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絕密★啟用前

20232024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第五單元平行四邊形和梯形檢測卷10卷?拓展卷】

難度系數(shù)：中卜f；考試時間：9c分鐘；滿分：102分

學(xué)校：班級，姓名：成績：

注意事項：

1.答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一、用心思考，認(rèn)真填空°（每空1分，共23分）

1.（本題2分）用四根木條釘成一個四邊形，輕輕一拉，這個四邊形容易（），說明

四邊形具有（）性,

【答案】變形不穩(wěn)定

【分析】四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性，人們在實(shí)際生活有很多應(yīng)用，例如伸縮門、升降機(jī)、

衣帽架等，據(jù)此即可解答，

【詳解】用四根木條釘成一個四邊形，輕輕一拉，這個四邊形容易變形，說明四邊形具有不

穩(wěn)定性。

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對四邊形的特征及性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用。

2.（本題2分）照樣子在括號里填上合適的符號。

J

/

-1

b（）/a（）b

【答案】±〃

【分析】同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行;

在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直；垂直用符號表示，平行

用符號表示，依此填空。

【詳解】垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，即填空如下:

---□------b

I

_____1_________C

b±/；a〃b。

【點(diǎn)睛】熟練掌握平行與垂直的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。

3.（本題3分）數(shù)學(xué)知識之間會有很多密切的關(guān)系。許多知識可以用如圖來表示。

例如：若B是長方形，那么A可以是（）。

再如：若人是（）,那么B可以是（）。

【答案】平行四邊形長方形正方形

【分析】長方形是有1個角是直角的平行四邊形，正方形是鄰邊相等的長方形，即正方形是

特殊的長方形，長方形的特殊的平行四邊形，由此解答即可。

【詳解】例如：若B是長方形，那么A可以是平行四邊形。（答案不唯一）

再如：若A是長方形，那么B可以是正方形。（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】明確長方形、正方形、平行四邊形的含義及特征，是解答此題的關(guān)鍵。

4.（本題2分）小剛用4個完全一樣的長方形紙片拼成了一個邊長是30厘米的正方形（如

下圖），中間形成的空白剖分也是一個小正方形，它的邊長是6厘米。每個長方形的長是

（）厘米，寬是（）厘米。

【答案】1812

【分析】由圖可知小正方形的邊長是6厘米，大正方形的邊長是30厘米，那么大正方形的

邊長減去小正方形的邊長是2個長方形的寬；用大正方形的邊長減去寬就是長；由此解答。

【詳解】寬：（30—6）4-2

=244-2

=12（厘米）

長：30-12=18（厘米）

【點(diǎn)睛】本題考查正方形長方形的概念及特點(diǎn)，通過觀察圖形進(jìn)行推理。

5.（本題2分）如果在一張平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形中有一個是梯形，則

另一個圖形可能是（）或（）o

【答案】梯形三角形

【分析】在一張平行四邊形紙片上剪一刀可能變成：①一個三角形和一個梯形；②兩個三角

形；③兩個平行四邊形；④兩個梯形，由此求解。

【詳解】如果在一張平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形中有一個是梯形，則另一個

圖形可能是梯形或三角形，

【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的動手操作能力，可以在練習(xí)本上畫一畫可能的情況。

6.（本題2分）數(shù)一數(shù)，下圖中有（）個平行四邊形，（）個梯形。

【分析】兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯

形；依此數(shù)出它們的個數(shù)即可。

【詳解】單獨(dú)的平行四邊形有2個，兩個平行四邊形組成的平行四邊形有1個，共3個；

單獨(dú)的梯形有5個，兩個梯形組成的梯形有4個，三個梯形組成的梯形有2個，四個梯形組

成的梯形有1個，六個梯形組成的梯形有1個，共13個。

【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形和梯形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。

7.（本題2分）一個梯形的下底長是上底的4倍，如果洛上底延長12厘米，就成了一個平

行四邊形，這個梯形的下底是（）厘米，上底是i）厘米。

【答案】164

【分析】長方形的對邊平行且相等，4個角都是直角；平行四邊形的對邊平行且相等。梯形

只有一組對邊平行，平行的一組對邊分別是梯形的上底、下底，不平行的一組對邊是梯形的

腰。根據(jù)梯形的定義可知涂色部分的形狀是梯形。

【詳解】觀察圖形可知，涂色部分是由一個平行四邊形，剪去了一個直角三角形，剩下的部

分有一組對邊平行，另外兩條邊不平行，根據(jù)梯形的定義可知，涂色部分是一個梯形。

理由是：梯形只有一組對邊平行，平行的一組對邊分別是梯形的上底、下底，不平行的一組

對邊是梯形的腰。

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的剪切。此題考查的目的是理解掌握長方形、平行四邊形、梯形

