專(zhuān)題12不等式選講1．【2020年高考全國(guó)Ⅰ卷文數(shù)】已知函數(shù)．(1)畫(huà)出的圖像；(2)求不等式的解集．2．【2020年高考全國(guó)Ⅱ卷文數(shù)】已知函數(shù)f(x)=|x?a2|+|x?2a+1|．(1)當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f(x)≥4的解集；(2)若f(x)≥4，求a的取值范圍．3．【2020年高考全國(guó)Ⅲ卷文數(shù)】設(shè)a，b，c∈R，a+b+c=0，abc=1．(1)證明：ab+bc+ca<0；(2)用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，證明：max{a，b，c}≥．4．【2020年高考江蘇】[選修4-5：不等式選講](本小題滿分10分)設(shè)，解不等式．1．【2020·廣東省湛江二十一中高三月考】已知函數(shù).(1)解不等式；(2)當(dāng)，時(shí)，證明：.2．【2020·黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考】設(shè)a、b、c均為正數(shù)，(Ⅰ)證明：；(Ⅱ)若，證明.3．【2020·四川省瀘縣第二中學(xué)高三二模】已知函數(shù).(1)求不等式的解集；(2)若函數(shù)的最小值記為，設(shè)，，且有.求的最小值.4．【2020·遼寧省高三三?！吭O(shè)函數(shù)．(1)解不等式；(2)若最小值為，實(shí)數(shù)、滿足，求的最小值．5．【2020·山西省高三其他】已知函數(shù)，.(1)求不等式的解集；(2)若對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.6．【2020·河北省高三其他】已知函數(shù)，.(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；(Ⅱ)對(duì)于任意，存在，使得成立，求的取值范圍.7．【2020·山西省太原五中高三月考】已知函數(shù)，.(1)解不等式：；(2)記的最小值為，若實(shí)數(shù)，滿足，試證明：.8．【2020·河北省河北正中實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三其他】已知函數(shù)，.(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)若關(guān)于的不等式的解集包含，求的取值集合.9．【2020·廣東省湛江二十一中高三月考】函數(shù)，其中，，．(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)若的最小值為3，求證：．10．【2020·銀川高級(jí)中學(xué)高三月考】已知，不等式的解集為.(1)求集合；(2)當(dāng)時(shí)，證明：.11．【2020·黑龍江省哈爾濱三中高三其他】已知函數(shù)，.(1)當(dāng)，時(shí)，求不等式的解集；(2)若的最小值為2，求證：.12．【2020·重慶高三月考】已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，解不等式；(2)當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.13．【2020·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高三一模】已知，，均為正實(shí)數(shù)，求證：(1)；(2)若，則.14．【2020·河南省高三三?！筷P(guān)于x的不等式|x﹣2|＜m(m∈N*)的解集為A，且∈A，?A．(1)求m的值；(2)設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，且a+b+c＝3m，求的最大值．