山東省郯城育才中學2026屆數(shù)學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是()A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c22．下列各組數(shù)中，勾股數(shù)的是（）A．6，8，12 B．0.3，0.4，0.5 C．2,3,5 D．5，12，133．如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）和B（2，0），當x＞0時，y的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．4．下列運算正確的是：（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP，并廷長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線②∠ADC＝60°③點D在AB的垂直平分線上④若AD＝2dm，則點D到AB的距離是1dm⑤S△DAC：S△DAB＝1：2A．2 B．3 C．4 D．56．已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（）A．4 B．6 C．8 D．107．某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得＋5分，每答錯一道題得－2分，不答的題得0分．已知圓圓這次競賽得了60分，設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則()A．x－y＝20 B．x＋y＝20C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝608．已知直線，一個含角的直角三角尺如圖疊放在直線上，斜邊交于點，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于E、D兩點，若∠BAC＝40°，則∠DBC等于（）A．30° B．40° C．70° D．20°10．如圖,已知為等腰三角形,,將沿翻折至為的中點,為的中點,線段交于點,若，則（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．要測量河岸相對兩點A，B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C，D，使CD＝CB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A，C，E在一條直線上，如圖，測出DE＝20米，則AB的長是_____米．12．如圖，是內一定點，點，分別在邊，上運動，若，，則的周長的最小值為___________.13．在實數(shù)中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相鄰兩個8之間0的個數(shù)逐次加1），⑥，無理數(shù)是_____________．（只填序號）14．如圖，在中，∠A=60°，D是BC邊上的中點，DE⊥BC，∠ABC的平分線BF交DE于內一點P，連接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，則m、n之間的關系為______．15．已知實數(shù)，0.16，，，其中為無理數(shù)的是_________．16．3184900精確到十萬位的近似值是______________．17．小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學記數(shù)法表示為_____毫米．18．如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，則∠FDE=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：、、并回答如下問題：在平面直角坐標系中畫出△ABC；在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；使它與關于x軸對稱，并寫出點C′的坐標______；判斷△ABC的形狀，并說明理由．20．（6分）如圖，點、分別在、上，連接，平分交于點，，．（1）與平行嗎？并說明理由；（2）寫出圖中與相等的角，并說明理由；21．（6分）先化簡再求值：，其中x＝22．（8分）已知一次函數(shù)的表達式是y=(m-4)x+12-4m（m為常數(shù)，且m≠4）（1）當圖像與x軸交于點（2，0）時，求m的值;（2）當圖像與y軸的交點位于原點下方時，判斷函數(shù)值y隨著x的增大而變化的趨勢;（3）在（2）的條件下，當函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小時，求其中任意兩條直線與y軸圍成的三角形面積的取值范圍．23．（8分）小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬10101．8小夏101131．4（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）（）24．（8分）已知的算術平方根是3，的立方根也是3，求的值．25．（10分）如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a2﹣2ab+b2=1．（1）判斷△AOB的形狀；（2）如圖②，△COB和△AOB關于y軸對稱，D點在AB上，點E在BC上，且AD=BE，試問：線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？寫出你的結論并證明；（3）將（2）中∠DOE繞點O旋轉，使D、E分別落在AB，BC延長線上（如圖③），∠BDE與∠COE有何關系？直接說出結論，不必說明理由．26．（10分）軍運會前某項工程要求限期完成，甲隊獨做正好按期完成，乙隊獨做則要誤期4天，現(xiàn)兩隊合作3天后，余下的工程再由乙隊獨做，比限期提前一天完成．（1）請問該工程限期是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為1000元，乙隊每天的施工費用為800元，要使該項工程的總費用不超過7000元，乙隊最多施工多少天？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進行計算即可．【詳解】解：A、a2?a3＝a5，故A錯誤；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故B錯誤；C、a10÷a9＝a（a≠0），故C正確；D、（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵．2、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進行分析，從而得到答案．【詳解】A、∵52+42≠62，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、∵0.32+0.42=0.52，但不是整數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、∵2,3,5是無理數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；D、∵52+122=132，∴這組數(shù)是勾股數(shù)．故選D．【點睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．