函數(shù)的應(yīng)用(er)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解01.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念以及函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系02.會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)03.掌握函數(shù)零點(diǎn)存在定理并會(huì)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題引入問(wèn)題：下列方程的是否有根，有幾個(gè)，分別是多少？約公元50~100年編成的《九章算術(shù)》給出了一次方程、二次方程和正系數(shù)三次方程的求解方法.11世紀(jì)，北宋數(shù)學(xué)家賈憲給出了三次及三次以上的方程的解法.

13世紀(jì)，南宋數(shù)學(xué)家秦九韶給出了求任意次代數(shù)方程的正根的解法。

新知探究

二次函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元二次方程，知道一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是相應(yīng)二次函數(shù)的零點(diǎn)定義：對(duì)于一般函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn).

注：零點(diǎn)不是點(diǎn)，是一個(gè)實(shí)數(shù).題型：求零點(diǎn)歸納總結(jié)1.求方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根.把這種方法叫做代數(shù)法.2.畫(huà)函數(shù)y=f(x)的圖象找到它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).把這種方法叫做幾何法.函數(shù)零點(diǎn)的求法有哪些呢？新知探究請(qǐng)問(wèn)你是如何做出判斷的？abf(a)·f(b)<0新知探究f(-2)=______，f(1)=______；f(-2)f(1)_____012345-112345-1-2-3-4yxO-25－4

＜新知探究12345-112345-1-2-3-4yxO

新知探究

0yx0yx端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào)f(a)·f(b)＜0+函數(shù)圖象連續(xù)函數(shù)有零點(diǎn)概念習(xí)得1.函數(shù)零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f(a)·f(b)＜0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈（a，b），使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根．概念剖析

概念剖析問(wèn)題3：如果函數(shù)

y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有

f(a)f(b)<0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)嗎？

函數(shù)圖象連續(xù)

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)函數(shù)有唯一零點(diǎn)++概念習(xí)得2.函數(shù)零點(diǎn)存在定理的推論：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f(a)·f(b)＜0，且是單調(diào)函數(shù)，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)有唯一零點(diǎn)，即存在唯一的c∈（a，b），使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的唯一的根．題型：零點(diǎn)存在的應(yīng)用1.題型：零點(diǎn)存在的應(yīng)用

典例解析：零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題

方法一：（列表法）典例解析：零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題

方法二：（圖像法）.........x0－2－4－6105y241086121487643219典例解析：零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題

方法三：（零點(diǎn)存在定理法）典例解析：零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題

方法四：（圖像交點(diǎn)法）

題型：根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)

11-1-2

題型：根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)

211-1-2題型：根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)

2題型：根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)

2時(shí)：有1個(gè)零點(diǎn)時(shí)：有2個(gè)零點(diǎn)時(shí)：有1個(gè)零點(diǎn)時(shí)：無(wú)零點(diǎn)題型：根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)

變式：已知函數(shù)

題型：根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)

變式：已知函數(shù)

1-1-3-21-3題型：根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)

變式：已知函數(shù)

1-1-3-21-3時(shí)：有1個(gè)零點(diǎn)時(shí)：有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)：有2個(gè)零點(diǎn)時(shí)：有2個(gè)零點(diǎn)題型