復習題【北師·數(shù)學八年級上冊】1.（1）為了解秦兵馬俑的身高狀況，某考古隊隨機調(diào)查了36件秦兵馬俑，它們的高度（單位：cm）如下，這36件秦兵馬俑高度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？172

178

181

184

184

187

187

190

190

175

181

181184

184

187

187

190

193

178

181

181

184

187

187187

190

193178

181

184184

187

187

190

190

196（2）試據(jù)（1）中的信息估計秦兵馬俑的平均高度.【教材P174復習題第1題】知識技能解：（1）平均數(shù)為

×(172×1+175×1+178×3+181×6+184×7+187×9+190×6+193×2+196×1)=185(cm);中位數(shù)為

;

眾數(shù)為187cm.（2）一般而言，可以估計出秦兵馬俑的平均高度為185cm.2.某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%，20%，40%的比例計入學期總評成績.小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分、92分、85分，小亮這學期的數(shù)學總評成績是多少？【教材P174復習題第2題】解：小亮這學期的數(shù)學總評成績是90×40%+92×20%+85×40%=88.4（分）.3.某小賣部有A，B，C，D，E五種冷飲銷售，它們的單價依次是8元、5元、3元、2元和1元.某天的冷飲銷售情況如圖所示，那么，這天該小賣部銷售的冷飲單價的平均數(shù)是多少元？解：這天該小賣部銷售的冷飲單價的平均數(shù)是：8×6%+5×14%+3×51%+2×20%+1×9%

=3.2（元）.【教材P175復習題第3題】4.某地區(qū)某一年每月的降水量（單位：mm）如下，求該地區(qū)這一年月降水量的四分位數(shù)21.073.379.356.262.417.8176.4198.368.754.642.866.4【教材P175復習題第4題】解：將這12個數(shù)據(jù)從小到大排列：17.821.042.854.656.262.466.468.773.379.3176.4198.3

5.現(xiàn)有兩批蘋果，從中各隨機抽取20個，測得它們的直徑（單位：mm）如下.第一批：81

85

80

75

78

76

83

82

78

84

79

76

85

79

76

83

8281

78

79第二批：80

81

78

74

83

88

76

7584

83

82

8078

84

85

78

76

7783

77哪一批蘋果的大小更為整齊？解：第一批蘋果直徑的方差為9.1，第二批蘋果直徑的方差為13.79，所以第一批蘋果的大小更為整齊.【教材P175復習題第5題】6.某小區(qū)有500戶家庭，從中隨機抽取了100戶，調(diào)查了他們5月的用水量情況，結果如圖所示.（1）試估計該小區(qū)用水量不高于20m3

