六年級上冊數(shù)學(xué)月考綜合素養(yǎng)培優(yōu)卷（北師大版）

第1~2單元

考試時間：90分鐘：試卷總分：100分；

學(xué)校：班級：姓名：成績：

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一.反復(fù)比較，合理選擇（共8小題，每題1分，共8分）

1.將圓沿半徑等分后，拼成近似的平行四邊形，平行四邊形的周長（）原來圓的周長.

A.等于B.大于C.小于D.無法比較

2.把1克鹽放入19克水中，鹽占鹽水的（）

A.±B.--7C.

81920

3.王師傅II分鐘做了9個零件，李師傅7分鐘做了5個零件，張師傅13分鐘做了11個零件，（）

的工作效率最高.

A.王師傅B.李師傅C.張師傅

4.一個鐘面上分針的長度是20厘米，經(jīng)過15分鐘，分針的尖端所走的路程是（）厘米。

A.125.6B.62.8C.94.2D.31.4

5.如果a#）,a和它的倒數(shù)」比較大小是（）

a

A.a>2B.aV」

C.不能判斷

aa

6.120的:相當(dāng)于（）的?。

o8

A.75B.100C.120D.160

7.一張長方形紙板長12厘米，寬8厘米，在這張長方形紙板中剪一個最大的圓，這個圓的半徑是（）

厘米。

A.8B.12C.6D.4

8.廣場有一個直徑為8m的圓形噴水池，噴水池周邊有一條2m寬的小路，這條小路的面積是（）。

A.50.24B.12.56C.65.94D.62.8

二.用心思考，正確填寫（共11小題，每空1分，共17分）

9.一塊圓形鋼板的周長是62.8分米，這塊鋼板的半徑是（）分米，面積是（）立方米。

10.一個環(huán)形的外圓半徑和內(nèi)圓直徑都是10cm,這個環(huán)形的面積是（）平方厘米.

11.有一項工程，甲、乙兩隊合作4天完成，甲隊獨做6天完成，乙隊獨做完成全工程的;需要（）

4

天,

12.要畫一個周長是50.245?的圓，這個圓的直徑是（）c〃?,圓規(guī)兩腳之間的距離是（，

圓的面積是（）平方厘米。

I2

13.切開一個西瓜，媽媽吃了這個西瓜的工，爸爸吃了這個西瓜的!，剩下的莉莉吃了，莉莉吃了這個西

03

瓜的（）。

14.請寫出一個分母是6的一個真分?jǐn)?shù)（）,一個能化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)（）.

15.學(xué)校開展節(jié)約用水活動,9月份用水30t,10月份的用水量比9月份的。少3310月份用水（兒

6

16.根據(jù)算式的規(guī)律填空在算式［=中，a=（）,

6231234204530ab

b=（）o（a、b表示的是整數(shù)）

17.在一個長是8厘米，寬是6厘米的長方形中畫出一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方厘米；

