孝感市八校聯(lián)誼2026屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C．零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)2．鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°3．已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的個數(shù)是（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．四個圖形是如圖所示正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．5．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是()A．的 B．中C．國 D．夢6．已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x-4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；計算結(jié)果是正數(shù)的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．如果以x＝﹣3為方程的解構(gòu)造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．9．下表是我縣四個景區(qū)某一天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是（）景區(qū)二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A．二喬公園 B．山湖溫泉 C．金色年華 D．三湖連江10．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是-5 B．單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．是二次三項式 D．的次數(shù)是6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與是同類項，則的值是______．12．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．13．計算：__________．14．如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，NB為MB的四分之一，MN=3，則AB表示為______．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形___對．16．若關(guān)于的多項式不含項，則____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算題（1）；（2）．（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；（4）解方程：4－＝6x＋1．18．（8分）已知高鐵的速度比動車的速度快50km/h，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動車，需要6h才能到達(dá)；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動車節(jié)約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．19．（8分）如圖，已知OE、OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的數(shù)．20．（8分）分解因式：21．（8分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？22．（10分）如圖，∠AOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時針方向轉(zhuǎn)動；同時，射線OD從OB出發(fā)，以每秒2度的速度逆時針方向轉(zhuǎn)動．當(dāng)OC與OA成一直線時停止轉(zhuǎn)動．（1）______秒時，OC與OD重合．（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30度時，求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在圖中畫出此時的OC與OD，并求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？23．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．24．（12分）某市在今年對全市6000名八年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.組別視力頻數(shù)（人）207010請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）___________，_____________，_____________；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】本題考查的是正、負(fù)數(shù)的意義根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義即可解答，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A、C錯誤，B正確，而不是正數(shù)的數(shù)是0和負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0和正數(shù)，故D錯誤，故選B．2、A【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時整時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，時整，分針與時針的夾角是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．3、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可．【詳解】如圖，∵P是CD中點(diǎn)，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正確的個數(shù)是①②④，共3個；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符；

、雖然交于一個頂點(diǎn)，與原正方體不符；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符．

故選：．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點(diǎn)及位置．5、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面．故選D．考點(diǎn)：正方體相對兩個面上的文字．6、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計算即可．【詳解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故選C．7、C【分析】先對各式逐一計算，再利用正數(shù)的定義加以判斷即可.【詳解】解：①=，是正數(shù)；②=-1，是負(fù)數(shù)；③=46.5，是正數(shù)；④=，是正數(shù)；⑤=-24+30-16+39=29，是正數(shù)；⑥===-9，是負(fù)數(shù)；綜上所述，這6個式子中計算結(jié)果是正數(shù)的有4個.故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和正數(shù)的定義，正確計算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】可以求出每個方程的解，再進(jìn)行判斷；也可以把x＝﹣3代入每個方程，看看是否左右兩邊相等．【詳解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵．9、B【分析】對某一天6時表中的氣溫作出一個比較，就可以得到最低氣溫．【詳解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6時山湖溫泉的氣溫最低，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義，次數(shù)定義，多項式的定義解答.【詳解】A.的系數(shù)是，故該項錯誤；B.單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故該項錯誤；C.是二次三項式，故該項正確；D.的次數(shù)是4，故該項錯誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查單項式的系數(shù)及次數(shù)定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項性質(zhì)先求出的值，然后進(jìn)一步代入計算求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)與代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、（3，2）．【分析】因為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為第四個頂點(diǎn)．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，2），即為第四個頂點(diǎn)坐標(biāo)．故答案為（3，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，點(diǎn)的坐標(biāo)與平行線的關(guān)系．13、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：-x2?x3=-x2+3=-x1．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．14、8【分析】根據(jù)NB為MB的四分之一，可得，，再根據(jù)M是線段AB的中點(diǎn)，可得，再即可得出答案．【詳解】∵NB為MB的四分之一，MN=3，∴；∴BM=4；∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，∴；故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離以及線段的中點(diǎn)，在解答此類題目時要根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解，先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵．15、1．【解析】本題重點(diǎn)是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點(diǎn)，E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結(jié)論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中點(diǎn)∴BD=DC∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）∴全等三角形共1對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）故答案為1．16、3【分析】先對該多項式進(jìn)行合并，然后將項的系數(shù)為0即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的多項式不含x2的項，即，多項式不含x2的項，∴6-2n=0，解得：n=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項式的概念，正確把握不含某一項只需要令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算；（2）先去括號，再合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2；（4）兩邊同時乘以2，去分母，再去括號，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2．【詳解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和解一元一次方程的方法．18、250千米/時，1200千米【分析】先統(tǒng)一單位，設(shè)高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h，根據(jù)作高鐵和動車行駛的路程相等列方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：72min=設(shè)高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h根據(jù)題意可得（6－）x=6（x－50）解得：x=250∴蘇州與北京之間的距離為250×（6－）=1200千米答：高鐵的速度為250千米/時，蘇州與北京之間的距離為1200千米．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、50°【分析】根據(jù)角平分線的定義易得∠BOE的度數(shù)，那么根據(jù)∠EOD的度數(shù)，就能求得∠BOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義可得到∠BOC的度數(shù)．【詳解】∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，∴∠EOB=∠AOB=×90°=45°，又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°，∴∠BOD=25°，又∵∠BOC=2∠BOD，∴∠BOC=2×25°=50°.20、【分析】先利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，最后利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．21、（1）A地的西邊；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，將各個數(shù)據(jù)相加看最后的結(jié)果，即可解答本題；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將它們的絕對值相加，然后乘以0.3即可解答本題．【詳解】解：（1）（＋8）＋（﹣9）＋（＋4）＋（﹣7）＋（﹣2）＋（﹣10）＋（＋11）＋（﹣3）＋（＋7）＋（﹣5）＝8﹣9＋4﹣7﹣2﹣10＋11﹣3＋7﹣5＝8＋4＋11＋7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工時，檢修工在A地的西邊，距A地6千米；（2）|＋8|＋|﹣9|＋|＋4|＋|﹣7|＋|﹣2|＋|﹣10|＋|＋11|＋|﹣3|＋|＋7|＋|﹣5|＝8＋9＋4＋7＋2＋10＋11＋3＋7＋5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：從A地出發(fā)到收工時，共耗油19.8升．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實際含義．22、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）圖見解析，15秒．【分析】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動x秒時，OC與OD重合，則可列出關(guān)于x的一元一次方程，解出x即可．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒時，OC與OD的夾角是30度．分情況討論，當(dāng)OC在OD上方時和OC在OD下方時，列出關(guān)于t的兩個一元一次方程，解出t即可．（3）設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時，OB平分∠COD，則可列出關(guān)于m的一元一次方程，解出m即可．【詳解】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動x秒時，OC與OD重合，則8x+2x=10，解得x=1秒．故答案為：1．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒時，OC與OD的夾角是30度，根據(jù)題意，得：8t+2t＝10－30或8t+2t＝10+30，解得t=6秒或t＝12秒．所以當(dāng)轉(zhuǎn)動6秒或12秒時，OC與OD的夾角是30度．（3）OC和OD的位置如圖所示，設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時，OB平分∠COD，則：8m－10＝2m，解得：m=15秒．所以轉(zhuǎn)動15秒時，OB平分∠COD．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，角平分線和余