合線段圖說一說解題思路。這道題有兩個小題，第(1)小題是一步計算的分數(shù)乘法問題，根據(jù)“一個數(shù)乘分數(shù)的意義”進行列式解答；第(2)小題是“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)”的問題。這道題是分數(shù)連乘問題。先讓學生獨立解答，再組織交流，交流時讓學生說說解題思路。三、反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?第二單元位置與方向(二)課題：位置與方向(一)第1.課時教學目標：1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。2.學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。教學重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。教學難點：根據(jù)描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學準備：課件(2)播放有關(guān)臺風的消息：目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20師：聽到這則消息，你有什么感想?啟發(fā)學生交流，引導(dǎo)學生關(guān)注臺風的位置和動態(tài)。2.導(dǎo)入新課。現(xiàn)在臺風的確切位置在哪里呢?今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置的知識。[板書課題：位置二、探索新知(一)教學例1學生觀察情境圖，交流從圖中獲得哪些信息?(啟發(fā)學生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的具體位置在哪里。)2.交流確定臺風中心具體位置的方法。(1)讓學生嘗試說說臺風中心具體位置。(2)教師結(jié)合學生的匯報情況進行引導(dǎo)。提問：東偏南30°是什么意思?(東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東北(3)小結(jié)確定位置的方法。提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎?西引導(dǎo)學生得出：要確定臺風中心的且體蒞置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向離”的方法來確定物體所在的具體位置。3.組織計算。師：現(xiàn)在我們知重0周風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達A市呢?600÷20=30(小時)1.投影出示例題2。市的具體位置應(yīng)該標在哪里呢?請你在例題1的圖中標出B市、C市的具體位置。2.嘗試畫圖。(1)學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。(2)小組交流作圖的方法。(3)嘗試畫圖。教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學生。3.組織全班交流。投影展示學生完成的作品。組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出B市、C市位置的方法。B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心點與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°);再表示距離，用1cm表示100km,B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向；再表示距離，用1cm表示100km,C市距離A市m,在圖上也就是3cm。北4.算一算。4.算一算。西臺風到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到達B市?200÷40=5(小時)5.總結(jié)畫圖的基本南交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應(yīng)注意什么?怎樣確定?總結(jié)：(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。(2)確定觀測點。(3)根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。(4)根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。(1)讓學生獨立進行測量、計算、填空。(2)組織交流。五、課堂作業(yè)《補》第二單元位置與方向(二)教學目標：1.能用語言描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。2.在學習過程中培養(yǎng)學生的觀察分析和交流合作的能力。教學重點：能用語言描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。教學難點：能根據(jù)觀測點的變化靈活描述路線。教學準備：課件教學過程：一、談話導(dǎo)入同學們，在上節(jié)課的學習過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件?分別讓學生說一說。(確定物體相對于觀測點的方向；確定物體相對于觀測點的距離。)2.導(dǎo)入。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習位置與方向的相關(guān)知識。[板書課題：位置與方向(二)]二、探索新知(一)教學例題3。1.出示臺風的大致路徑圖。(1)讓學生在路徑圖上分別找一找：臺風生成地、A市、B市、路徑圖上的方向標。(2)指名匯報。2.提出問題。你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎?如果學生有困難，可以進行如下適當啟發(fā)：臺風生成以后，先是沿正西方向移動了<m,然后改變方向，向西偏北 方向移動了m,到達A市。接著，臺風又改變方向，向偏30°方向移動了3.組織交流。(3)連一連，量一量；(4)說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；(5)你發(fā)現(xiàn)了什么?(物體位置方向是相對的)2.教材第26頁“練習五”第9題。