第二章勻變速直線運動的研究單元達標試題一、單項選擇題（每題4分，共40分）1.關于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）A.速度隨時間均勻變化的直線運動B.加速度隨時間均勻變化的直線運動C.位移隨時間均勻變化的直線運動D.速度隨位移均勻變化的直線運動解析：勻變速直線運動的核心特征是加速度恒定，即速度隨時間均勻變化（Δv=aΔt），A正確；加速度變化的運動為非勻變速運動，B錯誤；位移隨時間均勻變化的運動是勻速直線運動（x=vt），C錯誤；速度與位移的關系為v2-v?2=2ax，并非均勻變化，D錯誤。2.某物體做勻加速直線運動，初速度v?=2m/s，加速度a=1m/s2，則第3s末的速度為（）A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.6m/s解析：根據(jù)速度公式v=v?+at，代入t=3s得v=2+1×3=5m/s，C正確。3.一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過5s速度達到10m/s，則汽車在這段時間內(nèi)的位移為（）A.10mB.25mC.50mD.100m解析：由勻變速直線運動位移公式x=v?t+?at2，其中v?=0，a=v/t=10/5=2m/s2，代入得x=0+?×2×52=25m，B正確。4.物體做勻減速直線運動，初速度為10m/s，加速度大小為2m/s2，則物體停止運動前1s內(nèi)的位移為（）A.1mB.2mC.5mD.10m解析：逆向思維法：將物體停止前的運動視為初速度為0的勻加速直線運動，位移x=?at2=?×2×12=1m，A正確。5.關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A.物體從靜止開始下落的運動就是自由落體運動B.自由落體運動的加速度大小為9.8m/s2，方向豎直向下C.自由落體運動是勻加速直線運動，速度與位移成正比D.質(zhì)量大的物體自由下落時加速度更大解析：自由落體運動需滿足“只受重力、初速度為0”，A錯誤；地球上不同位置重力加速度略有差異，通常取9.8m/s2，B正確；自由落體速度v=gt，與時間成正比，C錯誤；加速度與質(zhì)量無關，D錯誤。6.兩物體從同一高度先后自由下落，間隔時間為Δt，則兩物體落地前的距離隨時間變化的關系是（）A.保持不變B.逐漸增大C.逐漸減小D.先增大后減小解析：設第一個物體下落時間為t，第二個為t-Δt，下落距離差Δh=?gt2-?g(t-Δt)2=gΔt·t-?g(Δt)2，隨t增大而增大，B正確。7.某物體做直線運動的v-t圖像如圖所示，則0~4s內(nèi)物體的位移為（）（圖像描述：0~2s內(nèi)為過原點的傾斜直線，2~4s內(nèi)為平行于t軸的直線，v=4m/s）A.4mB.8mC.12mD.16m解析：v-t圖像面積表示位移，0~2s位移x?=?×2×4=4m，2~4s位移x?=4×2=8m，總位移x=4+8=12m，C正確。8.一輛汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛，前方突發(fā)事故，司機立即剎車，剎車后加速度大小為5m/s2，則剎車后6s內(nèi)汽車的位移為（）A.30mB.40mC.50mD.60m解析：剎車時間t?=v?/a=20/5=4s<6s，實際位移x=v?2/(2a)=400/10=40m，B正確。9.物體做勻變速直線運動，在連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)的位移分別為x?、x?、x?，則Δx=x?-x?=x?-x?=aT2，此結(jié)論稱為“逐差法”。若某物體在連續(xù)3個1s內(nèi)的位移分別為2m、4m、6m，則物體的加速度為（）A.1m/s2B.2m/s2C.4m/s2D.6m/s2解析：Δx=4-2=2m=aT2，T=1s，故a=2m/s2，B正確。10.甲、乙兩物體沿同一直線運動，其v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）（圖像描述：甲為傾斜直線，從(0,0)到(4,8)；乙為平行于t軸的直線，v=4m/s）A.t=2s時，甲、乙速度相等B.0~4s內(nèi)，甲的位移大于乙的位移C.甲的加速度大小為4m/s2D.乙做勻加速直線運動解析：甲的加速度a=Δv/Δt=8/4=2m/s2，C錯誤；乙速度恒定，做勻速直線運動，D錯誤；t=2s時甲的速度v=4m/s，與乙相等，A正確；0~4s內(nèi)甲的位移x甲=?×4×8=16m，乙的位移x乙=4×4=16m，B錯誤。二、多項選擇題（每題5分，共20分，漏選得3分，錯選不得分）11.關于勻變速直線運動的公式，下列說法正確的有（）A.v=v?+at適用于所有勻變速直線運動B.x=v?t+?at2僅適用于初速度為0的勻加速直線運動C.v2-v?2=2ax可由v=v?