江西省吉安市吉州區(qū)2026屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，繞點的順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．3．與的一半的差用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與15．天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質(zhì)量為（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克6．某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(≥60分)人數(shù)是267．如圖，數(shù)軸A、B上兩點分別對應實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)b>0 C． D．8．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC9．下列運算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a510．a(chǎn)，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法錯誤的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b11．若直線沿軸向右平移個單位，此時直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．12．某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元．設每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．（1＋50%）x?80%－x＝8B．50%x?80%－x＝8C．（1＋50%）x?80%＝8D．（1＋50%）x－x＝8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下結(jié)論正確的是：①如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點O旋轉(zhuǎn)，若∠AOC=30°，則∠EOC=45°；②圖1中度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°；③如圖2，若射線OC是∠AOB外一射線，其他條件不變，的度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°．以上選項正確的是_______（只填寫序號）．14．已知線段和在同一條直線上，若，則線段和中點間的距離為______________.15．一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為___.16．己知單項式與單項式是同類項，則_________．17．的補角是它的4倍，則_____°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，,求：當時，的值是多少？19．（5分）應用題：同學們，2019年的10月1日是一個不平凡的日子，我們偉大的祖國誕辰七十周年．普天同慶，天安門廣場舉行了莊嚴肅穆的閱兵儀式和盛大的群眾慶典活動．某自行車廠主動為慶祝活動提供所需要的甲、乙兩種彩色自行車共輛．工人們加班加點，在原計劃時間內(nèi)，甲種自行車比計劃多生產(chǎn)，乙種自行車比原計劃多生產(chǎn)輛，并且生產(chǎn)總量比原計劃增加了．求慶典活動需要甲乙兩種自行車各多少輛?20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：（1）把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是___.（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，則點C2的坐標是；（3）△ABC的面積是多少？21．（10分）青島市某實驗學校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？22．（10分）某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需3個A種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個或B種零件300個，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應安排多少天生產(chǎn)A種零件，多少天生產(chǎn)B種零件？23．（12分）如圖，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）若以O為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是；（3）若∠AOC、射線OE分別以每秒5°、每秒3°的速度同時繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當OA回到原處時，全部停止運動，則經(jīng)過多長時間，∠BOE=28°？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)∴，而推不出來故選：D．【點睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：將△ADE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】把各選項表示的意義說出來，找出與題目意義相同的選項即可．【詳解】解：A選項表示x與y的一半的差，正確；B選項表示x的一半與y的一半的差，錯誤；C選項表示x與y的差的一半，錯誤；D選項表示x的一半與y的差，錯誤；故選A．【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，正確判斷代數(shù)式的運算順序是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數(shù)，故本選項錯誤；B、，則?7與7不是互為倒數(shù)，故本選項錯誤；C、0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；D、，則1與1互為倒數(shù)，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．5、A【解析】試題分析：根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可：設左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40.設被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：，解得.故選A．考點：1.閱讀理解型問題；2.一元一次方程的應用．6、D【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可．【詳解】A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯誤，故選D．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．7、C【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析．【詳解】A、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項A錯誤；B、因為b＜0＜a，所以ab＜0，故選項B錯誤；C、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項C正確；D、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．8、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項分析可得解.【詳解】A.2a+3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6÷a2=a4，此選項錯誤；D.a2?a3=a5，此選項正確，故選D．10、D【分析】根據(jù)平行線的判定、垂直的判定逐項判斷即可．【詳解】A、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確B、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項正確C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項錯誤故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標軸的交點坐標，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當x＝0時，y＝，當y＝0時，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵．12、A【分析】首先根據(jù)題意表示出標價為（1+50%）x，再表示出售價為（1+50%）x?10%，然后利用售價﹣進價=利潤即可得到方程．【詳解】解：設每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意得：（1+50%）x?10%﹣x=1．故選A．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、②③【分析】①根據(jù)已知可求∠BOC，再根據(jù)角的平分線，求出∠EOC即可；②根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．【詳解】①∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB=30°，故①錯誤；②如圖1，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故②正確；③如圖2，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故③正確；故答案為：②③．【點睛】本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計算的應用，主要考查學生計算能力和推理能力，準確識圖是解題關(guān)鍵．14、或【分析】分兩種情況：①點不在線段上時，②點在線段上時，分別求出答案，即可．【詳解】設的中點分別為，，，如圖1，點不在線段上時，，如圖2，點在線段上時，，綜上所述，和中點間的距離為或．故答案為:或．【點睛】本題主要考查線段的和差倍分，根據(jù)題意，分類討論，列出算式，是解題的關(guān)鍵．15、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與“”是相對面，

“y”與“2”是相對面，

“z”與“-1”是相對面，

∵各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．16、【分析】根據(jù)同類項的定義求出，代入原式求解即可．【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴解得將代入中故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．17、36；【解析】首先根據(jù)補角的定義，互為補角的兩個角的和為180°，設∠α為x，則它的補角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設∠α為x，則它的補角為（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案為：36【點睛】此題考查補角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的補角列出代數(shù)式和方程求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、51【分析】根據(jù)題目要求表示出A-B，把A-B的代數(shù)式進行化簡，化到最簡后將x=-2代入其中即可得出結(jié)果.【詳解】解：將x=-2代入得【點睛】本題主要考查的是整式加減的化簡求值，在化簡求值的時候需要注意合并同類項以及去括號，掌握這兩點是解題的關(guān)鍵.19、慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛【分析】設慶典活動需要甲種自行車輛，乙種自行車輛，根據(jù)甲、乙兩種自行車共輛，甲種自行車生產(chǎn)了輛，乙種自行車生產(chǎn)了輛，結(jié)果生產(chǎn)總量為，列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設慶典活動需要甲種自行車輛，乙種自行車輛．根據(jù)題意得:，解得：，答：慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）圖詳見解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1，得出點A1的坐標即可；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；根據(jù)點C2在坐標系中的位置，寫出此點坐標；

（3）根據(jù)△ABC的面積等于長方形的面積減去△ABC三個頂點上三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示：

由圖可知A1（-3，-2）．

故答案為：A1（-3，-2）；

（2）如圖所示：

由圖可知C2（5，3）．

故答案為：C2（5，3）；

（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-．【點睛】此題考查作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱及平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（天）.答：兩個人合作需要天完成.（2）設還需天可以完成這項工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項工作.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程并解答是解題關(guān)鍵22、應該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件【分析】設應該安排x天生產(chǎn)A種零件，