六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元高頻易錯(cuò)培優(yōu)卷（蘇教版）

第4單元解決問(wèn)題的策略

考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；

學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績(jī)：

注意事項(xiàng)：

I.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域，注意書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。

一,選擇題（共10小題）

1.已知△十口二2%△=□+□+口，那么△=（）

A.4B.6C.18

2.小明花了40元買(mǎi)了2本筆記本和4支鋼筆，筆記本和鋼筆的單價(jià)比是1：2,筆記本和鋼筆的單價(jià)分別

是（）

A.1元和2元B.2元和4元C.4元和8元D.3元和6元

3.1元和2角的紙幣共20張，共15.2元，2角的紙幣有（）張.

A.14B.6C.12D.18

4.小紅買(mǎi)了3個(gè)雪糕和3個(gè)冰棒，付了13.5元.雪糕的單價(jià)是冰棒的2倍.冰棒和雪桂的單價(jià)分別是（）

A.1.5元和3元B.1元和3元C.1.3元和2.6元D.3元和1元

5.羽毛球場(chǎng)上有44人在比賽，共分15組.正在雙打和單打的分別有（）

A.8組和7組B.7組和8組C.6組和9組D.14組和I組

6.雞兔共處一籠，頭有20個(gè)，腳有56只，那么，免有（）只.

A.12B.13C.8D.10

7.一瓶水，倒在3個(gè)小杯和2個(gè)大杯里正好倒完，已知小杯的容量是20亳升，大杯的容量是小杯容量的

2倍，這瓶水是（）亳升.

A.140B.100C.160D.150

8.林中有4塊花地和6塊草地，共880平方米，其中每塊花地比每塊草地多20平方米，那么，林中每塊

草地（）平方米.

A.100B.80C.60D.70

9.“六一”期間，新華書(shū)店的兒童讀物柜臺(tái)舉行“買(mǎi)3（本）贈(zèng)1（本）”活動(dòng).小明買(mǎi)回了16本同樣

價(jià)錢(qián)的科幻書(shū)，共付60元.這種科幻書(shū)原價(jià)每本（）元.

A.4B.5C.6D.7

10.在公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊

哈，它的全部，它的士其和等于19.”如果把“它”看作x,下列符合題意的方程是（）

7

111

A.-x=19B.1+4x=19C.x+4%=19

777

二.填空題（共12小題）

II.媽媽買(mǎi)了2袋紅糖和3袋白糖，一共用去18.5元。I袋紅糖比1袋白糖便宜0.5元。每袋紅糖需要

元，每袋白糖需要元。

12.數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道選擇題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)或不答倒扣1分，小王同學(xué)在競(jìng)賽中得了82分，他

答對(duì)了題.

13.畢業(yè)考，李想的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科的平均成績(jī)是92分，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科的平均分是94分，

則英語(yǔ)得分。

14.工廠計(jì)劃25天生產(chǎn)一批VCO機(jī),實(shí)際每天生產(chǎn)350臺(tái)，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)

臺(tái)。

15.在已考的4次考試中，張明的平均成績(jī)?yōu)?0分（每次考試的滿分是100分），為了使平均成績(jī)盡快

達(dá)到95分以上，他至少還要連考次滿分.

16.六年級(jí)某班學(xué)生中有工的學(xué)生年齡為13歲，有之的學(xué)生年齡為12歲，其余學(xué)生年齡為11歲，這個(gè)班

164

學(xué)生的平均年齡是歲.

17.用10元錢(qián)可以買(mǎi)6支水筆或2支鋼筆，那么30元錢(qián)可以買(mǎi)支水筆或支鋼筆，買(mǎi)

30支水筆的錢(qián)可以買(mǎi)支鋼筆，買(mǎi)30支鋼筆的錢(qián)可以買(mǎi)支水筆。

18.兩個(gè)梨重400克，4個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨的重量相同，每個(gè)蘋(píng)果克；一個(gè)西瓜和6個(gè)蘋(píng)果一樣

重，一個(gè)西瓜重克。

19.每個(gè)計(jì)算器比每支鋼筆貴3元錢(qián)，張老師買(mǎi)了4支鋼筆，王老師買(mǎi)了4個(gè)計(jì)算器，丁老師買(mǎi)了3支鋼

筆和1個(gè)計(jì)算器.張老師比丁老師少花了元錢(qián)；丁老師比王老師少花了元錢(qián)；王老師比

張老師多花了元錢(qián).

