考點34電場力的性質(zhì)

考情探究

1.3年真題考點分布

題型選擇題

庫侖定律的簡單應(yīng)用；庫侖力作用下物體的平衡；電場強度和電場線的理解

高考考點

及應(yīng)用：電場強度的疊加與計算

海南卷8題、湖北卷3題、浙江卷8題、山東卷11題、海南卷12題、湖南

2023

卷5題、全國乙卷24題

新高考天津卷2題、遼寧卷10題、海南卷8題、江蘇卷9題、河北卷6題、湖南

2022

卷2題、山東卷3題、全國乙卷6題、浙江卷10題、浙江春招1題

2021江蘇卷10題、湖北卷8題、山東卷6題、河北卷10題、海南卷1()題

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共計22次，主要考查：

1.庫侖定律作用下物體的平衡；

2.等量同種、異種電荷周圍的電場、電勢的分布特點；

3.電場強度的直加弓計算；

【備考策略】根據(jù)電荷間的相互作用規(guī)律，能正確判斷電場力的方向，并掌握兩個電場力公式和三個電場強

度公式的使用條件和求解的方法和技巧；熟練巧記電荷周圍電場和電勢的分布，并能判斷電場

和電勢的高低，能將空間問題轉(zhuǎn)化為平面的問題；理解電場的疊加原理，掌握電場強度的四種

特殊的計算方法；

【命題預(yù)測】電場是每年高考必考的知識點之一，本節(jié)電場力的性質(zhì)即可單獨命題，也可和磁場綜合命題出

現(xiàn)在各省的考試卷中。其中電場的疊加問題、等量的同種電荷和異種電荷周圍的電場、電勢的

分布乂屬于近幾年來的熱門考點。2024年考生務(wù)必熟練掌握電荷周圍的電場和電勢的分布特

點，學(xué)會空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法和技巧。

考點梳理

考法1庫侖定律電荷守恒定律

1.點電荷

有一定的電荷量，忽略形狀和大小的一種理想化模型.

2.電荷守恒定律

(1)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電.

(2)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子.

(3)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)

移到另一部分:在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變.

3.庫侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二

次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

(3)適用條件：①真空中;②點電荷.

(4)庫倫定律的理解

①對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點電荷，「為球心間的距離.

②對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示.

a.同種電荷：/〈也詈；b.異種電荷：必詈.

③.不能根據(jù)公式錯誤地認(rèn)為，-0時，庫侖力尸一8,因為當(dāng)「一0時，兩個帶電體已不能看做點電荷

了.

☆典例引領(lǐng)

【典例1】(2023?貴州??？寄M預(yù)測)兩個完全相同的金屬小球，所帶電荷量之比為3：5,當(dāng)它們相距

為R(R遠大于小球半徑r)時，用互作用大小為凡現(xiàn)讓兩球接觸一下，然后放到相距為2R的兩點，這

時兩球相互作用力大小可能是()