(1)先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學生鞏固畫路線圖的方法。3.出示教材第24頁“練習五”第4題。提問：要知道小剛家在學校的什么位置上，你有什么好辦法?學生操作測量后，繼續(xù)提問：那學校又在小剛家的什么位置上呢?小組活動：在小組內(nèi)分別說一說其他幾位同學家在學校的什么位的什么位置上。把你的發(fā)現(xiàn)和全班同學一起交流。這道題是根據(jù)描述在平面圖上標出物體所在的位置。練習時，先讓學生獨立完成，再組織交流，交流時讓學生說說在平面圖上標物體所在的位置時要注意什么。這道題是將數(shù)對的知識和確定位置的知識相結(jié)合，促進知識間的聯(lián)系。出示題目后，引導(dǎo)學生看圖。提問：從圖上你了解到哪些信息?學生觀察并交流獲得的信息。根據(jù)路線圖，讓學生說一說小玲從家去書店和回來時所走的的方向和路程。教師組織學生動手量一量，在小組中交流，再填表格，最后匯報展示。組織學生在小組中完成第(2)小題，然后交流匯報。同學之間互相說一說上學和放學的大致路線。組織學生先理解題目的意思，再進行設(shè)計，最后組織交流匯報。通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?第三單元分數(shù)除法課題：倒數(shù)的認識第1課時教學目標：1.通過計算與觀察，分析與推理的過程理解倒數(shù)的意義。2.掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練地找出一個數(shù)的倒數(shù)。3.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達能力。教學重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教學難點：理解倒數(shù)相互依存的關(guān)系。教學過程：一、談話導(dǎo)入1.在我們的生活中有很多相互依存的關(guān)系，如：父子關(guān)系、兄弟關(guān)系、朋友關(guān)系等等。這種相互依存的關(guān)系在我們數(shù)學中也有，我們已經(jīng)學過一些，你們還記得嗎?(學生舉例說明：如因數(shù)和倍數(shù)。)2.今天，我們接著認識數(shù)學王國中有著相互依存關(guān)系的一種數(shù)。(板書課題：倒數(shù)的認識)3.提問：看到這個課題你想知道些什么?(分別讓學生說一說?引導(dǎo)學生質(zhì)疑。如：什么叫“倒數(shù)”?倒數(shù)的意義是什么?倒數(shù)有什么特點?倒數(shù)是一個數(shù)嗎?學習倒數(shù)有什么作用?怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?……)二、探索新知(1)先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。(2)學生獨立計算，并觀察、討論有什么發(fā)現(xiàn)。(3)組織交流。(通過交流，使學生認識到：相乘的兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置；兩個數(shù)的乘積都是1。)教師指出：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書)(4)理解倒數(shù)互相依存的關(guān)系。學生獨立思考后，組織集體交流。(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。例如：互為倒數(shù)，讓學生舉出幾組兩個數(shù)互為倒數(shù)的例子，并讓其他學生根據(jù)倒數(shù)的意義來檢驗是否正確。(5)反饋練習：②·為倒數(shù)的意思是()的倒數(shù)是()。(6)想一想：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?引導(dǎo)學生觀察發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1,它們的分子和分母正好顛倒了位置。2.教學求倒數(shù)的方法。(1)課件出示例題1:下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?01601(2)讓學生根據(jù)已學知識自主解決。(3)組織交流。交流時，讓學生說一說：你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的?(互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母位置是互換的。)個數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子、分母調(diào)換位置。交流得出找一個數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子、分母調(diào)換位置。檢驗：(自然數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，也可以把分子、分母調(diào)換位置。)(4)討論：1的倒數(shù)是多少?0有沒有倒數(shù)?(根據(jù)倒數(shù)的意義，因為1×1=1,所以1的倒數(shù)是1;因為0與任何數(shù)相乘都是0,所以0沒有倒數(shù)。)(5)小結(jié)。怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?[求一個數(shù)(O除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。]學生獨立解答，教師巡視。匯報時有意識地讓學習有困難的學生說一說求倒數(shù)的方法。讓學生先獨立找，并進行連線，教師巡視，看學生找得對不對，存在什么問題。集體訂正時，可以讓學習比較好的學生說一說是怎樣找的。使學生明確，根據(jù)倒數(shù)的意義，只要看哪兩個數(shù)的乘積是1,那兩個數(shù)就互為倒數(shù)。2.第2題。出示題目后，讓學生獨立判斷，教師巡視。集體訂正時，讓做得比較快的學生說一說是怎樣判斷的，并說說自己的理由。第(1)題，依據(jù)倒數(shù)的意義進行判斷，是對的。第(2)題，兩個數(shù)互為倒數(shù)，而不是三個數(shù)，所以不對。第(3)題，0沒有倒數(shù)，所以不對。定比這個假分數(shù)小，而真分數(shù)的倒數(shù)比這個真分數(shù)大。定比這個假分數(shù)小，而真分數(shù)的倒數(shù)比這個真分數(shù)大。