如果畫出一個最大的半圓，這個半圓的周長是（）厘米。

18.如圖，長方形內(nèi)有兩個圓，其中長方形的周長是（）厘米，每個圓的面積是（）平方厘米。

8cm

三.仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共6小題，每題1分，共6分）

19.圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半.（）

20.整數(shù)的運算律可以在分?jǐn)?shù)運算中使用.（）

21.用2個半圓，一定可以拼成一個圓。（）

22.圓的直徑與正方形邊長相等，圓的周長大于正方形周長。（）

第3頁共36頁◎第4頁共36頁

23.兩端都在圓上的線段不一定是圓的直徑。（）

24.一杯水，小強喝了;，剩下的水是喝的水的2倍.（）

四.一絲不茍，細(xì)心計算（共5小題，共27分）

25.直接寫出得數(shù)。（共8分）

—X—=-4-12=-4—=-------=

10653962

21433

3.4+-=--+—=—x!0=2x—+2x—=

5361544

26.解方程。（共6分）

137159

x+-=2.5X4--=一—x=

541268n

27.用你自己喜歡的方法計算。（共6分）

2xl+2xl1317

35354343~98-8

28.看圖列式并計算。（共3分）

150㈣小旗

六（1）班：????「

、？面小旗

六（2）班：?I」?1

v5

是六（1）班的z

O

29.（1）求出圓形的周長。（共4分）

4cm

33.學(xué)校廣場中央有一個直徑為12米的圓形水池，現(xiàn)要在水泄周圍修一條寬2米的水泥小路，這條小路

的面積是多少平方米？

34.有一?條公路，甲隊獨修需10天，乙隊獨修需12天，丙隊獨修需15天。現(xiàn)在讓三個隊合修，但中途

甲隊撤離到另外工地，結(jié)果一共用了6天把這條公路修完。當(dāng)日隊撤出后，乙、丙兩隊又共同合修了幾天

才完成？

35.“雙減政策”落地后，學(xué)校社團活動更加豐富多彩，某小學(xué)籃球社團有36人，排球社團的人數(shù)是籃球社

團狗［3，足球社團的人數(shù)是排球社團的42。足球社團有多少人？

49

36.王大爺用31.4米長的籬笆在房前的空地上圍了一個圓形的雞舍（如圖A）?，F(xiàn)在由于養(yǎng)雞數(shù)量的增加，

他利用?面墻和原有的籬笆將雞舍改成了?個半圓形（如圖B）,改變后雞舍的面積增加了嗎？請通過計

算加以說明。

第11頁共36頁◎第12頁共36頁

參考答案及試題解析

1.B

【詳解】略

2.C

【詳解】試題分析：把1克鹽放入19克水中，則鹽水的質(zhì)量為：1+10克，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，鹽占鹽水的

"(1+19).

解：鹽占鹽水的：

14-(1+19).

=1:20,

1

一西

故選C.

點評：完成本題要注意是求鹽占“鹽水”的分率，而不是鹽占水的分率.

3.C

【詳解】試題分析?：分別用三人的工作量，除以它們的工作時間，求出它們的工作效率，然后再比較即可.

9

解：王師傅："Il二yp

李師傅：5-7=1；

張師傅；11:13=：；

,92

11ir

,52

7T

.112

1313'

工＜義＜2

132r

1與它們的差越小，這個分?jǐn)?shù)就越大，所以：

衛(wèi)＞X＞下.

13117

所以張師傅的工作效率最高.

故選C.

點評：本題考查了作差比較大小的方法，通過比較這幾個分?jǐn)?shù)比1小量，進行比較原分?jǐn)?shù)的大小.

4.D

【思路分析】鐘面上，分針每5分鐘走過的角度是30度，經(jīng)過15分鐘走過的角度是90度，整個圓是360

度，分針15分鐘走過的路程相當(dāng)于圓周長的］根據(jù)圓周長=2夕求出圓周長，再除以4即可解答。

4

【詳解】3.14x20x2^4

=62.8x2;4

=125.6+4

=31.4（厘米）

分針的尖端所走的路程是31.4厘米。

故答案為：D

【名師點評】此題主要考杳學(xué)生對圓周長公式的理解與應(yīng)用，其中需要了解分針每過5分鐘掃過的角度是

30度。

5.C

【詳解】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)真分?jǐn)?shù)：是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；如

果a是真分?jǐn)?shù)，則a小于它的倒數(shù)；假分?jǐn)?shù)：是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)；如果a是假分?jǐn)?shù)，則a等

于或大于它的倒數(shù)；據(jù)此進行判斷.

解：如果a是真分?jǐn)?shù)，則a小于它的倒數(shù)；如果a是假分?jǐn)?shù)，則a等于或大于它的倒數(shù)；

因比，如果a#）,a和它的倒數(shù)口比較大小是不能確定.

a

故選C.

點評：此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，明確：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身，

假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身.

6.D

【思路分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用120xj■求出120的!?是多少，再將未知數(shù)看成單位“1”,，根據(jù)分?jǐn)?shù)

0O

除法的意義，用120的1■除以，即可求出未知數(shù)

68

【詳解】120x。］

0o

=100-?-

8

Q

=IOOx-

5

=160

第15頁共36頁◎第16頁共36頁

故答案為：D

【名師點評】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的綜合應(yīng)用。

7.D

【詳解】我們可以取圓的最大直徑為8cm,所以半徑為8:2=4(厘米)。

故答案為：D

8.D

【思路分析】由題意可知：小路是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積=外圓面積一內(nèi)圓面積，把數(shù)據(jù)代入公式進行解答。

【詳解】小圓半徑：84-2=4(m)

大圓半徑：4+2=6(m)

這條小路的面積：

3.14X(62-42)

=3.14x20

=62.8(m2)