【答案】A

故選Ac

完全相同的帶電體接觸后電荷的分配原則

即時檢測

【答案】A

故選Ao

2.（2023?貴州-?？寄M預(yù)測）取一對用絕緣柱支撐的不帶電的導(dǎo)體A和B,使它們彼此接觸。A、B

下方均連有兩片金屬箔片。手握絕緣棒，把帶正電荷的帶電體C移近導(dǎo)體A,下列判斷正確的是（）

A.僅有A下方的金屬箔片張開B.僅有B下方的金屬箔片張開

C.導(dǎo)體A和B帶等量異種電荷D.導(dǎo)體A帶正電、導(dǎo)體B帶負(fù)電

【答案】C

【詳解】把帶正電荷的帶電體C移近導(dǎo)體A,則導(dǎo)體A外端由于靜電感應(yīng)帶負(fù)電荷，導(dǎo)體B外端由于靜電

感應(yīng)帶正電荷，即導(dǎo)體A和導(dǎo)體B下方的金屬箔片均張開，根據(jù)電荷守恒定律可知，導(dǎo)體A和導(dǎo)體B的帶

電量是相等的。

故選Co

考法2庫倫力作用下的平衡問題

I.電場力的兩個表達式

表達式

適用范圍真空中的點電荷任意電場

2.靜電場中帶電體平衡問題的解題思路

（1）確定研究對象，如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”和“隔離法”，確定

研究對象；

（2）受力分析：分析方法和動力學(xué)的受力分析方法一致，唯一的區(qū)別是多了一個庫侖力：

3.三個自由點電荷的平衡問題

（1）條件：兩個點電荷在第三個點電荷的合場強為零，或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方

向相反。

（2）規(guī)律

①“三點共線”一一三個點電荷分布在同一條直線上

②“兩同夾一異”一一正負(fù)電荷相互間隔

③“兩向夾一小“一中間電荷電荷量最小

④“遠小近大”一一中間電荷靠近電荷量較小的電荷

典例引領(lǐng)

角度1：三個點電荷共線平衡

【典例2】（2023?重慶北硝?統(tǒng)考）如圖所示，在光滑絕緣水平面上有三個孤立的點電荷2、Q、2,

Q恰好靜止不動，Qi、Q?圍繞。做勻速圓周運動，在運動過程中三個點電荷始終共線。已知2、0分別

與。相距4、G，不計點電荷間的萬有引力，下列說法正確的是（）

A.絲線對B球的抖力逐漸變大

B.A球?qū)球的庫侖力逐漸變小

C.當(dāng)AB間距離減為與時，B球的電荷量減小為原來的"

D.當(dāng)AB間距離減為g時，B球的電荷量減小為原來的工

327

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)題意，對B受力分析，受重力、絲線拉力和庫侖力，如圖所示

故選BD,

共點力作用下物體的平衡問題

即時檢測

1.（2022?遼寧丹東?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，同一直線上的三個點電荷/、%、%,恰好都處在平

衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知名、％間的距離是%、%間距離的2倍。下列說

法錯誤的是（）

"O----O-—O"

小夕213

A.若%、%為正電荷，則%為負(fù)電荷

B.若/、%為負(fù)電荷，則%為正電荷

【答案】C

【詳解】AB.三個自由電荷在同一直線上處于平衡狀態(tài)，則一定滿足"兩同夾異，近小遠大〃原理，即兩邊

的電荷電性相同和中間的電性相反，則卯、火電性一定相同，俏電性一定與前兩者相反，故AB正確，不

符合題意：

故選CP

2.(2023?海南?統(tǒng)考二模)用絕緣細線。、〃將兩個帶電小球1和2連接并懸掛，已知小球2的重力為

G,如圖所示，兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細線。與豎直方向的夾角為30。，兩小球連線與水平方向夾角為

30°,細線力水平，貝I」()

A.小球1帶電量一定小于小球2的帶電量

D.小球1與2的質(zhì)量比為1:2

【答案】B

【答案】D

【詳解】A.由于兩球的電場力是相互作用力，故無法比較兩球電荷量的大小，A錯誤;

CD.對兩球受力可知，根據(jù)相似三角形

F

A.403B.304C.305D.503

【答案】B

故選B。

考法3電場強度和電場線的理解及應(yīng)用

1.電場

（1）定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì).

（2）基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用.

2.電場強度

（1）定義；放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值.

（2）定義式：E弋〃為試探電荷.

（3）矢量性：規(guī)定止電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向.

3.電場強度三個公式的比較

公式

適用范圍任何電場真空中的點電荷勻強電場

4.等量同種和異種點電荷的電場強度的比較

比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線分布圖

111

連線中點。處的場強連線上0點場強最小，為零

指向負(fù)電荷一方

連線上的場強大小（從左到右）沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

。點最小，向外先變大后變

沿中垂線由。點向外場強大小。點最大，向外逐漸減小

小

關(guān)于O點對稱的A和4、B和

等大同向等大反向

8’的場強

5.在場線的理解

（I）任意兩條電場線不相交不相切:

（2）電場線的疏密表示電場的強弱，電場線越密，電場強度越大，電場線越稀，電場強度越?。?/p>

（3）電場線上任意一點的場強方向即為該點的切線方向。正電荷受力方向與該點電場方向相同；負(fù)電荷

受力方向與該點電場方向相反；

（4）兩條電場線間的空白區(qū)域，也存在電場；

典例引領(lǐng)