3.第3題。指名說出每個數(shù)的倒數(shù)，鞏固找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。4.第4題。這道題通過計算和比較大小，引導(dǎo)學生觀察發(fā)現(xiàn)：除以一個數(shù)(O除外),剛好等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。為學習分數(shù)除法的計算做準備。5.第5題。這道題是通過交流認識小數(shù)的倒數(shù)，讓學生明白：不管是什么數(shù)(小數(shù)、整數(shù)、分數(shù)),只要兩個數(shù)的乘積是1,那么這兩個數(shù)就是互為倒數(shù)。通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?《補》第三單元分數(shù)除法課題：分數(shù)除法第1課時教學目標：1.理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確地進行分數(shù)除以整數(shù)的計算。2.滲透轉(zhuǎn)化的教學思想，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。教學重點：理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學難點：理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。教學準備：課件教學過程：2.根據(jù)算式30×25=750寫出兩道除法算式。3.導(dǎo)入新課。在第一單元我們已經(jīng)學習了分數(shù)乘法，這一單元我們要學習分數(shù)除法，今天這節(jié)課，我們就來研究分數(shù)除以整數(shù)。二、探索新知1.投影出示例題1:把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?自己試著折一折，算一學生根據(jù)已有經(jīng)驗進行列式：2.獨立思考÷2的計算方法。(1)提問：這個除法算式和我們以前學習的除法算式有什么不同呢?(被除數(shù)是分數(shù)。)(2)啟發(fā)：被除數(shù)是分數(shù)的除法應(yīng)該怎樣進行計算呢?請同學們想一想，并用長方形紙來折一折。(3)學生用長方形紙邊折邊思考計算方法。教師巡視，如果發(fā)現(xiàn)學生無法解決，可以提示平均分成2份，每份是多學生可能有兩種計算方法：方法一：方法二：交流時，讓學生說說每種計算方法的思路：方法一是轉(zhuǎn)化的思想，將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法計算，4.提問：如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦?分子除以整數(shù)除不盡怎么辦?學生根據(jù)教師的質(zhì)疑，繼續(xù)探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。5.組織交流。。教師結(jié)合。教師結(jié)合學生的匯報交流進行板書：方法三：6.出示問題：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾?(1)學生獨立列出解決問題的算式：(2)選擇算法。三進行計算。(3)學生獨立進行計算。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學生。(4)組織交流。板書：7.比較三種方法，進行方法優(yōu)化。組織學生對三種計算方法進行比較，通過交流發(fā)現(xiàn)：方法一和方法二有一定的局限性，算起來比較麻煩；方法三是運用轉(zhuǎn)化的思想把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為以前學過的分數(shù)乘法來解決，方便快捷，具有一般性，是比較好的方法，值得推廣、運用。8.總結(jié)分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。議一議：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)?先讓學生總結(jié)、歸納，試著說一說，然后再交流。(如果學生沒有考慮到0的問題，教師可提示：分數(shù)除以整數(shù)，是不是所有的整數(shù)都可以做除數(shù)?這樣，學生就會感悟到0必須排除在外，所以法則中的整數(shù)必須注明0除外。)板書：分數(shù)除以整數(shù)(O除外),等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。這道題的兩個小題都是結(jié)合分數(shù)除以整數(shù)計算方法的練習，體現(xiàn)了計算的過程。練習時，可以讓學生獨立完成。2.教材第34頁“練習七”第1題。先讓學生獨立在教材上填空，再讓學生說說，根據(jù)什么得出除法算式。3.教材第34頁“練習七”第2題。先組織學生觀察左右兩題之間的關(guān)系，交流后讓學生填一填。四、反思總結(jié)五、課堂作業(yè)第三單元分數(shù)除法課題：分數(shù)除法第2課時教學目標：1.在解決具體問題的過程中，理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計2.在經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法的過程中，培養(yǎng)學生遷移轉(zhuǎn)化、分析推理的能力。3.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思教學重點：理解并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教學難點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。教學準備：課件教學過程：1.口頭列式，并說說數(shù)量關(guān)系。紅紅5分鐘走了200米，平均每分鐘走多少米?時有()個時，1時有()3.口算，并說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。[分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。]4.導(dǎo)入課題。