故答案為：D

【名師點評】本題考查環(huán)形面積公式的應(yīng)用，牢記公式S=TI(R2-r2)是解題的關(guān)鍵。

9.103.14

【思路分析】圓的周長=萬4=2"(r是圓的半徑)，則七圓的周長"乂。圓的面積=2萬/求出圓的面

積,1平方米=100平方分米，高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位用除法。

【詳解】62.8+3.14:2=10(分米)

3.14xl02

=3.14x100

=314(平方分米)

314:100=3.14(平方米)

則這塊鋼板的半徑是10分米，面積是3.14平方米。

10,235.5

II.3

【思路分析】把一項工程的工作量看作單位“1'，用;除以乙的工作效率，就是乙用的天數(shù)。乙的工作效率

4

就培甲乙工作效率的和減去甲的工作效率，由此列式解答即可。

【詳解】不（R4-R6）

4

-_I二_I

一「正

=3（天）

【名師點評】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時間和工作總量之間的關(guān)系，時間分之一可以看作效率。

12,168200.96

【.思路分析】逆用圓的周長公式可得：百徑=圓的周長;圓周率;

在畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑，半徑=直徑:2；

圓的面積=加.

【詳解】50.24+3.14=16（厘米）

16+2=8（厘米）

3.14x82=3.14x64=200.96（平方匣米）

【名師點評】本題綜合了圓周長的公式、直徑與半徑的關(guān)系、圓的面積公式，分析與計算中，注意直徑與

半徑的區(qū)別。

131S

19

【思路分析】將這個西瓜看作單位“1”，用單位“1”減去媽媽吃了的!和爸爸吃了的;，求出莉莉吃了這個

65

西瓜的幾分之幾。

1713

【詳解】

所以，莉莉吃了這個西瓜的方13。

【名師點評】本題考杳了異分母分?jǐn)?shù)的減法，有一定運算能力是解題的關(guān)鍵。

「16

【詳解】試題分析：在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；由于可知，分母是6的一個真分?jǐn)?shù)的分子

195

小于6,如R

分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)部分加一個真分?jǐn)?shù)組成，因此帶分?jǐn)?shù)都大于1,即能

化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)的分子大于分母‘如《’邛等.

解：根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義可知,

分母是6的一個真分?jǐn)?shù)可為：之

O

第19頁共36頁◎第20頁共36頁

根據(jù)假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)的意義可知，能化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)如：

故答案為J,

65

點評：本題主要考查了學(xué)生對于真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)意義的理解.

15.22

【思路分析】用9月份的30噸乘力，再減去3噸，求出10月份的用水量。

6

【詳解】30xj-3

6

=25-3

=22(噸)

所以，十月份用水22噸。

【名師點評】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。

16.56

【思路分析】觀察式子可知，發(fā)現(xiàn)每個式子的分子都是1;分母是相鄰的兩個自然數(shù)；由此可知，把30化

成兩個相鄰的自然數(shù)相乘，即可解答。

【詳解】30=5x6

5-6

6

=5

31030

=一

30

1

-——,a=5,b=6o

3056

根據(jù)算式的規(guī)律填空：3=g—5/…在算式卷=1-1中，a=5，b=6。

17.28.2620.56

【思路分析】根據(jù)題意可知，長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：S=

乃代入數(shù)據(jù)，即可解答。最大的半圓的直徑是長方形的長，半圓的周長等于直徑是8厘米的圓周長的

一半加上8厘米的直徑，根據(jù)圓的周長公式求解即可。

【詳解】長方形中畫出一個最大的圓，圓的直徑等于6厘米；

3.I4X(6+2)2

=3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方厘米）

即這個圓的面積是28.26平方厘米。

如果畫出一個最大的半圓，最大的半圓的直徑等于8厘米；

3.14x8:2+8

=12.56+8

=20.56（厘米）

即這個半圓的周長是20.56厘米。

【名師點評】本題主要考查圓的周長、面積公式，解題時注意半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑。

18.2412.56

【思路分析】求長方形的周長，已知長方形的長，長方形的寬即單個圓的直徑，然后根據(jù)長方形的周長公

式：長方形的周長=（長+寬）x2計算即可；求每個圓的面積，已知兩圓直徑和為8cm,求出單個圓的半

徑，再根據(jù)圓的面積公式S=m2計算即可。

【詳解】直徑：8:2=4（厘米）

半徑：4+2=2（厘米）

（8+4）x2

=12x2

=24（厘米）

3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

長方形的周長是24厘米，每個圓的面積是12.56平方厘米。

【名師點評】此題主要考查了圓的面積公式以及長方形的周長公式的靈活運用情況。

19.錯誤

【詳解】【解答】解：在同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍，也就是“圓的直徑是它的半徑的2倍，半徑

是它直徑的一半.