角度1：根據(jù)帶電粒子的軌跡判斷運動情況、電勢和能量高低

A.”點電勢為7.5V

B.電子在〃點的動能不可能為2.5eV

C.電子在〃點加速度比在c點加速度大

D.電子在電場中運動的最小速度一定為零

【答案】B

由于電子在。點動能不為零，因此在人點的動能一定大于2.5eV,故B正確;

C.c點處等差等勢面比/，點處密集，則〃點比c點電場強度小，因此加速度小，故C錯誤：

D.電子速度與等勢面切線平行時，在電場中運動的速度最小，此時的速度最小值不一定為零，故D錯

誤。

故選Bo

角度2：等量通電電荷周圍電場分布和計算

<y

a

-aO

A.沿x軸移動時電子的動能先增大后減小

B.沿y軸移動時電子的動能先增大后減小

【答案】AC

【詳解】AB.等量負(fù)點電荷電場分布情況如圖

角度3：等量異種電荷周圍電場分布特點

【典例7】（多選）（2023?安徽滁州?安徽省定遠中學(xué)?？寄M預(yù)測）兩相距2R、電量相等的點電荷

Qi、。2放在水平軸線上，。帶負(fù)電，Q帶正電，0為兩者中點,以。為圓心、半徑為R的球面上有人

b、c二位置，。、Qi、Q在同一豎直平面內(nèi)，b、c、。/在同一水平平面內(nèi)，且a、〃連線與水平軸垂直,

b、c連線與水平軸平行，。、O相距為R,如圖所示。下列說法正確的是（）

….給

Qi

B.b、c兩處電勢相等

C.。、〃兩處場強大小相等D.b、c兩處場強大小相等

【答案】AC

【詳解】AB.在2產(chǎn)生的電場中，八b、c三點等勢，在&產(chǎn)生的電場中，。、〃等勢且高于c點電勢，故

A正確，B錯誤;

C.由對稱性可知，〃、兩點場強大小相等，方向不同，故C正確;

D.b、。與。?等距，距。2的距離b近c遠，由平行四邊形定則可知，〃點場強大于c點，故D錯誤。

故選ACo

而即時檢測

?A

?IB

e——七——e

202

*A'

A.在中垂線上，0點的電勢最低

B.4點電場強度一定小于8點電場強度

D.液滴從A點運動到A，點的過程中機械能先增大后減小

【答案】AC

【詳解】A.由等量同種電荷的電場分布以及沿電場線方向電勢降低可知，在中垂線上，。電的電勢最

低，故A正確；

B.0點的電場強度為零，無窮遠處電場的電場強度也為零，則可知沿著中垂線從。點到無窮近處的過程

中，電場強度先增大，后減小，因此A點電場強度一定小于8點電場強度，故B錯誤；

D.由于中垂線上的0點電勢最低，則可知液滴在。點的電勢能最大，而整個過程中電勢能和機械能的總

和不變，則可知帶負(fù)電的液滴從八點運動到A'點的過程中機械能先減小后增大，故D錯誤。

故選AC“

【答案】A

【詳解】根據(jù)等量異種電荷電場分布可知，只有6點與4點關(guān)于等量異種電荷連線的中垂線本稱，故與4

點電場強度相同的點是B點。

故選Ao

3.（2023?天津濱海新?統(tǒng)考一模）一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度進入點電荷。產(chǎn)生的電場中，A、B

是其運動軌跡上的兩點，C為A8的中點。其中4點的場強方向與連線成60。角；A點的場強方向與

連線成30。角，如圖所示。若粒子只受電場力的作用，下列說法正確的是（）

A.點電荷。帶負(fù)電

B.4B兩點電勢差是AC兩點電勢差的2倍

C.該粒子在A點的動能小于在B點的動能

D.該粒子在A點的加速度大小等于在B點加速度大小的3倍

【答案】D

【詳解】A.反向延長以，益的方向，交點即為點電荷的位置，可知點電荷Q帶正電，選項A錯誤;

B.由幾何關(guān)系可知點電荷到AC兩點距離相等，可知AC兩點電勢差為零，則兩點電勢差不是AC兩點

電勢差的2倍，選項B錯誤；

C.因A點電勢高于3點，則帶負(fù)電的粒子在4點的電勢能小于在B點的電勢能，則該粒子在A點的動能

大于在B點的動能，選項C錯誤；

故選Do

考法四：電場強度的疊加與計算

1.疊加原理

多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處產(chǎn)生的電場強度的矢量和；

2.運算法則:平行四邊形法則

3.電場強度計算的四種特殊方法

(I)等效法：在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景.

