《認(rèn)識圓》精品教案教學(xué)內(nèi)容認(rèn)識圓教材第55、第56頁的內(nèi)容及練習(xí)十三的第1~5題。教學(xué)要求1.通過動手操作、觀察、思考等教學(xué)活動,認(rèn)識圓并掌握圓的特征。2.讓學(xué)生理解在同一圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系,學(xué)會用圓規(guī)畫圓。3.初步滲透化曲為直的數(shù)學(xué)方法和極限的數(shù)學(xué)思想。重點難點重點:直觀地認(rèn)識圓的特征,學(xué)會用圓規(guī)畫圓。難點:明確圓心與圓的位置之間的關(guān)系,半徑與圓的大小的關(guān)系。教具學(xué)具課件,實物投影,一些較硬的紙片,圓規(guī)。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.出示一組平面圖形(5個正多邊形和一個圓)。提問:觀察下面的圖形,你能把它們分類嗎?2.圓與正多邊形的關(guān)系。提問:你是以什么為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的?(學(xué)生可能以邊的數(shù)量為分類標(biāo)準(zhǔn))提問:讓我們想象一下,當(dāng)正多邊形的邊數(shù)越來越多時,它就會越來越接近什么圖形?(學(xué)生回答后,用電腦驗證)二教學(xué)實施1.介紹“神奇的圓”。老師可以查閱一些資料。例如:圓是一種看來簡單實際上卻很神奇的圖形。古代人最早是從太陽,陰歷十五的月亮得到圓的概念。約一萬八千年前的山頂洞人在獸牙上打的孔是圓的,他們還發(fā)現(xiàn)圓圓的木頭可以滾動,搬動重物時可以省力;大約六千年前,美索不達(dá)米亞人制成了第一個輪子;大約四千年前,人們發(fā)明了車子。古埃及人認(rèn)為圓是神賜予的。我國古代偉大的思想家墨子在描述圓時說到“一中同長也”,也就是說圓有一個圓心,圓心到圓周的長都相等。2.初步感知圓。老師:圓是如此的神奇,你能想辦法在紙上畫一個圓嗎?學(xué)生借助圓形的實物,畫圓并剪下來。組織交流:畫圓與畫用線段圍成的圖形有什么不同?學(xué)生自由發(fā)言,初步體會圓的特征——由曲線圍成的圖形。3.認(rèn)識圓各部分的名稱、特征。(1)認(rèn)識圓心。讓學(xué)生拿出剪下的圓形紙片,對折、打開,換個方向再對折、打開,反復(fù)幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?引出圓心,讓學(xué)生在圓形紙片上畫出圓心,并用字母O表示出來。板書:圓心O(2)認(rèn)識直徑。請同學(xué)們用直尺量一量剛才折的每一條折痕的長度,你又發(fā)現(xiàn)了什么?提問:誰能說一說直徑是一條什么樣的線段?在紙片上畫出一條直徑,并用字母d標(biāo)出。板書:通過圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。(3)認(rèn)識半徑。再請同學(xué)用直尺量一量從圓心到圓上任意一點的距離,你還能發(fā)現(xiàn)什么?老師板書半徑的定義。老師:通過以上學(xué)習(xí),我們已經(jīng)初步認(rèn)識了圓心、半徑和直徑。請同學(xué)們看教材,加深對這三個概念的理解。4.半徑與直徑的關(guān)系。出示問題:(1)在同一個圓里,能畫出多少條半徑和直徑?(無數(shù)條)(2)在同一個圓里,所有半徑的長度都相等嗎?直徑呢?(相等)(3)在同一個圓里,半徑和直徑有什么關(guān)系?5.用圓規(guī)畫圓。老師:人們從實踐中知道了同一個圓內(nèi)所有的半徑都相等這個特點后,才發(fā)明了圓規(guī),并用來畫圓。我國大約在兩千年前,就能畫出地地道道的圓來了。學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓的方法,并嘗試畫圓。概括用圓規(guī)畫圓的方法:(1)先點個點兒,確定圓心。(2)張開圓規(guī)兩腳,針尖對準(zhǔn)圓心。(3)旋轉(zhuǎn)一周,標(biāo)出圓心、半徑及直徑。老師說明并示范用圓規(guī)畫圓的方法,總結(jié)畫圓時的兩個不動。(1)有針尖的一端不動(圓心不動)。