江蘇省張家港市2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D．則∠D的度數(shù)為（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°2．下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①；②；③，④，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列各式中正確的是()A． B． C．±4 D．35．已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車(chē)，甲騎摩托車(chē),圖中DE，OC分別表示甲、乙離開(kāi)A地的路程s（單位：千米）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．6．下面的圖形中對(duì)稱(chēng)軸最多的是()A． B．C． D．7．下列式子不正確的是（）A． B． C． D．8．下列因式分解正確的是（）A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）C．a(chǎn)2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）9．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1，2，5 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，410．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．羅湖區(qū)鳳凰影院二號(hào)廳6排8號(hào) B．深圳麥當(dāng)勞店C．市民中心北偏東60°方向 D．地王大廈25樓11．如圖，有一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一個(gè)蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B′．則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（）A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺12．如圖，∠A、∠1、∠2的大小關(guān)系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1二、填空題（每題4分，共24分）13．如果多項(xiàng)式可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)的值可取________個(gè)．14．我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k．若，則該等腰三角形的頂角為_(kāi)_____________度．15．正七邊形的內(nèi)角和是_____．16．當(dāng)m=____時(shí)，關(guān)于x的分式方程無(wú)解．17．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1260°，則n=__________．18．如圖所示，一個(gè)角60°的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，.（1）用直尺和圓規(guī)按要求作圖：作的平分線，交于點(diǎn)；作，垂足為.（2）判斷直線與線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.20．（8分）如圖，直線l1：y＝kx＋4（k關(guān)0）與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，與直線l2:y＝mx（m≠0）相交于點(diǎn)C（1，2）．（1）求k，m的值；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．21．（8分）某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的新年禮盒共80萬(wàn)套，兩種禮盒的成本和售價(jià)如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售價(jià)（元/套）3038（1）該工廠計(jì)劃籌資金2150萬(wàn)元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬(wàn)套？（2）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，該廠決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬(wàn)套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬(wàn)套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤(rùn)恰為690萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫(xiě)出所有可行的生產(chǎn)方案．（3）在（2）的情況下，設(shè)實(shí)際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為多少時(shí)成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬(wàn)元？22．（10分）如圖，邊長(zhǎng)分別為a,b的兩個(gè)正方形并排放在一起，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分面積，并求出當(dāng)a+b=16,ab=60時(shí)陰影部分的面積.23．（10分）計(jì)算下列各題：（1）（2）24．（10分）書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次用1200元購(gòu)買(mǎi)若干本，按每本10元出售，很快售完．第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每本書(shū)的進(jìn)價(jià)比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一次多10本．（1）求第一次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，每本進(jìn)價(jià)多少元？（2）第二次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，按每本10元售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，剩下的圖書(shū)降價(jià)后全部售出，要使這兩次銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不低于2100元，每本至多降價(jià)多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一進(jìn)價(jià)）25．（12分）如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為米的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？26．小明和小津去某風(fēng)景區(qū)游覽.小明從明橋出發(fā)沿景區(qū)公路騎自行車(chē)去陶公亭，同一時(shí)刻小津在霞山乘電動(dòng)汽車(chē)出發(fā)沿同一公路去陶公亭，車(chē)速為.他們出發(fā)后時(shí)，離霞山的路程為，為的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求直線和直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由：①當(dāng)小津追上小明時(shí)，他們是否已過(guò)了夏池？②當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時(shí)，小明離陶公亭還有多少千米？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義∠DCE＝∠DCA，∠DBC＝∠ABD＝37.5°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理代入計(jì)算即可求解.【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝75°，∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4＝37.5°，∵∠ACE＝180°﹣∠ACB＝105°，∴∠2＝52.5°，∴∠BCD＝75°+52.5°＝127.5°，∴∠D＝180°﹣∠3﹣∠BCD＝15°．故選：A．【點(diǎn)睛】根據(jù)這角平分線的定義、根據(jù)三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)用2、B【分析】根據(jù)零次冪、積的乘方、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行判斷.【詳解】解：①，正確；②，錯(cuò)誤；③，錯(cuò)誤；④，正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法和冪的運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、B【分析】最簡(jiǎn)二次根式滿足：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．【詳解】A.，故不符合題意；B.是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握最簡(jiǎn)二次根式必須滿足的兩個(gè)條件是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得．【詳解】解：A．2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．1，故選項(xiàng)正確；C．4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根與算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義．5、B【分析】由題意可知乙先騎自行車(chē)出發(fā)，1小時(shí)后甲騎摩托車(chē)出發(fā)，從而排除A、C選項(xiàng)，設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt+b，DE的函數(shù)解析式為s=mt+n，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)立求得甲乙相遇的時(shí)間，從而排除D選項(xiàng).【詳解】解：由題意可設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt（0≤t≤3），將C（3，80）代入，得k=，∴OC的函數(shù)解析式為s=t（0≤t≤3），，設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=mt+n（1≤t≤3），將D（1，0），E（3，120）代入，得，∴設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=60t﹣60（1≤t≤3），則t=0時(shí)，甲乙相距0千米；當(dāng)t=1時(shí)，甲乙相距千米；當(dāng)t=1.8時(shí)，甲追上乙，甲乙相距0千米；當(dāng)t=3時(shí)，甲到達(dá)B地，甲乙相距40千米.故只有B選項(xiàng)符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，分清楚函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)表示的量.6、B【分析】分別得出各選項(xiàng)對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】A、有1條對(duì)稱(chēng)軸；