例加：一個點電荷+夕與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點電荷形成的電場，如圖甲、乙

所示.

(2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問題大為簡

化.

如圖丙所示，均勻帶電的土球殼在。點產(chǎn)生的場強，等效為弧8c產(chǎn)生的場強，弧8C產(chǎn)生的場強方向，又

等效為弧的中點M在0點產(chǎn)生的場強方向.

B

丙

(3)填補法：將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a全為球面，從而化難為易、事半功倍.

(4)微元法：將帶電體分成許多元電荷，每個元電荷看成點電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個元電荷的場強，再

結(jié)合對稱性和場強直加原理求出合場強.

☆典例引領(lǐng)

角度1：等效法

【答案】D

角度2：對稱法

【答案】D

故選Do

角度3：補償法

【例10】(2023秋?河南周口?高三河南省淮陽中學(xué)?？计谀?均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場

等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面4B上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半

徑為R,CO為通過半球頂點與球心。的軸線，在軸線上有例、N兩點，OM=ON=2R,已知M點的場強大

小為E，則N點的場強大小為()

故選Ac

角度4：微元法

【例”】（2。23.上海.一模）下列選項中的《圓環(huán)大小相同,

所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻

【答案】B

【考點定位】本題考查電場的疊加，要注意采用等效思想及矢量的運算.難度：中等.

即時檢測

【答案】B

故選Bo

2.如圖所示，在x軸上放置兩正點電荷Q/、。2,當(dāng)空間存在沿），軸負(fù)向的勻強電場時，y軸上A點的場強

等F零，已知勻強電場的電場強度大小為E,兩點電荷到A的距離分別為。、/*2,則在），軸上與A點對稱

的B點的電場強度大小為（）

(?1

?BQi

A.EB.9C.2ED.4￡

【答案】C

【詳解】A點場強為零，說明兩點電荷在A點的合場強與勻強電場的場強等大反向，即觸直向上，大小為

E,根據(jù)對稱性，兩點電荷在8處產(chǎn)生的合場強豎直向下，大小為E,所以8點的場強大小為2E,方向豎

直向下;

故選C。

3.（2022秋?江蘇南通?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，電量為。的正電荷均勻地分布在半徑為/?的圓環(huán)

上M為圓環(huán)平面內(nèi)的點，過圓心。點的x軸垂立于環(huán)面，N為二軸上一點，ON=h,靜電力常量為七則

)+。

M

x

ON

A.M、O兩點場強都為零

C.M、。、N三點中O點電勢最高

D.過M點以。點為圓心的圓上各點電勢不相等

【答案】B

【詳解】A.在圓環(huán)上任取一點，則在圓環(huán)上一定存在關(guān)于。點對稱的另一點，這兩個對稱的點在。點產(chǎn)

生的電場強度大小相同方向相反，則。點總場強為零,下圖為圓環(huán)的平面圖，線段A8為過加點的直徑。

線段C力垂直于線段八以八點到“點的距離小于4點到”點的距離。所以人、4兩點在M點產(chǎn)生的電場

強度指向圓心。C、。兩點到M點的距離相同，所以C、。兩點在M點產(chǎn)生的電場強度為0。在圓弧AC

上任取一點凡連接F與M并延長交于圓上K點。由幾何關(guān)系得尸點到M點的距離小于K點到M點的距

離。所以F、K兩點在M點產(chǎn)生的電場強度指向K點。/點關(guān)于直徑對稱的點為G點。連接GM并延

長交于圓上J點。同理，G、J西點在M點的電場強度指向J點。整個圖關(guān)于直徑A8對稱，綜上根據(jù)對

稱性和矢顯疊加原理得M點的電場強度指向圓心。故A錯誤;