3、A【分析】觀察圖象可知，y隨x的增大而減小，而當x=0時，y=1，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，得出結論．【詳解】解：把A（0，1）和B（2，0）兩點坐標代入y=kx+b中，得，解得∴y=-x+1，∵-＜0，y隨x的增大而減小，∴當x＞0時，y＜1．故選A．【點睛】首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直線的解析式．在直線y=kx+b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?、D【分析】根據(jù)冪的運算法則和完全平方公式逐項計算可得出正確選項.【詳解】解：A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確.故選：D【點睛】本題考查了冪的運算和完全平方公式，熟練掌握冪的運算法則是解題關鍵.5、D【分析】①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；

②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質來求∠ADC的度數(shù)；

③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上；

④作DH⊥AB于H，由∠1=∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，推出DC=DH即可解決問題；

⑤利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1＝∠2＝∠CAB＝30°，∴∠3＝90°﹣∠2＝60°，即∠ADC＝60°．故②正確；③∵∠1＝∠B＝30°，∴AD＝BD，∴點D在AB的中垂線上．故③正確；④作DH⊥AB于H，∵∠1＝∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，∴DC＝DH，在Rt△ACD中，CD＝AD＝1dm，∴點D到AB的距離是1dm；故④正確，⑤在Rt△ACB中，∵∠B＝30°，∴AB＝2AC，∴S△DAC：S△DAB＝AC?CD：?AB?DH＝1：2；故⑤正確．綜上所述，正確的結論是：①②③④⑤，共有5個．故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖-基本作圖．解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質．6、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】設第三邊長為xcm，則8﹣2＜x＜2+8，6＜x＜10，故選C．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，解題的關鍵是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．7、C【解析】設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，根據(jù)“每答對一道題得+5分，每答錯一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了1分”列出方程．【詳解】設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，依題意得：5x-2y+（20-x-y）×0=1．故選C．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程．關鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關系，列出方程．8、D【分析】首先根據(jù)直角三角形的性質判定∠A=30°，∠ACB=60°，然后根據(jù)平行的性質得出∠1=∠ACB.【詳解】∵含角的直角三角尺∴∠A=30°，∠ACB=60°∵∴∠1=∠ACB=60°故選：D.【點睛】此題主要考查直角三角形以及平行的性質，熟練掌握，即可解題.9、A【分析】由在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，又由DE是AB的垂直平分線，即可求得∠ABD的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝30°．故選：A．【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．10、D【分析】連接，由三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分，用m表示出△AEG的面積，再由等高三角形面積比等于底邊之比求解即可.【詳解】解:如圖，連接，設，則，∵為的中點，，∴故選：D.【點睛】本題主要考查了與三角形中線有關的面積問題，掌握三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由AB、ED垂直于BD,即可得到∠ABC＝∠EDC＝90°，從而證明△ABC≌△EDC此題得解.【詳解】解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB＝ED＝1．故答案為：1．【點睛】考查了三角形全等的判定和性質，解題是熟練判定方法，本題屬于三角形全等的判定應用.12、1【分析】如圖，作P關于OA，OB的對稱點C，D．連接OC，OD．則當M，N是CD與OA，OB的交點時，△PMN的周長最短，最短的值是CD的長．根據(jù)對稱的性質可以證得：△COD是等邊三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】如圖，作P關于OA，OB的對稱點C，D．連接OC，OD．則當M，N是CD與OA，OB的交點時，△PMN的周長最短，最短的值是CD的長．∵點P關于OA的對稱點為C，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵點P關于OB的對稱點為D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=1，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等邊三角形，∴CD=OC=OD=1．∴△PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=1．【點睛】此題主要考查軸對稱--最短路線問題，綜合運用了等邊三角形的知識．正確作出圖形，理解△PMN周長最小的條件是解題的關鍵．13、①④⑤【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：無理數(shù)有①，④，⑤0.8080080008…（相鄰兩個8之間0的個數(shù)逐次加1），故答案為：①④⑤．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．14、m+3n=1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得∠PBC=∠PCB，結合角平分線的定義，可得∠PBC=∠PCB=∠ABP，最后根據(jù)三角形內角和定理，從而得到m、n之間的關系．【詳解】解：∵點D是BC邊的中點，DE⊥BC，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=∠ABP，∴∠PBC=∠PCB=∠ABP=n°，∵∠A=60°，∠ACP=m°，∴∠PBC+∠PCB+∠ABP=1°-m°，∴3∠ABP=1°-m°，∴3n°+m°=1°，故答案為：m+3n=1．