專題05含乘方的混合運算（計算題專項訓練）

【適用版本：北師大版2024；內容預覽：5類訓練共50題】

訓練1有理數(shù)的乘方計算

■設用時?13分*實*用Mi一分”

方法括導

Ai1個梅內㈣It的“的培，，叫做?方，?方的'*星.中.0??仲，的"次■”或‘

89立，次方，alMMjt,內"做堂邕.

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I.（-2『中指數(shù)為—，底數(shù)為—；4的底數(shù)是一，指數(shù)是—的底數(shù)是一,

指數(shù)是—，結果是—.

1.3

2.計算：|-212=,一（一5）、=，~2^=?

4.如果〃是正整數(shù),則（-1廣”+（-11=

5.計算：（一戶+㈠）%—.

（2儼

6.計算卜；xlHo“xUiyg的結果是

7.24X45X(-0.125)4.

8.計算一32fl卜月）.

9.計算：（一9皿卜外

10.計算：（O.125）'2xf-l|jx（-8）"x（-|）.

訓練2含乘方的混合運算（1）

試卷第1頁，共4頁

*火用時IIS分*實際用th_分仲

方法指導

—假星翼，***為二■建翼，儻方及開方?為三H送”.

(1)先■?方,4<*,*后?遇；

(2)網(wǎng)值遞算.從左則右我什：

(3)免做加于內的電算.被小M牛、中外牛、大抬牙儂次，打.

H記為：從東>1右，展高(M)到優(yōu)(M).從小(林號)到大(#t).

11.-14-(O.5-1)4-!-X[5-(-3)2J.

12.計算：—23—(1-0.5)XQX[2-(—3)~].

13.計算：一「一：x[13—(-5-]一卜4卜(—￡|

14.計算：-32-(-5)--15-|-3|.

15.計算：—12。24+(一_[丫+[1__(_112.

I2)U4)

16.計算：-12-1X[(-2)^2-.

17.計算：-22^1-1X[(-2)3-2]

JJ

18.計算：—2?+2+gT—2|x(—I)”?，.

19.計算：(一31.[2-(—7)]+4x(g—1).

20.計算：㈠戶”+18x(」)-64-|-2|

訓練3含乘方的混合運算(2)

良應用時113分〉實*用》b_分”

21.計算：-22+3x(-l)2025-9-(-3).

22.計算：-22+(-3)2+1卜(一2"汨-2；

3k24八3；

23.計算：-42-16+(-2*9卜2『.

試卷第2頁，共4頁

24.計算：12-(-2)3-(-1X(-6)+2.5

25.計算：(-10)。[(-42)-(1-3八2].

26.計算：一『+5+卜(卜(_3)-(>22)x2.

27.計算：1X42+4^(-2)2-|-1|.

'(2?"

28.計算：-2^-32X---2.

29.計算：―32x,2|+]2f㈠嚴.

30.計算：-12O25+(-2)2^-8X1-(-2)\

訓練4含乘方的混合運算(3)

座設用時?1S分立實際用_分”

31.計算：-82+3X(-1)2025+(-9)^^-|>

32.計算：

33.計算：-12024+1-^X(-27)-(-2)24-1

394

34.計算：—23(-9)+16+(—2)3-|-4X5|.

35.計算：(-2)4-^-|^^-+|-32+1|

36.計算：-8-^(-2)2+(-2)3X^-22

37.計算：(-1戶25+i2+-]x4-(-22)x(-l；)

38.計算：一『山一6X]-1]+22+(-2).

39.計算：(2—3戶”十5+2|+出xl2—3+(—1).

40.計算:

訓練5含乘方的混合運算（4）

試卷第3頁，共4頁

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方的意義及運算，解題關鍵是掌握有理數(shù)的乘方的意義.

先根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義求解，再計算結果.

【詳解】解：（-2）“中指數(shù)為6,底數(shù)為-2；

4的底數(shù)是4,指數(shù)是1；

卜|）的底數(shù)是-T，指數(shù)是5,結果是-需.