20.六年級(jí)同學(xué)制作了176件蝴蝶標(biāo)本，貼在13塊展板上展出。每塊小展板貼8件，每塊大展板貼20件。

小展板有塊。

21.一個(gè)排球的價(jià)錢(qián)是一個(gè)籃球價(jià)錢(qián)的I，那么買(mǎi)60個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)個(gè)排球，買(mǎi)30個(gè)排

球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)個(gè)籃球。

22.一卷布料可加工成10件上衣和9條褲子，或8件上衣和12條褲子。照這樣計(jì)算，如果全加工成褲子，

那么一共能加工成條。

三.判斷題（共1。小題）

23.小明給小剛12張郵票兩人一樣多，說(shuō)明小明比小剛多12張郵票。

24.如果aXq=/?Xz，那么

25.替換是一種解題思路.通過(guò)替換把一種數(shù)量轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)量，使數(shù)量關(guān)系單一化，問(wèn)題得到解

決..

26.1頭豬可換3只羊，1只羊可換8只兔子，1頭豬可換12只兔子。

27.自行車(chē)和三輪車(chē)一共20輛，總共有49個(gè)輪子.假設(shè)都是三輪車(chē)，那么輪子總數(shù)會(huì)減少11個(gè)..

28.如果5只羊的質(zhì)量相當(dāng)于2頭豬的質(zhì)量，1頭豬的質(zhì)量是1匹馬質(zhì)量的去那么1只羊的質(zhì)量是一匹馬

質(zhì)量的不.

io------

29.小朋友進(jìn)行搶答比賽，規(guī)則是答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣6分。小紅搶答了9道題，答對(duì)了7道

題。最后小紅的得分是58分。

30.解決“雞兔同籠”的問(wèn)題，可以用列表法，也可以用假設(shè)法。

31.甲比乙多g也就是乙比甲少3.

32.兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)：兩個(gè)數(shù)相除（除數(shù)不為0）,得到的商一定比被除數(shù)小.

四.計(jì)算題（共1小題）

33.列方程解

I______J

是施玩的匚

750燥

五.應(yīng)用題（共8小題）

34.王阿姨給幼兒園小朋友分蘋(píng)果。如果每人分5個(gè)，多6個(gè)：如果每人分7個(gè)，那么就差8個(gè)。有多少

個(gè)小朋友？有多少個(gè)蘋(píng)果?

35.果園收獲270千克蘋(píng)果，裝在4個(gè)木箱和10個(gè)紙箱里，如果2個(gè)紙箱和一個(gè)木箱裝的蘋(píng)果一樣多,

每個(gè)木箱和紙箱各裝多少千克蘋(píng)果？

36.六年級(jí)有18位同學(xué)和劉老師、陶老師一起去參觀航天科技展，買(mǎi)門(mén)票一共用去154元.已知每張學(xué)

1

生票價(jià)是每張成人票價(jià)的3每張學(xué)生票和成人票各多少元？

37.媽媽買(mǎi)一套衣服，上衣的價(jià)格比褲子便宜40元，上衣的價(jià)格是褲子的;，上衣和褲子各多少元？（列

6

方程解）

38.學(xué)校買(mǎi)來(lái)4個(gè)籃球和5個(gè)足球一共用去175元，一個(gè)籃球比一個(gè)足球便宜8元.籃球和足球的單價(jià)分

別是多少？

39.運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)2000件玻璃器皿，按合同規(guī)定，完好無(wú)損運(yùn)到的每件付運(yùn)輸費(fèi)1.2元，如有損壞，每件沒(méi)

有運(yùn)輸費(fèi)外，還要賠償6.7元，最后運(yùn)輸隊(duì)得到2005元，運(yùn)輸中損壞了多少件玻璃器皿？

40.小紅去文具店買(mǎi)了一個(gè)足球，一個(gè)排球、一個(gè)籃球、一副羽毛球拍，其中籃球單價(jià)78元，排球單價(jià)

98元，羽毛球拍單價(jià)58元，足球的單價(jià)比排球、籃球、足球和羽毛球拍這四件商品的平均單價(jià)還多9

元，求足球單價(jià)？

41.學(xué)校買(mǎi)來(lái)5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共計(jì)700元?每只足球比每只籃球便宜10元?足球和籃球的單價(jià)各

是多少元？

參考答案及試題解析

一,選擇題（共10小題）

I.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.

【答案】C

【思路分析】因?yàn)椤魇诙?所以口=24?2\,所以△=□+口+□=24-ZX+24-△+24?Z\,再解答

即可得△的值.