的特征及應(yīng)用。

10.（本題3分）如圖，將一張長8厘米、寬5厘米的長方形紙和一張三角形紙交叉擺放，

重疊部分（四邊形）形，它的高是厘米。已知N1=108°,那么N2=°。

【答案】梯572

【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)重疊部分是一個梯形，梯形的高就是長方形的寬。用180°減去N1

的度數(shù)，即可求出N2的度數(shù)0

【詳解】180°-108°=72°

將一張長8厘米、寬5厘關(guān)的長方形紙和一張三角形紙交叉擺放，重疊部分（四邊形）槎形，

它的高是2厘米。已知N1=108°,那么N2=ZT。

【點(diǎn)睛】本題考查梯形的特征。理解平角等于180度是解決本題的關(guān)鍵。

二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫錯的畫X,每題2,共10分）

11.（本題2分）兩條直線不平行就垂直。（）

【答案】X

【詳解】在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線，只有兩種位置關(guān)系，不是相交就是平行，垂直

是相交的特殊情況。

所以，同一平面內(nèi)兩條直線不平行就相交，但不一定垂直，故原題干說法錯誤。

故答案為：X

12.（本題2分）只由一組對邊平行且后一個角是直角的四邊形叫作直角梯形。（）

【答案】J

【分析】只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；據(jù)此即可

解答。

【詳解】四邊形只有一組對邊平行，說明這個四邊形是梯形，有一個角是直角，說明有一條

腰垂直于底，根據(jù)直角梯形的定義可知，這個四邊形是直角梯形，原說法正確。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對梯形的定義及分類知識的掌握和靈活運(yùn)用。

13.（本題2分）把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長比原長方

形的周長變大了。（）

【答案】X

【分析】把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，其四條邊的長度都沒有改變，依此判斷。

【詳解】根據(jù)分析可知，把一個長方形框架拘成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長等

于原長方形的周長。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)熟練掌握平行四邊形的不穩(wěn)定性及應(yīng)用。

14.（本題2分）//如圖,通過量圖中平行四邊形的各內(nèi)角，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的

對角相等。（）

【答案】V

【分析】角的度量方法：用量角器量角時，先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線

與角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)；據(jù)此量出平

行四邊形的各內(nèi)角；再解答。

如上圖：通過量圖中平行四邊形的各內(nèi)角，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對角相等。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生用量角器度量角度數(shù)方法的掌握和靈活運(yùn)用。

15.（本題2分）在下面兩條平行線之間有一個正方形ABCD和一個平行四邊形EFGH,它們

的周長相比，平行四邊形EFGH的周長比正方形ABCD的周長長。（）

B3cmCE3cmF

【答案】J

【分析】一組平行線中垂直線段最短，正方形ABCD和平行四邊形EFGH上、下兩邊相等，左、

右兩邊平行四邊形更長，所以平行四邊形EFGH的周長長。

【詳解】如下圖所示:

DHG

口,

B3cmCE3cmF

平行四邊形EFGH的兩條邊的邊長相等，長度為3cm,另外兩條邊的長度大于3cm,而正方形

ABCD的四條邊的長度都為3cm,所以平行四邊形EFGH的周長比正方形ABCD的周長長，故原

題說法正確。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、平行四邊形的特征以及垂線段的知識，結(jié)合題意分析解答即可。

三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）

16.（本題2分）下列折法中，圖（）展開的折痕互相平行。

【答案】B

【分析】平行的概念：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線

的平行線；同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線，只有兩種

位置關(guān)系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情況：據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：

只有一條折痕，不存在平行的關(guān)系;

B.有兩條折痕，展開的折痕互相平行;

C.有兩條折痕，展開的折痕相交;

D.有兩條折痕，展開的折痕相交。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】掌握平行的概念是解答本題的關(guān)鍵。

