④2、怎樣設(shè)未知數(shù)，并表示相關(guān)的未知量更好？根據(jù)以上條件可用表格表示為百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字三位數(shù)原數(shù)1bc100+10b+c新數(shù)bc1100b+10c+1借助表格同學(xué)們思考我們將哪個(gè)未知量定為未知數(shù)便于我們表示這個(gè)三位數(shù)呢？再審題，體會(huì)一下“順序不變”四個(gè)字的含義。百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字三位數(shù)原數(shù)1bc100+10b+c新數(shù)bc1100b+10c+1=10（10b+c）+1再看表格，能明顯看出將10b+c整體設(shè)成未知量x來表示。那么原三位數(shù)可表示為100+x，新三位數(shù)可表示為10x+1.3、尋找等量關(guān)系：新三位數(shù)=2×原三位數(shù)-710x+1+7=2×（100+x）解：設(shè)十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)為x，則原三位數(shù)表示為100+x，新三位數(shù)表示為10x+1依題意：10x+1+7=2×（100+x）解得8x=192x=24原數(shù)為100+x=124口算檢驗(yàn)，可以將新數(shù)10x+1=241求出后再通過數(shù)量關(guān)系③檢驗(yàn)一下是否符合題意。答：原三位數(shù)為124.例題小結(jié)1三位數(shù)的表示2關(guān)注未知量與數(shù)量關(guān)系的個(gè)數(shù)要匹配3選擇未知量整體作為未知數(shù)5分鞏固練習(xí)練習(xí)題1一個(gè)是三位數(shù)，十位上的數(shù)比百位數(shù)大2，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字，所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍大150.求這個(gè)百位數(shù)是多少？設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，加深對(duì)方程的理解．進(jìn)一步體會(huì)如何選擇適合的未知量作為未知數(shù)從而表示其他未知量量，根據(jù)等量關(guān)系列方程.2-3分課堂小結(jié)，布置作業(yè)課堂小結(jié)：1基本步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答等步驟。2正確分析問題中的相等關(guān)系。3尋找適合的未知量作為方程模型中的未知數(shù)。4、“方程”是解決實(shí)際問題的有效模型。布置作業(yè)：1一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)。設(shè)原來的十位數(shù)字為x,那么個(gè)位就是2x（20x+x）-（10x+2x）=36x=4，原兩位數(shù)是482一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個(gè)三位數(shù)。解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，那么個(gè)位數(shù)字就是3x，百位數(shù)字就是(x+7)，3x+x+(x+7)=17,x=2，這三位數(shù)是9×100+2×10+6=926。綜合訓(xùn)練一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的)1.將方程5x+2=x-5通過移項(xiàng)得5x-x=-5-2的根據(jù)是()A.加法交換律 B.分配律C.等式的性質(zhì)1 D.等式的性質(zhì)22.當(dāng)x取不同的值時(shí),整式ax-b(其中a,b是常數(shù))的值也不同,具體情況如表所示:x-3-2-101ax-b420-2-4則關(guān)于x的方程ax=b-4的解為()A.x=-2 B.x=-1 C.x=0 D.x=13.在等式2×□-6=□中的“□”內(nèi)填上一個(gè)數(shù)字,可使等式成立.則“□”內(nèi)數(shù)字為()A.4 B.5 C.6 D.74.給出下列各說法:①3x+5是方程;②2x+5y=9是一元一次方程;③如果a=b,那么ac=bc;④x=-1是方程3x+22-1=2x-A.②④ B.①④ C.②③ D.③5.小文同學(xué)晚上寫數(shù)學(xué)作業(yè),在解方程“-5x+1=2x-a”時(shí),將“-5x”中的負(fù)號(hào)抄漏了,解得x=2,則方程正確的解為()A.x=87 B.x=7C.x=-67 D.x=-6.下面解一元一次方程3(x+1)=x的步驟中,3(x+1)=x3x+3=x3x-x=-32x=-3x=-32沒有依據(jù)“等式的性質(zhì)”變形的是()A.第①步和第②步 B.第①步和第③步C.第②步和第③步 D.第③步和第④步7.下列方程變形正確的是()A.由y0.3-1=1.2-B.方程3m=2m+3,移項(xiàng),得3m-2m=3C.方程-75y=79,系數(shù)化為1,得y=-75D.方程3-m-2=-5(m-1),去括號(hào),得3-m-2=-5m-18.用200張彩紙制作圓柱,每張彩紙可制作圓柱側(cè)面20個(gè)或底面60個(gè),一個(gè)圓柱側(cè)面與兩個(gè)底面組成一個(gè)圓柱.為使制作的圓柱側(cè)面和底面正好配套,設(shè)用x張彩紙制作圓柱側(cè)面,則可列方程為()A.60x=20(200-x) B.20x2=60(200C.60x=20(D.20x=609.為確保信息安全,信息需要加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為:明文a,b,c對(duì)應(yīng)密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3對(duì)應(yīng)密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文為()A.4,5,6 B.6,7,2 C.7,2,6 D.2,6,710.一項(xiàng)工程,甲公司單獨(dú)完成需要40天,乙公司單獨(dú)完成需要60天.現(xiàn)在兩公司合作,中途甲公司另有任務(wù)離開10天,完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為()A.25 B.30 C.24 D.45二、填空題(將結(jié)果填在題中橫線上)11.已知方程(m-3)x|m|-2+4=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m=.