的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；解：(51+33)÷100×100%=84%.估計該小區(qū)用水量不高于20m3的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比為84%.【教材P175復習題第6題】由圖中數(shù)據(jù)可求得這100戶5月平均每戶用水量為12.1m3，估計該小區(qū)5月的用水量為12.1×500=6050(m3).【教材P175復習題第6題】6.某小區(qū)有500戶家庭，從中隨機抽取了100戶，調(diào)查了他們5月的用水量情況，結果如圖所示.（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0~10的中間值為5）來代替，估計該小區(qū)5月的用水量.7.小明所在班級學生的平均身高是1.65m，小亮所在班級學生的平均身高是1.60m，小穎說“小亮一定比小明矮”．你認為小穎的說法正確嗎？說說你的理由.解：不一定.1.65m和1.60m只是反映小明和小亮所在班級學生總體的平均身高，而不能反映具體一個個體的身高狀況.數(shù)學理解【教材P175復習題第7題】8.一段時間內(nèi)，一家鞋店銷售了某種品牌的女鞋30雙，各種鞋號的鞋的銷售量見下表：（1）求這30雙女鞋鞋號的平均數(shù)（結果精確到0.01cm)、中位數(shù)和眾數(shù).解：（1）這30雙女鞋鞋號的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)依次為23.57cm，23.5cm和23.5cm.【教材P175復習題第8題】鞋號/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731（2）在這三個數(shù)據(jù)中鞋店老板最感興趣的是眾數(shù)23.5cm.因為眾數(shù)反映了穿這個尺碼鞋的人數(shù)最多.（2）對于（1）中求出的三個數(shù)據(jù)，你認為鞋店老板最感興趣的是哪一個？說說你的理由.【教材P175復習題第8題】鞋號/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙125117318.一段時間內(nèi)，一家鞋店銷售了某種品牌的女鞋30雙，各種鞋號的鞋的銷售量見下表：9．某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了確定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，具體情況見下表：（1）求這15位營銷員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).解：（1）這15位營銷員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次為320件、210件、210件.【教材P176復習題第9題】每人銷售量/件1800510250210150120人數(shù)113532（2）假設銷售部經(jīng)理規(guī)定每位營銷員的月銷售定額為320件，你認為是否合理？為什么？（2）不合理.理由：若把每位營銷員的月銷售定額定為320件，則15位營銷員中僅有2人的月銷售量達到320件，因此，這樣做不合理.每人銷售量/件1800510250210150120人數(shù)1135329．某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了確定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，具體情況見下表：【教材P176復習題第9題】（1）這兩組人晚上休息的時間有什么特點？解：（1）A組年齡段的人比B組年齡段的人睡得晚，A組年齡段的人分布較集中且大多在23：00左右休息，B組年齡段的人更傾向早點休息.10.小明抽樣調(diào)查了兩組年齡段不同的人晚上休息的時間，制作了如下統(tǒng)計圖：【教材P176復習題第10題】（2）如果一組是青年組，另一組是老年組，那么你認為哪組有可能是青年組？解：（1）A組有可能是青年組.10.小明抽樣調(diào)查了兩組年齡段不同的人晚上休息的時間，制作了如下統(tǒng)計圖：【教材P176復習題第10題】11.全國居民按收入五等份分組是指將所有被調(diào)查戶按人均可支配收入水平從低到高排序，然后平均分成五等份，分別對應低收入組、中間偏下收入組、中間收入組、中間偏上收入組和高收入組.你認為應該選擇哪些百分位數(shù)進行劃分？【教材P176復習題第11題】解：應選擇20%分位數(shù)，40%分位數(shù)，60%分位數(shù)，80%分位數(shù)進行劃分.12.小明家和小亮家前年的飲食、教育和其他支出都分別是18000元、6000元、36000元，小明家去年這三項支出依次比前年增長了10%，20%，30%，小亮家去年的這三項支出依次比前年增長了20%，30%，10%，小明家和小亮家去年的總支出比前年增長的百分數(shù)相等嗎？它們分別是多少？【教材P176復習題第12題】解：小明家去年的總支出比前年增長的百分數(shù)為小亮家去年的總支出比前年增長的百分數(shù)為即小明家和小亮家去年的總支出比前年增長的百分數(shù)不相等，它們分別是23%和15%.【教材P177復習題第13題】13.用直尺測量你的一拃長，連續(xù)測量10次，計算這10次一拃長的平均數(shù)，這樣你就有了一把自己的“尺子”，試用這把“尺子”測量課桌的長度．你還能在自己的身上找到其他的“尺子”嗎？問題解決14.某廠用罐頭分裝機分裝某種魚罐頭（每只罐頭的標準質量為207g）.為了監(jiān)控分裝質量，該廠決定定期對罐頭的質量進行抽樣檢查，并規(guī)定抽檢產(chǎn)品的平均質量與標準質量相差大于5g或罐頭質量的標準差大于8g時，該分裝機運行不正常，將對它進行檢修．現(xiàn)隨機抽取了20只罐頭，它們的質量（單位：g）如下:200

205

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212

223

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208

204

200208

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216該分裝機運行是否正常？【教材P177復習題第14題】解：平均質量為205g，方差為69.4，即標準差約為8.3，與標準質量（207g）相差小于5g，標準差大于8，故該分裝機運行不正常.15.小明想調(diào)查某個高速公路入口處每天的汽車流量（單位：輛）.一天，他從8:00～11:00在該入口處，每隔相等的一段時間統(tǒng)計一次，共統(tǒng)計了8次，數(shù)據(jù)如下:試估計：這3h內(nèi)共有多少車次通過該入口？解：(51+50+64+62+58+55+55+53)÷8×(180÷3)=3360（輛）.【教材P177復習題第15題】記錄的次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3min內(nèi)通過的汽車流量515064625855555316.某汽車雜志使用計分系統(tǒng)對新車進行評價，總分最高的汽車將被授予“年度風云汽車”稱號.有五款新車參與評價，結果如下：【教材P177復習題第16題】參評汽車評分項安全性能省油外觀內(nèi)部配飾A非常好一般良好一般B一般非常好非常好非常好C良好非常好非常好一般D非常好良好一般一般E良好非常好非常好良好參評汽車評分項安全性能省油外觀內(nèi)部配飾A非常好一般良好一般B一般非常好非常好非常好C良好非常好非常好一般D非常好良好一般一般E良好非常好非常好良好規(guī)定：非常好賦3分，良好賦2分，一般賦1分.（1）計分規(guī)則：總分=4×安全性能+2×省油+外觀+內(nèi)部配飾.請計算每款車的總分，按此規(guī)則，哪款車會獲得“年度風云汽車”稱號？參評汽車評分項安全性能省油外觀內(nèi)部配飾A非常好一般良好一般B一般非常好非常好非常好C良好非常好非常好一般D非常好良好一般一般E良好非常好非常好良好規(guī)定：非常好賦3分，良好賦2分，一般賦1分.（2）B款車被評為“非常好”的數(shù)量在4項中占了3項，是最多的，但沒獲得“年度風云汽車”稱號.試分析其中的原因.解：（1）A：總分=4×3+2×1+2+1=17（分）；B：總分=4×1+2×3+3+3=16（分）；C：總分=4×2+2×3+3+1=18（分）；D：總分=4×3+2×2+1+1=18（分）；E：總分=4×2+2×3+3+2=19（分）.所以E款車會獲得“年度風云汽車”.（2）可能在計分規(guī)則中安全性能所占權重最大