17.（本題2分）一個平行四邊形（長方形除外）相鄰兩邊的長度分別是6厘米、4厘米,

那么這條邊上的高可能是（）厘米。

A.6B.5C.4D.3

【答案】D

【分析】6cm這條邊作為底邊，那么4cm那條邊就是斜邊，過頂點(diǎn)向6cm的底邊畫高線，根

據(jù)點(diǎn)到直線的所有線段中垂直線段最短判斷。

【詳解】

根據(jù)點(diǎn)到直線的所有線段中垂直線段最短，高要小于4厘米。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂

直線段最短，這條垂直線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離,

18.（本題2分）下圖中，（）是相互平行的直線。

A.連接”、E兩點(diǎn)的線和連接A、B兩點(diǎn)的線B.連接尸、G兩點(diǎn)的線和連接

E兩點(diǎn)的線

C.連接E、。兩點(diǎn)的線和連接A、B兩點(diǎn)的線D.連接。、8兩點(diǎn)的線和連接E、。

兩點(diǎn)的線

【答案】D

【分析】在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線；兩條直線相交成直角，這兩條直線

互相垂直，據(jù)此分析。

【詳解】A.線段HE和線段AB相交，所以A錯誤。

B.線段FG和線段HE所在直線無限延長時會相交，所以B錯誤。

C.線段ED和線段AB所在直線無限延長時會相交，所以C錯誤.

D.線段BC和線段ED永不相交，所以兩者平行，D正確。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】掌握兩直線平行和相交的定義是解決問題的關(guān)鍵。

19.（本題2分）下邊的圖形被一張長方形紙遮住了，這個圖形不可能是（

A.四邊形B.梯形C.平行四邊形D.五邊形

【答案】C

【分析】由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；兩

組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；由五條線段圍成的封閉圖形叫做五邊形；依此

選擇。

【詳解】A.,由此可知，這個圖形可能是四邊形。

這個圖形可能是梯形。

1組對邊不平行，因此這個圖形不可能是平行四邊形。

這個圖形可能是五邊形。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)熟練掌握四邊形、梯形、平行四邊形、五邊形的特點(diǎn)。

20.（本題2分）如下圖，在正方形格子圖上已經(jīng)有3個點(diǎn)，想在這個格子圖中再找一個點(diǎn)

D,使它與之前的3個點(diǎn)可以連成一個平行四邊形,那么第4個點(diǎn)D的位置可以有（)

C.3D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)平行四邊形特征，平行四邊形的對邊平行互相等，作圖即可。

【詳解】依次連接A、C、B點(diǎn)（或B、C、A）,然后根據(jù)平行四邊形的特征作出平行四邊形

依次連接A、B、C點(diǎn)（或C、B、A）,然后根據(jù)平行四邊形的特征作出平行四邊形即可,

如圖，在正方形格點(diǎn)上已經(jīng)有3個點(diǎn)，想在這個格子圖中再找一個點(diǎn)，使與之前的3個點(diǎn)可

以連成一個平行四邊形，那么第4個點(diǎn)的位置可以有3種情況。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】按不同的順序連接，已知的3點(diǎn)做出部分圖形，進(jìn)而畫出平行四邊形，是解答此題

的關(guān)鍵。

四、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共20分）

21.（本題5分）①以AB為一邊，畫一個100。的角。

【答案】見詳解

【分析】（1）使用量角器畫100度的角；（2）（3）小題用三角尺上的直角畫指定底邊上的高

【點(diǎn)睛】掌握畫角、畫平行四邊形、梯形的方法，以及畫高的方法是解題關(guān)鍵。

22.（本題5分）下圖中等腰梯形的上底與腰長相等，下底長度是上底的2倍。請你將這個

等腰梯形分別割成形狀,大小都相同的4個部分。

【分析】依據(jù)等腰梯形的上底和腰長相等，可將上底、腰作為分成的梯形的下底；又因為下

底長度是上底的2倍，可以在大梯形的下底中間截取一條和原梯形上底相等的線段，作為分

成的梯形的下底，然后分割即可。

【詳解】根據(jù)分析，分割梯形如下：

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的切拼，熟練掌握梯形的特征是解題的關(guān)鍵。

23.（本題5分）以AB為底、CD為高，在下面一組平行線之間畫一個平行四邊形.（本題畫

法不唯一）

C

ADR

【答案】如圖：（畫法不唯一）

24.（本題5分）過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。

【答案】見詳解

【分析】兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的

垂線。所選取的點(diǎn)要在直線外，所畫的直線要與已知直線垂直，據(jù)此解題。

【詳解】

【點(diǎn)睛】此題考查過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的畫法，注意所畫的直線要與已知直線垂