【解答】解：因?yàn)椤魇诙?所以口=24?/\,

所以△=□+□+口

△=24-A+24-A+24-△

4A=72

△=18,

故選：C。

【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題，關(guān)鍵是得出Zl=24?4.

2.【考點(diǎn)】比的應(yīng)用.

【答案】C

【思路分析】根據(jù)筆記本和鋼筆的單價(jià)比是I：2得出：一枝鋼筆的價(jià)格是一本筆記本價(jià)格的2倍，設(shè)

出一本筆記本價(jià)格為x元，則一枝鋼筆的價(jià)格是2x元，再根據(jù)一枝鋼筆的價(jià)格X4+一本筆記本的價(jià)格

X2=40,列方程計(jì)算即可解答.

【解答】解：設(shè)一本筆記本價(jià)格為4元，則一枝鋼筆的價(jià)格是2%元，由題意得：

2A+2VX4=40

2x+8x=40

IOx=40

x=4

4X2=8（元）

答：筆記本和鋼筆的單價(jià)分別是4元和8元.

故選：C.

【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)比的關(guān)系得出二者價(jià)格的倍數(shù)關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系式解答.

3.【考點(diǎn)】雞兔同籠.

【答案】B

【思路分析】假設(shè)全部為I元的，共有1X20=20元，比實(shí)際的15.2元少：20-15.2=4.8元，因?yàn)槲?/p>

們把2角的當(dāng)成了1元的，每張多算了1?0.2=0.8元，所以可以算出2角的張數(shù)，列式為：4.8+0.8

=6（張）；據(jù)此解答.

【解答】解：假設(shè)全是1元的，2角=0.2元，

（1X20-15.2）+（1-0.2）

=4.8+0.8

=6（張）

答：2角的紙幣有6張.

故選：B.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行

計(jì)算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個(gè)量為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)

題意，列出方程，解答即可.

4.【考點(diǎn)】和倍問(wèn)題.

【答案】4

【思路分析】把雪糕的單價(jià)看作是2個(gè)冰棒的單價(jià)，這樣，就相當(dāng)于買(mǎi)了（3X2+3）個(gè)冰棒，根據(jù)“單

價(jià)=總價(jià)：數(shù)量”即可求出冰棒的單價(jià)，用冰棒的單價(jià)乘2就是雪糕的單價(jià).

【解答】解：13.5+（3X2+3）

=13.53（6+3）

=13.5?9

=1.5（元）

1.5X2=3（元）

答：冰棒和雪糕的單價(jià)分別是1.5元、3元.

故選：A.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了和倍公式”和+（倍數(shù)+1）=小數(shù)”的靈活運(yùn)用.

5.【考點(diǎn)】雞兔同籠.

【答案】B

【思路分析】根據(jù)題意，可以把單打的桌子看作一種“雞”，雙打的桌子看作一種“免”，那么它們共

有15個(gè)頭，44只腳，由雞兔同籠公式，兔數(shù)=（總腳數(shù)-雞腳數(shù)X總頭數(shù)）+（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)），

就可以求出正在單打和雙打的組數(shù).

【解答】解：雙打的：（44-2X15）+（4-2）

=14e2

=7（組）

單打的：15?7=8（租）

答：正在雙打和單打的分別有7組、8組.

故選：B.

【名師點(diǎn)評(píng)】解決雞兔同籠問(wèn)題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，思考問(wèn)

題時(shí)，可以假設(shè)要求的兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條

件進(jìn)行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當(dāng)調(diào)整，以求出正確的結(jié)果.

6.【考點(diǎn)】雞兔同籠.

【答案】C

【思路分析】此類(lèi)問(wèn)題可以利用假設(shè)法，假設(shè)全是雞，那么就有20X2=40只腳，這比已知56只腳少

了56-40=16只腳，I只兔比I只雞多4-2=2只腳，由此即可得出兔有：16+2=8只，由此即可解

答.

【解答】解：假設(shè)全是雞，那么兔有：

（56-20X2）4-（4-2）

=164-2

=8（只），

答：兔有8只.

故選：C.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了典型的雞兔同籠問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題可以采用假設(shè)法進(jìn)行解答.

7.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.

【答案】A

【思路分析】根據(jù)題意，先求出3個(gè)小杯的容積是多少，即20X3=60亳升；再求出2個(gè)大杯的容積是

多少,即20X2X2=80亳升；再加起來(lái)即可解答.

【解答】解；20X3+20X2X2

=60+80

=140（毫升）；

答：這瓶水是140亳升.