根據(jù)對稱性和矢最疊加原理可得，圓環(huán)上的所有電荷在N點產(chǎn)生的電場強度，沿垂直于x軸方向的分展為

零。故B正確；

D.根據(jù)A選項的分析，過M點以。點為圓心的圓上各點的電場強度都指向圓心，所以在該園上移動電荷

時，每時每刻電場力與位移方向垂直，即電場力不做功，所以該圓上的每個點的電勢相同。故D錯誤。

故選Bo

好題沖關(guān)

【基礎(chǔ)過關(guān)】

1.（2023?浙江溫州?統(tǒng)考二模）橡膠板置于絕緣水平桌面上，某同學(xué)戴著絕緣手套先用毛皮摩擦橡膠板，

使橡膠板帶負(fù)電，然后手握絕緣手柄將鋁板靠近橡膠板，鋁板的下表面與橡膠板上凸起的接地鐵釘接觸，

并在其上表面撒上細紙屑，迅速上抬鋁板至某一位置后，可以看到細紙屑從鋁板上飛濺出來，這就是“靜電

飛花"實驗。下列說法正確的是（）

橡膠板上

A.鋁板未與橡膠板接觸所以始終不帶電

B.紙屑是因為帶正電相互排斥而不斷飛散

C.鋁板與鐵釘接觸時，電子從大地通過鐵釘流向鋁板

D.鋁板與鐵釘接觸時，鋁板上、下表面帶等量異種電荷

【答案】B

【詳解】AD.橡膠板帶負(fù)電，鋁板靠近后，鋁板的下表面帶正電，上表面帶負(fù)電，當(dāng)下表面與接地鐵釘接

觸后，上表面的負(fù)電荷會流到大地，只有下表面帶正電，A錯誤，D錯誤；

B.上抬鋁板過程中，下表面的正電荷減小，上表面正電荷增加，紙屑因為與金屬板帶同種電荷（正電

荷）而不斷飛散，B正確；

C.因下表面與接地鐵釘接觸時，上表面的負(fù)電荷會流到大地，C錯誤。

故選Bo

2.（2023?貴州??？寄M預(yù)測）兩個分別帶有電荷量均為。的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在

相距為「的兩處，它們之間庫侖力的大小為F,將其中一球電荷量變?yōu)?Q,并把它們的距離變?yōu)?/，則兩

球間庫侖力的大小變?yōu)椋ǎ?/p>

c.￡D.2F

【答案】A

故選A

【答案】D

【詳解】AB.質(zhì)子帶電為+?,所以它是由2個上夸克和1個下夸克組成的。AB錯誤;

由力的合成知兩上夸克所受的靜電力的合力斜向外，下夸克受的靜電力合力指向兩上夸克連線中點，C錯

誤，D正確。

故選D,,

4.（2023?海南?？?海南華僑中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，水平面內(nèi)有一半徑為R的圓，。為圓心，

M、N為一直徑上的兩端點，P、Q為另一直徑上的兩端點，且M/V垂直〃在點M、N、/＞、。分別

放置四個電荷量為+4的點電荷，在垂直于水平面且過圓心。點的軸線上有一點。，〃、。兩點間的距離也

為R。己知靜電力常量為則。點的電場強度大小為（）

【答案】C

故選Co

5.（2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，〃為勻強電場，〃為非勻強電場，三個電荷用輕棒連接為正三

角形，則整個系統(tǒng)受合力的情況是（）

A.。為0,〃為0B.〃為0,b不為0C.4不為0,b為0D.。不為0,。不為0

【答案】B

【詳解】對于圖a,由于是勻強電場，設(shè)電場強度為E,則兩個+q的電荷受到的電場力為2向方向沿電場

線向上，一個一2g的電荷受到的電場力為2%方向沿電場線向向下，則圖a整個系統(tǒng)受合力為0：同理分

析，由于兩個+，/的電荷所在的場強更弱，則圖b整個系統(tǒng)受合力不為0。

故選Bo

6.（2023?天津?模擬預(yù)測）圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒

子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，。、從c三點是實線與虛線的交

點，則關(guān)于該粒子下列說法錯誤的是（）

??■I,*g*??■?

