第1-4單元綜合質量檢測卷（培優(yōu)）

五年級數學下冊期中重難點易錯題

題號二三四五六總分

得分

一、反復比較，謹慎選擇。（每題2分，共16分）

1.下面的數中（）既是2和5的倍數又有因數3。

A.80B.345C.630

2.如果從上面看到的是日二］,用5個小正方體擺一擺，有（）種不同的擺法。

A.1B.3C.4

3.立體圖形（）從正面看到的形狀匚匚日，從左而看到的形狀由。

A.犯B.由C..

4.把48塊月餅裝在盒子里，每個盒子裝同樣多，有（）種裝法。

A.5B.9C.10

5.下面說法正確的是（）。

A.70平方厘米=7平方分米B.4噸36千克=4.36噸C.68立方厘米V68升

6.將長是2dm的長方體極成4個小正方體（如圖），表面積增加了150cm2,原來這個長方

體的體積是（）cm3o

3030

A.500B.500.750

7.下面選項錯誤的是（）。

A162R24213

A.-=2-B.—=3C.3-=—

77855

8.A=2X3X5,B=2X3X7,則A和B的最大公因數是（）。

A.30B.42C.6

二、用心思考，正確填空。（每題2分，共16分）

9.在一個長75厘米，寬40厘米，高50厘米長方體魚缸內放入一塊石頭，水面上升了2

厘米。這塊石頭的體積是（）立方分米。

10.有一個由小正方體搭成的立體圖形，如圖所示是從上面看到的平面圖，方格中的數字

表示在這個位置上所用的小正方體的個數。

3

從上面看

搭的這組積木，從正面看是（）,從左面看是（

11.同學們報名參加“冬奧會知識知多少”搶答賽，參賽人數是72的因數，同時又是4和

9的倍數，最少有（）人報名參加。

12.既是2的倍數，又是3的倍數的最大兩位數是（）,最小兩位數是

（）<>

13.一個長方體木箱的體枳是120dm:這個木箱的底面是一個邊長為40cm的正方形，木箱

的高是（）cm0

14.小麗用一張正方形紙剪成了一個“十”字形圖案（如圖）。

“十”字形圖案的周長和原正方形紙的周長（）,“十”字形圖案的面積是原正方

形紙面積的（

15.如果,是--個真分數，a最小是（）;如果二是一個假分數,a最大是

（）。

16.下面是從兩個方向觀察到的圖形，要搭成這樣的幾何體至少需要（）個小正方

體。

三、仔細思考，準確判斷。（每題2分，共8分）

17.因為2.4：0.3=8,所以2.4是0.3的倍數。（

18.從上面看到的是匚匚口，搭這個立體圖形最多需要9個正方體。（

19.長am、寬bm、高hm,若高增加1m,新的長方體比原來體積增加abn?。（

2

20.把一根2米長的鐵絲連續(xù)鋸5次后得到長度相等的若干段，每段長y米，每段相當于

這條鐵絲的!。（）

四、注意審題，細心計算。（共12分）

21.（6分）計算下面立體圖形的表面積。（單位：cm）

22.（6分）把下面的分數化成分母是10而大小不變的分數。

（2）U

⑸*

五、作圖題（共12分）

23.（6分）分別畫出從上前、正面、左面看到的立體圖形的形狀。

上面正面左面

24.（6分）請你在如圖的方格紙中畫出這個長方體展開圖的另外4個面。（每個小方格的

邊長代表1厘米）

六、活用知識，解決問題。（共36分）

25.（6分）阿呆在文具店看到了一個特別喜歡的文具盒，文具盒的錢數既是48的因數，又

參考答案

1.C

【分析】個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數：個位上是0或5的數都是5的倍

數；一個數各位上的數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。根據2、5、3的倍數的特

征解答即可。

【詳解】A.各個數位上的數字之和不能被3整除，故排除；

B.個位上的數字是5,不能被2整除，故排除：

C.個位上的數字為0,可以被2和5整除，各個數位上的數字之和能被3整除，故符合題

意。

故答案為：C

明確2、5、3的倍數的特征是解決此題的關鍵，解決此類問題可采用推理法。

2.C

【分析】根據從上面看到的形狀可知，這個幾何體的最底層有4個小正方體，那么第5個

小正方體可以放在這4個小正方體上方的任意位置，所以有4種不同的擺法。

【詳解】擺法如圖：

有4種不同的擺法。

故答案為:C

本題考查根據部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學生的空間想象力。

3.A

【分析】分別畫出選項中各立體圖形從正面和左面看到的平面圖形，再找出符合題意的選

項，據此解答。

【詳解】A.3書從正面看到的形狀為廠中,從左面看到的形狀為日二符合題意；

B.再從正面看到的形狀是匚日，從左面看到的形狀是莊］,不符合題意；

C-上從正面看到的杉狀為Fhn；從左面看到的形狀為莊I，不符合題意；

故答案為：A

掌握根據立體圖形畫從不同方向看到平面圖形的方法是解答題目的關鍵。

4.c

【分析】把48塊月餅裝在盒子里，每個盒子裝同樣多，裝的數量是48的因數，求出48的

因數數量即可。

【詳解】48的因數有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48,所以有1,2,3,4,6,8,

12,16,24,48這10種爰法。

故答案為：C

本題考查因數，解答本題的關鍵是掌握求一個數的因數的方法。

5.C

【分析】A.低級單位平方厘米化高級單位平方分米除以進率100,704-100=0.7o

B.把36千克除以進率1C00化成0.036噸，再加4噸是4.036噸。

C.把68升乘進率1000化成68000立方厘米，再與68立方厘米比較大小。

【詳解】A.70平方厘米=0.7平方分米，原題說法錯誤；

B.4噸36千克=4.036噸，原題說法錯誤；

0.68立方厘米V68升，原題說法正確。

故答案為：C

單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位

間的進率。不同單位的名數的大小比較通常是先化成相同的單位名數，再根據數值的大小

進行比較。

6.A

【分析】看圖可知，將長方體極成4個小正方體，增加了6個板面，先求出一個板面面

積，根據長方體體積=截面面積X長，列式計算即可。

【詳解】2dm=20cm

1504-6X20

=25X20

=500(cm3)

原來長方體的體積是500m)

故答案為：A

關鍵是掌握并靈活運用長方體體積公式。

7.C

【分析】把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，得到的商和余數：商是帶分數的

整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變。當假分數的分子為分母的倍數時，能化成整

數。

把帶分數化成假分數的方法：用“帶分數的整數部分X分母+分子”得到假分數的分子，

分母不變。

【詳解】A.y=16-7=2LL2

1ZT)