我們已經(jīng)學習了除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學習什么?今天這節(jié)課，我們就來學習除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法。1.理解題意，列出算式。(1)投影出示例題2。小明小時走了2km,小紅誰走得快些?(2)閱讀與理解。學生讀題，說說題目的意思：①小明小時走了2km;①小明③問題是比較誰的速度快。(3)列出算式，并說說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列算式的。2.探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。(1)怎么計算呢?啟發(fā)學生畫線段圖進行分析。師生共同完成線段圖：先畫一條線段表示1小時走的路程(邊說邊畫),怎樣表示小時走了2km這個條件?(將線段圖平均分成3份，其中2份表示的就是·小時走的路程。)(2)交流理解思路。指著圖啟發(fā)：已知小時走了2km,要求1小時走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。(根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整。先求小時走的千米數(shù)，也就是求2的;再求3(3)探索計算方法。(根據(jù)乘法結(jié)合律)提問：是圖上的哪一段，表示什么?(表示小時走了1km)再乘3,得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么?(表示1小時走了3km)啟發(fā)：剛才我們求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，議也可以求1小時走的路程，所以2觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。(4)小結(jié)：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。(學生齊讀)3.探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。(1)讓學生嘗試計算鼓勵學生嘗試計算：我們已經(jīng)找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試(2)學生匯報，組織交流。板書：提問：為什么寫成(先求小時走了多少千米，也就是求,(3)回答“誰走得快些”。(小明走得快些)4.小結(jié)計算方法。通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?你會用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?讓學生直接填在教材上，填完后再組織交流。寫在課堂練習本上，寫出過程。交流時指名說說一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。這道題練習的目的是為了讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)商與被除數(shù)的大小關(guān)系，也就是：被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?五、課堂作業(yè)《補》第三單元分數(shù)除法課題：分數(shù)除法第3課時教學目標：1.運用分數(shù)乘除法的計算方法解決分數(shù)連除、分數(shù)乘除混合運算。2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析判斷、推理反思的能力。3.引導(dǎo)學生積極參與數(shù)學活動，提高計算能力，培養(yǎng)學生認真、仔細的習慣。教學重點：掌握分數(shù)乘除混合運算的計算方法。教學難點：靈活運用分數(shù)乘除法計算知識解決日常生活中的實際問題。教學準備：課件教學過程：1.計算下面各題，并說說分數(shù)乘法和分數(shù)除法的計算方法。教師強調(diào)：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母；一個數(shù)(0除外)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。2.說說下面各題的運算順序。教師強調(diào)：有括號的，先算括號里面的運算，再算括號外面的運算；沒有括號的，先算第二級運算，再算第一級運算；同一級運算，從左往右依次計算。3.導(dǎo)入。我們已經(jīng)學習過整數(shù)、小數(shù)乘除混合運算。今天就來學習分數(shù)乘除混合運算。學生閱讀題目，理解題意。(2)條件二：每天吃3次。(3)求的問題：12片藥可以吃幾天?2.分析與解答。(1)學生獨立思考，嘗試解答。教師巡視，指導(dǎo)有困難的學生。(2)交流解題思路和解題方法。思路一：先算出每天吃多少片，再計算12片可以吃幾天。思路二：先算這盒藥可以吃幾次，再計算這盒藥可以吃幾天。解法：4(次)24÷3=8(天)3.回顧與反思。組織檢驗答案的合理性。(1)學生嘗試檢驗。(2)組織交流?？梢杂靡韵路椒ㄟM行檢驗：方方法二：3×8=24(次)2.用綜合算式表示解題過程。(1)學生根據(jù)上面的解題方法列出綜合算式。解法一：解法二：(2)交流運算順序。指名說說每個綜合算式的運算順序：這個算式，先算括號里的乘法，再算括號外的除(3)學生獨立解答。(4)組織匯報交流。億=8(天)=8(天)3.交流分數(shù)混合運算的運算順序。提問：通過剛才的計算，你知道分數(shù)混合運算的運算順序嗎?(分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)相同：有括號的，先算括號里面的運算，再算括號外面的運算；沒有括號的，先算第二級運算，再算第一級運算；同一級運算，從左往右依次計算。)這道題是要利用梯形面積的計算方法來解答，目的是鞏固分數(shù)混合運算的運算順序，從而能夠正確進行計算。可以先讓學生獨立進行解答，交流時讓學生說說梯形面積的計算方法和這道綜合算式的運算順序先讓學生說說每道題的運算順序，再指名板演。集體講評，組織訂正。這道題有兩種解題思路：思路一，先算每分鐘跑多少圈，列式是(圈),再求跑6圈要多,再求跑6圈要多少分鐘，列式是4×6=24(分鐘),綜合算式是：通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?第三單元分數(shù)除法課題：分數(shù)除法第4課時教學目標：1.