2024-2025學年河北省滄州市第十四中學八年級下學期月考數(shù)學試卷（3月份）一、單選題(★★)1.下列運算中，結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．，B．C．D．且(★★)3.下列命題的逆命題成立的是（）

A．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等B．對頂角相等C．平行四邊形對角線互相平分D．若，則(★★)4.已知在中，a，b，c分別是，，的對邊，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，數(shù)軸上的點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，于點，且，以點為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，平行四邊形的頂點A，B，C的坐標分別是，，，則頂點D的坐標是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值為（）

A．2B．3C．6D．108(★★★)8.平行四邊形的一邊長為12，兩條對角線的長分別為x，y，則x，y可能是下列各組數(shù)中的()

A．8，12B．8，16C．18，20D．16，40(★★)9.如圖，在中，為邊上一點，把沿折疊，使落在直線上，則重疊部分（陰影部分）的面積為（）

A．24B．18C．15D．9(★★★)10.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡結(jié)果為（）

A．7B．C．D．(★★★)11.如圖，分別以的三邊為邊長向外側(cè)作正方形，面積分別記為，，．若，則圖中陰影部分的面積為（）

A．5B．10C．6D．8(★★★)12.如圖，平面直角坐標系中，位于處的光源A發(fā)出一束光，經(jīng)過x軸的平面鏡P點反射．恰好經(jīng)過，求的值（）

A．B．C．5D．二、填空題(★★)13.若與互為相反數(shù)，則的值是______．(★★)14.如圖，一艘快艇計劃從P地航行到距離P地16海里的B地，它先沿北偏西方向航行12海里到達A地接人，再從A地航行20海里到達B地，此時快艇位于P地的______方向上．(★★★)15.如圖，在中，，點P是邊上的動點，連接，E是的中點，F(xiàn)是的中點，則的最小值是______．(★★★)16.如圖，在四邊形中，，，點P從點A出發(fā)，沿射線以每秒2個單位長度的速度向右運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿方向以每秒1個單位長度的速度向點B運動．當點Q到達點B時，點P，Q停止運動，設點Q運動時間為t秒．在運動的過程中，當t=______時，使以P，D，C，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？三、解答題(★★★)17.計算：(1)；(2)．(★★★)18.（1）若，求的值；（2）若，求的值．(★★)19.如圖，中，點E、F在對角線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．(★★★)20.已知實數(shù)的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n．(1)求m，n的值；(2)若m，為一個直角三角形的斜邊與一條直角邊的長，求這個直角三角形的面積．(★★★)21.如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，，，于A，于B，現(xiàn)要在AB上建一個中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，求E應建在距A多遠處？(★★★)22.如圖，已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，，，，，若每平方米草皮需要200元，問需要投入多少元？(★★★)23.如圖，在中，的平分線交于點E，延長交的延長線于F．(1)若，求的度數(shù)；(2)直接寫出圖中所有等腰三角形；(3)若，，，求的長．(★★★)24.勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．人們對勾股定理的證明趨之若鶩，如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理．向常春在2010年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法：把兩個全等的直角三角形和如圖2放置，其三邊長分別為a，b，c，（），，顯然．(1)請用a，b，c分別表示出四邊形的面積，（提示：）梯形，的面積，再探究這三個圖形面積之間的關系，證明勾股定理．(2)如圖3，網(wǎng)格中小正方形邊長為1，①點P為已給網(wǎng)格中格點