【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理以及線段垂直平分線的性質的運用，角平分線的定義，解題時注意：線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；三角形內角和等于180°．15、【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，即可判定.【詳解】由已知，得其中為無理數(shù)的是，故答案為.【點睛】此題主要考查對無理數(shù)的理解，熟知概念，即可解題.16、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法和近似值的定義進行解答.【詳解】【點睛】考點：近似數(shù)和有效數(shù)字．17、【分析】一個較小的數(shù)可表示為：的形式，其中1≤，據(jù)此可得結論.【詳解】將0.0000065用科學記數(shù)法法表示，其中則原數(shù)變?yōu)?.5，小數(shù)點需要向右移動6為，故n=6故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意，科學記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，形式為：.18、124°【解析】試題解析：在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°，在四邊形AFDE中，∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°，又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°，∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°=124°.三、解答題(共66分)19、(1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析【解析】根據(jù)A、B、C三點位置，再連接即可；首先確定A、B、C三點關于x軸對稱點坐標，再確定位置，然后連接即可；首先計算出AB、AC、BC的長，再利用勾股定理逆定理進行判定即可．【詳解】解：如圖所示：△ABC即為所求；如圖所示：即為所求，；為直角三角形；理由：，，，，，是直角三角形．故答案為：(1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析.【點睛】此題主要考查了作圖--軸對稱變換，以及勾股定理和勾股定理逆定理，關鍵是正確確定點的位置，掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形．20、（1）DE∥BC，理由見解析；（2）與相等的角有：∠CFD、∠ADF，理由見解析【分析】（1）利用角平分線及鄰補角證得∠BDF=∠BFD，即可得到∠BFD=∠EDF，得到DE∥BC；（2）根據(jù)DE∥BC及證得∠CED=∠CFD，再根據(jù)∠BFD+∠CFD=180°，∠BDF+∠ADF=180°，∠BDF=∠BFD，得到∠ADF=∠CED.【詳解】（1）DE∥BC，理由如下：∵平分，∴∠BDF=∠EDF，∵，∠BFD+∠DFC=180°，∴∠BDF=∠BFD，∴∠BFD=∠EDF，∴DE∥BC；（2）與相等的角有：∠CFD、∠ADF，理由如下：∵DE∥BC，∴∠AED=∠C，∠C+∠CED=180°，∵，∴∠C=∠BFD,∴DF∥AC，∴∠C+∠CFD=180°，∴∠CED=∠CFD，∵∠BFD+∠CFD=180°，∠BDF+∠ADF=180°，∠BDF=∠BFD，∴∠CFD=∠ADF,∴∠ADF=∠CED,∴與相等的角有：∠CFD、∠ADF.【點睛】此題考查角平分線的性質，平行線的判定及性質定理，鄰補角定義，補角的性質.21、化簡的結果是；.【分析】先計算括號里的減法，將進行因式分解，再將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值.【詳解】解：===，當x＝時，原式==【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及解分式方程，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．22、（1）；(2)當時，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小；當時，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大；（3）【分析】（1）把（2，0）代入解析式即可求解；（2）先求出直線與y軸交點為（0,12-4m），故可得到不等式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可額求解；（3）先判斷函數(shù)圖像恒過點（4,-4），再根據(jù)函數(shù)圖像求得兩條直線形成的面積最大為，故可求解.【詳解】（1）∵一次函數(shù)經(jīng)過點（2,0）∴解得（2）∵圖像與y軸交點位于原點下方，且與y軸交點為（0,12-4m）∴，解得∴∴當，即時，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減?。划?，即時，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大.（3）∵函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，∴∵∴函數(shù)圖像恒過點（4,-4）由函數(shù)圖像可知，當時，，當時，，此時兩條直線形成的面積最大為；當兩條直線相同時，形成的面積為，故任意兩條直線與y軸形成的三角形面積的取值范圍為.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的性質及三角形的面積公式.23、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項成績，即可得到答案；（3）變化的應是平均數(shù)和方差，原來的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮．（3）再比一場，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）＝；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1＝[（13﹣）1+（11﹣）1+（10﹣）1+（10﹣）1+（9﹣）1+（8﹣）1≈1．3．可見，平均數(shù)變大，方差變小．【點睛】此題考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算，正確計算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關鍵.24、11【分析】根據(jù)算術平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可．【詳解】解：∵的算術平方根是3，∴，∴，∵的立方根是3，∴，即∴，∴．【點睛】本題考查算術平方根和立方根．熟練掌握算術平方根與立方根的意義是解題的關鍵．25、（1）△AOB為等腰直角三角形；（2）OD⊥OE，證明見解析；（3）∠BDE與∠COE互余．【分