2026屆廣西來賓武宣縣數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算的結果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．52．觀察圖形，并閱讀相關的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數是（）A．21 B．28 C．36 D．453．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．下列六個數中：3.14，，，，，0.1212212221……（每兩個1之間增加一個2），其中無理數的個數是（）．A．2 B．3 C．4 D．55．線段AB＝12cm，點C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點，則AM的長為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm6．如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%8．某車間有25名工人，每人每天可生產100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現安排名工人生產螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，△ABC與△DEF關于直線MN軸對稱，則以下結論中錯誤的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的連線被MN垂直平分10．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認為下列判斷正確的是（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：34°25′20″×3=_______________12．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是___________．13．一個角的余角比它的補角的少，則這個角是__________14．如圖所示，如果，那么的內錯角等于_______________．15．我國高速公路發(fā)展迅速，據報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學記數法表示為__________千米．16．若關于的分式方程有增根，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)計算：(2)計算：(3)先化簡,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：18．（8分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝2，h＝時，求陰影部分的面積．19．（8分）解方程：20．（8分）用你喜歡的方法計算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×21．（8分）計算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷922．（10分）我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據圖表信息解答以下問題．組別成績x/分頻數A組60≤x＜70aB組70≤x＜808C組80≤x＜9012D組90≤x≤10014（1）一共抽取了______個參賽學生的成績；表中a=______；（2）補全頻數分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比是多少？23．（10分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運營，這是國內首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價12元/人，學生票價6元/人.余姚某校801班師生共計50人坐城際列車去紹興秋游.（1）設有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費用關于的函數表達式.（2）若從余姚到紹興的城際列車總費用不超過330元，問至少有幾名學生？24．（12分）閱讀下面材料，回答問題已知點A，B在數軸上分別表示有理數a，b．A，B兩點之間的距離表示AB．（一）當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，（二）當A，B兩點都不在原點時，如圖2，點A，B都在原點的右邊，如圖3，點A，B都在原點的左邊，如圖4，點A，B在原點的兩邊，綜上，數軸A，B兩點的距離利用上述結論，回答以下幾個問題：（1）數軸上點A表示的數是1，點B表示的數是x，且點B與點A在原點的同側，AB＝3，則x＝（2）數軸上點A到原點的距離是1，點B表示的數絕對值是3，則AB＝（3）若點A、B在數軸上表示的數分別是－4、2，設P在數軸上表示的數是x，當時，直接寫x的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可．【詳解】解：，故答案為A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數計算，根據絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關鍵．2、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點n條直線相交最多可形成的交點個數為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數為==28故選B．【點睛】本題屬于找規(guī)律，利用數形結合思想，正確計算解題是關鍵．3、A【分析】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【詳解】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．4、A【分析】根據有理數和無理數的定義，對各個數逐個分析，即可得到答案．【詳解】，故為有理數；，故為有理數；為無理數；為有理數；，故為有理數；0.1212212221……為無線不循環(huán)小數，故為無理數；∴共有2個無理數故選：A．【點睛】本題考查了有理數和無理數的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數和無理數的定義，從而完成求解．5、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點計算出AM的長為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M為BC的中點，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點睛】此題考查線段的和差計算，掌握各線段間的數量關系即可正確解題.6、B【分析】根據互為補角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關鍵．7、A【分析】等量關系為：售價-成本=利潤，把相關數值代入即可．【詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【點睛】本題考查是一元一次方程的實際應用，屬于銷售問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關系，列出方程，繼而求解．8、C【分析】若安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，根據1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，∴生產螺釘數量為：個；生產螺母數量為：，∵1個螺釘需要配2個螺母，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.9、C【解析】軸對稱的性質：①如果兩個圖形關于某直線對稱，那么這兩個圖形全等；②如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對應線段或者平行，或者共線，或者相交于對稱軸上一點；③如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線．根據軸對稱的性質可得選項A、B、D正確，選項C錯誤，故選C.10、B【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面的關系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接根據角的運算計算即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題主要考查角的運算，掌握度分秒之間的關系是解題的關鍵．12、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個面.【詳解】由正方體的展開圖特點可得：“建”和“明”相對；“設”和“麗”相對；“美”和“三”相對；故答案為：明.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵.13、40°【分析】因為一個角的余角比它的補角的少，所以不妨設這個角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補角γ=為180°-∠α，且β=，化簡即可得出答案．【詳解】解：設這個角為α，則它的余角為β=90-∠α，補角γ=為180-∠α，且β=-20

即90-∠α=（180-∠α）-20

∴2（90-∠α+20）=180°-∠α

∴180-2∠α+40=180-∠α

∴∠α=40．

故答案為：40．【點睛】此題考查的是角的性質，兩角互余和為90，互補和為180，也考查了對題意的理解，可結合換元法來解題．14、80°.【分析】利用內錯角的定義判斷即可．【詳解】解：如圖示：∠1的內錯角=∠3=180°-∠2=80°．故答案為：80°．【點睛】此題考查了內錯角，熟練掌握定義是解本題的關鍵．15、【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】118000＝1.18×，故答案為1.18×．【點睛】本題考查科學記數法，科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．16、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根據有理數的混合運算法則，去括號，合并同類項法則，解一元一次方程的基本步驟，即可求解.【詳解】（1）原式===9；（2）原式====；（3）原式==，當時，原式==18；（4），去括號得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括號，移項，合并同類項得：，解得：x=-11【點睛】本題主要考查有理數的混合運算法則，去括號，合并同類項法則，解一元一次方程的基本步驟，掌握有理數，整數的運算法則，等式的基本性質，是解題的關鍵.18、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進而得出答案；（2）利用（1）中所求，進而將a，h的值代入求出即可．【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當時，原式22-．19、x=【解析】試題分析：根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解即可.試題解析：2（x+3）=12-3（3-2x）2x+6=12-9+6x2x-6x=3-6-4x=-3x=20、（1）62；（2）；（3）2；（4）．【分析】（1）根據有理數乘法分配律的逆用即可得；（2）先將百分數化為分數，再根據有理數乘法分配律的逆用即可得；（3）先將除法轉化為乘法，再利用有理數乘法的結合律進行計算即可得；（4）先將99拆分成，再利用有理數乘法的分配律進行計算即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，，；（3）原式，，，；（4）原式，，，．【點睛】本題考查了有理數的加減乘除法運算，熟練掌握運算法則和運算律是解題關鍵．21、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理數連加運算的法則，兩個正數，兩個負數先相加，再把它們的和相加即可；（２）根據有理數混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得結果．【詳解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2)【點睛】本題主要考查的是有理數的運算順序，牢固掌握有理數運算順序，準確判定每一步的符號，結合運算律簡化運算是關鍵．22、（1）40，6；（2）見解析；（3）；（4）【分析】（1）用D組的頻數除以D組所占比例得到總個數，用總個數減去B、C、D組的頻數得到A組的頻數；（2）根據求出的頻數補