故答案為：6?一2,4,1,--?5,--37,

2.4'N

328

【分析】該題考查了絕對值和乘方運算,根據(jù)絕對值和乘方運算法則計算即可.

11133

［詳解］解：|-2『=4,司=升￥=—鏟

13

故答案為：4,-.

32o

16__9_4

1~9-8~49"5

【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的運算法則是解題的關鍵.

根據(jù)乘方的定義計算即可；

【詳解】解：卜1千14;

2~4

---=----

55

故答案為與；$

4.0

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，乘方運算的符號規(guī)徨,解題關鍵是掌握有理數(shù)的乘方法

則.

答案第1頁，共15頁

直接利用有理數(shù)的乘方法則計算.

【詳解】解：(-1廣，(-1)2"

=-1+1

=0.

5.2"

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，分配律的逆用，解即關鍵是分配律的逆用.

逆用分配律求解.

【詳解】解：原式=(一21+(-2戶、(一2)

=(-2)"x(l-2)

=(-2fx(-l)

=2".

6,I

【分析】本題主要考查了同底數(shù)轅乘法的逆運算，積的乘方的逆運算，解題的關鍵熟練掌握

各種運算的特點.

將原式化為卜習xl.52O24xl.5x(-l)2024,繼而得到x；xl即可求解.

【詳解】解:

2024

二X1.52024x1.5X(—I)?。?」

(23丫儂31

U2)2

=3

"2,

7.4

【分析】本題考查了含有乘方運算的有理數(shù)混合運算，逆用積的乘方法則，解題關鍵是掌握

逆用積的乘方法則.

逆用根的乘方法則計算.

答案第2頁，共15頁

【詳解】解：24X45X(-0.125)4

=24X4X44X(-0.125),>

=[2X4X(-0.125)]4X4

=(-1)4X4

=1x4

=4.

o64

.2187

【分析】本題主要考查含有有理數(shù)的乘方的運算，熟練運算法則是解題的關鍵.先計算小括

號內的，然后計算乘方，最后算乘法即可；

【詳解】解：原式--3?x6X

I)<3

八

=-9x--6-4-x——1

72927

64

2187

9.-18

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

根據(jù)有理數(shù)乘方運算法則計算即可.

［詳解】解：

=(4)5X65X62X(4)5X(-￡

--ix6x|-1Ix(-18)

3I2

=-18.

40

1().—

3

【分析】本題考查了積的乘方的逆用，有理數(shù)的乘方，乘法運算律，解題關鍵是掌握積的乘

方的逆用.

答案第3頁，共15頁

先將帶分數(shù)轉化為假分數(shù)，再利用積的乘方的逆用和乘法運算律計竟.

【詳解】解:

x(-8)kx(-8)x|

5

-8x-x(-8)xx

8it

=lx(-8)x^--xl

40

=T,

11.-7

【分析】先運算乘方，然后運算括號，再運算乘除，最后加減解題.

【詳解】解:原式=-l+gx3x(5—9)

=—1—6

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則和運算順序是解題的關鍵.

41

12.——

6

【分析【本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，解題的關鍵在于熟練掌握運算法則.根據(jù)含

乘方的有理數(shù)混合運算法則計算求解，即可解題.

【詳解】解：-23-(I-0.5)X(X[2-(—3)1

41

~6

13.10

【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，先算乘方，絕對值以及括號里面的，再

算乘除，最后再算加減法.

【詳解】解：-l4-lx[l3-(-5)2]-|-4|4-|j

答案第4頁，共15頁

=-l--^-x(13-25)-4x(-2)

=-l+—xl2+4x2

4

=-1+3+8

=10

14.6

【分析】本題考查了含有乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.根據(jù)

有理數(shù)混合運算法則，先算乘方和絕對值，然后計算除法，最后算加減即可解答.

【詳解】解：原式=一9一(一125*鼠一15+3

=-9+20-5

=6.

15.-3

【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握相關運算法則和運算順序是解

題關鍵.首先根據(jù)乘方運算法則和乘法運算律進行運算，再進行乘除運算，然后相加減即可.