—二2—,原題正確；

R.—=24-8=3

8

24

—=3,原題正確；

O

217

3-=y,原題錯誤：

故答案為:C

掌握假分數、帶分數互化的方法是解題的關鍵。

8.C

【分析】把A和B分解質因數后，全部公有質因數的乘織就是A和B的最大公因數，據此

解答。

【詳角簞］A=2X3X5,B=2X3X7O

2X3=6

所以，A和B的最大公因數是6。

故答案為：C

掌握用分解質因數的方法求兩個數最大公因數的方法是解答題目的關鍵。

9.6

【分析】石頭完全浸沒在水里后，石頭的體積=水面上升的體積，水面上升的體積可看作

長為75厘米，寬為40厘米，高為2厘米的長方體的體織，根據長方體的體積公式，把數

據代入即可得解。

【詳解】75x40x2

=75x80

=6000（立方厘米）

6000立方厘米=6立方分米

即這塊石頭的體積是立方分米。

此題的解題關鍵是掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法，通過轉化的教學思想，靈活運用長

方體的體積公式，解決問題。

10.①③

【分析】根據從上面看到的立體圖形的平面圖，可以得出：從正面看有3列共5個小正方

形；從左往右，分別是1個、3個、1個，下齊；從左面看有2列共5個小正方形，從左往

右，分別是3個、2個，下齊；據此畫出平面圖形。

【詳解】結合從上面看到的平面圖，可以得出下面的幾何體：

從正面看從左面看

根據部分視圖還原立體圖膨的能力，從而畫出其他視圖。

11.36

【分析】先找出72的因數，4和9的倍數，再找出其中最小的相同數即可。

【詳解】72=1X72=2X36=3X24=4X18=7X9

所以，72的因數有1,2,3,4,7,9,18,24,36,72<,

4和9的倍數有：36,72……

所以，既是72的因數，同時又是4和9的倍數，最少有36人報名參加。

本題考查了因數和倍數，掌握因數和倍數求法是解題的關鍵。

12.9612

【分析】個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。一個數各位上的數的和是3的信

數,這個數就是3的倍數，要想得到最大兩位數，十位上可先考慮是9;要想得到最小兩

位數,十位上可先考慮是1。再根據2、3的倍數的特征解答。

【詳解】根據2的倍數的特征可知：這個兩位數的個位上是0,2,4,6,8。

最大兩位數：十位上最大是9,9+8=17,17不是3的信數，所以98不是3的倍數；9+6

=15,15是3的倍數，所以96是3的倍數。

最小兩位數：十位上最小是1,14-0=1,1不是3的倍數，所以10不是3的倍數；1+1=

2,2不是3的倍數，所以11不是3的倍數；1+2=3,3是3的倍數，所以12是3的倍

數。

所以既是2的倍數，又是3的倍數的最大兩位數是96,最小兩位數是12。

要想組成最大的數，就要把盡可能大的數字填在高位；要想組成最小的數，就要把盡可能

小的數字填在高位，同葉注意是否具備倍數的掙征。

13.75

【分析】根據題意，長方體木箱的底面是一個邊長為40cm的正方形，根據正方形的面積S

=a2,求出木箱的底面積；然后根據長方體的體積V=Sh可知，長方體的高h=V+S,即可

求出木箱的高。注意單位的換算：1dm3=1000cm3。

【詳解】120dm3=120000cm3

1200004-(40X40)

=1200004-1600

=75(cm)

木箱的高是75cmo

本題考查長方體體積公式的靈活運用。

14.相等!