故選：A.

【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，用乘法解答.

8.【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（詼步需要逆思考）.

【答案】B

【思路分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：4塊花地的面積+6決草地的面積=880平方米，設(shè)林中每塊草

地x平方米，則每塊花地x+20平方米，據(jù)此列方程解答即可.

【解答】解：設(shè)林中每塊草地x平方米，則每塊花地工+20平方米，

4（x+20）+6x=880

10x+80=880

10x=800

x—80

答：林中每塊草地8（）平方米.

故選：B.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為.v,由此列方

程解決問(wèn)題.

9.【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）.

【答案】B

【思路分析】買(mǎi)明買(mǎi)回了16本同樣價(jià)錢(qián)的科幻書(shū)，因?yàn)槭窃凇百I(mǎi)3（本）贈(zèng)1（本）”活動(dòng)中，實(shí)際只

3

花費(fèi)了買(mǎi)科幻書(shū)二的錢(qián)，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先算出如不搞活動(dòng)，應(yīng)買(mǎi)到的本數(shù)，土而設(shè)出這種

科幻書(shū)的原價(jià)，根據(jù)“單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)”列出方程，解答即可.

【解答】解：這種科幻書(shū)原價(jià)每本x元，

3

16x彳xx=60,

⑵=60,

x=5；

答：這種科幻書(shū)原價(jià)每本5元.

故選：B.

【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵通過(guò)分析題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之

間的關(guān)系，列出方程解答即可.

10.【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）.

【答案】C

【思路分析】根據(jù)題意，把“它”看作x,則它的全部就是心它的士就是1,再根據(jù)和等于19,列

77

出等式為x+1r=19,進(jìn)而選擇即可.

【解答】解：根據(jù)題意，可列等式為：

.（+yX=19,

故選：C.

【名師點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式：它的全部+它的;=19,再根據(jù)把“它”看作x,進(jìn)而寫(xiě)出等式即

可.

二,填空題（共12小題）

11.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.

【答案】3.9,3.4。

【思路分析】根據(jù)“1袋紅糖土1袋白糖便宜（）.5元”設(shè)每袋白糖x元，則每袋紅糖（x-0.5）元，由

“2袋紅糖和3袋白糖，一共用去18.5元”可列等量關(guān)系式：每袋白糖的價(jià)錢(qián)X3+每袋紅糖的價(jià)錢(qián)X2

=18.5,據(jù)此列方程解答。

【解答】解：設(shè)每袋白糖工元。

3A+2（x-0.5）=18.5

5x=19.5

x=3.9

3.9-0.5=3.4（元）

答：每袋白糖3.9元，每袋紅糖3.4元。

故答案為:3.9,3.4。

【名師點(diǎn)評(píng)】本題有兩個(gè)未知量，解答時(shí)要注意根據(jù)已知條件，設(shè)其中的一個(gè)未知量為x,把另一個(gè)未

知量用含x的量代替，這樣比較容易理解?<1

12.【考點(diǎn)】盈虧問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】假設(shè)全部答對(duì)，共得分20X5,比實(shí)際得分少（20X5-82）,而沒(méi)答對(duì)的比對(duì)的每題少

（5+1）分，由此即可求出他沒(méi)答對(duì)的題的道數(shù).

【解答】解：假設(shè)全答對(duì)應(yīng)該得的分：20X5=100（分），

但實(shí)際少得了的分：100-82=18（分），

沒(méi)答對(duì)的比對(duì)的每題少：5+1=6（分），

沒(méi)答對(duì)的題：18+（5+1）=3（道），

答對(duì)的題：20-3=17（道），

答：他答對(duì)了17道題；

故答案為：17.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型盈虧的問(wèn)題，只要找出對(duì)應(yīng)量，運(yùn)用基本數(shù)量關(guān)系即可解答.

13.【考點(diǎn)】平均數(shù)問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】先根據(jù)?“平均成漬x科目的數(shù)量=總成績(jī)”分別求出語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科的總成績(jī)和語(yǔ)

文、數(shù)學(xué)兩科的總成績(jī)，進(jìn)而根據(jù)“語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科的總成績(jī)■語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科的總成績(jī)=英語(yǔ)

成績(jī)”進(jìn)行解答即可.

【解答】解：92X3-94X2

=276-188

=88（分）；

答：他的英語(yǔ)科成績(jī)是88分.

故答案為：88.

【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)平均成績(jī)、科目數(shù)量和總成績(jī)?nèi)咧g的關(guān)系分別求出三科的總

成績(jī)和兩科的總成績(jī)，進(jìn)而用三科的總成績(jī)減去兩科的總成績(jī)得出結(jié)論.

