學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精溫馨提示：此套題為Word版,請按住Ctrl，滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(八）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象一、選擇題（每小題3分，共18分）1.(2014·臨汾高一檢測)在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=sinx,x∈0,2π與y=sinxx∈2π,4πA.重合 B.形狀相同,位置不同C.形狀不同，位置相同 D.形狀不同,位置不同【解析】選B。函數(shù)y=sinx，x∈0,2π與y=sinx，x∈22。用“五點法"作出函數(shù)y=3—cosx的圖象，下列點中不屬于五點作圖中的五個關(guān)鍵點的是(）A。(π,-1） B。(0,2) C.π2,3 【解析】選A。由五點作圖法知五個關(guān)鍵點分別為(0，2），π2,3，（π,4)，3π3.已知f（x)=sinx+π2，g(x)=cosA.與g(x）的圖象相同B。與g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱C.向左平移π2個單位，D.向右平移π2個單位，【解析】選D。f（x)=cosx，g（x)=sinx，故f（x)的圖象向右平移π24.(2014·滄州高一檢測)不等式sinx>0，x∈0,2πA.0,π B。C.π2,3π2【解析】選B.正弦函數(shù)y=sinx（x∈[0，2π]）的圖象如圖所示:由圖象知sinx〉0的解集為(0,π）。5.y=-cosx與y=cosx的圖象關(guān)于()A.x軸對稱 B.y軸對稱C。原點對稱 D.直線y=x對稱【解析】選A。由解析式知，橫坐標(biāo)x取相同值時，縱坐標(biāo)y互為相反數(shù)，故圖象關(guān)于x軸對稱。6.函數(shù)y=sin(—x)，x∈［0，2π]的簡圖是（）【解析】選B。由y=sin(-x）=-sinx，其圖象和y=sinx關(guān)于x軸對稱。二、填空題(每小題4分，共12分）7.請補充完整下面用“五點法”作出y=—cosx(0≤x≤2π）的圖象時的列表.x0π①32π—cosx②01③—1①；②;③?！窘馕觥拷Y(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)=-cosx可得，當(dāng)x=0時,—cosx=—1,當(dāng)x=π時，—cosx=1，當(dāng)x=3π2時，答案：π—108。(2014·承德高一檢測）方程sinx=lgx的解有個?！窘忸}指南】轉(zhuǎn)化為求兩個函數(shù)y=sinx和y=lgx圖象的交點個數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合法求出交點個數(shù)。【解析】如圖所示，y=sinx與y=lgx的圖象有3個交點,故方程有3個解.答案:3【方法技巧】妙用圖象判斷方程解的個數(shù)一般地,方程f（x）=g(x)的解恰好是函數(shù)y=f（x）與y=g(x)圖象交點的橫坐標(biāo)，因此對于判斷方程解的個數(shù)問題用圖象方法解決較容易.但畫圖時應(yīng)做到精細(xì)化,尤其是關(guān)鍵點和線更要重點標(biāo)出.9。（2014·大連高一檢測)直線y=12與函數(shù)y=sinx，x∈0,2π的交點坐標(biāo)是【解析】由y=sinx,x∈0,2π和y=12的圖象知,有兩個交點π6答案：π6,三、解答題(每小題10分，共20分)10。(2014·通化高一檢測）利用“五點法”作出y=sinx-π2x∈π2【解析】列表如下；xππ32π5sinx010—10描點、連線作圖如下：11.求函數(shù)y=1-2cosx+lg(2sinx—【解析】要使函數(shù)有意義，只要1-2cosx≥0,2sinx-1>0,如圖所示.cosx≤12xπsinx〉12xπ它們的交集為xπ一、選擇題（每小題4分，共16分）1。用“五點法”作y=2sin2x的圖象時，首先描出的五個點的橫坐標(biāo)是()A.0,π2，π,32π,2π B.0,π4，π2，C.0，π，2π，3π，4π D。0，π6,π3,π2【解析】選B。令2x=0，π2,π，3π2，2π得x=0，π4，π22.（2014·四平高一檢測）下列各組函數(shù)中圖象相同的是()①y=cosx與y=cos(π+x）；②y=sinx-π2③y=sinx與y=sin(—x）；④y=sin（2π+x）與y=sinx.A。①③ B。①② C.③④ D.④【解析】選D.由誘導(dǎo)公式知，只有④中，y=sin（2π+x)=sinx，其余均不相同.3.函數(shù)y=cosxtanx【解析】選C.x∈0,π2時，y=cosxtanx的值為正，x∈4.(2014·哈爾濱高一檢測)若函數(shù)y=2cosx，x∈0,2π的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，A。4 B.8 C。2π D.4π【解題指南】畫出圖象，觀察圖象特點后求解?！窘馕觥窟xD.觀察圖象可知，圖形S1與S2，S3與S4都是兩個對稱圖形，所以y=2cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=2所圍成的圖形面積，可以等價轉(zhuǎn)化為求矩形OABC的面積.而S矩形OABC=2π×2=4π.二、填空題（每小題5分,共10分)5.（2014·延安高一檢測)已知函數(shù)y=sinx（x∈R)的圖象如圖所示，則t的值是?！窘馕觥扛鶕?jù)sin（x0+t）=-sinx0，結(jié)合誘導(dǎo)公式可知t=π.答案：π6。(2014·淮南高一檢測）如果直線y=m與函數(shù)y=sinx，x∈0,2π有且只有一個交點，則m=；如果直線y=m與函數(shù)y=sinx，x∈0,2π有且只有兩個交點，則m∈【解題指南】畫出y=sinx，x∈0,2π【解析】由y=sinx，x∈0,2π的圖象知,m=±1時，y=m與其有一個交點；當(dāng)m∈-答案：±1(-1，1)三、解答題(每小題12分，共24分)7。（2014·濟南高一檢測)用“五點法”作函數(shù)y=2sinx（x∈[0，2π])的簡圖.【解析】(1)列表：x0ππ32π2sinx020—20（2)描點作圖,如下：8.（2014·杭州高一檢測)當(dāng)x∈[0，2π］時,求不等式cosx≥12【解析】畫出y=cosx，x∈[0，2π］與y=12所以cosx≥12的解集為0,π【變式訓(xùn)練】在