通過練習，鞏固分數(shù)除法的意義、分數(shù)除法的計算方法，以及混合運算的運算順序，提高計算能力。2.在練習過程中鞏固日常生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提高運用知識解決問題的能力。3.感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。教學重點：鞏固分數(shù)除法的意義、分數(shù)除法的計算方法，以及混合運算的運算順序，提高計算能力。教學難點：提高運用知識解決問題的能力。教學準備：課件教學過程：1.我們學習了分數(shù)除法的許多知識，有分數(shù)除法的計算方法，分數(shù)乘除的混合運算，還有把分數(shù)帶入到常用的數(shù)量關(guān)系中解決問題。2.今天這節(jié)課，我們就一起來做一些練習，通過練習對所學的知識進行鞏固。二、探索新知這兩題都是分數(shù)除法計算的練習題。(1)第4題先讓學生獨立計算填空，再組織觀察左右兩組算式，讓學生說說有什么發(fā)現(xiàn)?(除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商也擴大；被除數(shù)縮小，商也縮小。)(2)第5題讓學生獨立計算，再組織匯報交流。這四道題都是運用分數(shù)除法計算知識解決日常生活中常見的問題。(1)第3題，這道題是求每份數(shù)的問題，用“總數(shù)÷份數(shù)”來解答。(2)第6題，這道題是求份數(shù)的問題，用“總數(shù)÷每份數(shù)”來解答。(3)第7題，這道題是把檢測一個瓶子所用的時間看成每份數(shù)，總共的時間看成總數(shù)，求每份數(shù)。(4)第8題，這道題是把每張照片播放的時間看成每份數(shù)，總共的時間看成總數(shù)，求份數(shù)。這兩題都是純計算的練習。(1)第13題，這道題有一步計算，也有兩、三步計算。最后一小題可以按運算順序算，也可以依據(jù)乘法分配律進行簡便運算。(2)第14題，這題是以解方程形式出現(xiàn)的分數(shù)乘除法計算練習。通過練習，既鞏固了分數(shù)乘除法的的積。4.出示教材第35、36頁“練習七”第11、12、15、16題。這四道題都是解決實際問題的練習。通常允許學生分步列式解答。但從加強中小學數(shù)學教學的銜接著眼，應(yīng)提倡列綜合算式。(1)第11題，這道題可以先求每層有多高，再求6樓的樓板到地面的高度。學生最常見的錯誤是42÷15×6,即疏忽了6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。本題也可以先算5層樓是15層的幾分之幾,再求高度，即歸結(jié)為.是多少。(2)第12題，這道題可以先求一共能裝多少袋，綜合算式是240÷也可以先求裝完的多少千克，綜合算式是2440×(3)第15、16題，這兩題都只要一步計算。練習時可以結(jié)合題目對學生進行綠色環(huán)保教育。5.出示教材第36頁“練習七”第17題。要求學生按照指定的程序計算，再通過比較，有所發(fā)現(xiàn)并作出解釋。如果計算準確，就能發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來的數(shù)，其原因是的倒數(shù)與的積正好是1。也就是除以再乘上,實際效果相當于除以或乘上1。三、反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?《補》第三單元分數(shù)除法課題：解決問題第1課時教學目標：1.掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解題思路和方法，能熟練地列方程解決這類應(yīng)用題。2.進一步培養(yǎng)學生自主探索問題的能力，分析推理、回顧反思等思維能力，提高解決應(yīng)用題的能力。教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學難點：掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解題思路和方法。教學準備：課件教學過程：一、談話導(dǎo)入1.先找出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。爸爸體重是75kg,小明的體重是爸爸的-,小明體內(nèi)水分的質(zhì)量占小明體重的(1)小明的體重是多少千克?(2)小明體內(nèi)有多少千克水分?爸爸的體重明體內(nèi)水分的質(zhì)量2.導(dǎo)入新課。這節(jié)課，我們就一起來解決和人體體內(nèi)水分有關(guān)的問題。二、探索新知學生獨立閱讀題目，理解題意。(1)小明體內(nèi)的水分重28kg。(2)小明體內(nèi)的水分占體重的(3)要求的是小明的體重。2.分析與解答。(1)組織學生根據(jù)題目中的條件和問題畫出線段圖。根據(jù)“兒童體內(nèi)的水分占體重的要把小明體重看作單位“1”,平均分成5份，體內(nèi)水分質(zhì)量占其中的4份，也就是28千克。(2)根據(jù)線段圖列出等量關(guān)系式。小明體重明體內(nèi)水分的質(zhì)量(3)啟發(fā)思考。提問：在這個等量關(guān)系式中，小明體重是未知的，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量是已知的，我們可以怎樣來解答呢?(列方程解答)(4)學生嘗試列方程解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學生。(5)組織全班交流。結(jié)合學生的交流情況進行板書。解：設(shè)小明的體重是xkg。(1)檢驗計算結(jié)果的合理性。(2)寫答句。(答：小明的體重是35千克。)教師追問：我們在解題過程時，題目中有關(guān)成人的信息沒有用到，這條信息與問題有關(guān)系嗎?通過思考與交流，讓學生明確：這道題的問題求的是小明的體重，和成人的信息無關(guān)，因此不需要用到有關(guān)成人的信息。4.補充問題。出示問題：小明爸爸體內(nèi)有50kg水分，爸爸體重是多少千克?(1)學生閱讀題目，理解題意。(2)讓學生獨立寫出等量關(guān)系式，列出方程并完成解答。解：設(shè)爸爸的體重是xkg。(3)組織檢驗，寫答句。答：小明爸爸的體重是75千克。3.交流討論。小組討論：我們今天學的應(yīng)用題和分數(shù)乘法應(yīng)用題有什么聯(lián)系和區(qū)別?通過交流討論使學生認識到：我們今天學的應(yīng)用題和分數(shù)乘法應(yīng)用題的解題思路相同，不同的是分數(shù)1.