14.【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）.

【答案】280臺(tái).

【思路分析】根據(jù)題意可知，實(shí)際的工作時(shí)間是（25-5）天，根據(jù)公式“工作總量=工作效率X工作

時(shí)間”，列方程解答。

【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)。

25x=350X（25-5）

25x=350X20

25x=7000

x=280

答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)280臺(tái)。

【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答

此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。

15.【考點(diǎn)】平均數(shù)問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)問(wèn)題，知道要求”為了使平均成績(jī)盡快達(dá)到95分以上，他至少還要連考幾次滿分”，

可以求出平均成績(jī)是95分他考試一共考了幾次，因?yàn)榭紤]已失分情況，要使平均成績(jī)達(dá)到95分，也

就是每次平均失分為5分，由比即可求出，再考幾次滿分，平均分可達(dá)到95,那要求的問(wèn)題即可解決.

【解答】解：考慮己失分情況，要使平均成績(jī)達(dá)到95分，也就是每次平均失分5分，

（100-90）X44-5

=40+5,

=8（次）

8-4=4（次）,

即再考4次滿分平均分可達(dá)到95,

要達(dá)到95以上即需要的次數(shù)是：4+1=5（次），

答：他至少還要連考5次滿分，

故答案為：5.

【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，考慮已失分情況，要使平均成績(jī)達(dá)到95分以上，也就是每次平均失

分不多于5分，由此即可求出平均成績(jī)是95分的考試次數(shù)，進(jìn)而求出要求的答案.

16.【考點(diǎn)】平均數(shù)問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】假設(shè)有48人：加全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義分別計(jì)算出13歲的

學(xué)生人數(shù)，12歲的學(xué)生人數(shù)及11歲的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)“年齡總和+總?cè)藬?shù)=平均年齡”，代人數(shù)

值，解答即可.

【解答】解：假設(shè)有48人，由題意可得：

13,13、

[48X京X13+48x^x12+48X（1一金一1）X||]4-48,

=[39+432+99]+48,

=11.875（歲）

答：這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是11.875歲；

故答案為：11.875.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)認(rèn)真審題，然后根據(jù)“年齡總和+總?cè)藬?shù)=平均年齡”，進(jìn)行列式解答即可.

17.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.

【答案】18,6,10,90o

【思路分析】用10元錢(qián)可以買(mǎi)6支水筆或2支鋼筆，先用30元除以10元，求出30元里面有幾個(gè)10

元，也就是就是30元可以買(mǎi)匚個(gè)6支水筆或2支鋼筆：6支水筆=2支鋼筆，所以得出買(mǎi)3支水筆的錢(qián)

可以買(mǎi)1支鋼筆，根據(jù)此關(guān)系進(jìn)行解答即可。

【解答】解：304-10X6

=3X6

=18（支）

答：30元錢(qián)可以買(mǎi)18支水筆。

304-10X2

=3X2

=6（支）

答：18元錢(qián)可以買(mǎi)6支鋼筆。

30+（64-2）

=304-3

=10（支）

答：買(mǎi)30支水筆的錢(qián)可以買(mǎi)10支鋼筆。

64-2X30

=3X3（）

=90（支）

答：買(mǎi)30支鋼筆的錢(qián)可以買(mǎi)90支水筆。

故答案為：18,6,10,90o

【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是要推理出鋼筆和水筆的價(jià)格關(guān)系。

18.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.

【答案】150,900o

【思路分析】先求出I個(gè)梨的重量，再根據(jù)4個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨的重量相同，求出蘋(píng)果的重量，再根據(jù)一

個(gè)西瓜和6個(gè)蘋(píng)果一樣重，求出西瓜重量。

【解答】解：400+2=200（克）

200X3+4

=6004-4

=150（克）

答：每個(gè)蘋(píng)果150克。

因?yàn)?個(gè)西瓜=6個(gè)蘋(píng)果，

所以150X6=900（克）

答：一個(gè)西瓜重900克。

故答案為：150,900。

【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的等量代換，需要分析清楚每個(gè)量之間的關(guān)系。

19.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】設(shè)計(jì)算器x元，鋼筆x-3元，用鋼筆的價(jià)錢(qián)乘張老師買(mǎi)的支數(shù)，得出張老師花的錢(qián)數(shù)；

