2024——2025學年云南省普洱市景東縣九年級上學期期末模擬考數(shù)學試題一、單選題(★★)1.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列事件中，是隨機事件的有（）（1）通常加熱到時，水沸騰；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運動員射擊一次，命中靶心．

A．（1）（2）（3）（5）B．（3）（4）（5）（6）C．（2）（3）（5）（6）D．（1）（3）（4）（5）(★★)3.把一元二次方程化成一般式之后，其二次項系數(shù)與一次項系數(shù)分別是（）

A．2，B．，C．2，D．，(★★)4.如圖，是的直徑，是上的一點．若，則（）

A．B．C．D．(★★)5.拋物線的對稱軸是（）

A．直線B．直線C．直線D．直線(★★)6.關于方程的根的情況，下列說法正確的是（）

A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根(★★)7.如圖，點、、是上三點，，則等于（）

A．B．C．D．(★★)8.二次函數(shù)的圖象先向左平移4個單位，再向下平移3個單位，得到一個新的二次函數(shù)表達式是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，將三角板（其中，）繞點順時針旋轉得到，點在同一條直線上，那么旋轉角等于（）

A．B．C．D．(★)10.如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉得到，使點落在上，連接，則的長為（）

A．10B．8C．D．(★★)11.的半徑為，點到圓心的距離，則點與的位置關系為（）

A．點在上B．點在外C．點在內(nèi)D．無法確定(★)12.拋物線頂點坐標是（）

A．B．C．D．(★)13.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，若的周長是，則正六邊形的邊長是（）

A．B．3C．6D．(★)14.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★)15.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊在x軸上，點，點，將正方形繞點A逆時針旋轉，每次旋轉，當?shù)诖涡D結束時，點C的坐標是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)16.因式分解：_____．(★★)17.已知扇形的半徑為6，弧長為，則它的圓心角為__度．(★★★)18.已知拋物線（是常數(shù)，）的頂點為．小燁同學得出以下結論：①；②當時，隨的增大而減??；③若的一個根為，則；④拋物線是由拋物線向左平移個單位，再向下平移個單位得到的．其中一定正確的是______．(★★★)19.如圖，將繞點A順時針旋轉得到，點恰好落在上，連接，若，則_______．三、解答題(★★)20.解方程(1)．(2)(★)21.如圖所示，小明在鈍角三角形ABC的外側畫了兩個等腰直角三角形，其中∠ACB是鈍角，∠ACD＝∠BCE＝90°，AC＝CD，BC＝CE.請猜想線段AE和BD的關系，并說明理由．(★)22.傳承閩都文脈，匯聚城市藝文，三坊七巷已成為福州的燙金名片，漫步坊巷，體驗古老和新生并存的福州城．三坊七巷景區(qū)在2019年國慶長假期間，共接待游客達20萬人次，預計在2021年國慶長假期間，將接待游客達28.8萬人次．求三坊七巷景區(qū)2019至2021年國慶長假期間接待游客人次的平均增長率．(★★★)23.如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標分別為，，．(1)畫出關于y軸的對稱圖形；(2)畫出將繞原點O順時針旋轉得到的；(3)求出（2）中點A所經(jīng)過的路徑長．（結果保留）(★★)24.為豐富學生課外活動，各校積極開展各類社團活動．某校開設了“健美操”社團項目，某班級4名有舞蹈基礎的學生準備報名參加“健美操”社團，其中2名男生，2名女生，由于該社團名額有限，只能從中隨機選取部分學生進入“健美操”社團．(1)若只能從這4名學生中隨機選取1人進入“健美操”社團，則選中的學生是男生的概率為；(2)若從這4名學生中隨機選取2人進入“健美操”社團，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求選中的2名學生中恰好是1男1女的概率．(3)若從這4名學生中隨機選取2人進入“健美操”社團，選中的2名學生中至少有1名男生的概率是．(★★★)25.某汽車店銷售A，B兩種型號的轎車，具體信息如下表∶

汽車型號每輛進價（萬元）每輛售價（萬元）每季度銷量（輛）A60xB50根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)今年第三季度該店銷售A，B兩種型號轎車的利潤恰好相等（利潤不為0），求x的值；(2)該店第四季度銷售這兩種轎車的總利潤為y萬元，求y的最大值．(★★★)26.如圖，⊙O半徑為1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，⊙O外的一點D在直線AB上，若AC=，OB=BD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）求陰影部分的面積．（結果保留π）(★★★★)27.如圖，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側），點的坐標為，與軸交于點，作直線．動點在軸上運動，過點作軸，交拋物線于點，交直線于點，設點