B、有4條對(duì)稱(chēng)軸；

C、有1條對(duì)稱(chēng)軸；

D、有2條對(duì)稱(chēng)軸；

綜上可得：對(duì)稱(chēng)軸最多的是選項(xiàng)B．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換，正確得出每個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是解題關(guān)鍵．7、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、零次冪性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算，然后再加以判斷即可.【詳解】A：，選項(xiàng)正確；B：，選項(xiàng)正確；C：，選項(xiàng)正確；D：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪與運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、D【分析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝x（x+y+1），不符合題意；B、原式＝（x﹣2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式＝（x﹣5）（x﹣1），符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項(xiàng)分析解答即可.【詳解】A、1+2＜5，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+3＞4，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理．10、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A選項(xiàng)：羅湖區(qū)鳳凰影院二號(hào)廳6排8號(hào)，可以確定一個(gè)位置，故符合題意；B選項(xiàng)：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；C選項(xiàng)：市民中心北偏東60°方向，沒(méi)有確定具體的位置，只確定了一個(gè)方向，故不符合題意；D選項(xiàng)：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)．11、D【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，可知邊長(zhǎng)為10尺的正方形，則B'C＝5尺，設(shè)出AB＝AB'＝x尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L(zhǎng).【詳解】解：設(shè)蘆葦長(zhǎng)AB＝AB′＝x尺，則水深A(yù)C＝（x﹣1）尺，因?yàn)檫呴L(zhǎng)為10尺的正方形，所以B'C＝5尺在Rt△AB'C中，52+（x﹣1）2＝x2，解之得x＝13，即蘆葦長(zhǎng)13尺．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角解答．【詳解】∵∠1是三角形的一個(gè)外角，∴∠1＞∠A，又∵∠2是三角形的一個(gè)外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)題意先把1分成2個(gè)整數(shù)的積的形式，共有1種情況，m值等于這兩個(gè)整式的和．【詳解】解：把1分成2個(gè)整數(shù)的積的形式有11，（-1）（-1），22，（-2）（-2）所以m有1+1=5，（-1）+（-1）=-5，2+2=1，（-2）+（-2）=-1，共1個(gè)值．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式的定義，要熟知二次三項(xiàng)式的一般形式與分解因式之間的關(guān)系：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n），即常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)之間的等量關(guān)系．14、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)“特征值”的定義得到∠A=2∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出4∠B=180°，求解即可得出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．∵等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，∴∠A：∠B=2，即∠A=2∠B．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠A=2∠B=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和已知得出4∠B=180°是解答此題的關(guān)鍵．15、900°【分析】由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n-2），將n=7代入即可求得答案．【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7-2）=900°．