：：-：?：?;!!!

??\\::::

A.帶正電

B.在c點受力最大

C.在/?點的電勢能大于在c點的電勢能

D.由。點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化

【答案】B

【詳解】A.由圖可知，該粒子受到正點電荷的庫侖斥力，則該粒子帶正電，故A正確，不滿足題意要

求；

B.八b、。三點中，c點離點電荷最遠，可知該粒子在c點受力最小，故B錯誤，滿足題意要求：

由于該粒子帶正電，則該粒子在方點的電勢能大于在c點的電勢能，故C正確，不滿足題意要求；

可知由a點到》點的動能變化大于由b點到c點的動能變化，故D正確，不滿足題意要求。

故選Bo

【答案】D

【詳解】根據(jù)對稱性，作出球面上的電荷在。點產(chǎn)生的電場分有，如圖所示,

E。

A.O處場強方向豎直向下

【答案】D

故選D1,

9.（多選）（2023?河北邢臺?校聯(lián)考一模）如圖所示，豎直面內(nèi)一絕緣細半圓環(huán)均勻分布著止電荷，〃、

力為圓環(huán)水平直徑卜?的兩個點且“點為圓心，4C弧和C8弧都是四分之?圓弧。已知均勻帶電圓環(huán)內(nèi)

各點的場強均為零，則卜列說法正確的是（）

+己,

ab

A.b點電場強度的方向垂直于AS向下

B.b點電場強度的方向斜向下

C.若4c弧在4點的電場強度大小為E,則半圓環(huán)在。點的電場強度大小為2E

【答案】AD

【詳解】如圖所示，把半圓環(huán)補成一個圓環(huán)

故選ADt.

10.（2023?浙江?模擬預(yù)測）如圖所示，長/=lm的輕質(zhì)細繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小

球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角6=37。。已知小球所帶電荷量q=L0xl0Sc,

勻強電場的場強E=3.0X103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8求:

（1）小球所受電場力尸的大小。

（2）小球的質(zhì)量

（3）將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小。

【答案】（1）3.0x1029（2）4.0xl03kg；（3）2.0m/s

【詳解】（1）電場力F=qE=3.0xl02N

11.（2023?全國?模擬預(yù)測）質(zhì)量均為機的三個帶電小球4、B、C用三根長度均為的絕緣絲線相互連接，

放置在光滑絕緣的水平面上，A球的電荷量為+4。在C球上施加一個水平向右的恒力產(chǎn)之后，三個小球一

起向右運動，三根絲線剛好都伸直且沒有彈力，尸的作用線的反向延長線與A、B間的絲線相交于絲線的

中點，如圖所示。已知靜電力常量為上求：

（1）三個小球一起運動的加速度大??；

【詳解】（1）以三個小球為研究對象受力分析如圖所示

PBA

FAB

【能力提升】

1.（2023?貴州??？寄M預(yù)測）取一對用絕緣柱支撐的不帶電的導(dǎo)體A和B,使它們彼此接觸。A、B下方

均連有兩片金屬箔片。手握絕緣板，把帶正電荷的帶電體C移近導(dǎo)體A,下列判斷正確的是（）

A.僅有A下方的金屬箔片張開B.僅有B下方的金屬箔片張開

C.導(dǎo)體A和B帶等量異種電荷D.導(dǎo)體A帶正電、導(dǎo)體B帶負(fù)電

【答案】C

【詳解】把帶正電荷的帶電體C移近導(dǎo)體A,則導(dǎo)體A外端由于靜電感應(yīng)帶負(fù)電荷，導(dǎo)體B外端由于靜電

感應(yīng)帶正電荷，即導(dǎo)體A和導(dǎo)體B下方的金屬箔片均張開，根據(jù)電荷守恒定律可知，導(dǎo)體A和導(dǎo)體B的帶

電量是相等的。

甲乙

【答案】A

故選A“

3.（2023?遼寧沈陽?沈陽二中?？寄M預(yù)測）如圖所示，在邊長為。的等邊三角形的三個頂點4、B、C

上，分別固定三個電荷量相等的點電荷，其中A、B處的點電荷均帶正電，C處的點電荷帶負(fù)電，。為三

角形中心，己知k為靜電力常量，則關(guān)于。點的電場強度大小，下列說法正確的是（）

【答案】C

故選C。

A5+q

堪_____

NB

A.A點的場強大于8點的場強B.A點的電勢高于8點的電勢

C.小球在8點的加速度小于重力加速度D.小球的機械能一直在減小

【答案】D

B.根據(jù)沿電場方向電勢降低，在+Q的電場中，離+Q越近，電勢越高，則A點的電勢低于3點的電勢，

故B錯誤；

C.小球在8點時，庫侖力和管的彈力剛好都處于水平方向，則小球受到的合力等于重力，小球的加速度

等于重力加速度，故C錯誤；

D.小球從4點靜止釋放到8點過程，庫侖力對小球一直做負(fù)功，小球的機械能一直在減小，故D正確。

故選D<,

5.（2023?全國?模擬預(yù)測）如圖所示，一半徑為R的絕緣環(huán)上，均勻地分布有電荷量為Q的電荷，在垂直

于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點P,它與環(huán)心。的距離靜電力常量為匕關(guān)于P點的場強E,下列四

個表達式中有一個是正確的，請你根據(jù)所學(xué)的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達式是（）

7

【答案】D

故選Do

6.（2023?山東棗莊?統(tǒng)考二模）如圖所示，4、B為兩個對稱的圓錐的頂點，相距2/、圓錐的底面半徑為

I,C點為圓錐底面圓周上的一點，。點為A8連線的中點，。點為08連線的中點?，F(xiàn)把兩個電荷展都是Q

的正點電荷分別置于A、3兩點。該空間為真空，靜電力常量為鼠則下列說法正確的是（）

A.圓周上各點的電場強度的方向都平行于A8連線

C.在08連線上各點的電場強度都一定大于C點的電場強度

D.將另一個帶負(fù)電的檢驗電荷g從。點沿CO、的折線路徑移動到。點的過程中，其電勢能一定

逐漸減小

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)等量同種點電荷電場線的分布特點可知，圓周上各點的電場強度的方向都垂直于連

線。故A錯誤；

C.。到從電場強度由0逐漸增和，而C點場強不為0。則在。8連線上各點的電場強度不一定大于。點

的電場強度。故C錯誤；

D.將另一個帶負(fù)電的檢驗電荷夕從C點沿CO、0D的折線路徑移動到D點的過程中，一直是逆著電場線

運動，電場力做正功，其電勢能一定逐漸減小。故D正確。

故選Do

7.（2023?山東?統(tǒng)考二模）學(xué)校科技節(jié)中某參賽選手設(shè)計了運輸軌道，如圖甲所示，可簡化為傾角為〃的

足夠長固定絕緣光滑斜面。以斜面底端為坐標(biāo)原點，沿斜面向上為x軸的正方向，且沿x軸部分區(qū)域存在

電場。在斜面底端由靜止釋放一質(zhì)量為〃人電荷量為+q的滑塊，在滑塊向上運動的一段過程中，機械能

￡隨位置坐標(biāo)x的變化如圖乙所示，曲線A點處切線斜率最大?；瑝K可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，不計滑

塊產(chǎn)生的電場。以下說法正確的是（）

【答案】D

故選Do

AB

-101x/m

圖1

A.A、B兩點電荷電性相同

C.在有限范圍內(nèi)，x軸上僅有一處電場強度為零

【答案】C

解得

B錯誤；

故選C。

9.（2023?山東聊城?統(tǒng)考三模）如圖所示，空間正四棱錐的底面邊長和側(cè)棱長均為小水平底面的四個頂

點處均固定著電量為+4的點電荷，頂點尸處有一個質(zhì)量為〃?的帶電小球，在靜電力和重力的,乍用下恰好

處于靜止?fàn)顟B(tài)。將P處小球的電荷量減半，同時加豎直方向的勻強電場，此時P處小球仍能保持靜止，重

力加速度為g，靜電力常量為a，則所加勻強電場強度大小為（）

mg

B.

【答案】D

故選D.

（1）油