2024-2025學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)九年級下學(xué)期五調(diào)數(shù)學(xué)卷（五月）一、單選題(★)1.下列四個(gè)圖形依次是江漢關(guān)博物館、盤龍城遺址博物館、武漢美術(shù)館、湖北省博物館的標(biāo)志，這四個(gè)圖形不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.2025年武漢馬拉松于2024年12月20日公布中簽結(jié)果．共有450744名跑友報(bào)名，整體中簽率約為．“報(bào)名參加2025年武漢馬拉松比賽，中簽”這個(gè)事件是（）

A．確定性事件B．必然事件C．隨機(jī)事件D．不可能事件(★★★)3.在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★)4.2024年武漢市生產(chǎn)總值（GDP）約為萬元．用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.第一個(gè)盒子有2個(gè)白球，1個(gè)黃球，第二個(gè)盒子有1個(gè)白球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球，那么取出的2個(gè)球中1個(gè)白球1個(gè)黃球的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在中，，，．以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)；再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，則的長為（）

A．2B．3C．4D．(★★)8.如圖，空容器可以從底部小孔勻速注水，直到注滿．在注水過程中，不考慮水量變化對壓力的影響，容器內(nèi)水面高度隨時(shí)間變化的大致圖象是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，扇形分別與和的延長線相切，切點(diǎn)分別為和，扇形與交于點(diǎn)M，若，則圖中陰影部分的面積是（）

A．B．C．D．(★★★)10.取整函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)．例如：當(dāng)時(shí)，，若點(diǎn)，，，…，，都在函數(shù)圖象上，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)從開始依次增加0.2，則的值是（）

A．B．0C．203D．405二、填空題(★)11.若某商品每件漲價(jià)10元記作+10元，那么該商品每件降價(jià)8元記作_____元．(★★★)12.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨增大而減小，則的取值范圍是_____________．(★★)13.計(jì)算的結(jié)果是______．(★★★)14.閱讀相關(guān)資料：①在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；②武漢市的緯度約為北緯；③如圖為地球的軸截面，已知赤道半徑約為6400千米，弦，且，則以為直徑的圓的周長就是北緯緯線的長度，根據(jù)以上信息，則直徑的長______千米．（參考數(shù)據(jù)：，）(★★★★)15.定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)積為的點(diǎn)，則稱該函數(shù)為“積函數(shù)”，該點(diǎn)稱為“積點(diǎn)”．例如“積1函數(shù)”，其“積1點(diǎn)”為，．下列說法正確的序號為______．①函數(shù)是“積4點(diǎn)”是；②關(guān)于的函數(shù)的兩個(gè)“積點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別是，，若，則的值是；③若關(guān)于的函數(shù)的圖象上有兩個(gè)“積點(diǎn)”，則的取值范圍是；④若時(shí)，關(guān)于的函數(shù)的圖象上有一個(gè)“積點(diǎn)”，則的取值范圍是或．(★★★)16.如圖，已知在中，，是邊上一點(diǎn)，，若，，則的值為______．三、解答題(★★)17.解不等式組．(★★)18.如圖，在矩形中，點(diǎn)是對角線和的交點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，F(xiàn)為線段上一點(diǎn)，連接，，，．若______，則四邊形是平行四邊形．請從①，；②；③，這三個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件，使結(jié)論成立，并說明理由．(★★★)19.某芯片制造廠為了提高產(chǎn)品優(yōu)良率，對一批新生產(chǎn)的芯片進(jìn)行抽樣測試．測試工程師隨機(jī)抽取了片芯片，記錄每片芯片的最高穩(wěn)定運(yùn)行頻率（單位：），將數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖表．根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)行頻率的芯片被視為合格品，可用于高端計(jì)算設(shè)備；而運(yùn)行頻率的芯片需降級使用或返工．運(yùn)行頻率的頻數(shù)分布表

運(yùn)行頻率區(qū)間頻數(shù)（芯片片數(shù)）91848(1)______，______；(2)若該批次共生產(chǎn)了5000片芯片，估計(jì)整批芯片中合格品的數(shù)量；(3)根據(jù)上述調(diào)查情況，寫出你對芯片制造廠芯片穩(wěn)定運(yùn)行頻率情況的看法，若在學(xué)校開展一次相關(guān)知識科普活動(dòng)，請寫出一條建議？（字?jǐn)?shù)不超過30字）(★★★)20.在中，，點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn)，連接，，，，以為直徑畫，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)已知，，求的長．(★★★★)21.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)都是格點(diǎn)，點(diǎn)在格線上，點(diǎn)在線段上．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖任務(wù)，每問的畫線不得超過六條．(1)在圖（1）中，先畫的高；再在線段上畫點(diǎn)G，使；(2)在圖（2）中，先畫線段且；再畫線段的中點(diǎn)．(★★★)22.問題背景如圖是足球比賽中某一時(shí)刻平面截面示意圖，足球的飛行軌跡可看成拋物線．攻球員位于球場點(diǎn)，守門員位于球場點(diǎn)，后衛(wèi)位于球場點(diǎn)C（O，，三點(diǎn)共線），的延長線與球門線交于點(diǎn)，且點(diǎn)，，均在．足球軌跡正下方，已知米，米．通過監(jiān)測，足球飛行的水平速度為．水平距離s（單位：米，水平距離水平速度時(shí)間）與離地高度（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為．守門員的最大防守高度都為米，后衛(wèi)的最大防守高度為米．守門員和后衛(wèi)在攻球員射門瞬間就作出防守反應(yīng)，當(dāng)守門員和后衛(wèi)位于足球正下方時(shí)，足球離地高度不大于守門員或后衛(wèi)的最大防守高度視為防守成功．問題解決(1)當(dāng)足球飛行的水平距離時(shí)，求足球離地高度為多少米？(2)當(dāng)足球飛行多少秒時(shí)，足球離地達(dá)到最高？若守門員選擇原地接球，能否防守成功？若成功，請求出接住球時(shí)，球的高度；若不成功，請通過計(jì)算說明理由．(3)求后衛(wèi)選擇面對足球移動(dòng)防守，計(jì)算成功防守的最小速度．(★★★★★)23.在正方形中，，分別是線段，延長線上的點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)，若于點(diǎn)．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，連接，若，求的值；(3)如圖3，連接，，，若，直接寫出的值（用含的代數(shù)式表示）____________．(★★★★)24.如