【詳解】解：原式=-1與底12-葭12

434

=—4+4—3

【分析】本題考查了實數(shù)的混合運算，包括乘方，有理教的乘除等，解題的關鍵是掌握各運

算法則.

先進行乘方運算，再進行乘除，最后進行加減即可.

【詳解】解：-12-1X[(-2)3^2-

=-

5

=-14

答案第5頁，共15頁

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算.

先算乘方，再算乘法，最后算加減，如果有括號，要先做括號內的運算.

【詳解】解：-22^^-1＞：[(-2)3-2]

JJ

=-

3?

18.-2

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算.先計算乘方，再計算乘法除法，再進行加減運算即

可.

【詳解】解：-22+2^1-|-2|X(-I)2024

=-4+2x2-2xl

=-4+4-2

=—2.

19.7

【分析】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握含有乘方的有理數(shù)的混合運算法

則是解題的關鍵.

先算乘方，再算乘除，有括號的先算括號里面的數(shù)，最后艱據(jù)有理數(shù)加減運算法則計算即可;

【詳解】解：原式=81+9+4x(-g)

=9+(-2)

=7.

20.0

【分析1本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序.

先計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減.

【詳解】(-l)M4+18xj][-6+卜2|

=l+18x』-6+2

9

=1+2-3

答案第6頁，共15頁

=0.

21.-4

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則及運算順序是解題關鍵，先算乘方，再

算乘法，最后算減法即可.

【詳解】解：-22+3x(-l)2025-9-(-3)

=-4+3x(-l)-(-3)

=-4+(-3)+3

=-4.

22.1

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵；根

據(jù)法則有乘方先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號可先算括號里面的，按法則進行計算

即可.

Af\(\)、/\

【詳解】解：原式=-4+9+彳、一二+了+--,

3144八3J

=5

-9,

23.-20

【分析】本題考查了有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關鍵;

根據(jù)有理數(shù)混合運算法則，先算絕對值和乘方，然后算乘除，最后算加減即可解答.

【詳解】解：一42-16+(—2)X；T—2/

=-16-16-(-2)xl-8

=-16+4-8

=-20.

24.0.25

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算.先算乘方，再算乘除，最后算加減.在計算中

巧妙運用乘法運算律往往使計算更簡便.

答案第7頁，共15頁

【詳解】解：12+(—2)、卜g)x(—6)+2.5

=12%宿卜卜打(-6)+2.5

=-1x(12+6)+2.5

=-2.25+2.5

=0.25.

25.76

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，掌握相應的運算法則是解答本題的關鍵；

根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算法則，先算小括號內的，再算乘方，然后算在算乘法最后算

加減即可.

【詳解】解:原式=(一10?+[(-42)_(_2八2]

=1004-(-16)-4x2

=100-16-8

=76.

26.50

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減，根據(jù)有理數(shù)的乘方和四則混合運算法則計算即

可.

【詳解】原式=T+5X(-3)X(-3)-(1-4)X2

=-1+45+6

=50.

【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握逐算法則和運算順序是解題的關鍵.

27.8

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則及運算順序是解題的關鍵.先

計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可.

【詳解】解：1X42+44-(-2)2-|-1|,

=—X16+4-5-4-1,

2

=8+1-1,

答案第8頁，共15頁

=8.

28.-3

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則、運算順序是解決本題的關

鍵.

先算乘方和括號里的，再算除法.

【詳解】解：-2+-32xf-H-2

x3/

'(Q\_

=-24--9x---2

L27；J

=一3.

29.-10

【分析】本題考查了化簡絕對值，含乘方的有理數(shù)的混合運算，先運算乘方，以及化簡絕對

值，再運算乘法，最后運算加法，即可作答.

【詳解】解：-3'x|-2|+12+(-|)x(Tf必

=-9x2+12x-|jx(-l)

2

=-18+12x-

3

=-18+8

=-10.

30.8

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，

先算乘方，同時計算絕對值內的乘法，再去掉絕對值，然后算乘除，最后算加減.

