云南省曲靖市羅平縣第二中學(xué)2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回，一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.甲、乙兩名選手在射擊訓(xùn)練中各射擊5次，成績(jī)（單位：環(huán)）如下：甲78988乙1067107記甲、乙的平均成績(jī)和方差分別為，和，，則下列結(jié)論正確的是（）A， B.，C.， D.，4.成立一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.5.若函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為1，則的最小值為（）A. B. C. D.6.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，直線經(jīng)過焦點(diǎn)，且與相交于兩點(diǎn)，分別過作的垂線，垂足分別為，設(shè)的中點(diǎn)為，則（）A.2 B.3 C. D.7.在中，為上一點(diǎn)，，若，，，則（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.在直三棱柱中，，，，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.平面 B.平面平面C.平面 D.10.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，兩條漸近線分別為和，以為圓心作圓與和相切，切點(diǎn)分別為，直線交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.圓的半徑為 B.C.雙曲線的離心率為2 D.11.在中，，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.的值可能是C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知等比數(shù)列滿足，則______．13.已知是定義在上的偶函數(shù)，其圖象的一條對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，，則______．14.袋中有3個(gè)大小、質(zhì)地相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)抽取3次，每次取1個(gè)球，規(guī)則如下：第一次若抽到1號(hào)球，則不放回，否則放回；第二次若抽到2號(hào)球，則不放回，否則放回.則第三次抽到3號(hào)球的概率為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和研究報(bào)告，2025年中國新能源汽車產(chǎn)銷呈現(xiàn)強(qiáng)勁增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，滲透率（滲透率=新能源汽車銷量÷當(dāng)月汽車總銷量）持續(xù)攀升，行業(yè)格局加速分化．2025年3月新能源汽車滲透率首次超過，2025年1月至6月，全國新能源汽車的滲透率統(tǒng)計(jì)如下：2025年1月至6月新能源汽車滲透率統(tǒng)計(jì)表月份123456滲透率41449.451.151.553.053.3（1）2025年6月全國汽車銷量為208.4萬輛，計(jì)算該月新能源汽車的銷量（精確到0.1）．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于月份x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并預(yù)測(cè)2025年7月新能源汽車的滲透率．（3）實(shí)際7月新能源汽車的滲透率為，請(qǐng)：①結(jié)合預(yù)測(cè)值分析誤差原因；②提出改進(jìn)模型的建議.（參考數(shù)據(jù)及公式：，．）16.已知橢圓的離心率為，經(jīng)過點(diǎn)．（1）求橢圓方程；（2）設(shè)為的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，求的面積．17.如圖1，四邊形為菱形，，將沿折起．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，且，記以為直徑的球?yàn)榍颍笃矫娼厍虻慕孛鎴A的半徑；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，且，求平面與平面夾角的余弦值．18.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)存在三個(gè)零點(diǎn)，證明：；（2）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條切線，求滿足的條件．19.設(shè)等差數(shù)列的每一項(xiàng)均為正整數(shù)，公差大于零，記為數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）已知．①求