直，并要經(jīng)過已知點(diǎn)。

五、活學(xué)活用，解決問題。（共37分）

25.（本題5分）等腰梯形的周長為25厘米，上、下底分別長3厘米和6厘米，它的一條腰

長多少厘米？

【答案】8厘米

【分析】等腰梯形的周長減去上、下底的長度等于兩腰長度和，再除以2即等于腰長。

【詳解】（25—3—6）4-2

=164-2

=8（厘米）

答：它的一條腰長8厘米，

【點(diǎn)睛】熟練掌握等腰梯形的定義和特征是解答本題的關(guān)鍵。

26.（本題5分）一個平行四邊形的菜地，周長是42米，其中一邊長13米，另外三條邊分

別長多少米？

【答案】8米、13米、8米

【分析】兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，平行四邊形的對邊相等，因此用平

行四邊形的周長減去2個13米，然后再除以2即可計算出13米相鄰一邊的邊長，依此解答。

【詳解】13X2=26（米）

42-26=16（米）

164-2=8（米）

答：另外三條邊分別長8米、13米、8米。

【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形的周長的計算是解答此題的關(guān)鍵。

27.（本題5分）張叔叔在墻邊用籬笆圍了一塊梯形的菜地，菜地的上底長6米，下底長15

米，兩腰各長8米，但是張叔叔只用了22米長的籬笆，張叔叔圍的這塊菜地哪一邊靠墻？

【答案】下底靠墻

【詳解】試題分析：

這塊梯形的周長等于二上底+下底+兩腰=6+15+8+8=37米，周長下底二3715=22米，所以下底靠

墻.

28.（本題5分）有一張長方形的紙，長12cm、寬4cm,對折兩次后展開（如下圖，虛線是

展開后的折痕）。

ABCD

HG

（D請你選擇圖中4個點(diǎn)，畫一個梯形，要求梯形的兩條底分別為6cm、9cm、高為4cm；

（2）問題（1）中這樣的梯形一共可以畫出（）個，其中直角梯形有（）

個。

【答案】（1）見詳解

（2）12；8

【分析】（1）長方形長是12厘米，平均分成四段，每段長3厘米，以AC為上底，JG為下

底，連接CG,四邊形AJGC為符合條件的梯形。

（2）長方形上邊AC=BD=CE=6（厘米），AD=BE=9（厘米），所以上邊6厘米長的線段有

3條，9厘米長的線段有2條；下邊同樣6厘米線段有3條，9厘米線段有2條；

上邊1條6厘米線段與下邊2條9厘米線段可以組2個底為6cm、9cm、高為4cm梯形，3

條6匣米長線段就可組成3X2=6個梯形；同理下邊6厘米線段與上邊9厘米線段也可組成

6個梯形，所以一共有6X2=12個梯形；

上邊AC與下邊9厘米長線段可組成1個直角梯形AJGC,BD與下邊9厘米長線段可組成2

個直角梯形BDFI和BDGJ,CD也可與下邊9厘米長線段身成1個直角梯形CEFI,所以上邊6

厘米長線段與下邊9厘米長線段可以組1+2+1=4個直角梯形；同理下邊6厘米長線段與

上邊9厘米長線段也可組4個直角梯形；直角梯形一共有4X2=8個。

ABCD￡

【詳解】（1）

H\

（2）根據(jù)分析可知，問題（1）中這樣的梯形一共可以畫出12個，其中直角梯形有8個。

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對梯形知識的掌握和靈活運(yùn)用。

29.（本題5分）小麗在方格紙上畫了一個直角梯形（如下圖）。

1cm1cm

（1）這個直角梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米，高是（）

厘米。

（2）用兩個這樣的直角楞形拼成一個平行四邊形，把拼成的平行四邊形畫在上面的方格紙

上。

【答案】（1）2；4；3；

（2）見詳解

【分析】（1）一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，據(jù)此觀察圖形可知，這個直角梯形的上底是

2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。

（2）對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，據(jù)此把兩個直角梯形有直角的兩條腰拼在一

起即可，如下圖。

【詳解】（1）觀察發(fā)現(xiàn)可知，

這個直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。

（2）如圖：

【點(diǎn)睛】正確理解平行四邊形、直角梯形的定義