2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊人教版第二章有理數(shù)的運(yùn)算（單元測試卷）

數(shù)學(xué)考試

考試時(shí)間：60分鐘滿分：100分

姓名：班級：考號：成績：

題號一二三總分

評分

|閱卷人

一、選擇題（每題1分，共10分）

得分

1.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí).期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，

一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿七進(jìn)一的方式，用來記錄孩子自出生后的天

數(shù).例如圖1表示的是孩子出生后30天時(shí)打繩結(jié)的情況（因?yàn)椋?X71+2X7°=3O）,那么由圖2

可知，孩子出生后的天數(shù)是（）天

3.普洱市是全國唯一的國家綠色經(jīng)濟(jì)試驗(yàn)示范區(qū)，總面積45385平方公里，約45000平方公里，將

數(shù)45000用科學(xué)記數(shù)法表示為1）

A.4.5x104B.45x103C.0.45x10sD.4.5x103

4.按括號內(nèi)的要求用四舍五入法求近似數(shù)，其中正確的是（）

A.3.701?3.70（精確到十分位）

B.0.123x0.1（精確到（）.1）

C.39.37?40（精確到個(gè)位）

D.0.01463x0.015（精確到0.0001）

5.下面結(jié)論正確的有（）

①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù).

②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù).

③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和.

④兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù).

⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對值相減.

⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.絕對值等于細(xì)數(shù)與考的和等于（

A.券B.弓仁罷或善口.Q辿名

7.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.-5.7；=-12B.-42xj=10

O

C.3x2-2x2=1D.2x-(x-1)=x+l

8.下列計(jì)算正確的是（）

A.-3+（-3）=（）B.(-1)+(4)=-7

C.-5x0=-5D.(心嗚=1

oV

9.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(-2)2+(-4)=1

C.3=9D.5-(-2)=3

.一162

10.在乎，(-2)，（-2）,-\-2\中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()

4

A.\個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

閱卷人

—、填空題（每題3分，共27分）

得分

11.已知a,b是有理數(shù)，若Q<0,b>0,且|Q|=4,\b\=6.則a+b=

12.根據(jù)下圖所提供的信息，則a與b的和等于

我們是有理數(shù)

oo

□□

我的相反菰上自己！|函標(biāo)注值是5!

13.若點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,將點(diǎn)M移動(dòng)6個(gè)單位長度，正好與點(diǎn)N重合，則點(diǎn)N表示的

數(shù)是.

14.卬地的氣溫是-15℃,乙地的氣溫比甲地高8℃,則乙地的氣溫是℃.

X

15.已知x,y是有理數(shù)，且滿足|%-1|+似+2|=0,則歹=.

16.計(jì)算：（-4）彳（?4）=

在管11114.11111-

17U舁：1x2+2x3+3x4+4x55x6+6x7+7x8+8x9+9x10--------------'

18.若a#b,且a、b互為相反數(shù)，則%

19.計(jì)算：（-0.6）-（-22）=.

閱卷人

-三、解答題（每題9分，供63分）

得分

20.計(jì)算：

(1)-108-(-112)+23；

(2)(-10)x(-8.24)x(-0.1)；

(3)(-3g)+2.19+5號+(-4.)+7.81+(-4g);

21.閱讀下列各式:(Q-b)2=*.■，(Q.b)3=Q3./,(。.匕尸=十./,(Q.b)5=Q5.戶…

（2）這10名同學(xué)的平均成績是多少？

24.計(jì)算：

(1)-9+6-(-12)+(-3)

⑵3A(-2*)+(一右一。.25+9

(3)(-81)+白亞(-49)

(4)-36xg+|-^)

25.某共享單車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)

量與計(jì)劃量相比有出入，表格是某周的生產(chǎn)情況.（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）

星期—二三四五六日

增減+3-2-1+1-4+3+2

（1）根據(jù)記錄，求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)幾輛自行車？

（2）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得SO元加工費(fèi)，若超額完成任務(wù)，貝！超過部分

每輛另獎(jiǎng)10元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

26.綜合與實(shí)踐

根據(jù)國際田聯(lián)《田徑場地設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)手冊》，400米標(biāo)準(zhǔn)跑道由兩個(gè)平行的直道和兩個(gè)半徑相等的半

圓形彎道組成，如圖1,場地的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：①第一圈（最短圈）周長為400米；②直道長為

10。米.