用計(jì)算器的價(jià)錢(qián)乘王老師買(mǎi)的個(gè)數(shù)，得出王老師花的錢(qián)數(shù)；用鋼筆的價(jià)錢(qián)乘丁老師買(mǎi)的支數(shù)加計(jì)算器的

價(jià)錢(qián)乘丁老師買(mǎi)的個(gè)數(shù)，得出丁老師花的錢(qián)數(shù)，用丁老師花的錢(qián)減張老師花的錢(qián)，即可得張老師比丁老

師少花的錢(qián)；用王老師花的錢(qián)戒丁老師花的錢(qián)，即可得丁老師比王老師少花的錢(qián)；用王老師花的錢(qián)減張

老師花的錢(qián)，即可得王老師比丁老師多花的錢(qián).

【解答】解：設(shè)計(jì)算器x元，鋼筆x-3元.

所以張老師：4（x-3）=4.112（元）；

王老師：4x（元）；

丁老師：

3（x-3）+x

=3x-9+x

=4.v-9（元）；

4.V-9-（4x-12）

=4x?9?4x+12

=3（元）；

4x-（4x-9）

=4x-4x+9

=9<7G）；

4.r-（4x-12）

=4x-4x+12

=12（元），

答：張老師比丁老師少花了3元，丁老師比王老師少花了9元，王老師比張老師多花了12元.

故答案為：3,9,12.

【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了等量代換問(wèn)題，關(guān)鍵是表示出張老師、王老師、丁老師花的錢(qián)數(shù).

20.【考點(diǎn)】雞兔同籠.

【答案】7o

【思路分析】假設(shè)都是大展板，則可以貼20X13=26（）（塊），與實(shí)際相差260-176=84：塊），一塊

大展板比一塊小展板多貼20-8=12（塊），用除法求小展板塊數(shù)即可。

【解答】解：（20X13-176）+（20-8）

=（260-176）4-12

=844-12

=7（塊）

答：小展板有7塊。

故答案為：7o

【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類(lèi)題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用

方程進(jìn)行解答。

21.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.

【答案】100,18。

【思路分析】把一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)看作單位“1”，則一個(gè)排球的價(jià)錢(qián)是!。根據(jù)“總價(jià)=單為X數(shù)量”，

計(jì)算出買(mǎi)60個(gè)籃球的總價(jià)，再根據(jù)“數(shù)量=總價(jià)?單價(jià)”，即可求出買(mǎi)排球的個(gè)數(shù)；同理，可計(jì)算出

買(mǎi)30個(gè)排球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)多少個(gè)個(gè)籃球。

【解答】解：1X60+。

=60+F

=100（個(gè)）

3

-x30^-l

5

=18+1

=18（個(gè)）

答：買(mǎi)6（）個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可■以買(mǎi)100個(gè)排球，買(mǎi)30個(gè)排球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)18個(gè)籃球。

故答案為：100,18。

【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量三者之間的關(guān)系。

22.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題.

【答案】24o

【思路分析】根據(jù)題意可知，10?8=2（件），同樣的上衣布料等于12-9=3（條）同樣的褲子的布

料，即3條褲子的布料等同于2件上衣布料，據(jù)此求出8件同樣的上衣可以做多少件同樣的褲子，再加

上12即可。

【解答】解：10-8=2（件）

12-9=3（條）

12+8+2X3

=12+12

=24（條）

答：一共能加工成24條。

故答案為：240

【名師點(diǎn)評(píng)】明確3條褲子的布料等同于2件上衣布料是解答本題的關(guān)鍵。

三.判斷題（共10小題）

23.【考點(diǎn)】100以內(nèi)不進(jìn)位加法.

【答案】X

【思路分析】小明給小剛12張郵票兩人一樣多，則小明比小剛多2個(gè)12張郵票，據(jù)此解答。

【解答】解：12+12=24（張）

小明比小剛多24張郵票，所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：乂。

【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了100以內(nèi)加法的運(yùn)算，明確小羽比小剛多2個(gè)12張郵票是關(guān)鍵。

24.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)“枳一定（0除外），一個(gè)因數(shù)越小另一個(gè)因數(shù)就越大”解答即可.

【解答】解：如果

23

因?yàn)獒躒1

34

那么a>b',

如果。=0=0,也滿足條件；

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確：積一定（0除外），一個(gè)因數(shù)越小另一個(gè)因數(shù)就越大，反之，一個(gè)

因數(shù)越大另??個(gè)因數(shù)就越小.

25.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】替換思想是指：用一種量（或一種量的一部分）來(lái)代替和它相等的另一種量（或另一種量

的一部分）；據(jù)此判斷即可.