【分析】通過觀察圖形可知：把大正方形平均分成9個小正方形，“十”字圖案占了5個

小正方形。每個小正方形的邊長占大正方形邊長的：，5個小正方形的面積占大正方形面

積的據此根據分數的意義解答即可。

112

【詳解】把大正方形的邊長看作單位“1”，“十”字形圖案的周長包含12個即三=

4：大正方形的周長是1X4=4。所以“十”字形圖案的周長和原正方形紙的周長相等，

把大正方形的面積看作單位“1”，平均分成9份，“十”字形圖案占了這樣的5份，所以

“十”字形圖案的面積是原正方形紙面積的3。

明確分數的意義是解決此題的關鍵。

15.1413

【分析】分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假

分數；據此解答。

13

【詳解】如果一是一個真分數，則a>13,即a可以是14、15、16、…，那么a最小是

a

14；

如果X是一個假分數，虹a/13,即a可以是1、2、3、…、12.13,那么a最大是13。

a

根據真、假分數的意義找出a的取值范圍是解題的關鍵。

16.8

【分析】由從上面看到的圖形可以看出，底層有6個小正方體，由從正面看到的圖形可以

看出，上層至少需要2個小正方體，因此，至少需要8門小正方體。

【詳解】6+2=8（個）

即要搭成這樣的幾何體至少需要8個小正方體。

本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生的觀察能力。

17.X

【分析】在乘法算式aXb=c（a、b、c均為非0的自然數）中，a、b就是c的因數，c就

是a、b的倍數。

【詳解】只在整數范圍研究因數和倍數，2.4和0.3是小數，不在因數和倍數的研究范

圍，所以原題說法錯誤。

故答案為：X

關鍵是注意因數倍數的研究范圍，理解因數和倍數的意義。

18.X

【分析】題目沒有從正面和側面的觀察圖，只有從上面看到的圖形||「I,只有保證底

層有三個小正方體即可，可以無限制的往上加小正方體，所以沒有最多。

【詳解】要使從上面看到的是I||1只有保證底層有三個小正方體即可，可以從它們

的正上方無限制的加小正方體，所以搭這個立體圖形可以有無數個正方體，原題說法錯

?口

沃；

故答案為：X。

本題較易，關鍵是明確可以從底層三個小正方體的正上方無限制的加小正方體。

19.V

【分析】長方體體積=長乂寬X高，用原來長方體的長乘寬，再乘高的增加部分1m,即可

求出新的長方體比原來的體積增加了多少。

【詳解】aXbX1=ab（m3）

所以，若高增加1m,新的長方體比原來體積增加abm\

故答案為：V

本題考查了長方體的體積，靈活運用長方體體積公式是解題的關鍵。

20.X

【分析】由題可知，鋸了5次，一共截成了5+1=6（段），求每段長，用這根鐵絲的長

度除以平均截成的段數：把這根鐵絲的長度看作單位“1”，平均截成6段，求每段占全長

的幾分之幾，用1:6計算解答，據此判斷。

【詳解】5+1=6（段）

24-6=1（米）

1+6=—

6

把一根2米長的鐵絲連續(xù)鋸5次后得到長度相等的若干段，每段長;米，每段相當于這條

鐵絲的!，原題說法錯誤。

6

故答案為：X

此題關鍵是理解鋸成相等的若干段，5次鋸完，就是平均分為5+1=6（段）。

21.486cm2；169.2cm2

【分析】根據正方體的表面積公式：S=6a\長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）X

2,把數據分別代入公式解答即可。

【詳解】9X9X6

=81X6

=486(cm2)

