26.1二次函數(shù)（4）課前復(fù)習(xí):1．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y＝x2，y＝x2+2，y＝x2-2的圖象，并回答：

(1)三條拋物線的位置關(guān)系。

(2)分別說出它們的對(duì)稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。2、在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)是什么？二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象可以看作是由y＝ax2的圖象向上或向下平移得到的.開口方向由a的符號(hào)決定，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k）3．二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?你將用什么方法來研究解決這個(gè)問題?畫出二次函數(shù)y＝2(x－1)2和二次函數(shù)y＝2x2的圖象，并加以觀察

分析問題,解決問題問題1：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y＝2x2與y＝2(x－1)2的圖象.觀察兩個(gè)圖象的開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?x…－3－2－10123…y＝2x2y＝2(x－1)2188202818188202832x…－3－2－10123…y＝2x2y＝2(x－1)21882028181882028325y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y＝2x2y＝2(x－1)2向上向上y軸直線x=1(0,0)(1,0)這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?函數(shù)y＝2(x－1)2與y＝2x2的圖象開口方向相同、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y＝2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y＝2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱軸是直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)。二次函數(shù)y＝2x2與y＝2(x－1)2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?你可以由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2(x－1)2的性質(zhì)嗎?當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝______時(shí)，函數(shù)取得最______值y＝______。

＜1＞110小問題2：你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?y=2(x+1)2

二次函數(shù)y=ax2與y=a(x–h)2

的圖象的關(guān)系：h＞0時(shí),將拋物線y=ax2向平移個(gè)單位得到拋物線y=a(x–h)2它的對(duì)稱軸為；h＜0時(shí),將拋物線y=ax2向平移個(gè)單位得到拋物線y=a(x–h)2它的對(duì)稱軸為；右h直線x=h左直線x=h小結(jié)y=a(x–h)2(a、h是常數(shù)，a≠0)的圖像和性質(zhì)y=a(x–h)2開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

a＞0

a＜0向上直線X=h(h，0)向下直線X=h(h，0)課堂練習(xí)1.拋物線y=–(x+1)2的開口向

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

；2.拋物線向右平移2個(gè)單位,得到的拋物線是

；下直線x=–1(–1，0)3.函數(shù)y=–5(x–3)2,當(dāng)x

時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)x

時(shí),y隨x的增大而減小。