【解答】解：替換是一種解題思路.通過(guò)替換把一種數(shù)量轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)量，使數(shù)量關(guān)系單一化，問(wèn)題

得到解決；原題說(shuō)法正確.

故答案為：V.

【名師點(diǎn)評(píng)】“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是

代數(shù)思想方法的基礎(chǔ).

26.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.

【答案】X

【思路分析11頭豬可換3只羊，可得：1頭豬=3只羊，1只羊可換8只兔子，可得：1只羊=8只兔

子，3只羊=24只兔子，由此進(jìn)行判斷即可。

【解答】解：因?yàn)?只羊=8只兔子，

所以3只羊=24只兔子，

又因?yàn)镮頭豬=3只羊，

所以1頭豬=24只兔子.

故原題表述錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生用代換的思想來(lái)解答問(wèn)題的能力。

27.【考點(diǎn)】雞兔同籠.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】假設(shè)全是三輪車(chē)，則共有的輪子數(shù)是20X3個(gè)，然后與實(shí)右的輪子數(shù)相比，就是因?yàn)槊枯v

自行車(chē)比三輪車(chē)少了（3-2）個(gè)輪子.據(jù)此解答.

【解答】解：假設(shè)全是三輪車(chē)，

20X3=60（個(gè)）

60-49=11（個(gè)）

答：假設(shè)全是三輪車(chē)，輪子總數(shù)會(huì)增加11個(gè).

原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，設(shè)全是三輪車(chē)，求出應(yīng)有的輪子數(shù)，與實(shí)用的輪子數(shù)進(jìn)行比較.

28.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】苜先根據(jù)5只羊的質(zhì)量相當(dāng)于2頭豬的質(zhì)量，可得1只羊的質(zhì)量相當(dāng)于I頭豬的質(zhì)量的!;

171

然后根據(jù)1頭豬的質(zhì)量是1匹馬質(zhì)量的了用W乘了求出1只羊的質(zhì)量是一匹馬質(zhì)量的幾分之幾即可.

【解答】解：因?yàn)?只羊的質(zhì)量相當(dāng)于2頭豬的質(zhì)量，

所以1只羊的質(zhì)量相當(dāng)于1頭豬的質(zhì)量的g

因?yàn)?頭豬的質(zhì)量是1匹馬質(zhì)量的去

211

所以1只羊的質(zhì)量是一匹馬質(zhì)量的：-x-=

525

所以題中說(shuō)法不正確.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評(píng)】題主要考查了簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出1只羊的質(zhì)量

相當(dāng)于1頭豬的質(zhì)量的兒分之幾.

29.【考點(diǎn)】雞先同籠.

【答案】V

【思路分析】答錯(cuò)一題比答對(duì)一題少得10+6=16分；全部答對(duì)9道題共得9X10=90（分）；假設(shè)全

部答對(duì)比58分多得90?58=32（分），那么她答錯(cuò)了：324-16=2（道），則答對(duì)9?2=7道。

【解答】解：假設(shè)小紅全部答對(duì)，則應(yīng)得：9X10=90（分）

（90-58）+（10+6）

=324-16

=2（道）

9-2=7（道）

所以小紅答對(duì)7道，所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：VO

【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類(lèi)題的關(guān)鍵是用侵設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用

方程進(jìn)行解答。

30.【考點(diǎn)】雞先同籠.

【答案】J

【思路分析】解決“雞兔同籠”的問(wèn)題，有很多方法，可以用列表法，也可以用假設(shè)法。還可以通過(guò)方

程來(lái)解答。原題說(shuō)法正確。

【解答】解：解決“雞兔同籠”的問(wèn)題，可以用列表法，也可以用假設(shè)法。原題說(shuō)法正確,

答案：

【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解決“雞兔同籠”的方法，體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的多樣化。

31.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】設(shè)乙數(shù)是1,并把乙數(shù)看成單位“1”，那么甲數(shù)是乙數(shù)的1+1，由此用乘法求出甲數(shù)；

再把甲數(shù)看成單位“1”，求出甲乙兩數(shù)的差，然后用這個(gè)差除以甲數(shù)就是乙比甲少幾分之幾.

【解答】解：設(shè)乙數(shù)是1;

IX(14-p)?

6

X

5-

6

-

5

66

X

一J-

X5

_16

=可+引

1

=6;

11

-*-；

56

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評(píng)】本題重在區(qū)分兩個(gè)單位“I”的不同，找出它們各自的標(biāo)準(zhǔn)，然后設(shè)出數(shù)據(jù)，再根據(jù)基本

的數(shù)量關(guān)系求解.