【詳解】解：原式=-1+4+|-4|—(―8)=-1+4+4-(—8)=-1+1+8=8.

31.-53：

2

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，先運算乘方，再運算乘除，最后運算加減,

答案第9頁，共15頁

即可作答.

【詳解】解：一82+3'(-1)2°”+(一9)+(一|

=-64+3x(-l)+(-9)x

=-64-3+—

2

=-哈

32.-10

【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握相應的運算法則和運算順序是解答此題

的關鍵.先計算乘方，然后計算乘除法運算，再計算加減運算即可.

【詳解】解：原式=1+8x[])-2x5

=1+(-1)-10

=-10.

33.-23

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，絕對值等知識.熟練掌握含乘方的有理數(shù)

的混合運算，絕對值是解題的關鍵.

先分別計算乘方，絕對值，然后進行乘除運算，最后進行加減運算即可.

W4?

【詳解】解：-l+l-^x(-27)-(-2)-rl

394

=-l+<-|-1jx(-27)-4x4

=-1--X27+-X27-16

99

=-1-15+9-16

=-23.

34.14

【分析】根據(jù)有理數(shù)的各個運算法則計算即可.

【詳解】解：原式=-4x(-9)+16+(—8)-|-20|

=36-2-20

=14

【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的各個運算法則是解決此題的關鍵.

35.69

答案第1()頁，共15頁

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，先計算乘方，再計算乘法和絕對值，最后計算加法

即可.

【詳解】解：(-2)4-[-^^-+|-32+1|

=16一(~|x27+|-9+l|

=16+45+8

=69.

36.0

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.

根據(jù)有理數(shù)乘方運算法則、有理數(shù)乘除運算法則和加減運算法則求解即可.

【詳解】解：-8^(-2)2+(-2)3X---22

I

=-8^41(8)x(一：)4

=-2+6-4

=0.

37.9

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，先算乘方和絕對值，再算乘法，后算加減.

【詳解】解：原式=-l+12+|x4-(-4)x^-^

=-1+12+3-5

=9.

38.-1

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關健是掌握有理數(shù)混合運算法則.

先算乘方，再算乘除法，最后計算加減法計算即可.

【詳解】解：原式=一1一(-2)+4+(-2)

=-1+2+(-2)

=-1.

39.8

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，先計算乘方和絕對值，然后計算乘除，最后計算加

減即可.

答案第11頁，共15頁

【詳解】解：原式=(-l)g-3+312-3x(-3)

=-1-3+3+9

=8.

40.-7

【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟知其運算法則.

根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解.

【詳解】解：原式=-9+5-27xg

=-9+5-3

=-7.

41.4；

【分析】本題主要考杳了有理數(shù)的混合運算.先算乘方.再算乘法,最后算加減「如果有括

號，要先做括號內的運算.

【詳解】解：(-4)2+3X(-2)2X^-1^-|-5|

=16+3x4xf-—|+—-5

I3j3

4

=16-8+―5

3

=4-.

3

42.-33.1

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵.

先計算乘方和括號內的部分，再計算乘除，最后計算加減即可.

【詳解】解：-5?-23+(1-0.8'￡|+(-2『

=-25-[8+(1-0.6)-4]

=-25-(8+0.4^-4)

=-25-(8+0.1)

=-25-8.1

=-33.1.

答案第12頁，共15頁

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

先計算乘方、絕對值、再進行括號內計算，再計算乘法，再進行加減計算即可.

【詳解】解：-14-1X[2-(-3)2]-|-1|

1.2

=-l--x(2-9)--

,72

=—1H-----

33

=2

一

44.-17

【分析】本題主要考查有理的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的順序是解題的關鍵.先算乘

方，然后算括號和絕對值，再按先乘除后加減的順序計算即可.

【詳解】-2J0-鄧一(-3H

=-16-(l-^\3x|3-9|

23

=-16-1

=-17.

45.-11

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，先運算乘方，再化簡絕對值，再運算除法,

最后運算加減，即可作