2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)全一冊(cè)階段檢測(cè)優(yōu)化卷簡(jiǎn)單事件的概率綜合檢測(cè)卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是（）A．0 B．110 C．12 D2．在一個(gè)裝有黑色圍棋的盒子中摸出一顆棋子，摸到一顆白棋是（）A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．無(wú)法判斷3．小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黃色和2件是藍(lán)色，從中任意取出一件正好是藍(lán)色的概率為（）A．13 B．15 C．23 4．一次校聯(lián)歡會(huì)上，老師組織同學(xué)們玩搶凳子的游戲，讓三名同學(xué)分別站在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，要求在他們中間放一個(gè)凳子，搶到凳子者獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷谌切蔚模ǎ〢．三條角平分線的交點(diǎn) B．三邊中線的交點(diǎn) C．三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三邊上高所在直線的交點(diǎn)5．一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和5個(gè)白球．從袋子中隨機(jī)摸球，甲認(rèn)為：若摸出1個(gè)球，則摸出白球的可能性大；乙認(rèn)為：若摸出3個(gè)球，則至少有1個(gè)白球．以下判斷正確的是（）A．甲乙都正確 B．甲正確，乙錯(cuò)誤 C．甲錯(cuò)誤，乙正確 D．甲乙都錯(cuò)誤6．小明同學(xué)借助軟件進(jìn)行擲點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，估算面積為10cm×20cm的長(zhǎng)方形條形碼中黑色陰影部分的面積，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影部分的頻率穩(wěn)定于0.75，則此條形碼中黑色陰影部分的面積約為（）A．60cm2 B．120cm2 C．150cm2 D．180cm27．A，B，C，D四名小朋友圍坐在一張圓桌旁玩游戲，A先坐在如圖所示的座位上，其他三人隨機(jī)坐在其余的三個(gè)空位置上，則C不坐在B的對(duì)面的概率為（）A．16 B．13 C．12 8．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，則P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中，任選一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的概率是（）A．14 B．12 C．34 9．某馬場(chǎng)有三匹馬，按身體強(qiáng)壯程度分為上馬，中馬，下馬，這三匹馬隨機(jī)住在三個(gè)不同的馬既，甲到該馬場(chǎng)去租馬，先到第一個(gè)馬既觀察后不租，再到第二個(gè)馬既，若比第一個(gè)馬既的馬強(qiáng)壯，就直接租第二個(gè)馬既的馬，若比第一個(gè)馬既的馬瘦弱，就租第三個(gè)馬既的馬，按這種方式，甲租到上馬的概率為（）A．12 B．13 C．16 10．從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車(chē)從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車(chē)，收集了這些班次的公交車(chē)用時(shí)（單位：分種）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：早高峰期間，乘坐哪條線路上的公交車(chē)，從甲地到乙地“用時(shí)不超過(guò)45分鐘”的可能性最大．（）公交車(chē)公交車(chē)用時(shí)的頻數(shù)、用時(shí)、線路30≤t≤3535≤t≤4040≤t≤4545≤t≤50合計(jì)A4526516723500B59151166124500C5050122278500A．線路A B．線路B C．線路C D．不能確定二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11．成語(yǔ)是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．成語(yǔ)“水中撈月”描述的事件是事件．（填“隨機(jī)”“不可能”或“必然”）12．一枚質(zhì)地均勻的骰子的6個(gè)面上分別刻有1～6的點(diǎn)數(shù)，拋擲這枚骰子向上一面點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的可能性向上一面點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的可能性（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．在“Keepmoving”中，任選一個(gè)字母，則這個(gè)字母為“e”的概率為．14．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組做拋擲瓶蓋的試驗(yàn)，將獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理如表：累計(jì)拋擲次數(shù)1002005001000200030005000蓋面朝上次數(shù)61123309617123818543090蓋面朝上頻率0.6100.6150.6180.6170.6190.6180.618根據(jù)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出“蓋面朝上”的概率約為（精確到0.01）．15．從﹣4，﹣2，2，3，4這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，能成為方程x2﹣2x﹣8＝0的解的概率為．16．在一個(gè)不透明的盒子里裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是49，則白球有17．如圖，在y軸上取點(diǎn)A（0，4），在x軸上取點(diǎn)B1（1，0），B2（2，0），B3（3，0），B4（4，0），B5（5，0），B6（6，0），現(xiàn)從AB1，AB2，…，AB6這6條直線中任取一條，則該直線與反比例函數(shù)y=4x(x＞18．