(2)圓規(guī)的兩腳不動(半徑不變)。提問:用圓規(guī)畫圓時,圓的位置是由什么決定的?(圓心)圓的大小是由什么決定的?(半徑)6.反饋練習(xí)。(1)完成教材第56頁“做一做”的第1題。學(xué)生完成后,說明理由,鞏固半徑和直徑的概念。(2)完成教材第56頁“做一做”的第2題。在完成第2題時,要引導(dǎo)學(xué)生想到兩端都在圓上的線段中,直徑是最長的一條。學(xué)生試著在沒有標(biāo)出圓心的圓中量出直徑的長,以便掌握測量方法。(3)完成教材第58頁練習(xí)十三的第1~5題。學(xué)生獨立完成,老師巡視指導(dǎo)。三課堂作業(yè)新設(shè)計填表。2.按照要求畫圖。

(1)畫出半徑是3厘米的圓。

(2)畫出直徑是3厘米的圓。

(3)在右圖中畫出兩個大小不同的圓,使畫出的兩個圓的直徑之和等于已知圓的直徑。

四思維訓(xùn)練看圖填空。(單位:厘米)上圖中圓的直徑是()厘米,半徑是()厘米,長方形的周長是()厘米,長方形的面積是()平方厘米。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計2.略思維訓(xùn)練423248教材習(xí)題教材第58頁“做一做”1.略2.略練習(xí)十三1.略2.6cm3cm10cm3.5cm3.略4.略5.0.480.432.840.525.2板書設(shè)計認(rèn)識圓圓:一條線段繞著它固定的一端在平面上旋轉(zhuǎn)一周時,它的另一端就會畫出一條封閉的曲線,這條封閉的曲線叫做圓。圓的中心點做圓心,用字母“O”表示;連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,用字母“r”表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,用字母“d”表示。備課參考教材與學(xué)情分析教材首先說明什么是圓,并結(jié)合周圍物體說一說,這樣調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,再通過畫圓、折圓、測量等活動,展現(xiàn)圓的特征,其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系,從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。圓是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形,學(xué)生在生活中經(jīng)?？吹?它到底有什么特征呢?是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點,在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識時,學(xué)生通過觀察、操作,自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識,這樣會大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)揮學(xué)生的主體性。本節(jié)課的重點在于理解同一個圓的半徑都相等,同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。課堂設(shè)計說明1.讓學(xué)生舉例日常生活中常見的一些圓形物體的圓面,喚起了學(xué)生對生活中圓的感知,使學(xué)生體會到圓就在我們身邊,從而培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍事物的興趣和意識。讓學(xué)生親自動手摸圓,說一說是如何摸出來的,學(xué)生很容易說出圓與其他平面圖形的區(qū)別。它不是由線段圍成的,而是由一條光滑的曲線圍成的封閉圖形。把一個抽象的概念變成了一個親身的感受,學(xué)生興趣很高,印象深刻。2.通過畫、折、量等操作,獲得充足的、豐富的感性材料。在充分感知的基礎(chǔ)上,通過敘述操作過程,把感知經(jīng)過思維內(nèi)化為表象,再通過多媒體演示及在教師的指導(dǎo)下,抽象概括出圓心、半徑、直徑等概念,使學(xué)生掌握圓的知識,并學(xué)會思維的方法。評價測試一、我會填。(13分)1.