32.【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法.

【答案】X

【思路分析】由于真分?jǐn)?shù)小于1,所以在分?jǐn)?shù)除法中，如果除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，那么商一定大于被除數(shù)：兩

個(gè)數(shù)的商馬被除數(shù)比較，(被除數(shù)和除數(shù)都不為0),要看除數(shù)：依此即可求解.

【解答】解：被除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，說(shuō)明被除數(shù)不是0；

除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，說(shuō)明除數(shù)小于I,且不等于0;

被除數(shù)不是0,而且除數(shù)小于I,那么兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù).

兩個(gè)數(shù)相除（除數(shù)不為0）,如果除數(shù)等于I,則商等于被除數(shù).

故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評(píng)】通過(guò)平常的計(jì)算我們可以總結(jié)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的商與被除數(shù)比較，（被除數(shù)和除數(shù)都不為0），

要看除數(shù)；如果除數(shù)大于1,則商小于被除數(shù)；如果除數(shù)小于1,則商大于除數(shù)；如果除數(shù)等于1,則

商等于被除數(shù).

四,計(jì)算題（共1小題）

33.【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】設(shè)桃樹(shù)有x棵，然后根據(jù)等量關(guān)系式“桃樹(shù)的棵數(shù)x號(hào)=杉樹(shù)的棵數(shù)”，然后列方程解答

即可.

【解答】解：設(shè)桃樹(shù)有X棵，

2

-x=750

3

272

一戶4=750+4

333

工=1125

答:桃樹(shù)有1125棵.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為心由此列方

程解決問(wèn)題.

五,應(yīng)用題（共8小題）

34.【考點(diǎn)】盈虧問(wèn)題.

【答案】7個(gè)，41個(gè)。

【思路分析】先比較兩種分法中各個(gè)顯之間的關(guān)系；每人分5個(gè)，余6個(gè)蘋(píng)果.每人分7個(gè)，還差8

個(gè)蘋(píng)果；這兩次分蘋(píng)果，每人相差的個(gè)數(shù)為：7-5=2（個(gè)）；第1次余6個(gè)，第2次少8個(gè)，那么第

2次與第1次總共相差蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為：8+6=14（個(gè)），每人相差2個(gè)，結(jié)果總數(shù)就相差14個(gè)；進(jìn)而用

除以計(jì)算出小朋友的人數(shù)；繼而計(jì)算出蘋(píng)果的個(gè)數(shù)。

【解答】解：有小朋友的人數(shù)為：（6+8）4-（7-5）

=144-2

=7（人）

有蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為：5X7+6

=35+6

=41（個(gè)）

答：有7個(gè)小朋友，有41個(gè)笠果。

【名師點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是通過(guò)兩種分法中各個(gè)量之間的關(guān)系，進(jìn)行分析，然后列式計(jì)算得出小朋

友的人數(shù)，繼而得出蘋(píng)果的總個(gè)數(shù)。

35.【考點(diǎn)】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】設(shè)每個(gè)紙箱裝工千克，則每個(gè)木箱裝2x千克，然后根據(jù)等量關(guān)系式“4個(gè)木箱裝的千克

數(shù)+10個(gè)紙箱裝的千克數(shù)=總質(zhì)量”，然后列方程解答即可.

【解答】解：每個(gè)紙箱裝x千克，則每個(gè)木箱裝2x千克，

IOx+2xX4=27O

18x=270

x=15

15X2=30（千克）

答：每個(gè)紙箱裝15千克，每個(gè)木箱裝30千克.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類(lèi)題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相

等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可.

36.【考點(diǎn)】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【思路分析】門(mén)票數(shù)應(yīng)該是2張成人票，18張學(xué)生票，設(shè)每張成人票價(jià)x元，那么學(xué)生票價(jià)就是%元，

依據(jù)總價(jià)=數(shù)量X單價(jià)，分別求出買(mǎi)成人票的錢(qián)數(shù)和買(mǎi)學(xué)生票的錢(qián)數(shù)，再根據(jù)總錢(qián)數(shù)是154元可列方程:

2x+18x%=154,依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解.

【解答】解：設(shè)每張成人票價(jià)x元，根據(jù)題意得：

2,v+18X2^=154

1Lv=154

x=14

14x1=7（元）

答：每張學(xué)生票7元，每張成人票14元.

【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類(lèi)題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相

等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可.

37.【考