計(jì)算機(jī)上有一個(gè)有趣的游戲“掃雷”，如圖是掃雷游戲中的一部分（說(shuō)明：圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的8個(gè)方格中有2個(gè)地雷）．小旗表示該方格已被探明有地雷，現(xiàn)在還剩下A，B，C三個(gè)方格未被探明，其他地方為安全區(qū)（包括有數(shù)字的方格），B方格中有地雷的概率為．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共58分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．（8分）小明發(fā)現(xiàn)路邊一游戲攤在擲正方體骰子，規(guī)則是出現(xiàn)6點(diǎn)獲10元，擲一次付1元，小明記錄如下：游客ABCDEFGH擲次數(shù)302025518501240中獎(jiǎng)次數(shù)10010201試通過(guò)運(yùn)算揭示該游戲中骰子是否均勻？對(duì)游客來(lái)說(shuō)是騙局嗎？20．（8分）綜合實(shí)踐實(shí)踐任務(wù)：測(cè)量不規(guī)則草地面積（如圖陰影圖形）實(shí)踐方案設(shè)計(jì)：在草地的外圍畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)5米，寬4米的長(zhǎng)方形，在不遠(yuǎn)處向長(zhǎng)方形內(nèi)擲石子，將石子落點(diǎn)進(jìn)行了記錄．記錄結(jié)果如下：一組二組三組四組石子落在草地內(nèi)的次數(shù)11292177121石子落在草地外長(zhǎng)方形內(nèi)的次數(shù)28244333石子落在長(zhǎng)方形外的次數(shù)10243228數(shù)據(jù)整理與計(jì)算：同學(xué)們將四個(gè)小組的數(shù)據(jù)收集并整理，他們認(rèn)為用概率的相關(guān)知識(shí)就能算出草地的大體面積，請(qǐng)你幫七年級(jí)二班同學(xué)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．21．（8分）蘭州某旅行社為推廣本地山水文化，策劃了“蘭州山水文化之旅”活動(dòng)，準(zhǔn)備了6張景點(diǎn)卡片（除景點(diǎn)信息外完全相同）：A．蘭州中山橋：百年鐵橋橫跨黃河，橋畔山勢(shì)起伏，登高可俯瞰黃河全景；B．蘭州黃河母親雕像：象征黃河文化的藝術(shù)雕塑，位于濱河路景觀帶；C．蘭州五泉山：因五眼清泉得名，山間古樹(shù)參天，設(shè)有登山步道和觀景亭；D．榆中興隆山：國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)，主峰海拔2400米，森林覆蓋率超85%，登山路線完善；E．榆中青城古鎮(zhèn)：明清建筑保存完好，以古民居、祠堂和青石板街聞名；F．榆中李家莊田園綜合體：集農(nóng)業(yè)觀光、采摘體驗(yàn)于一體的田園景區(qū)．活動(dòng)規(guī)則：每位游客隨機(jī)抽取一張卡片，抽到“適合游山”類(lèi)景點(diǎn)的游客可免費(fèi)獲得登山裝備租用券．（1）游客小明參與活動(dòng)時(shí)，抽到“適合游山”類(lèi)景點(diǎn)的概率為；（2）旅行社為增加趣味性，新增兩個(gè)景點(diǎn)：G（蘭州水車(chē)博物館）和H（蘭州白塔山）．小明再次參與活動(dòng)時(shí)，抽到“適合游山”類(lèi)景點(diǎn)的概率是否增大？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）小明和哥哥都很想去看成都蓉城足球比賽，爸爸只買(mǎi)到了一張門(mén)票，最后商定通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲決定誰(shuí)去觀看比賽．游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖1所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向紅色，小明去；若轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向藍(lán)色或黃色，哥哥去（如果指針恰好指向白色或指向分割線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．（1）求小明去觀看足球比賽的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則；（3）請(qǐng)你利用圖2所示轉(zhuǎn)盤(pán)，設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，使得哥哥去的概率為3823．（12分）人工智能的應(yīng)用非常廣泛，比如自然語(yǔ)言處理、語(yǔ)音和圖象識(shí)別、搜索排名、專(zhuān)家系統(tǒng)等為了解學(xué)生對(duì)人工智能應(yīng)用的知曉程度，某校隨機(jī)抽查部分中學(xué)生，進(jìn)行知識(shí)測(cè)試，得分用x表示，數(shù)據(jù)分組為A：50≤x＜60，B：60≤x＜70，C：70≤x＜80，D：80≤x＜90，E：90≤x≤100，并將測(cè)試成績(jī)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答問(wèn)題：（1）隨機(jī)抽查的學(xué)生共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為．并補(bǔ)全測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖．（2）該校約有7000名學(xué)生，請(qǐng)估算等級(jí)為C的學(xué)生約有多少人？（3）在本次調(diào)查中，等級(jí)為E的學(xué)生中，僅有一名男生和三名女生的測(cè)試成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分，若從中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行活動(dòng)交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．24．（12分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球試驗(yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1020501002004005001000摸到白球的次數(shù)m4710284597127252摸到白球的頻率m0.4000.3500.2000.2800.2250.2430.2540.252（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（精確到0.01）；（2）試估算