1．下列函數(shù)中，是關(guān)于x的二次函數(shù)的是()A．y=x-12．一元二次方程2x2-5x-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()3．拋物線y=3(x-2)2+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(-2,-6)B．(-2,6)C．(2,-6)4．用配方法解一元二次方程x2-4x-6=0，配方后得到的方程是()2到132個(gè)紅包，則該群一共有()的大小關(guān)系是()2的兩根為x1=-2，x2=4．其中正確的結(jié)論是()整幅圖的面積為1000cm2，設(shè)留白部分的寬度為xcm，則可列方程為．(2)(x-2)2-5(x-2)=0．(2)如果方程的一個(gè)根為x=3，求k的值及方程的另一個(gè)根．x…-3-113…y-3010(2)如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．他因素的條件下，當(dāng)a定為多少時(shí)，才能使該村每天銷售蘋果、桃李兩種水果共收入293023．如圖①是一款固定在地面O處的高度可調(diào)的羽毛球發(fā)球機(jī)．如圖@，A是其彈射出口，物線狀，B是羽毛球落地點(diǎn)．以O(shè)為原點(diǎn)，OB所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立(2)為了訓(xùn)練學(xué)員的后場(chǎng)應(yīng)對(duì)能力，可以通過調(diào)整彈射出口A的高度來改變羽毛球的落地點(diǎn)，(2)若方程的兩根分別是x1和x2，且x1≠x2，且滿足x1=2x2+1，求此時(shí)k的值．（2）若過原點(diǎn)O的直線y=kx與直線分別交拋物線y=ax2于點(diǎn)C、D，@試證明：不論實(shí)數(shù)k取何值，直線CD總是經(jīng)過一定點(diǎn)．【詳解】解：A：y=x-1，最高次項(xiàng)為一次，不符合題意；一次項(xiàng)是-5x，所以一次項(xiàng)系數(shù)b=-5；常數(shù)項(xiàng)c=-3．故選：D．【詳解】解：x2-4x-6=0，:x2-4x=6，【分析】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是對(duì)參數(shù)k和b進(jìn)行分類討2222關(guān)鍵．設(shè)該群一共有x人，則每人收到(x-1)個(gè)紅包，根據(jù)群內(nèi)所有人共收到132個(gè)紅包，【詳解】解：設(shè)該群一共有x人，則每人收到(x-1)個(gè)紅包，根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出圖象的開口向上，對(duì)稱軸是直線x=3，根據(jù)拋物線上的點(diǎn)到對(duì):該函數(shù)圖象開口向上，:點(diǎn)A(-1,y1)到對(duì)稱軸x=3的距離為：-1-3=4，點(diǎn)B(2,y2)到對(duì)稱軸x=3的距離為：2-3=1，點(diǎn)C(3,y3)就在對(duì)稱軸x=3上，到對(duì)稱軸距離為0，:二次函數(shù)圖象開口向上時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，且:y3<y2<y1．:x1+x2【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) 時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值即可對(duì)③進(jìn)行判斷；觀察圖形與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)稱性可對(duì)④進(jìn)行:a>0，:b=-2a<0，Q拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，:c<0，:abc>0，故①正確．:2a+b=0，故②正確．:9a-3b+c>0，:9a+c>3b，故③錯(cuò)誤．④根據(jù)對(duì)稱性可知拋物線與x軸另一交點(diǎn)為(4,0)，11．x2【分析】本題考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程一般形式是解題的關(guān)x2+2x=-3y=3(x+1)2-4．故答案為：y=3(x+1)2-4．【詳解】解：:a，b是一元二次方程x2+2x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，:a，b是一元二次方程x2+2x-2022=0的兩個(gè)實(shí)22【詳解】解：:OK=8，2:門的高度為1.5米，STⅡOK，:點(diǎn)S和點(diǎn)T的縱坐標(biāo)均為1.5， )則)-即橫梁ST的長度是4米．故答案為：4【分析】本題考查了一元二次方程解實(shí)際問題，根據(jù)題意，塑封的長為(38+2x)cm，寬為16．-4；5進(jìn)而得到離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，再確定當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值并計(jì)算出最大:函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4)，即最小值為-4:離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，∵2-(-1)>-1-(-2)，故答案為；-4；5．（2）(x-2)2-5(x-2)=0即(x-2)(x-7)=0，:拋物線C的解析式為，2-4ac進(jìn)行判斷；:二次函數(shù)的表達(dá)式為解：當(dāng)y=-3時(shí)2（2）根據(jù)等邊三角形三邊相等，用b表示a,c，解一元二次方程即可．整理，得：2a-2b=0，:a=b，:△ABC為等腰三角形．（2）解：:△ABC是等邊三角形，(2)當(dāng)a定為1時(shí)，才能使該村每天銷售蘋果、桃李兩種水果共收入2930元．（1）設(shè)蘋果的單價(jià)為x元，桃李的單價(jià)為y元，依題意，列式解出:蘋果的單價(jià)為8元，桃李的單價(jià)為10元；則故舍去）:當(dāng)a定為1時(shí)，才能使該村每天銷售蘋果、桃李兩種水果共收入2930元．23．(1)羽毛球在飛行過程中距離地面OB的最大高度為2.25m；(2)發(fā)球機(jī)的彈射出口高度OA應(yīng)調(diào)整為2.24m．（1）將A(0,1.25)，B(5,0)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求得c、b的值，用頂點(diǎn)公式求最大值即（2）拋物線形狀和對(duì)稱軸不變，即a不變，設(shè)調(diào)整后拋物線的表達(dá)式為y=-0.25(x-2)2+k，求出k的值，代入解析【詳解】（1）解：由題意可知，A(0,1:y=-0.25x2+x+1.25=-0.25(x-2)2+2.25，:羽毛球在飛行過程中距離地面OB的最大高度為2.25m．Q發(fā)射出的羽毛球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離增加0.6m，:0=-0.25×(5.6-2)2+k，:y=-0.25(x-2)2+3.24．:發(fā)球機(jī)的彈射出口高度OA應(yīng)調(diào)整為2.24m．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和是解題關(guān)鍵．:Δ=b2-4ac=4k2-8k-4．解得k=+1或-+1；整理得4k2-8k-5=0解得或:x1≠x2即可求出直線CD與y軸的交點(diǎn)E，再根據(jù)SΔ出直線CD與y軸的交點(diǎn)，進(jìn)而可得結(jié)論．:OB=8，∠ABO=60°,