《植樹問題(二)》教案教學(xué)內(nèi)容植樹問題(二)。(教材第105頁)教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,能解決一些實際生活中的與“植樹”有關(guān)的問題。2.掌握“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。重點難點重點:掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。教具學(xué)具不同長度的彩紙條,多媒體課件。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.回答。提問:已知全長和株距,怎樣求株數(shù)?教師根據(jù)學(xué)生回答板書:株數(shù)=全長÷株距+1那么已知株距和株數(shù),怎樣求全長呢?答后板書:全長=株距×(株數(shù)-1)2.談話。今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。二教學(xué)實施1.出示教材第105頁例2。(1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計算。(5)集體交流。教師板書:60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)(6)質(zhì)疑。為什么減1?(因為兩端都不種樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因為是在兩館間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。先分組討論,再集體交流。例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(8)教師講解,幫助學(xué)生理解。教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個3米,就是多少個間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。2.小游戲。這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次。看一看能得出什么結(jié)論。總結(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.兩根欄桿之間每隔3米放一個障礙物,一共放了8個。這兩根欄桿相距多少米?2.兩棟樓之間每隔2米種一棵樹,共種了15棵。這兩棟樓相距多少米?3.甲、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個)。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個站牌?參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1.(8+1)×3=27(米)2.(15+1)×2=32(米)3.4千米=4000米4000÷800+1=6(個)教材習(xí)題第105頁做一做:1.2km=2000m(2000÷50+1)×2=82(盞)2.35÷5=7(棵)板書設(shè)計植樹問題(二)兩端都是不種:株數(shù)=全長÷株距-1全長=株距×(株數(shù)+1)60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)課后反思1.本節(jié)課上得非常順利,效果也不錯。注重滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。但總覺得有些程序化,在引導(dǎo)學(xué)生思考和操作的過程中,對學(xué)生規(guī)定的有些死。2.讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動,既學(xué)會了一些解決問題的一般方法和策略,又逐步形成了求實態(tài)度和科學(xué)精神。3.如果在探究植樹方法的規(guī)律時,再大膽地放手,讓學(xué)生自主探究,效果可能會更好些。另外,我的評價語言還不夠豐富,小組合作研究的實效性還有待加強。備課參考教材與學(xué)情分析教材給出動物園里綠化隊在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹的問題,根據(jù)實際情況在這條小路的兩端都不栽樹。解決這個問題時,教材首先給出一個學(xué)生的錯誤結(jié)果:“60÷3=20,每邊有20個間隔,所以每邊要栽21棵樹?！钡菍W(xué)生沒有考慮到實際的情況,由于小路的兩端是大象館和猩猩館,所以不用栽樹了。小精靈這時提醒學(xué)生注意:“可是小路兩端是……”由于學(xué)生前面有了探索的經(jīng)驗,這里可以放手讓學(xué)生去探索,發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端都不栽樹時,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1,利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再來完成例題里的計算。知識資料鏈接植樹問題兩端要種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1評價測試一、我會填。(22分)1.|○|○|…|○|○|○|如果小棒有9根,那么圓圈有()個。如果圓圈有21個,那么小棒有()根。2.有一條長40m的小路,計劃在一旁栽柳樹,每隔5m栽一棵。(1)如果兩端都栽,那么需要()棵樹苗。(2)如果只栽一端,那么需要()棵樹苗。(3)如果兩端都不栽,那么需要()棵樹苗。3.一段木頭被鋸7次,鋸成()段;若要鋸成10段,需要鋸()次。4.小明家住在6樓,每層樓梯有15級。小明從一樓走到家要上()級樓梯。5.沿著一個圓形花壇的一周共擺了60盆黃菊花,每兩盆黃菊花中間放一盆紫菊花,要放()盆紫菊花。6.運動場上有一條周長為400m的橢圓形跑道,體育老師要求在這條跑道上每隔5m插一面彩旗,共需要彩旗()面。7.在一塊長20m、寬15m的長方形草坪四周栽樹,每隔5m栽一棵,四個角都要栽,共栽了()棵樹。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(14分)1.一根繩子被剪成6段,需要剪6次。()2.在馬路一邊種樹,兩端都種和兩端都不種的棵數(shù)一樣。()3.一個正方形花壇的周長為80m,每隔4m種一株花,一共要種20株。()4.一根20m長的鐵絲,剪了4次,平均每段長5m。()5.一個方陣的最外層每邊8人,最外層一共有8×8=64(人)。()6.在五邊形水池邊擺放花盆,每邊擺放4盆,最少需要15盆花。()7.在100m的小路上栽樹,每隔5m栽一棵樹(兩端都栽),可栽20棵樹。()三、我會選。(12分)1.在一條長50m的馬路兩旁每隔2m栽一棵樹苗,兩端都要栽,共需()棵樹苗。A.50B.52C.482.把5盆花擺成一排,每兩盆花間隔5m,從第一盆到第五盆相距()m。A.25 B.20 C.303.在一個正方形四周插彩旗,四個頂點都插一面,每邊插3面彩旗,四周一共可插()面彩旗。A.8 B.12 C.164.育紅小學(xué)有一條長60m的走道,計劃在道路一旁栽樹,每隔5m栽一棵。(1)如果只有一端栽樹,那么共需要()棵樹苗。(2)如果兩端都不栽樹,那么共需要()棵樹苗。(3)如果兩端各栽一棵樹,那么共需要()棵樹苗。A.13 B.11 C.12四、我會解答。(52分)1.停車場一共停了18輛小轎車,每兩輛小轎車之間停放一輛面包車,一共有多少輛面包車?(5分)2.為了保護(hù)公園里的一棵千年古樹,園林局決定為它做一個圓形防護(hù)欄,周長是20m,每隔2m打一根木樁,一共需要打多少根木樁?(5分)3.在某公園林蔭道的一邊裝路燈(兩端都要裝)。這條林蔭道全長1500m,每隔30m裝一盞路燈,一共要裝多少盞路燈?(5分)4.森夏坐在汽車?yán)锟赐饷嫒诵械肋叺臉?汽車從第1棵樹到第18棵樹共經(jīng)過34秒。如果汽車每秒行駛20m,那么每相鄰兩棵樹相隔多少米?(5分)5.圍繞圓形花壇種10棵樹,每兩棵樹之間的距離是3m。這個圓形花壇的周長是多少米?(6分)6.王爺爺家在9樓,為了鍛煉身體,他每天上、下樓從不乘坐電梯,堅持步行。這天,他從1樓走到3樓,用了42秒,照這樣計算,王爺爺從1樓回到家共需要多長時間?(6分)7.某公園在一個圓形湖周圍種了68棵柳樹,每兩棵柳樹之間種了3棵黃楊樹。一共種了多少棵黃楊樹?(6分)8.市政管理部門決定在一段公路的兩側(cè)均勻植樹,已知這段公路全長336m,一共植樹30棵,請你規(guī)劃植樹方案。(7分)某校五年級學(xué)生排成一個方陣,最外一層的人數(shù)為60,問方陣最外一層每邊有多少人?這個方陣一共有學(xué)生多少人?(7分)評價測試一、1.8222.(1)9(2)8(3)73.894.755.606.807.14二、1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.×三、1.B2.B3.A4.(1)C(2)B(3)A四、1.18-1=17(輛)2.20÷2=10(根)3.1500÷30+1=51(盞)4.20×34÷(18-1)=40(m)5.3×