2024-2025學(xué)年福建省莆田市頂墩中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能構(gòu)成三角形的是（）

A．1，2，3B．3，4，5C．5，12，17D．6，8，20(★)2.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

A．梯形B．長(zhǎng)方形C．平行四邊形D．鈍角三角形(★)3.如圖，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，于點(diǎn)D，則中邊上的高是線(xiàn)段（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是（）

A．3B．5C．6D．8(★★)5.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于（）

A．B．C．D．(★★)6.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A．8或10B．8C．10D．6或12(★★★)7.如圖，已知1＝∠2，添加一個(gè)條件，使得△ABC≌△ADC，下列條件添加錯(cuò)誤的是（）

A．∠B＝∠DB．BC＝DCC．AB＝ADD．∠3＝∠4(★★★)8.如圖，是的角平分錢(qián)，，垂足為F，交于點(diǎn)E，連接．若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖，已知，平分，平分，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，設(shè)，，則下列關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，已知，，為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，為上一點(diǎn)，，上兩點(diǎn)，，．下面能表示最小值的線(xiàn)段是（）

A．線(xiàn)段B．線(xiàn)段C．線(xiàn)段D．線(xiàn)段二、填空題(★★)11.正十邊形的內(nèi)角和為_(kāi)__________．(★★)12.已知在中，，這個(gè)三角形是___________三角形．(★★)13.如圖，，，，，則__．(★★★)14.如圖，若，則_______°．(★★)15.如圖，在中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，的長(zhǎng)為m，則m的取值范圍是__________．(★★★)16.如圖，已知四邊形中，厘米，厘米，厘米，，點(diǎn)E為線(xiàn)段的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線(xiàn)段上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)__________厘米/秒時(shí)，能夠使與以C、P、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等．三、解答題(★★★)17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．(★★)18.如圖，已知點(diǎn)E、C在線(xiàn)段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求證：∠A=∠D(★★★)19.如圖所示,，B、D、E在同一直線(xiàn)上,，求的度數(shù)大?。?★★★)20.如圖，在中，于D平分與交于點(diǎn)F，求．(★★★)21.如圖所示，已知，分別是的高和中線(xiàn)，，，，．(1)求的長(zhǎng)．(2)求的面積．(★★★)22.如圖，已知點(diǎn)A、C分別是∠B兩邊上的定點(diǎn)．(1)求作：線(xiàn)段CD，使得DC∥AB，且，點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．）(2)M是BC的中點(diǎn)，求證:點(diǎn)A、M、D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．(★★★)23.我們定義：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱(chēng)之為“和諧三角形”．如：三個(gè)內(nèi)角分別為，，的三角形是“和諧三角形”概念理解：如圖1，，在射線(xiàn)上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線(xiàn)，交線(xiàn)段于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合）(1)的度數(shù)為_(kāi)_____，______（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；(2)若，求證：是“和諧三角形”．(3)應(yīng)用拓展：在圖2中畫(huà)出：點(diǎn)D在的邊上，連接，作的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，在上取點(diǎn)F，使，．若是“和諧三角形”，求的度數(shù)．(★★★★)24.綜合與探究，問(wèn)題情境：綜合實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)老師組織同學(xué)們開(kāi)展了探究三個(gè)角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)．已知：三角形的內(nèi)角和為，，直線(xiàn)分別與直線(xiàn)、交于點(diǎn)F、G．(1)如圖1，點(diǎn)E在線(xiàn)段上，，求的度數(shù)？(2)如圖2，是的角平分線(xiàn)，是的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)，與交于點(diǎn)Q，試探究與的數(shù)量關(guān)系？(3)如圖3，平分，交于點(diǎn)K，交于點(diǎn)I，且，，求的度數(shù)？(★★★)25.已知滿(mǎn)足，，直角頂點(diǎn)在軸上，一銳角頂點(diǎn)在y軸上．(1)如圖①若垂直于軸，垂足為點(diǎn)．點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，且滿(mǎn)足，請(qǐng)直接寫(xiě)出、的值以及點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)如圖②，直角邊在兩