故答案為：900°．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180°（n-2）是解此題的關(guān)鍵．16、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案為-6.17、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1260°，則有：，解得：，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．18、240°．【分析】三角形紙片中，剪去其中一個(gè)60°的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去∠1，∠2后的兩角的度數(shù)為180°﹣60°＝120°，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：∠1+∠2＝360°﹣120°＝240°．故答案為：240°．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形運(yùn)用角度轉(zhuǎn)換.三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2），證明詳見(jiàn)解析.【分析】（1）直接利用角平分線的作法以及過(guò)一點(diǎn)作已知直線的做法作出圖形即可；（2）根據(jù)作圖得出，再結(jié)合得出，從而得出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得出結(jié)論【詳解】解：（1），如圖所示：（2）.理由：∵平分，∴,∵，∴,∴，∴，∵AF⊥CP∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、（1）k＝－1，m＝1；（1）點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，4）【分析】(1)將點(diǎn)C(1,1)的坐標(biāo)分別代入y=kx+4和y=mx中,即可得到k，m的值;(1)在y=-1x+4中，令y=0，得x=1;令x=0，得y=4，即可得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）將點(diǎn)C（1，1）的坐標(biāo)分別代入y＝kx＋4和y＝mx中，得1＝k＋4，1＝m，解得k＝－1，m＝1．（1）在y＝－1x＋4中，令y＝0，得x＝1，令x＝0，得y＝4，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，且k,b為常數(shù))與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲禮盒生產(chǎn)30萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)50萬(wàn)套；（2）方案如下：①；②；③；（3）時(shí)，最小值為萬(wàn)元．【分析】（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，從而列出相應(yīng)的方程，即可解答本題；（2）根據(jù)表格可以求得A的利潤(rùn)與B的利潤(rùn)，從而可以求得總利潤(rùn)，寫(xiě)出相應(yīng)的關(guān)系式，再利用正整數(shù)的特性得出可行的生產(chǎn)方案；（3）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性即可成本的最小值．【詳解】（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，依題意得：，解得：，答：甲禮盒生產(chǎn)30萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)50萬(wàn)套；(2)增加生產(chǎn)后，甲萬(wàn)套，乙萬(wàn)套，依題意得：，化簡(jiǎn)得：，∴方案如下：；；；答：有三種方案，，，；（3）依題意得：，化簡(jiǎn)得：，∵，∴隨的增大而增大，∴取最小值時(shí)最小，∴時(shí)，（萬(wàn)元）．答：當(dāng)時(shí)，最小值為萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程和一次函數(shù)關(guān)系式，利用數(shù)學(xué)中分類(lèi)討論的思想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答．22、1【解析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進(jìn)而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積，求出即可．【詳解】如圖，由題意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角△ABD-S直角△FBG=AB?AD+CG?FG-AB?AD-BG?FG=a2+b2-a2-（a+b）b=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]，∵a+b=16，ab=60，∴S陰影=×（162-3×60）=1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）7【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算乘方，然后計(jì)算加減乘除，即可得到答案；（2）先化簡(jiǎn)二次根式，然后計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可.【詳解】解：原式；原式.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.24、（1）5元（1）1元．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)的進(jìn)價(jià)為x元/本，則第二次購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的進(jìn)價(jià)為1.1x元/本，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二次比第一次多購(gòu)進(jìn)10本，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)可求出第一次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)的數(shù)量，將其＋10可求出第二次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)的數(shù)量，設(shè)每本降價(jià)y元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入一進(jìn)價(jià)結(jié)合兩次銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不低于1100元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)的進(jìn)價(jià)為x元/本，則第二次購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的進(jìn)價(jià)為1.1x元/本，根據(jù)題意得：解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原分式方程的解，且符合題意．答：第一次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，每本進(jìn)價(jià)為5元．（1）第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為1100÷5＝140（本），第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為140＋10＝150（本）．設(shè)每本降價(jià)y元，根據(jù)題意得：140×10＋100×10＋（150?100）（10?y）?1100?1500≥1100，解得：y≤1．答：每本至多降價(jià)1元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式