在同圓(或等圓)中,所有的半徑都(),半徑等于直徑的()。2.兩個圓的半徑之比是4∶3,它們的面積之比是()。3.在同圓或等圓中,圓的周長是半徑的()倍。4.要畫一個周長是6.28dm的圓,圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是()cm。5.在一張寬是6cm、長是9cm的長方形紙上畫一個最大的圓,這個圓的直徑是(),周長是(),面積是()。6.一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的10倍,它的周長就擴(kuò)大到原來的()倍,面積擴(kuò)大到原來的()倍。7.將一個直徑是6cm的圓形紙片沿直徑對折后,得到一個半圓,這個半圓形紙片的周長是()cm,面積是()cm2。8.用長為10dm、寬為6dm的長方形紙片剪半徑為5cm的圓,最多能剪()個。二、我會選。(16分)1.在等腰三角形、長方形、正方形、圓、扇形中,有一條對稱軸的圖形有()種。A.1 B.2 C.3 D.42.大圓的周長是小圓周長的2倍,小圓的面積是6dm2,大圓的面積是()。A.12dm2 B.24dm2 C.36dm2 D.18dm23.兩個圓的面積不相等,原因是它們()。A.圓心的位置不同 B.圓周率不同 C.直徑不相等 D.畫法不同4.時鐘的時針長10cm,從下午3時到晚上9時,時針走過鐘面的面積是()cm2。A.10×10×π B.10×10×π×12C.10×10×π×13 D.10×10×π×5.若一個圓的半徑由3cm增加到6cm,則它的面積()。A.擴(kuò)大到原來的3倍 B.擴(kuò)大到原來的9倍 C.擴(kuò)大到原來的4倍 D.擴(kuò)大到原來的8倍6.觀察右面兩個圖形中的陰影部分,周長和面積的大小關(guān)系是()。A.周長相等,面積不相等B.周長和面積都相等C.周長不相等,面積相等D.周長和面積都不相等7.把一個直徑是10cm的圓沿直徑分成兩個半圓,這兩個半圓的周長之和是()。A.31.4cm B.41.4cm C.51.4cm D.61.4cm8.周長相等的長方形、正方形和圓,()面積最大。A.長方形 B.正方形 C.圓 D.無法確定三、我會判。(正確的畫“?”,錯誤的畫“×”)(16分)1.圓的半徑擴(kuò)大為原來的2倍,直徑就擴(kuò)大為原來的4倍。()2.當(dāng)圓的半徑為2cm時,它的周長和面積相等。()3.兩個半圓可以拼成一個圓。()4.圓環(huán)也是軸對稱圖形,它有無數(shù)條對稱軸。()5.圓心角越大,扇形的面積越大。()6.通過圓心的線段是直徑。()7.若大圓的直徑為d1,小圓的直徑為d2,則兩圓的周長相差π(d1-d2)。()8.在一個大圓內(nèi)減去一個小圓就形成了圓環(huán)。()四、我會算。(17分)1.計算下列各圓的周長和面積。(6分)(1)(2)2.計算下面圓環(huán)的面積。(5分)3.計算下面圖形中陰影部分的面積。(6分)五、我會解答。(38分)1.工人師傅為了能省力地把油桶搬到汽車上,想了一個辦法,就是在汽車后面搭一塊木板。油桶的半徑是30cm,工人師傅推著油桶沿木板滾了5圈正好把油桶推上了車。這塊木板長多少米?(6分)2.有一個周長為62.8m的圓形草坪,準(zhǔn)備為它安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌,現(xiàn)有射程分別為20m、15m、10m的三種裝置,你認(rèn)為選哪種比較合適?安裝在什么地方?(7分)3.一根空心鋼管的橫截面是環(huán)形,測得鋼管的外圓直徑是3dm,內(nèi)圓直徑是2dm,這根鋼管的橫截面的面積是多少平方分米?(9分)4.爺爺家養(yǎng)了一只小狗,把它拴在長為7m的院墻根喂養(yǎng)(如圖),拴狗的繩長為2m。請你計算小狗最大活動范圍的面積是多少。(8分)5.一個圓形儲水池,原來底面的直徑是6m,擴(kuò)建后的直徑與原來的比是5∶3。擴(kuò)建后的水池底面的周長和面積各是多少?(8分)答案:一、1.相等一半2.16∶93.2π4.105.6cm18.84cm28.26cm26.101007.15.4214.138.60二、1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C三、1.×2.×3.×4.?5.×6.×7.?8.×四、1.(1)周長:28