12.已知關(guān)于x的方程(m-1)x-3m=x的解是x=4,則m的值為.

13.當(dāng)x=4時(shí),代數(shù)式5(x+2a)-3與ax+5的值相等,則a=.

14.如果方程2-x+13=x+76的解也是關(guān)于x的方程2-a-15.某超市規(guī)定,購買不超過50元的商品時(shí),按全額收費(fèi);購買超過50元的商品時(shí),超過部分按六折收費(fèi).某顧客在一次消費(fèi)中,支付212元,那么在此次消費(fèi)中該顧客購買了價(jià)值為元的商品.

三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.解下列方程:(1)2(1-2x)=5x+8;(2)2x+13=117.某工廠生產(chǎn)一批太空漫步器(如圖),每套設(shè)備包含3根立柱和4個(gè)腳踏板.工廠現(xiàn)有40名工人,每人每天平均生產(chǎn)36根立柱或48個(gè)腳踏板,應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的立柱和腳踏板恰好配套?18.小明解關(guān)于x的方程2x-13=x+a219.下表是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表:球隊(duì)比賽場次勝場負(fù)場積分A1610636B169734C1612440D1661028備注:積分=勝場積分+負(fù)場積分(1)直接寫出勝一場的積分和負(fù)一場的積分;(2)進(jìn)行16場比賽后,某隊(duì)說他們的總積分為45分,你認(rèn)為可能嗎?為什么?綜合訓(xùn)練1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.B解析:由題意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2.10.B11.-312.813.-214.7解析:2-x+1去分母,得12-2(x+1)=x+7.去括號(hào),得12-2x-2=x+7.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-3x=-3.系數(shù)化為1,得x=1.將x=1代入2-a-x3=0,得2-a去分母,得6-(a-1)=0.去括號(hào),得6-a+1=0.解得a=7.15.320解析:設(shè)購買了價(jià)值為x元的商品,根據(jù)題意得,50+60%(x-50)=212,解得x=320.16.解:(1)2(1-2x)=5x+8.去括號(hào),得2-4x=5x+8.移項(xiàng),得-4x-5x=8-2.合并同類項(xiàng),得-9x=6.系數(shù)化為1,得x=-23(2)2x+13=1去分母,得4(2x+1)=12-3(x-1).去括號(hào),得8x+4=12-3x+3.移項(xiàng),得8x+3x=12+3-4.合并同類項(xiàng),得11x=11.系數(shù)化為1,得x=1.17.解:設(shè)安排x名工人生產(chǎn)立柱,則有(40-x)名工人生產(chǎn)腳踏板,由題意,得4×36x=3×48(40-x),解得x=20,40-x=20.答:安排20名工人生產(chǎn)立柱,20名工人生產(chǎn)腳踏板恰好配套.18.解:去分母時(shí)方程右邊的-3漏乘了6,此時(shí)變形為2(2x-1)=3(x+a)-3.將x=2代入,得2(2×2-1)=3(2+a)-3.解得a=1.則原方程應(yīng)為2x-1去分母,得2(2x-1)=3(x+1)-18.去括號(hào),得4x-2=3x