學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________1．扇形的半徑為2，圓心角為，則此扇形弧長(zhǎng)為()2．若復(fù)數(shù)z滿足(3+z)i=5，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的()A．1B．-1C．2D．-24．將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得新函數(shù)的解析式為()5．如圖，棱長(zhǎng)為1的正方形ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC與A1B所成的角是()7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AA1和BB1的中點(diǎn)，記C1-A1B1ED和ABC-A1B1C1的體積分別為V1，V2，則()單調(diào)，則w的最大值為()A．w=1C．f(x)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為D．函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱A．z的虛部為bi11．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是AD，DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的為()A．存在點(diǎn)P，使得EP//平面FBCB．當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，過E，F(xiàn)，P三點(diǎn)的平面截正方體所得截面圖形的面積為33D．當(dāng)P在棱AB上時(shí)，若上A1PB為120°,三棱錐A1-CBP外接球表面積為到點(diǎn)N，測(cè)得塔頂M的仰角為60°,則塔高AM為米.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；若求函數(shù)f(x)的值域.(1)求tana的值；17．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC丄BC，D為BB1的中點(diǎn).(1)求證：平面A1BC丄平面AA1C1C；(2)在A1C1上是否存在一點(diǎn)E，使得DE//平面A1BC，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.18．在VABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若(2)若b+c=33且b>c，點(diǎn)P，Q是邊AC上的兩（i）設(shè)上QBC=θ,用θ表示BQ；19．如圖，已知梯形將梯形ABCD繞直線CD旋轉(zhuǎn)角a至梯形EFCD，M為CD的中點(diǎn)，連接MA，MB，ME．(1)證明：EM//平面BCF；(2)當(dāng)△BME面積最大時(shí)，求二面角a的余(3)當(dāng)二面角a為時(shí)，求點(diǎn)A到平面BME的距離．123456789DCCBCDAB在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-3,-5)位于第三象限.【詳解】由題可知【詳解】連接CD1,AD1，因?yàn)锽C=A1D1且BC//A1D1，則可得A1B//D1C，所以直線AC與A1B所成的角為上ACD1或其補(bǔ)角.【詳解】取CC1的中點(diǎn)為F，連接DF,EF，如下圖：易知三棱柱A1B1C1-DEF的體積是三棱柱A1B1C1-ABC的一半，由圖可知三棱錐C1-DEF與三棱柱A1B1C1-DEF同底等高，則三棱錐C1-DEF的體積是三棱柱A1B1C1-DEF體積的三分之一，即四棱錐C1-A1DEB1的體積是三棱柱A1B1C1-DEF體積的三分之二，綜上可得四棱錐C1-A1DEB1的體積是是三棱柱A1B1C1-ABC的三分之一，又ff又故當(dāng)n-k=6時(shí)，w取得最大值為11.【詳解】A選項(xiàng)，由圖象可以看出f(x)的最小正周期為，f(x)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為正確；故函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，D正確.【詳解】對(duì)于A，z的虛部為b，故A錯(cuò)誤；所以(z)2=(a-bi)2=a2-2abi+b2i2=a2-b2-2abi，(a+bi)2=a2+2abi+b2i2=a2-b2+2abi，z2=a2-b2-2abi，所以(z)2=z2，故B正確；z2≠z23【詳解】對(duì)于A，易知當(dāng)點(diǎn)P在線段AD（不含E點(diǎn)）時(shí)，使得EP//平面FBC，此時(shí)EP//BC，EP丈平面FBC，BCì平面FBC，所以EP//平面FBC，故A正確；對(duì)于B，根據(jù)題意作出截面，截面是邊長(zhǎng)為2的正六邊形FEPQMN，2過O1,O2分別作平面PBC，平面PA1B的垂線，交點(diǎn)即為球心O，設(shè)PB中點(diǎn)為H，連接O1H,O2H，則上O1HO2就是平面PBC與平面PA1B所成角的平面角，又易知平面PBC丄平面PA1B，所以四邊形O1OO2H為矩形，P22H2+PH2+O1H2Q上A1故三棱錐A1-CBP外接球表面積為故D正確.【詳解】由T可得：-2+2x=0Tx=1.故答案為：1，3333AMx由BN=AB-AN，則解得x=503.故答案為：503.23【詳解】上，7ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D，所以AB.BC=2，解得AB2+BC2=5，S△CBD 15．(1)f(x)=2sin(2x+)【詳解】（1）依題意，f(x)=cos2x-sin2x+23sinxcosx=cos2x+3sin2x=2sin(2x+).所以函數(shù)f(x)的周期262262所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-π+kπ,π+kπ](k∈所以函數(shù)f(x)在(0,)上的值域?yàn)?1,2].16．(1)2或-4因?yàn)锽Cì平面ABC，所以AA1丄BC，又因?yàn)锳C丄BC,AA1∩AC=A，AA1,ACì平面AA1C1C，所以BC丄平面AA1C1C，又因?yàn)锽Cì平面A1BC，所以平面A1BC丄平面AA1C1C.取A1C1的中點(diǎn)E，CC1的中點(diǎn)F，連接DE，DF，EF，因?yàn)镈為BB1的中點(diǎn)，所以DF//BC，EF//A1C，BC,A1Cì平面A1BC，DF,EF丈平面A1BC，所以DF//平面A1BC，EF//平面A1BC，又DF∩EF=F，DF,EFì平面DEF，所以平面DEF//平面A1BC，又DEì平面DEF，所以DE//平面A1BC.故存在點(diǎn)E，使得DE//平面A1BC，【詳解】（1）因?yàn)閎sinA-3acosAcosC=3ccos2A，由正弦定理得，sinAsinB=3sinAcosAcosC+3sinCcos2A，所以sinAsinB=3cosAsinB，即32所以EM//FC，又CFì平面BCF，EM丈平面BCF，所以EM//平面BCF．又AB//MC，且AB=MC=2，所以四邊形ABCM是平行四邊形，所以AO丄DM，EO丄DM，又AO∩OE=O，則DM丄平面AOE，所以7AOE為二面角E-CD-A的平面角，所以AE2=AO2+OE2-2AO.OEcosa=6-6co