2024-2025學(xué)年湖南省長沙市八年級下學(xué)期開學(xué)模擬考數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、單選題(★★)1.我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為，它與π的誤差小于．將用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A．B．C．D．(★★)2.分式，，的最簡公分母是（）

A．B．C．D．(★)3.下列根式是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)4.若，則下列變形錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列各式計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）

A．點PB．點QC．點RD．點S(★★★)7.化去式子根號內(nèi)的分母，結(jié)果為（）

A．B．C．D．(★★)8.下列命題屬于假命題的是（）

A．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．全等三角形的對應(yīng)邊相等D．全等三角形的面積相等(★★★)9.若關(guān)于x的分式方程的解為非正數(shù)，則a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)≤-B．a(chǎn)<C．a(chǎn)≥且a≠6D．a(chǎn)≤-且a≠-6(★★)10.分式的值，可以等于（）

A．B．0C．1D．2二、填空題(★★)11.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式___________．(★★★)12.已知，則_______．(★★)13.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_________；(★)14.已知，則______．(★★★)15.如圖所示，一棵高的樹被風(fēng)刮斷了，樹頂落在離樹根處，則折斷處的高度為_____．(★★★)16.如圖，是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的一個大正方形．設(shè)圖中，，連接，若與的面積相等，則___________．三、解答題(★★)17.計算：．(★★★)18.先化簡：，然后從2，0，中選一個合適的數(shù)代入求值．(★★★)19.如圖，在四邊形ABCD中，，四邊形ABCD的面積為，求AD的長．(★★★)20.已知，求下列各式的值．(1)，；(2)．(★★)21.如圖，一架長的梯子斜靠在一面豎直的墻上，這時，梯子的底端距墻底如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子的底端將滑出多少米？(★★★)22.晨晨家近期準(zhǔn)備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．

燃油車新能源車油箱容積：40升電池電量：60千瓦時油價：9元/升電價：0.6元/千瓦時續(xù)航里程：千米續(xù)航里程：a千米每千米行駛費用：元每千米行駛費用：元注：續(xù)航里程是指在最大的能源儲備下可連續(xù)行駛的總里程．(1)用含的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費用．(2)若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．②若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程在什么范圍時，買新能源車的年費用更低？（年費用年行駛費用年其它費用）(★★★)23.如圖，中，，，，是三角形的高線，直線交于點，交于點，若；(1)求證：平分；(2)求點D到直線的距離．(★★★)24.第一步：閱讀材料，掌握知識．要把多項式am＋an＋bm＋bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出公因式a，再把它的后兩項分成一組，提出公因式b，從而得：am＋an＋bm＋bn＝a(m＋n)＋b(m＋n)．這時，由于a(m＋n)＋b(m＋n)中又有公因式(m＋n)，于是可提出(m＋n)，從而得到(m＋n)(a＋b)，因此有：am＋an＋bn＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)．這種方法稱為分組法．第二步：理解知識，嘗試填空．（1）ab－ac＋bc－b2＝(ab－ac)＋(bc－b2)＝a(b－c)－b(b－c)＝．第三步：應(yīng)用知識，解決問題．（2）因式分解：x2y－4y－2