把下面的等量關(guān)系寫完整。(1)白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的(2)故事書本數(shù)比科技書多(1)根據(jù)題意列出等量關(guān)系式：南北距離(2)根據(jù)等量關(guān)系式列出方程：(3)解答并檢驗。(1)根據(jù)題意列出等量關(guān)系式：一個成年人一天所需鈣質(zhì)鮮牛奶所含的鈣質(zhì)。(3)解答并檢驗。提問：“一杯約250mL的鮮牛奶”這個信息與問題有關(guān)系嗎?通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?《補》第三單元分數(shù)除法課題：解決問題第2課時教學目標：1.學習列方程解決“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。2.在解決問題過程中，學習運用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生解決問題策略多樣性的能力。3.在分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決實際問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力。教學重點：學習列方程解決“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。教學難點：學習運用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。教學準備：課件教學過程：(1)白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的六(1)班有8人參加了校合唱隊，占校合唱隊人數(shù)的,校合唱隊有多少人?學生獨立解答。交流解題思路和方法：根據(jù)“校合唱隊人數(shù)×)班參加校合唱隊人數(shù)”,列出方程：=8。教師小結(jié)：解決分數(shù)問題，我們可以結(jié)合關(guān)鍵句，找出等量關(guān)系式，再進行解答。2.導(dǎo)入新課。今天，我們將繼續(xù)學習解決分數(shù)問題。二、探索新知投影出示例5。小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕,小明爸爸的體重是多少千克?學生閱讀題目，理解題意，找出已知條件和所求的問題。已知條件：小明的體重是35kg,小明的體重比爸爸的體重輕要求的問題：小明爸爸的體重是多少千克。2.分析與解答。(1)思考：“小明的體重比爸爸的體重輕”是什么意思?小明的體重是爸爸的體重的幾分之幾(“小明的體重比爸爸的體重輕”的意思是：小明的體重比爸爸的體重輕的部分占,也就是把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重相當于其中的(15-8)份，小明的體重相當于爸爸的體重的(2)交流畫線段圖的方法。①題目中有兩種相比較的量，應(yīng)該畫兩條線段。②把爸爸的體重看成單位“1”畫在上面，平均分成15份。③小明的體重比爸爸的體重輕,相當于占15份中的7份，畫在下面。(3)畫線段圖。①學生嘗試畫線段圖。②組織交流匯報，教師結(jié)合學生的匯報逐步出示線段圖。(4)交流解題思路。根據(jù)線段圖，你能找出題目中所包含的數(shù)量關(guān)系式嗎?學生可能會找出以下兩種數(shù)量關(guān)系式：爸爸的體重一爸爸比小明重的部分=小明的體重(5)列方程解答。學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答。教師巡視，進行個別輔導(dǎo)。(6)交流解題方法。解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。方法二：x=75x=753.回顧與反思。(1)檢驗答案的合理性。檢驗小明的體重是否比爸爸的體重輕(2)寫答句。交流：“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題可以怎樣進行思考和解答?(這類問題由于單位“1”的量是未知的，因此可以列方程來解答?？梢愿鶕?jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義來列1.根據(jù)條件列方程。學校舉行美術(shù)展覽，x幅作品中有是國畫，是水彩畫。分別用下面的條件列出求作品總數(shù)的方(1)已知國畫有72幅，求作品總數(shù)的方程是o(2)已知水彩畫有40幅，求作品總數(shù)的方程是_o(3)已知國畫和水彩畫一共有112幅，求作品總數(shù)的方程是2.學校美術(shù)小組有25人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多學校航模小組有多少人?這道題是已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題，是例題5的補充。這道題是部分量與總量相比較的問題，解題思路和例題5相似。四、反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?《補》第三單元分數(shù)除法教學目標：1.通過練習提高學生的計算能力。2.通過練習，進一步鞏固分數(shù)除法問題的解題思路，提高分析問題和解決問題的能力。教學重點：通過練習，進一步鞏固分數(shù)除法問題的解題思路。教學難點：提高分析問題和解決問題的能力。教學準備：課件教學過程：我們已經(jīng)學習很多解決日常生活中分數(shù)除法的問題。誰來說說我們解決這類問題時，一般分為幾個步(第一步，閱讀與理解；第二步，分析與解答；第三步，回顧與反思。)二、探索新知這兩題都是配合例題4的練習題。練習時先讓學生獨立解答，再組織交流，交流時指名說說每題的等量關(guān)系式。(1)第3題，在練習時可以給學生介紹一些天文知識。這道題的等量關(guān)系式是：宇宙飛船速度·人造地球衛(wèi)星速度。(2)第4題，這道題有兩個問題，要讓學生根據(jù)問題選擇相關(guān)的信息進行解答。2.出示教材第39頁“練習八”第5題。這題是分數(shù)計算的鞏固練習，以分數(shù)除法為主，教學時不必全部集中在課堂上作業(yè)當中。3.出示教材第39頁“練習八”第6題。這道題是比較復(fù)雜的分數(shù)乘法問題，單位“1”的量是“我們倆的工資”,需要把爸爸和媽媽的月工資相加，還要注意的是所求的問題是結(jié)余，也就是開支完剩下的錢。這道題是討論在體積相等的前提下，冰與水的質(zhì)量關(guān)系，比較抽象，可以讓學生畫線段圖分析。