+at和x=v?t+?at2推導得出D.平均速度公式=(v?+v)/2僅適用于勻變速直線運動解析：A、C、D正確；B選項公式適用于所有勻變速直線運動，與初速度是否為0無關，B錯誤。12.某物體做直線運動的a-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）（圖像描述：0~2s內(nèi)a=2m/s2，2~4s內(nèi)a=0，4~6s內(nèi)a=-2m/s2）A.0~2s內(nèi)物體做勻加速直線運動B.2~4s內(nèi)物體做勻速直線運動C.4~6s內(nèi)物體做勻減速直線運動D.6s末物體的速度一定為0解析：a-t圖像中，0~2s加速度恒定，勻加速；2~4s加速度為0，勻速；4~6s加速度為負，勻減速，A、B、C正確；因初速度未知，6s末速度不一定為0，D錯誤。13.關于豎直上拋運動，下列說法正確的有（）A.上升過程和下落過程加速度大小相等、方向相反B.上升到最高點時速度為0，加速度不為0C.從拋出到落回拋出點的時間為2v?/gD.落回拋出點時的速度與拋出時的速度大小相等解析：豎直上拋運動全程加速度為g（豎直向下），A錯誤；最高點速度為0，加速度為g，B正確；上升時間t?=v?/g，下落時間t?=t?，總時間t=2v?/g，C正確；由對稱性知落地速度大小為v?，D正確。14.一輛汽車在平直公路上運動，其v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）（圖像描述：0~1s內(nèi)從靜止勻加速到2m/s，1~3s內(nèi)勻速，3~5s內(nèi)勻減速到0）A.0~1s內(nèi)的加速度大小為2m/s2B.1~3s內(nèi)的位移為4mC.3~5s內(nèi)的加速度大小為1m/s2D.0~5s內(nèi)的平均速度為1.6m/s解析：0~1s加速度a=2/1=2m/s2，A正確；1~3s位移x=2×2=4m，B正確；3~5s加速度a=(0-2)/(5-3)=-1m/s2，大小1m/s2，C正確；總位移x總=?×1×2+2×2+?×2×2=1+4+2=7m，平均速度=7/5=1.4m/s，D錯誤。三、實驗題（共16分）15.某同學用打點計時器研究勻變速直線運動，實驗裝置如圖所示。（1）實驗中使用的打點計時器電源頻率為50Hz，則相鄰兩點間的時間間隔為______s。（2分）（2）打出的一條紙帶如圖所示，相鄰計數(shù)點間有4個點未畫出（計數(shù)點用A、B、C、D、E表示），則相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=______s。（2分）（3）若測得AB=1.50cm，BC=3.50cm，CD=5.50cm，DE=7.50cm，則物體的加速度a=______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（4分）（4）打B點時物體的速度vB=m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（4分）（5）本實驗中，為減小誤差，下列做法合理的是（填選項前的字母）。（4分）A.先釋放紙帶，再接通電源B.重物的質(zhì)量越大越好C.紙帶應保持水平答案：（1）0.02（電源頻率50Hz，周期T=1/f=0.02s）（2）0.1（相鄰計數(shù)點間有4個點未畫出，時間間隔T=5×0.02=0.1s）（3）2.0（Δx=2.00cm=0.02m，a=Δx/T2=0.02/(0.1)2=2.0m/s2）（4）0.25（vB=(AB+BC)/(2T)=(1.50+3.50)×10?2/(2×0.1)=0.25m/s）（5）C（A應先通電再釋放；B質(zhì)量過大可能導致紙帶斷裂；C保持水平可減小摩擦誤差）四、計算題（共24分）16.（10分）一輛汽車在平直公路上以15m/s的速度勻速行駛，前方50m處有一輛自行車同向勻速行駛，速度為5m/s。汽車司機立即以大小為0.5m/s2的加速度剎車，通過計算判斷兩車是否會相撞。解析：設汽車剎車后經(jīng)過t時間速度減為與自行車相同，此時兩車距離最小。汽車速度v?=v?-at=15-0.5t自行車速度v?=5m/s令v?=v?，得15-0.5t=5→t=20s汽車位移x?=v?t-?at2=15×20-?×0.5×202=300-100=200m自行車位移x?=v?t=5×20=100m兩車初始距離d=50m，x?-x?=200-100=100m>50m，故會相撞。17.（14分）從離地高H=80m處自由釋放一個小球，同時在地面正下方以初速度v?豎直上拋另一個小球，兩球在離地面高h=40m處相遇，不計空氣阻力，g取10m/s2。求：（1）兩球相遇時的時間；（2）上拋小球的初速度v?。解析：（1）設相遇時間為t，自由下落小球的位移x?=?gt2由題意知x?=H-h=80-40=40m代入得40=?×10×t2→t2=8→t=2√2≈2.83s（保留兩位小數(shù)）（2）上拋小球的位移x?=v?t-?gt2且x?