因比，圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半.這種說法是錯誤的.

故答案為錯誤.

【思路分析】在同一個圓或等圓中，圓的直徑等于半徑的2倍，據(jù)此即可判斷.解答此題應(yīng)明確同圓或等

第23頁共36頁◎第24頁共36頁

圓中半徑和直徑的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵.

207

21.x

【思路分析】半徑相同的兩個半圓能拼成一個圓，據(jù)此解答。

【詳解】半徑相同的兩個半圓能拼成一個圓，當(dāng)兩個半圓的半徑不相等時就不能拼成一個圓。

原邈說法錯誤。

故答案為：x

22.x

【思路分析】先假設(shè)圓的直徑與正方形邊長都是4厘米，根據(jù)圓的周長=7K1,正方形的周長=邊長X邊長，

計算出圓和正方形的周長，再進行比較。

【詳解】假設(shè)正方形的邊長和圓的直徑都是4厘米，則正方形的周長是：4X4=16（厘米）：圓的周長是3.14X4

=12.56（厘米）。

圓的周長小于正方形的周長。

故答案為：x

【名師點評】本題考查圓和正方形的周長比較。

23.7

【思路分析】連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的

線段是直徑，通常用字母d表不；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可知，只有通過圓心并且兩端都在圓上的線段才是圓的直徑，原題說法正確。

故答案為：4

【名師點評】此題主要考查圓的特點，需牢記圓中直徑和半徑的定義。

24.4

cv1151

.4，15，9，3

89

4；4；—；——

3'16

【詳解】略

719

26.x=2.3；x=——；x=—

1615

【思路分析】x+1=2.5,用2.5—（，即可解答；

3773

丐=2用房x"，即可解答；

1591用看9一：I的差除以15嬴即可解答。

【詳解】x+1=2.5

解：x=2.5-1

x=2.5—0.2

x=2.3

7

x=-

16

1591

—x=———

68174

153617

解：-x=---------

686868

1519

1915

x=一:一

6868

1968

x=—x—

15

19

x=一

15

34

27.2；4；9

【思路分析】:+［+￡+］，根據(jù)加法交換律，原式化為：i+1+再根據(jù)加法結(jié)合律，原式

1223

化為：（g+與）+（［+1），再進行計算；

3931321

=+根據(jù)乘法分配律，原式化為：：x（9+：）,再進行計算；

4343433

?一：一9根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：*（:+：），再進行計算。

9oM9So

1223

【詳解】-+T+-+-

?5?〉JD

.273

一二十二■十二十二

第27頁共36頁◎第28頁共36頁

=(-+-)+(-+-)

3355

=1+1

=9

=-Xl

4

=3

-4

131.7

988

13JJ、

=瓦一（門）

9

_4

9

28.275面

【思路分析】線段圖的意思是六（1）班有150面小旗，六（2）班小旗的數(shù)量是六（1）班小旗數(shù)量的之，

0

求總共有多少面小旗？

把六（1）班的150面小旗看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，可以

用150乘!■算出六（2）班小旗的數(shù)量，最后加上六（1）班的數(shù)量即可。

6

【詳解】l50xf-+150

6

=125+150

=275（面）

總共有275面小旗。

29.（1）12.56厘米

（2）86平方厘米

【思路分析】（1）通過圖可知圓的直徑是4厘米，根據(jù)圓的周長公式：C=7cd,把數(shù)代入公式即可求解：

（2）通過圖可知，空白部分正好能組成一個半徑是10厘米的圓，陰影部分面積=正方形面積一圓的面積,

根據(jù)圓的面積公式：8=^,正方形的面積：邊長x邊長。把數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】（I）3.14x4=12.56（厘米）

（2）20x20-3.14x（204-2）2

=400—3.14x100

=400-314

=86（平方厘米）

30.見詳解

【思路分析】圓的步驟如下：

1、把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；2、把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心；3、把

裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。

扇形的畫法：先畫出圓的一條半徑，以圓心為頂點，以這條半徑為角的一條邊，用量角器量出角度，畫出

另一條邊，即另一條半徑。兩條半徑和圓心角對應(yīng)的弧組成扇形。

【名師點評】本題考查圓和扇形的畫法。

31.

30卷

7

【思路分析】把