得出等量關(guān)系：水的質(zhì)量一冰比水少的質(zhì)量=冰的質(zhì)量。這道題的第二個問題可以用兩種方法進行思考：方法一，用剩下的大米除以每車運走的大米，算式是方法二，用全部大米需要的車數(shù)減去已經(jīng)運走的車數(shù)，算式是這道題是分數(shù)乘除問題的綜合練習，其中第(1)、(3)兩小題的單位“1”是已知的，可以用分數(shù)乘法的知識來解答，第(2)、(4)兩小題的單位“1”是未知的，可以列方程來解答。通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?《補》第三單元分數(shù)除法課題：解決問題第4課時教學目標：1.理解并掌握兩種相比較的量都未知的問題的解題思路和方法。2.通過自主探究、評價交流的學習活動，培養(yǎng)學生分析思考的能力以及促進學生思維靈活性的發(fā)展。3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學知識的價值，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：理解并掌握兩種相比較的量都未知的問題的解題思路和方法。教學難點：根據(jù)題目中的信息靈活運用各種假設(shè)方法來解決問題。教學準備：課件教學過程：一、談話導(dǎo)入(2)桃樹棵樹是梨樹的一半，則梨樹棵數(shù)是桃樹的2.導(dǎo)入新課。前些天我們已經(jīng)解決了許多分數(shù)問題，今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)解決分數(shù)問題。投影出示例題6。學生讀題，理解題意。引導(dǎo)學生通過交流從題目中獲取以下信息：(1)上半場和下半場一共得了42分。(2)兩個半場的得分都是未知的。(3)下半場得分只有上半場的一半。(4)求上半場和下半場各得多少分?2.分析與解答。(1)分析關(guān)鍵句。①找關(guān)鍵句。提問：這道題的關(guān)鍵句是哪一句呢?為什么?(關(guān)鍵句是：下半場得分只有上半場的一半。這句話體現(xiàn)了“上半場”和“下半場”這兩種量之間的關(guān)系。②理解關(guān)鍵句。指名說說對“下半場得分只有上半場的一半”這句可以有兩種理解：一是理解成“下半場得分是上半場的是理解成“上半場得分是下半場的2(2)探究解題思路。由于題目中上半場和下半場的得分都是未知的，因此可以用方程來解答，假設(shè)其中的一個半場得分為x,這樣就可以根據(jù)兩個半場得分的關(guān)系得出另一個半場得分。最后根據(jù)上半場和下半場一共得42分，也就是用“上半場得分+下半場得分=42分”來列方程解答。(3)學生嘗試解答。教師巡視，進行個別輔導(dǎo)。(4)組織全班交流。教師結(jié)合學生的交流情況進行板書。解法一：設(shè)上半場得x分。4(分)解法二：設(shè)下半場得x分。42-14=28(分)3.回顧與反思。(1)啟發(fā)學生對答案的合理性進行檢驗。可以用以下方法進行檢驗：28+14=42,全場得分確實是42分。,下半場得分確實是上半場的一半。(2)書寫答句。答：上半場得28分，下半場得14分。這道題的關(guān)鍵句是：上半年產(chǎn)量是下半年的.根據(jù)關(guān)鍵句可以假設(shè)下半年產(chǎn)量為x萬臺，上半年產(chǎn)這道題的關(guān)鍵句是：褲子價錢是上衣的根據(jù)關(guān)鍵句可以假設(shè)上衣的價錢為x元，褲子的價錢就是引導(dǎo)學生根據(jù)關(guān)鍵句列出方程，解決問題。這道題的關(guān)鍵句是：美術(shù)小組的人數(shù)是航模，小組的。根據(jù)關(guān)鍵句可以假設(shè)航模小組有x人，美術(shù)小組人數(shù)就是引導(dǎo)學生根據(jù)關(guān)鍵句列出方程，解決問題。這道題的關(guān)鍵句是：引橋的長度是正橋的。根據(jù)關(guān)鍵句可以假設(shè)正橋長度為x米，引橋長度為米，引導(dǎo)學生根據(jù)關(guān)鍵句列出方程，解決問題。這道題的關(guān)鍵句是：北京的黑夜時間是白天時間的.根據(jù)關(guān)鍵句可以假設(shè)白天時間是x小時，黑夜時間是.,引導(dǎo)學生根據(jù)關(guān)鍵句列出方程，解決問題。通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?《補》第三單元分數(shù)除法課題：解決問題第5課時教學目標：1.讓學生經(jīng)歷用假設(shè)法來解決分數(shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數(shù)工程問題的基本特點，解題思路和解題方法。2.通過自主探究，評價交流的學習活動，培養(yǎng)學生分析、比較、綜合、概括的能力。教學重點：能利用假設(shè)法掌握分數(shù)工程問題的解題思路與方法。教學難點：理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出相同結(jié)果的道理。教學準備：課件教學過程：(1)修路隊修一條公路，每天修25米，20天修完，這條公路長多少米?(2)修路隊修一條500米的公路，20天修完，平均每天修多少米?(3)修路隊修一條500米的公路，每天修25米，多少天能完成?學生獨立在練習本上列式計算。指名匯報，說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式。板書：工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時間2.導(dǎo)入新課。工程問題是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膯栴}之一，今天這節(jié)課，我們就一起來探究日常生活中的工程問二、探索新知投影出示例題7。1.閱讀與理解。學生閱讀題目，理解題意。學生交流各自對題意的理解：這道題是工程問題，工作總量就是公路的總長，工作效率就是每周修的公路長度，工作時間就是修完這條公路的時間；修這條公路是兩隊同時修，工作效率應(yīng)該是兩隊工作效率提問：這道題求什么?求工作時間，需要知道哪些條件?(求工作時間，需要知道工作總量和工作效率。)產(chǎn)生疑問：這道題要求兩隊合修的工作時間，可是這條道路有多長呢?2.分析與解答。(1)學生交流，指名匯報。學生可能有以下思路：用假設(shè)法，假設(shè)公路的總長是18千米、36千米、90千米……(2)根據(jù)各自的假設(shè)，嘗試解答。學生將公路總長假設(shè)一個具體長度，進行解答。