(10X4.2+10X3+4,2X3)X2

=(42+30+12.6)X2

=84.6X2

=169.2(cm2)

45（2）

22?⑴4存⑶得

998

⑷而；⑸歷；⑹

10

【分析】根據分數的基本性質，分子和分母同時乘或除以一個相同的數（。除外），分數

的大小不變，據此計算即可。

【詳解】(D竺

22x510

3_3x2_6

(2)

5-5^2-1()

1414+2_7

(3)

布—20?2-而

27_27+3_9

(4)

否一30+3-歷

45「45+5_9

(5)

京―50+5-記

4848+68

(6)66-604-6-10

23.見詳解

【分析】觀察立體圖形可知，這個圖形是由5個相同的小正方體組成。從上面能看到4個

小正方形，分兩列，左列3個，右列1個且居中；從正面能看到3個小正方形，分兩層,

下層2個，上層1個且居左；從左而能看到4個小正方影，分兩層，下層3個，上層1個

且居中。據此畫出從上面、正面、左面看到的立體圖形的形狀。

【詳解】如圖:

上面正面左面

從正面、上面、左而觀察立體圖形,找出從不同方向看到的小正方形的個數和它們的相對

位置是畫三視圖的關鍵。

24.見詳解

【分析】由所給圖形可知，這個長方體的長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米，根據

長方體的展開圖的特征，相對面的面積相等，畫出這個長方體展開圖的另外4個面。

【詳解】作圖如下：

此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應用。

25.24元

【分析】列乘法算式找因數，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數的乘

法算式，乘法算式中的兩個因數就是這個數的因數。

列乘法算式找倍數，按照從小到大的順序，一組一組地寫出這個數與非0自然數的乘法算

式，乘法算式中的積就是這個數的倍數。

據此求出48的所有因數和48以內6的倍數，找到15到25之間的即可。

【詳解】48=1X18=2X24=3X16=4X12=6X8

48的因數有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

6X1=6、6X2=12、6X3=18、6X4=24、6X5=30、6X6=36、6X7=42、6X8=48

48以內6的倍數有：6、12、18、24、30、36、42、48。

既是48的因數，又是6的倍數有：6、12、24、48。

在15到25之間的是24。

答：這個文具盒的價格是24元。

關犍是理解因數和倍數的意義，掌握因數加倍數的求法。

26.1600元

【分析】粉刷面積=長乂寬+長X高X2+寬X高X2一門窗面積，粉刷面積X每平方米費

用=總費用，據此列式解答。

【詳角軍】15X8+15X5X2+8X5X2-30

=120+150+80-30

=320（平方米）

320X5=1600（元）

答：粉刷這間會議室需要花1600元錢。

關鍵是掌握并靈活運用長方體表面積公式。

27.（1）104平方米；

（2）96噸

【分析】（1）抹水泥的面積=長乂寬+長X高X2+寬X高X2,據此列式解答；

（2）根據長方體體積=長乂寬X高，求出水池容積，水池容積X每立方米質量=最多蓄水

質量。

【詳解】（1）8X6+8X2X2+6X2X2

=48+32+24

=104（平方米）

答：抹水泥部分的面積是104平方米。

（2）8X6X2=96（立方米）

1X96=96（噸）

答：這個水池最多能蓄