圖1圖2

（1）運(yùn)動(dòng)員在圖1的田徑場最短圈上完成1000米比賽，他需要跑圈，若終點(diǎn)位于D

區(qū)域，那么起點(diǎn)應(yīng)在區(qū)域（填“A”，"B”，"C”或TT）；

（2）某中學(xué)根據(jù)國際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)并結(jié)合本校場地實(shí)際，建成?個(gè)如圖2所示的田徑運(yùn)動(dòng)場，運(yùn)動(dòng)場

由足球場、緩沖區(qū)和塑膠跑道組成，總占地面積為420a平方米，其中足球場的長為100米，寬為2a

米，兩端的緩沖區(qū)均為直徑2a米的半圓.

①足球場和緩沖區(qū)的總面積是多少平方米？（用含a的式子表示，結(jié)果保留兀）

②若塑膠跑道的建造費(fèi)用為每平方米100元，當(dāng)Q=30時(shí)，塑膠跑道的建造費(fèi)用是多少元？（7T

取3)

（3）該學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會，初一年級需要在跑道上進(jìn)行的比賽項(xiàng)目信息如下:

比賽項(xiàng)目參賽組數(shù)每組用時(shí)（分鐘）

50米接力410

100米85

400米68

1000米211

已知比賽需滿足以下條件：①“50米接力”和“100米”比賽只能在直道進(jìn)行；②“400米”和“1000

米''比賽需占用整個(gè)跑道；③為安全起見，“400米”比賽開始4分鐘后，才能開始下一場比賽；“1000

米''比賽開始7分鐘后，才能開始下一場比賽.受天氣變化影響，以上4個(gè)比賽項(xiàng)目需要盡快完成，

請你通過計(jì)算，設(shè)計(jì)一個(gè)用時(shí)最少的方案.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.C

6.D

7.D

8.B

9.B

10.B

11.2

12.+5

13.1或-11

14.-7

15.-1

2

16.8

18.-1

19.1.6

20.(1)27

(2)—8.24

⑶*

21.(1)06.a,anbn

⑵要

22.(1)3

⑵”2.14

C)2020

2021

23.(1)最高分100分，最低分78分

(2)89.6分

24.(1)6

(2)5)

⑴-81得

(4)-27

25.(1)解：3-(-4)=7(輛)，

答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)7輛；

(2)解：3-2-1+1-4+3+2=2(輛)，即一周多生產(chǎn)了2輛，

700x50+2x(10+50)=35120(元)，

答：該廠工人這一周的工資總額是35120元.

26.(I)2.5,R

(2)解：①??,足球場的長為100米，寬為2a米，兩端的緩沖區(qū)均為直徑2a米的半圓

，足球場和緩沖區(qū)的總面積是100x2a+7Tx(學(xué)了=(200G+兀小)平方米；

②???總占地面積為420a平方米，

.??塑膠跑道的面積為420a-(200a+na2)=220a-Tia2

當(dāng)口=30,乃=3時(shí)，總費(fèi)用為：100x(220x30-3x302)=390000(元)，

答：塑膠跑道的建造費(fèi)用是390000元.

(3)根據(jù)題意有以下九種方案：

①所有比賽項(xiàng)目均順次進(jìn)行，

50米接力-100米->400米-1000米，

用時(shí):10x4+5x8+8x6+llx2=150(分鐘)；

②短跑比賽順次進(jìn)行，400米順次開始，1000米交替開始，

50米接力t100米t400米-1000米交替，

用時(shí):10x4+5x8+8x6+(4+7x2)=146(分鐘)；

③短跑比賽順次進(jìn)行，400米交替開始，1000米順次開始，

50米接力->100米->400米交替->1000米，

用時(shí):10x4+5x8+(4+4x6)+11x2=130(分鐘)；

④短跑比賽順次進(jìn)行，400米和1000米交替開始，

SO米接力T1