教師巡視，進行個別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學生的各種方法，為組織交流準備。(3)組織交流。全班展示并評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。學生可能有以下不同的假設(shè)方法：讓每個展示的學生說說他們的解決思路是什么?(4)啟發(fā)引導(dǎo)。教師啟發(fā)：公路全長可能是18千米、36千米、90千米……,不管公路全長是多少千米，我們都可以把這條公路全長看成什么?(單位“1”)如果把這條公路全長看成單位“1”,兩個隊每天修的長度分別是多少呢?二隊每天修：學生計算，交流板書：(天)(5)觀察思考：不同的方法計算出的結(jié)果一樣嗎?為什么?引導(dǎo)學生通過交流發(fā)現(xiàn)：公路全長增加，兩個隊每天修的米數(shù)也在增加。教師指出：他們單獨修的時間不變，無論假設(shè)公路全長是多少，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變化。3.回顧與反思。(1)檢驗答案的合理性。(2)提問：比較幾種算法，你覺得哪種算法更簡便?雖然這幾種算法中假設(shè)的道路長度不相同，但是不管假設(shè)這條路有多長，答案都是相同的。所以把道這道題是和例題7相似的工程問題，可以放手讓學生獨立完成，鼓勵學生選擇將工作總量假設(shè)“1”來這道題是求工作時間，可以用“工作總量÷工作效率和”,把工作總量看成單位這道題是將行程問題轉(zhuǎn)化為工程問題來解答，把行駛的總路程看成工作總量，行駛的速度看成工作效率，行駛的時間看成工作時間。這道題和例題7相似，可以讓學生獨立解答，再組織交流訂正。這道題有兩種解題方法，方法一是把300當成工作總量，求出兩隊合種需要的時間300÷(小時);方法二是把工作總量看成單位“1”,求出兩隊合種需要的時間1÷通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?第三單元分數(shù)除法課題：整理和復(fù)習第1課時教學目標：1.通過整理和復(fù)習，鞏固倒數(shù)的意義，求倒數(shù)的方法，鞏固分數(shù)除法的計算方法，提高計算能力。2.通過整理和復(fù)習，掌握運用生活中有關(guān)分數(shù)除法問題的解題策略，感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，提高分析問題和解決問題的能力。3.掌握整理復(fù)習的方法，培養(yǎng)學生養(yǎng)成整理復(fù)習的良好習慣。教學重點：對所學的知識進行系統(tǒng)地回憶和整理。教學難點：形成綜合運用分數(shù)知識解決實際問題的能力。教學準備：課件教學過程：1.這一單元，我們學習了許多知識，大家想想，我們學過的知識可以分成哪幾部分內(nèi)容?(倒數(shù)的認識、分數(shù)除法、解決問題三個部分內(nèi)容。)今天這節(jié)課，我們就一起來對這個單元的知識進行整理和復(fù)習。二、探索新知(1)什么是倒數(shù)?(乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù))(2)怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?(求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把它的分子分母交換位置。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。)2.復(fù)習分數(shù)除法的計算方法。(1)學生以小組為單位，整理出分數(shù)除法的計算方法。(2)展示交流整理結(jié)果。讓學生認真觀察后討論交流。指名說說各自的看法，以及對不完善之處的修改意見。通過交流，引導(dǎo)學生得出：整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，所以不管被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，計算方法都是一樣的，也就是除以一個數(shù)(0除外),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。(3)練習。學生獨立計算，組織交流匯報。匯報時讓學生說說混合運算的運算順序。3.復(fù)習解決問題。(1)出示教材第46頁“整理和復(fù)習”第2題的第(1)小題。張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的養(yǎng)了多少只鴨?學生獨立解決問題。提問：誰來說說自己的解題思路?教師引導(dǎo)總結(jié)強化：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)?！笨梢粤蟹匠探獯?；也可以用數(shù)量除(3)出示教材第46頁“整理和復(fù)習”第2題的第(2)小題。張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)比鴨養(yǎng)了多少只鴨?①說一說：這是哪一類型的解決問題?解決這樣的問題最關(guān)鍵的是什么?這類問題可以用什么方法②學生獨立列方程解答。③組織交流，交流時要講清自己的解題思路。(5)出示教材第46頁“整理和復(fù)習”第2題的第(3)小題。張大爺養(yǎng)的鵝和鴨共有700只鵝，其中鵝的只數(shù)是鴨的·鵝和鴨各有多少只?提問：這道題中兩個相比較的量都是未知的應(yīng)該怎么辦。怎樣假設(shè)?怎樣列方程?學生獨立解答。組織交流匯報。問題(1)應(yīng)該用“總路程÷速度和=相遇時間”;問題(2)應(yīng)該用“總路程÷速度差”。通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?《補》第四單元比教學目標：1.在具體的情境中觀察思考，理解比的意義，學會比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系。2.根據(jù)比的意義理解求比值的方法，會求比值。3.通過小組合作與交流，理解比與除法、分數(shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，感受數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系。教學重點：通過教師的講解與學生的思考、觀察等活動，使學生理解比的意義，會求比值。教學難點：理解比的意義。教學準備：課件教學