2024-2025學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)下學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.公元2025年是我國(guó)農(nóng)歷乙已年，屬蛇年，春節(jié)期間，大小媒體會(huì)呈現(xiàn)大量以蛇為主題的文案，金蛇獻(xiàn)瑞、蛇舞新春!下列年畫(huà)圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是B．是不等式的解C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上D．從裝滿(mǎn)紅球的袋子中取出白球(★★)3.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則方程的另一個(gè)根是（）

A．B．C．1D．2(★★)4.如圖，的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與邊，分別相交于點(diǎn)，．若，，，則四邊形的周長(zhǎng)為（）

A．14B．15C．16D．17(★★)5.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿(mǎn)分為100分，按課外活動(dòng)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)的比例計(jì)算學(xué)期成績(jī)．某同學(xué)本學(xué)期的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95分、90分、86分，則該同學(xué)本學(xué)期的體育成績(jī)是（）

A．87分B．89分C．90分D．92分(★★)6.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)7.如圖，四邊形中，，連接，，取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，某養(yǎng)雞戶(hù)用一段長(zhǎng)的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一邊靠墻（墻長(zhǎng)）的矩形雞舍，其面積為．在雞舍的邊中間位置留一個(gè)寬的門(mén)（由其他材料制成），則的長(zhǎng)為（）

A．或B．或C．D．(★★)9.關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，3，則關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為（）

A．，B．，C．，D．，(★★★★)10.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到線段，連接，則線段的最小值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________(★★)12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則_______．(★★)13.據(jù)了解，某展覽中心2月份的參觀人數(shù)為14.4萬(wàn)人，4月份的參觀人數(shù)為16.9萬(wàn)人．設(shè)2至4月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為_(kāi)______．(★★)14.函數(shù)與的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_______．(★★)15.一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算如下：，則這組數(shù)據(jù)的方差_______．(★★★)16.若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為_(kāi)________．(★★★★)17.如圖，四邊形為菱形，，在邊上，將沿翻折得到，在直線上，作于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．(★★★)18.已知，是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足：，則的取值范圍是_______．三、解答題(★★)19.解方程：(1)；(2)．(★★★)20.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接CE、AF；（1）證明：AF=CE；（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．(★★★)21.傳統(tǒng)節(jié)日是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分，也是傳承和弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化的重要載體．某中學(xué)在全校七、八年級(jí)學(xué)生中開(kāi)展了“傳統(tǒng)節(jié)日彰顯中華文化”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理、描述和分析（成績(jī)得分用表示，共分為四組：A．，B．，C．，D．）下面給出了部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：90，91，91，92，93，94七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)8989.5八年級(jí)8991根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：__________，__________，__________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；(3)該校七年級(jí)有500名學(xué)生、八年級(jí)有600名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（）的學(xué)生共有多少人？(★★)22.2025年江蘇省城市足球聯(lián)賽期間，為促進(jìn)文旅消費(fèi)，南通市面向符合條件的游客推出四個(gè)免費(fèi)景區(qū)：A（狼山風(fēng)景區(qū)）、B（濠河風(fēng)景區(qū)）、C（南通博物苑）、D（紫瑯湖公園）．某周六上午，甲、乙兩位符合條件的游客隨機(jī)選擇其中一個(gè)景區(qū)游覽（每個(gè)景區(qū)被選擇的可能性均等）．(1)甲選擇濠河風(fēng)景區(qū)（B景區(qū)）的概率為_(kāi)_____；(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求甲、乙兩人選擇同一景區(qū)的概率．(★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)若繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．(2)若和關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出；(3)若為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)________．(★★)24.共享電動(dòng)車(chē)是一種新理念下的交通工具，現(xiàn)有A，品牌的共享電動(dòng)車(chē)，收費(fèi)與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖．其中A品牌的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)，品牌的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)．(1)請(qǐng)分別求出以及的函數(shù)解析式；(2)如果小明每天早上需要騎行A品牌或品牌的共享電動(dòng)車(chē)去工廠上班，已知兩種品牌共享電動(dòng)車(chē)的平均行駛速度均為15千米/時(shí)，小明家到工廠的距離為千米，那么小明選擇哪個(gè)品牌的共享電動(dòng)車(chē)更省錢(qián)呢？(3)直接寫(xiě)出：第_______分鐘，兩種收費(fèi)相差元．(★★★★)25.如圖1，正方形的邊長(zhǎng)為4，連接，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），過(guò)點(diǎn)作分別交于點(diǎn)．點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．(1)若，則________，________；(2)如圖2，連接，．求證：且；(3)如圖3，在（2）的條件下，設(shè)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．①探究之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若，則________．(★★★)26.已知函數(shù)（，為常數(shù)，），矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，．(1)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則______