動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題試卷一、知識(shí)點(diǎn)講解1.動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的定義動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題是牛頓第二定律在實(shí)際應(yīng)用中的核心體現(xiàn)，主要包括以下兩種類型：第一類問(wèn)題：已知物體的受力情況，求解物體的運(yùn)動(dòng)情況（如位移、速度、時(shí)間等）。第二類問(wèn)題：已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，求解物體的受力情況（如未知力的大小和方向）。2.解決兩類問(wèn)題的核心方法兩類問(wèn)題的解決均以加速度為橋梁，通過(guò)牛頓第二定律（F=ma）和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式建立聯(lián)系。具體邏輯關(guān)系如下：受力分析→求合力→由F=ma求加速度→運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求運(yùn)動(dòng)情況（第一類問(wèn)題）運(yùn)動(dòng)分析→由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度→由F=ma求合力→受力分析求未知力（第二類問(wèn)題）3.力的處理方法合成法：適用于物體受力個(gè)數(shù)較少（2個(gè)或3個(gè)）的情況，直接根據(jù)平行四邊形定則求合力。正交分解法：適用于物體受力個(gè)數(shù)較多（3個(gè)或3個(gè)以上）的情況，建立直角坐標(biāo)系，將力分解到坐標(biāo)軸上求解。4.解題步驟確定研究對(duì)象：根據(jù)問(wèn)題需求選擇單個(gè)物體或系統(tǒng)作為研究對(duì)象。受力分析：畫(huà)出受力示意圖，明確各力的大小、方向及作用點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)分析：確定物體的運(yùn)動(dòng)類型（勻速、勻變速等），找出已知量和待求量。建立方程：根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，注意單位統(tǒng)一。求解驗(yàn)證：聯(lián)立方程求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理性驗(yàn)證。二、例題分析例題1：已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況題目：質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等。從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)~t圖像如圖所示（此處省略圖像，假設(shè)拉力在0-6s為10N，6-12s為0N），求物體在t=0至t=12s這段時(shí)間的位移大小。解析：受力分析：物體受重力（mg=20N）、支持力（N=20N）、拉力F和摩擦力f?；瑒?dòng)摩擦力f=μN(yùn)=4N。運(yùn)動(dòng)階段劃分：0-6s：F=10N＞f，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由牛頓第二定律：F-f=ma?→a?=(10-4)/2=3m/s2位移x?=?a?t?2=?×3×62=54m，末速度v=a?t?=18m/s6-12s：F=0，物體僅受摩擦力，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。加速度a?=-f/m=-2m/s2，減速到停止所需時(shí)間t停=v/|a?|=9s＞6s，故12s時(shí)物體未停止。位移x?=vt?+?a?t?2=18×6+?×(-2)×62=72m總位移：x=x?+x?=54+72=126m（注：原搜索結(jié)果答案為81m，此處因假設(shè)F-t圖像不同導(dǎo)致差異，實(shí)際解題需結(jié)合具體圖像數(shù)據(jù)）例題2：已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況題目：避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施。一輛載有貨物的貨車因剎車失靈駛?cè)雰A角θ=5.7°的制動(dòng)坡床（sinθ=0.1，cosθ=1），當(dāng)車速為23m/s時(shí)，貨物開(kāi)始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，貨車在制動(dòng)坡床上受到的總阻力為總重的0.44倍。求貨物滑動(dòng)時(shí)的加速度大小及方向。解析：確定研究對(duì)象：以貨物為研究對(duì)象（質(zhì)量m）。受力分析：重力沿斜面分力：mgsinθ=0.1mg摩擦力：f=μmgcosθ=0.4mg（因貨物相對(duì)車廂下滑，摩擦力沿斜面向上）建立方程：沿斜面方向由牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma代入數(shù)據(jù)：0.1mg-0.4mg=ma→a=-0.3g=-3m/s2結(jié)論：加速度大小為3m/s2，方向沿制動(dòng)坡床向上（與運(yùn)動(dòng)方向相反）例題3：多過(guò)程動(dòng)力學(xué)問(wèn)題題目：質(zhì)量為40kg的冰車（含小明）在冰面上受水平推力F=40N作用，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)10s后停止施力，冰車與冰面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05。求：（1）冰車的最大速率；（2）總位移大小。解析：加速階段（0-10s）：受力分析：F=40N，摩擦力f=μmg=0.05×40×10=20N加速度a?=(F-f)/m=(40-20)/40=0.5m/s2最大速率v=a?t=0.5×10=5m/s位移x?=?a?t2=?×0.5×102=25m減速階段（撤力后）：加速度a?=-f/m=-20/40=-0.5m/s2滑行時(shí)間t?=v/|a?|=5/0.5=10s位移x?=vt?+?a?t?2=5×10+?×(-0.5)×102=25m總位移：x=x?+x?=25+25=50m例題4：連接體問(wèn)題題目：質(zhì)量為M=4m的貨車載有質(zhì)量為m的貨物，在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)時(shí)貨物相對(duì)車廂滑動(dòng)。已知貨車受坡床阻力為總重的0.44倍，求貨車的加速度大小。解析：整體法求貨車加速度：總質(zhì)量M總=5m，總重力沿斜面分力G?=5mgsinθ=0.5mg坡床阻力f車=0.44×5mg=2.2mg貨物對(duì)貨車的摩擦力f'=μmg=0.4mg（與貨車運(yùn)動(dòng)方向相同）由牛頓第二定律：G?+f'-f車=Ma車代入數(shù)據(jù)：0.5mg+0.4mg-2.2mg=4ma車→a車=-0.325g=-3.25m/s2例題5：動(dòng)力學(xué)中的圖像問(wèn)題題目：一物體在水平力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨時(shí)間變化如圖所示（0-2sF=4N，2-4sF=2N），物體質(zhì)量m=2kg，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。畫(huà)出物體的v-t圖像并求4s內(nèi)位移。解析：0-2s：F=4N，f=μmg=2N，a?=(4-2)/2=1m/s2，v?=1×2=2m/s，x?=2m2-4s：F=2N，a?=(2-2)/2=0，物體勻速運(yùn)動(dòng)，x?=2×2=4m總位移：x=6m，v-t圖像為0-2s傾斜直線（斜率1），2-4s水平直線（v=2m/s）三、綜合應(yīng)用題題目：質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在水平直桿上，與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8。對(duì)環(huán)施加與桿夾角θ=53°的斜向上拉力F，使圓環(huán)以a=4.4m/s2的加速度沿桿運(yùn)動(dòng)（sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求拉力F的大小。解析：正交分解法：建立坐標(biāo)系：x軸沿桿方向，y軸垂直桿方向。y方向：N+Fsinθ=mg→N=mg-Fsinθ=1-0.8Fx方向：Fcosθ-μN(yùn)=ma→0.6F-0.8(1-0.8F)=0.1×4.4解方程：0.6F-0.8+0.64F=0.44→1.24F=1.24→F=1N四、易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)摩擦力方向判斷：滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，靜摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。多過(guò)程問(wèn)題：注意各階段加速度的突變點(diǎn)，以及物體是否停止運(yùn)動(dòng)。正交分解：合理建立坐標(biāo)系可簡(jiǎn)化計(jì)算，通常沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐標(biāo)軸。單位統(tǒng)一：所有