2026屆內(nèi)蒙古滿洲里市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．下列各數(shù)：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“國(guó)”字相對(duì)的面上的字為（）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗4．如圖，是一個(gè)正方體的表面積展開(kāi)圖，相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么（）A． B． C． D．5．如圖是由一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（）A． B．C． D．6．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)，且，那么數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)7．下列去括號(hào)正確的是()A． B．C． D．8．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．9．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．10．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個(gè)數(shù)字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．201511．下列說(shuō)法正確的是（）A．如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么它一定不是軸對(duì)稱圖形B．正方形是軸對(duì)稱圖形，它共有兩條對(duì)稱軸C．等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是它的一條對(duì)角線的中點(diǎn)12．在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項(xiàng)式有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)角的度數(shù)為25°24′，這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為_(kāi)___．14．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個(gè)小立方塊.15．某書(shū)店把一本新書(shū)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%．若該書(shū)的進(jìn)價(jià)為42元，則標(biāo)價(jià)為．16．若方程與方程有相同的解，則的值等于________．17．在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中，隨處可見(jiàn)由線交織而成的圖．下圖是七年級(jí)教材封面上的相交直線，則∠1的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某校計(jì)劃購(gòu)買20張書(shū)柜和一批書(shū)架(書(shū)架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書(shū)柜每張210元，書(shū)架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買所有物品，什么情況下到A超市購(gòu)買合算？（2）若學(xué)校想購(gòu)買20張書(shū)柜和100個(gè)書(shū)架，且可到兩家超市自由選購(gòu)．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法．19．（5分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．20．（8分）已知關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二個(gè)方程的解；（1）求m的值．21．（10分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)分別在白色的方格內(nèi)填涂二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形．（完成二種即可）22．（10分）敵我兩軍相距28千米，敵軍以每小時(shí)5千米的速度逃跑，我軍同時(shí)以每小時(shí)8千米的速度追擊，并在相距1千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊幾小時(shí)后發(fā)生的？23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：求的值，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先觀察單項(xiàng)式是否都是相同的字母，再觀察單項(xiàng)式中相同字母的次數(shù)是否相同即得．【詳解】與有相同的字母，，且兩個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1A選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，不選A．與有相同的字母，，且兩個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為3B選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，不選B．與有相同的字母，，，且兩個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1C選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，不選C．與有相同的字母，，且單項(xiàng)式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1，單項(xiàng)式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1．D選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數(shù)“相同”，即“三相同”判斷同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，，20%這4個(gè)，需要注意的是，小數(shù)點(diǎn)后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無(wú)限循環(huán)的數(shù).本題的難點(diǎn)在的判斷上，遇到分?jǐn)?shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無(wú)限循環(huán)的.3、B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“建”字相對(duì)的面上的字為“麗”，“設(shè)”字相對(duì)的面上的字為“國(guó)”，

“美”字相對(duì)的面上的字為“中”．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．4、A【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖分別判斷出a、b、c的對(duì)面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由正方體的展開(kāi)圖可知：a和是對(duì)面，b和-1是對(duì)面，c和-2是對(duì)面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，判斷一個(gè)面的相對(duì)面和有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正方體相對(duì)面的判斷方法和有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)圓錐和長(zhǎng)方體的俯視圖解答．【詳解】解：圓錐的俯視圖是圓，長(zhǎng)方體的俯視圖是長(zhǎng)方形，所以，組合圖形為長(zhǎng)方形內(nèi)有一個(gè)圓的圖形，圓在左上角．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的方法在于熟悉簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖．6、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D點(diǎn)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差，解題的關(guān)鍵是求得d的值.7、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；B、，原式計(jì)算正確；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)的法則是解答本題的關(guān)鍵．8、A【分析】由數(shù)軸得，，，再逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)大小以及實(shí)數(shù)的乘法，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這5個(gè)數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個(gè)數(shù)字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時(shí)，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項(xiàng)不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)．注意表中的數(shù)都是奇數(shù)．11、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：中心對(duì)稱圖形一定不是軸對(duì)稱圖形，說(shuō)法錯(cuò)誤，圓是關(guān)于圓心對(duì)稱，又是關(guān)于圓心的直徑對(duì)稱；B選項(xiàng)：正方形是軸對(duì)稱圖形，它共有4條對(duì)稱軸，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：因?yàn)槠叫兴倪呅卫@對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．12、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義來(lái)解答．【詳解】在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項(xiàng)式有，﹣abc，0，﹣5共4個(gè)；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，理解定義是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（154.6°）【分析】利用“兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，可得答案．【詳解】解：這個(gè)角的補(bǔ)角為：＝故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是補(bǔ)角的定義，角度的加減運(yùn)算，掌握補(bǔ)角的定義以及角度的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個(gè)小正方體；

故答案為1．點(diǎn)睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．15、56元【解析】試題分析：獲利=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，本題設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用16、【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解，這個(gè)解也是方程1﹣=0的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個(gè)解代入就可以求出a的值．【詳解】由方程3x﹣5=1得：x=1．把x=1代入方程1﹣=0中得：1﹣=0解得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、∠5【分析】先根據(jù)對(duì)頂角的定義找出的對(duì)頂角，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可得出答案．【詳解】對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角因此，的對(duì)頂角是內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角因此，的內(nèi)錯(cuò)角是，即的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角和內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．另兩個(gè)相關(guān)的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是?？键c(diǎn)，需掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）少于40到A；（2）A買20書(shū)柜到B買80個(gè)書(shū)架．驗(yàn)證見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)買x張書(shū)架時(shí)，到A超市購(gòu)買合算，分別表示出到A超市所花的費(fèi)用和到B超市所花的費(fèi)用，然后根據(jù)到A超市購(gòu)買合算可建立不等式，求解即可．（2）買一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架相當(dāng)于所有商品都打折，再根據(jù)題意作出選擇即可．【詳解】(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買x張書(shū)架，由題意可知，到A超市所花的錢數(shù)為：；到B超市所花的錢數(shù)為，∵<，解得x<40；所以當(dāng)20≤x<40時(shí)到A超市購(gòu)買合算；故少于40到A；(2)買一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架的價(jià)錢為210元，即相當(dāng)于所有商品打折，所以應(yīng)該到A超市購(gòu)買20個(gè)書(shū)架和20個(gè)書(shū)柜，再到B超市購(gòu)買80個(gè)書(shū)架，總花費(fèi)是：=8680元，至少要準(zhǔn)備8680元；故到A買20書(shū)柜，到B買80個(gè)書(shū)架．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，注意不等式中未知數(shù)的取值范圍．19、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長(zhǎng)度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）x=3；（1）m=11．【解析】（1）按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解即可；（1）根據(jù)（1）中求得的x的值，由題意可得關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解，然后代入可得關(guān)于m的方